Tính P HS trả lời GV gọi 2 học sinh đứng tại chỗ trả lời câu a và b Nhận xét sau đó đưa bài chứng minh lên màn hình GV chốt cách chứng minh tứ giác nội tiếp thứ ba: Tứ giác có góc ngoài [r]
Trang 1O D C
B A
Ngày soạn: 26/02/2010
Ngày dạy : 03/3/2010
Tuần 24 – Tiết 48 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I Mục tiêu:
Học sinh cần :
- Hiểu được thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn
- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào
- Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được
- Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành
II Chuẩn bị :
- Học sinh: chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ học tập
- Giáo viên: đèn chiếu, thước,compa …
III Tiến trình tiết dạy :
1 Kiểm tra bài cũ : 5 phút
Bài tập: Cho hình vẽ, biết BAC = 30 ; BCA = 40 0 0
Tính số đo góc B Từ đó suy ra cung ABC và cung ADC chứa góc bao nhiêu độ dựng trên đoạn thẳng AC
2 Bài mới :
Đặt vấn đề: Ta đã biết tam giác nội tiếp đường là tam giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn
Còn tứ giác thì sao ? Và chúng có những tính chất gì ?
5’ Hoạt động 1 :
- GV cho học sinh làm ?1
- GV chiếu slide 3
+ Thế nào là tứ giác nội tiếp
Chốt và ghi bảng
* Vì sao các tứ giác còn lại không nội tiếp
Chốt: Tất cả các tam giác đều nội tiếp đường tròn
nhưng không phải tứ giác nào cũng nội tiếp
HS làm ?1
HS nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp
HS ghi bài vào vở
HS bốn điểm không cùng nằm trên một đường tròn
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa: (Sgk/tr87)
12’ Hoạt động 2 :
GV cho học sinh hoạt động nhóm làm bài tập: Chứng HS hoạt động nhóm
40 0
30 0
O
A
C B
D
A, B, C, D (O)
Tứ giác ABCD nội tiếp
Trang 2O D C
B A
m
O
B
A
D
C
minh A C 180 o
GV sửa bài
Qua bài này hãy rút ra nhận xét
Chốt nội dung định lí và ghi bảng (slide 4)
Hãy chứng minh B D 180 o
Bài tập1: (bài 53 Sgk/tr89)
GV phát phiếu học tập và trình chiếu slide 5
GV nhận xét và chốt kết quả trên máy chiếu
; 2
1 2
1
2
0
0 180
BCD s DAB
đ
đ
HS rút ra nhận xét
HS ghi bài
mà A C B D 360 o
B D 180 o
HS làm trên phiếu học tập (cĩ thể trao đổi nhĩm)
2 Định lí : (Sgk/tr88)
ABCD nội tiếp
o o
A + C = 180
B + D = 180
Chứng minh:
; 2
2
1
2
0
0 180
BCD s DAB
đ
mà A C B D 360 o B D 180 o
13’ Hoạt động 3 :
GV: Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lí trên
GV chốt nội dung định lí đảo là ghi bảng
đảo bằng phương pháp phân tích đi lên
D thuộc đường trịn tâm O
A, B, C, D cùng thuộc một đường trịn
Tứ giác ABCD nội tiếp
Bài tập 2: Tứ giác nào sau đây nội tiếp
HS phát biểu mệnh đề đảo
HS ghi bài vào vở
HS
Tứ giác ABCD nội tiếp (vì
3 Định lí đảo: (Sgk/tr88)
A + C = 180 hoặc B + D = 180
Tứ giác ABCD nội tiếp
Chứng minh:
Qua ba điểm A, B, C vẽ đường trịn (O) Hai điểm A, C chia đường trịn thành hai cung ABC và AmC
AmC
là cung chứa gĩc 1800 B dựng trên đoạn thẳng AC
mà B + D = 180 (gt) 0 D = 180 - B 0 D AmC D (O)
Trang 3x 2 1
M
N
O A
D
GV hỏi: Để chứng minh tứ giác nội chúng ta có
những cách nào ?
- GV chốt :
+ Có hai cách chứng minh tứ giác nội tiếp : theo định
nghĩa, theo định lí đảo
+ Phần định lí giúp chúng ta tính được toán số đo các
góc
Tứ giác PQRS nội tiếp ( vì
Q+S=180 )
HS trả lời có hai cách chứng minh
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp
8’ Hoạt động 4: Củng cố
Bài tập 3: (chiếu slide 9)
Cho hình vẽ
a) Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
b) Biết M = 108 0 Tính P
GV gọi 2 học sinh đứng tại chỗ trả lời câu a và b
Nhận xét sau đó đưa bài chứng minh lên màn hình
GV chốt cách chứng minh tứ giác nội tiếp thứ ba:
Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại
đỉnh đối của đỉnh đó là tứ giác nội tiếp.
GV còn cách chứng minh thứ 4 sẽ học trong tiết
luyện tập
HS trả lời
Bài tập 3:
a) Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
Ta có : N + N = 1801 2 0 (kề bù)
mà N = Q 2 (gt)
1
N + Q = 180
Vậy tứ giác MNPQ nội tiếp b) Tính P
Ta có : Tứ giác MNPQ nội tiếp (câu a)
M + P = 180
mà M = 108 0 (gt)
P = 72
Hướng dẫn về nhà: 2 phút
- Học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất và các cách chứng minh tứ giác nội tiếp
- Làm các bài tập: 54, 55, 56 Sgk/tr89
Hướng dẫn bài 54
- Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
- Chứng minh các đường trung trực của AC, BD, AB đi qua tâm O
100 0
80 0
A
B
C
D
Q
P
S
R
115 0
65 0
K I
N M