§7. Tứ giác nội tiếp và luyện tập

Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C.[r]

Tiết 43 Đ7 - Tứ giỏc nội tiếp

A M ục tiêu : - Hiểu đợc thế nào là một tứ giác nội tiếp trong đờng tròn.

- Biết rằng có tứ giác nội tiếp đợc và có tứ giác không nội tiếp đợc bất kỳ đờng tròn nào

- Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc ( điều kiện ắt có và điều kiện đủ )

- Sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành

- Giỏo dục tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, chuẩn bị bài chu đỏo

B Chuẩn bị:

1 Thầy: Thước kẻ, com pa, thước đo gúc.

2 Trũ: Thước kẻ, com pa

3 Phương phỏp: vấn đỏp, luyện giải

C Cỏc hoạt động dạy học:

1.Tổ chức:

2.Kiểm tra: Lồng trong bài

3 Bài mới:

Hoạt động1: Định nghĩa tứ giác nội

tiếp:Thực hiện ?1 SGK

a) Vẽ một đờng tròn tâm O, bán kính bất

kì, rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh

đều nằm trên đờng tròn đó, ta có một tứ

giác nội tiếp

- Thế nào là tứ giác nội tiếp

- Đo và cộng số đo của hai góc đối diện

của tứ giác đó

b) Hãy vẽ một tứ giác không nội tiếp

đ-ờng tròn tâm I, bán kính bất kỳ, đo và

cộng số đo của hai góc đối diện của tứ

giác đó

GV nêu định lí theo SGK

Hoạt động 2:

HS tự chứng minh định lí

Hãy phát biểu định lí v cm.à cm

O

D

C

B A

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

Định nghĩa: SGK

Ví dụ: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp

Tứ giác MNPQ, MNP’Q không là tứ giác nội tiếp

2 Định lí:

Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800

GT ABCD nội tiếp (O)

KL A + C = 1800 ; B + D = 1800

CM: Nối BD ta cú:

 1  2

A sd DCB

( gúc nội tiếp chắn

cung DCB)

 1  2

C  sd DAB

( gúc nội tiếp chắn cung DAB)

Mà sđDCB + sđ DAB = 3600

Hoạt động 3 Củng cố:

nờn A C = \f(1,2 3600 = 1800

chứng minh tương tự ta cú B + D = 1800

3 Định lí đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc

đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đợc đờng tròn

giải bài tập số 55

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét, sửa chữa, cho điểm

GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT - KL

GT: ABC đều Trờn nửa mp bờ BC

khụng chứa A , Lấy D | DB = DC;

 1

2

DCB ACB

KL: a) ABCD nội tiếp (O)

b) xỏc định tõm O

1 Chữa bài tập 55 SGK:

BiếtDAB = 800

DAM = 300

BMC = 700

MAB DAB DAM  = 800 - 300 = 500 (1) Tam giác MBC cân ( MB = MC ) nên:

BCM =

1800−700

2 =55

0

(2) Tam giác MAB cân (MA = MB) màMAB = 500 nên:

AMB = 1800 - 2 500 = 800 (3) Tam giác MAD cân ( MA = MD) suy ra:

AMD = 1800 - 2 300 = 1200 (4)

Ta có DMC 3600 (AMD AMB BMC  ) = 3600 - (1200 + 800 + 700) = 900

B i 56 ài 56 : Ta cú: ABC ADC 1800 ( Tứ giỏc nội tiếp)

   400 

     ( gúc ngoài của tam giỏc BCE )

   200 

ADC F DCF   DCF ( t/c gúc ngoài của tam giỏc) mà BCE DCF  x

 400 +x + 200 +x = 1800

1

O

D

C B

A

Yªu cÇu HS lªn b¶ng chøng minh

GV nhËn xÐt

B i 56: ài 56

20

40

F D

C

O

A

B

E

 2x = 1200  x = 600

 400 400 600 1000

 200 200 600 800

 1800 1800 600 1200

 1800  1800 1200 600

4 HDVN: - Học định lý, định nghĩa

- Làm bài tập 54 đến 57 SGK