GIAO AN DAI SO 9 KI II

§3.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức : - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế - HS cần nắm[r]

Trang 1

Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết 37:

§3.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

A.MỤC TIÊU:

Học xong tiết này HS cần phải đạt được :

1.

Kiến thức :

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế

- HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ phương trình vô nghiệm hoặc hệ phương trình có vô số nghiệm)

II Kiểm tra bài cũ:

- HS: Viết lại dạng tổng quát của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số và nêu

cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

- GV: Đặt vấn đề vào bài mới

III Bài mới:

1 Quy tắc thế

+) GV: giới thiệu bài và giới thiệu

quy tắc thế thông qua ví dụ 1 (Sgk)

Hãy biểu diễn x theo y từ phương trình

(1) của hệ

- Thế x = 2 + 3y vào phương trình (2)

ta được phương trình nào ?

 2 2 3  y5y1

- Hãy biến đổi tìm y và tìm lại x sau

đó lên bảng trình bày lại VD

+) GV : Nhận xét và sửa sai sót và gọi

HS dưới lớp nêu lại các bước làm

+) Qua cách làm trên g/v hướng dẫn

cho học sinh cách giải hệ phương

2 y

 

1 2

Từ phương trình (1)

 x = 2 + 3y (1’) Thay x = 2 + 3y vào (2)

2 y 3

2 y x

2 y 3 x

Trang 2

trình cho học sinh Vậy hệ có nghiệm duy nhất (-13 ; - 5)

- Cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

IV Củng cố:

- Muốn giải hệ phương trình bằng

phương pháp thế ta làm như thế nào ?

- Gv nhận xét, chốt lại kiến thức

- Làm bài tập 12 (Sgk-15): Gọi ba HS

lên bảng làm cùng lúc

*) Bài tập (12/15) a) (10 ; 7)

§3.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

A.MỤC TIÊU:

Học xong tiết này HS cần phải đạt được :

1.

Kiến thức :

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế

- HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ phương trình vô nghiệm hoặc hệ phương trình có vô số nghiệm)

III Bài mới:

Trang 3

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

2 Áp dụng

- Tiếp tục cho HS làm ?1

+) Sau đó GV giới thiệu chú ý trong

quá trình giải hệ phương trình bằng

phương pháp thế cần chú ý giữ lại ẩn

nào có hệ số nhỏ mà không tuỳ thuộc

vào việc chọn phương trình

- GV hướng dẫn HS làm VD3

- Cho HS làm ?3

- Trên mặt phẳng tọa độ hai đường

thẳng song song với nhau nên hệ

phương trình vô nghiệm

3 y 5 x 4

x y

2) Giải phương trình 1 ẩn vừa có, rồi thế vào phương trình kia suy ra nghiệm của

hệ phương trình.

IV Củng cố:

- Muốn giải hệ phương trình bằng

phương pháp thế ta làm như thế nào ?

- Gv nhận xét, chốt lại kiến thức

- Làm bài tập 12 (Sgk-15): Gọi ba HS

lên bảng làm cùng lúc

*) Bài tập (12/15) a) (10 ; 7)

Trang 4

-Làm tiếp các bài tập 13, 14, 15 (Sgk-15)

*******************************

Ngày soạn:

§4.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

A.MỤC TIÊU:

 Học xong tiết này HS cần phải đạt được :

1.Kiến thức:

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số

- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng

- HS1: Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- HS2: Giải bài tập 13a - kết quả (7 ; 5)

III Bài mới :

1 Quy tắc cộng đại số

- GV đặt vấn đề như sgk sau đó gọi

học sinh đọc quy tắc cộng đại số

- Quy tắc cộng đại số gồm những

bước như thế nào ?

- GV lấy ví dụ hướng dẫn và giải mẫu

hệ phương trình bằng quy tắc cộng

đại số, học sinh theo dõi và ghi nhớ

cách làm

- Để giải hệ phương trình bằng quy

tắc cộng đại số ta làm theo các bước

như thế nào ? biến đổi như thế nào ?

- GV hướng dẫn từng bước sau đó HS

áp dụng thực hiện ?1 ( sgk )

+) Nhận xét gì về hệ số b và b’ của hệ

phương trình ? áp dụng qui tắc công

đại số để giải hệ phương trình trên.

- Đại diện 1 học sinh trình bày bảng

- Nhận xét bài giải của bạn

Trang 5

+) GV nêu ví dụ sau đó hướng dẫn

cho học sinh cách giải hệ phương

trình bằng phương pháp cộng đại số

cho từng trường hợp.

- GV gọi học sinh trả lời ? 2 ( sgk )

sau đó nêu cách biến đổi

- Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau

thì ta biến đổi như thế nào ? nếu hệ số

của cùng một ẩn bằng nhau thì làm

thế nào ? Cộng hay trừ từng vế của

hai phương trình ?

- GV hướng dẫn kỹ từng trường hợp

và cách giải , làm mẫu cho HS

- Hãy cộng từng vế hai phương trình

của hệ và đưa ra hệ phương trình mới

tương đương với hệ đã cho ?

3x  9 x = 3 Do đó giải hệ phương trình như sau:

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

- Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau

Ngày soạn:

§4.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

A.MỤC TIÊU:

Trang 6

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số

- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng

- HS1: Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- HS2: Giải bài tập 13a - kết quả (7 ; 5)

2 Áp dụng

- GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS

thảo luận thực hiện ?3 để giải hệ

phương trình trên

- Nhận xét gì về hệ số của x và y trong

hai phương trình của hệ ?

- Để giải hệ ta dùng cách cộng hay

trừ từng vế hai phương trình của hệ ?

Hãy làm theo chỉ dẫn của ?3 để giải

- Nếu hệ số của cùng một ẩn trong

hai phương trình của hệ không bằng

nhau hoặc đối nhau thì để giải hệ ta

biến đổi như thế nào ?

- GV ra ví dụ 4, hướng dẫn học sinh

làm bài

- Hãy tìm cách biến đổi để đưa hệ số

của ẩn x hoặc y ở trong hai phương

trình của hệ bằng nhau hoặc đối

nhau ?

- Gợi ý : Nhân phương trình thứ nhất

với 2 và nhân phương trình thứ hai

y x

  2) Trường hợp 2: Các hệ số của cùng một

ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau

Trang 7

Hãy thực hiện yêu cầu ? 4 ?

- Vậy hệ phương trình có nghiệm là

bao nhiêu ?

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến

đổi để hệ số của y trong hai phương

y x

Bước 1: Nhân 2 vế của mỗi phương trình của hệ với 1 số thích hợp (nếu cần) sao cho

hệ số của cùng 1 ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.

Bước 2: Áp dụng qui tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó 1 phương trình của hệ là phương trình bậc nhất một ẩn.

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

- Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau

Ngày soạn:

LUYỆN TẬP (GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG 2 PHƯƠNG PHÁP)

Trang 8

- HS1: Phát biểu quy tắc cộng đại số

Giải bài tập 20d, kết quả: (- 1 ; 0)

- HS2: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng

Giải bài tập 20e, kết quả: (5 ; 3)

III Bài mới:

1.Bài tập 22 (SGK/19)

- GV ra bài tập 22 ( sgk -19 ) gọi HS

đọc đề bài sau đó GV yêu cầu HS suy

nghĩ nêu cách làm

- Để giải hệ phương trình trên bằng

phương pháp cộng đại số ta biến đổi

như thế nào ? Nêu cách nhân hai vế của

mỗi phương trình với một số thích

phương trình (1) từ đó suy ra hệ phương

trình có nghiệm như thế nào ?

x y

2.Bài tập 23 (SGK/19)

Trang 9

- Để giải hệ phương trình trên bằng

phương pháp cộng đại số ta biến đổi

- Yêu cầu HS nghiên cứu đề bài

- Một đa thức bằng đa thức 0 khi nào ?

- HS: Khi tất cả các hệ số của đa thức

- Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số

để biến đổi giải hệ phương trình bậc

Trang 10

Ngày soạn:

§5.GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNHA.MỤC TIÊU:

- HS: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?

III Bài mới:

1 Ví dụ 1

- GV gọi HS nêu lại các bước giải bài

toán bằng cách lập phương trình sau

đó nhắc lại và chốt các bước làm

Bước 1 : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt

điều kiện cho ẩn

Bước 2 : Biểu thị các số liệu chưa

biết theo ẩn và các số liệu đã biết

Bước 3 : Lập phương trình, giải

phương trình, đối chiếu điều kiện

và trả lời

- Gv ra ví dụ, gọi HS đọc đề bài và

ghi tóm tắt bài toán

- Hãy nêu cách chnj ẩn của em và

điều kiện của ẩn đó

- Nếu gọi chữ số hàng chục là x , chữ

số hàng đơn vị là y  ta có điều kiện

như thế nào ?

- Chữ số cần tìm viết thế nào ? viết

ngược lại thế nào ? Nếu viết các số

đó dưới dạng tổng thì viết như thế

Tìm số có hai chữ số đó

Giải :

- Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y

 - x + 2y = 1 (1)

Theo điều kiện sau ta có :

Trang 11

- Theo bài ra ta lập được các phương

đề bài và ghi tóm tắt bài toán

- Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra giấy nháp

và biểu thị các số liệu trên đó

- Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ

- Thời gian mỗi xe đi là bao nhiêu ?

hãy tính thời gian mỗi xe ?

- Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn

- Thực hiện ?3 ; ?4 ; ?5 ( sgk ) để

giải bài toán trên

- GV cho HS thảo luận làm bài sau đó

gọi 1 HS đại diện lên bảng làm

- GV chữa bài sau đó đưa ra đáp án

đúng để HS đối chiếu

- GV cho HS giải hệ phương trình

bằng 2 cách ( thế và cộng )

*) Ví dụ 2 ( sgk ) Tóm tắt : Quãng đường ( TP.HCM - Cần Thơ ) : 189

5 x ( km)

- Quãng đường xe khách đi được là:

9

Trang 12

- Đối chiếu Đk và trả lời bài toán trên

- GV cho HS thảo luận làm bài Một

HS lên bảng làm bài GV đưa đáp án

§6.GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH A.MỤC TIÊU:

1.

Kiến thức :

- Học sinh nắm được cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai

ẩn với các dạng toán năng suất (khối lượng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch )

- Học sinh nắm chắc cách lập hệ phương trình đối với dạng toán năng suất trong hai trường hợp ( Trong bài giải SGK và ? 7 )

Trang 13

C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

I.ổn định tổ chức:

9B: 9C:

- HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

III Bài mới:

Ví dụ 3

- GV ra ví dụ, gọi học sinh đọc đề bài

sau đó tóm tắt bài toán

- Bài toán có các đại lượng nào ?

Yêu cầu tìm đại lượng nào ?

- Theo em ta nên gọi ẩn như thế nào ?

- GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn

- Số phần công việc mà mỗi đội làm

trong một ngày và số ngày mỗi đội

phải làm là hai đại lượng như thế nào

?

- Hai đội làm bao nhiêu ngày thì xong

1 công việc ? Vậy hai đội làm 1 ngày

được bao nhiêu phần công việc ?

- Vậy nếu gọi số ngày đội A làm một

mình là x , đội B làm là y thì ta có

điều kiện gì ? từ đó suy ra số phần

công việc mỗi đội làm một mình là

bao nhiêu ?

- Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B

 ta có phương trình nào ?

- Hãy tính số phần công việc của mỗi

đội làm trong một ngày theo x và y ?

- Tính tổng số phần của hai đội làm

trong một ngày theo x và y từ đó suy

ra ta có phương trình nào ?

- Hãy lập hệ phương trình rồi giải hệ

tìm nghiệm x , y ? Để giải được hệ

- GV gọi 1 HS lên bảng giải hệ

phương trình trên, các học sinh khác

giải và đối chiếu kết quả GV đưa ra

- Do mỗi ngày phần việc của đội A làm nhiều gấp rưỡi phần việc của đội B làm 

ta có phương trình :

1 3 1 (1) 2

x  y

- Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm thì được

x y 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

1 3 1 2 ( )

x => Hệ phương trình (II) trở thành:

Trang 14

- Hãy thực hiện ? 7 ( sgk ) để lập hệ

phương trình của bài toán theo cách

thứ 2

- GV cho HS hoạt động theo nhóm

sau đó cho kiển tra chéo kết quả

- GV thu phiếu của các nhóm và nhận

? 7 ( sgk )

- Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A và y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B ĐK x , y >

IV Củng cố:

- Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều

kiện cho ẩn sau đó lập hệ phương

trình của bài tập 32 ( sgk )

- GV cho HS làm sau đó đưa ra hệ

phương trình của bài cần lập

*) Bài tập 32/SGK

- Gọi x (giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể (x > 0); y (giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể (y > 0);

Trang 15

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 44:

LUYỆN TẬPA.MỤC TIÊU:

- Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình các dạng đã học như ví dụ 1 ; ví dụ 2

2.Kĩ năng:

- Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và lập hệ phương trình

- Rèn kỹ năng giải hệ phương trình thành thạo

- HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ?

III Bài mới:

1.Bài tập 33 (SGK/24)

- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài

sau đó tóm tắt bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Bài toán trên là dạng toán nào ?

(bài toán năng suất) vậy ta có cách

giải như thế nào ?

- Theo em ta chọn ẩn như thế nào ?

biểu diễn các số liệu như thế nào ?

- Gọi x là số giờ người thứ nhất làm

một mình xong công việc ; y là số giờ

người thứ hai làm một mình xong

công việc  điều kiện của x và y ?

- Mỗi giờ người thứ nhất , người thứ

hai làm được bao nhiêu phần công

việc ?  ta có phương trình nào ?

- Theo điều kiện thứ hai của bài ta có

phương trình nào ?

Tóm tắt : Người I + Người II:16 h xong công việc Người I (3h) + Người II (6h)  được 25% công việc

Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu ?

Giải :

Gọi người thứ nhất làm một mình trong x giờ hoàn thành công việc, người thứ hai làm một mình trong y giờ xong công việc ( ĐK: x , y > 16)

- Một giờ người thứ nhất làm được

1

x (công việc)

- Một giờ người thứ hai làm được

1

y (công việc)

- Vì hai người cùng làm xong công việc trong 16 giờ  ta có phương trình :

Trang 16

- Vậy ta có hệ phương trình nào ?

- Hãy nêu cách giải hệ phương trình

- Vậy người thứ nhất làm một mình thì trong

24 giờ xong công việc , người thứ hai làm một mình thì trong 48 giờ xong công việc

2.Bài tập 34 (SGK/24)

- GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS

đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán

- Bài toán cho gì , yêu cầu gì ?

- Theo em ta nên gọi ẩn như thế nào ?

- Hãy chọn số luống là x , số cây

 Số cây đã trồng trong vườn là ?

+ Nếu tăng 8 luống và giảm 3 cây

trên 1 luống  số cây là ?  ta có

+ Nếu giảm 4 luống và tăng mỗi

luống 2 cây  số cây là ?  ta có

- Vậy từ đó ta suy ra hệ phương trình

nào ? Hãy giải hệ phương trình trên

và rút ra kết luận

- Để tìm số cây đã trồng ta làm như

thế nào ?

Tóm tắt : Mảnh vườn nhà Lan Tăng 8 luống, mỗi luống giảm 3 cây  Cả vườn bớt 54 cây

Giảm 4 luống, mỗi luống tăng 2 cây  Cả vườn tăng 32 cây

Hỏi vườn trồng bao nhiêu cây ?

Giải :

Gọi số luống ban đầu là x luống ; số cây trong mỗi luống ban đầu là y cây

( ĐK: x ; y nguyên dương )

- Số cây ban đầu trồng là : xy (cây )

- Nếu tăng 8 luống  số luống là : ( x + 8 ) luống ; nếu giảm mỗi luống 3 cây  số cây trong một luống là : ( y - 3) cây

 số cây phải trồng là : ( x + 8)( y - 3)

Theo bài ra ta có phương trình :

xy - ( x + 8)( y - 3) = 54  3x - 8y = 30 (1)

Nếu giảm đi 4 luống  số luống là : ( x

-4 ) luống ; nếu tăng mỗi luống 2 cây  số cây trong mỗi luống là : ( y + 2) cây  số cây phải trồng là ( x - 4)( y + 2) cây Theo bài ra ta có phương trình : ( x - 4)( y + 2) -

Trang 17

- GV cho HS làm sau đó đưa ra đáp

án cho HS đối chiếu

Vậy số luống cải bắp cần trồng là 50 luống và mỗi luống có 15 cây  Số cây bắp cải trồng trong vườn là :50.15 = 750 ( cây )

3 Bài tâp 30 (SGK/22)

- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài

sau đó ghi tóm tắt bài toán

- Theo em ở bài toán này nên gọi ẩn

thế nào ?

- Hãy gọi quãng đường AB là x ; thời

gian dự định là y từ đó lập hệ phương

trình

- Thời gian đi từ A  B theo vận tốc

35 km/h là bao nhiêu so với dự định

thời gian đó như thế nào ? vậy từ đó

ta có phương trình nào ?

- Thời gian đi từ A  B với vận tốc 50

km/h là bao nhiêu ? so với dự định

thời gian đó như thế nào ? Vậy ta có

- Từ đó ta có hệ phương trình nào ?

Hãy giải hệ phương trình tìm x , y ?

- GV cho HS giải hệ phương trình

sau đó đưa ra đáp số để học sinh đối

chiếu kết quả

- Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời

như thế nào ?

Tóm tắt : Ô tô (A  B) Nếu v = 35 km/h  chậm 2 h Nếu v = 50 km/h  sớm 1 h Tính SAB ? tA ?

- Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập

hệ phương trình của bài tập 35

107 8

9

y x

*) Bài tập 39/SGK Gọi x (triệu đồng ) là số tiền của loại hàng I

và y ( triệu đồng ) là số tiền của loại hàng

II ( không kể thuế )

 Ta có hệ :

1,1 1,08 2,17 1,09 1, 09 2,18

- Xem lại các bài tập đã làm

- Giải bài tập còn lại trong SGK

- Bài tập 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình của biến lượng )

Trang 18

- Bài tập 37 (dùng công thức s = vt )toán chuyển động đi gặp nhau và đuổi kịp nhau )

Ngày soạn:

ÔN TẬP CHƯƠNG III A.MỤC TIÊU:

- Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý :

+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học tập nghiệm của chúng + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số : phương pháp thế và phương pháp cộng đại số

- HS1: Kiểm tra việc làm đề cương ôn tập của học sinh

- HS2: Kiểm tra việc làm đề cương ôn tập của học sinh

III Bài mới:

A.Lí thuyết

- GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm

tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk

-26 chốt lại các kiến thức đã học

- Nêu dạng tổng quát và nghiệm tổng

quát của phương trình bậc nhất hai

Trang 19

- GV cho HS làm việc theo nhóm.

Hãy giải các hệ phương trình trên

(phần a và c) bằng phương pháp

cộng đại số (nhóm 1 + 3 ) và phương

pháp thế (nhóm 2 + 4)

- GV cho học sinh giải hệ sau đó đối

chiếu kết quả GV gọi 2 học sinh đại

diện cho các nhóm lên bảng giải hệ

phương trình trên bằng 1 phương

pháp

- Nghiệm của hệ phương trình được

minh hoạ bằng hình học như thế

nào ? hãy vẽ hình minh hoạ

- Gợi ý : vẽ hai đường thẳng (1) và

(2) trên cùng một hệ trục toạ độ

- GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ

thị của hàm số bậc nhất sau đó vẽ

các đường thẳng trên để minh hoạ

hình học tập nghiệm của hệ phương

trình ( a ,c )

- GV ra tiếp bài tập 41( sgk - 27 ) sau

đó gọi học sinh nêu cách làm

- Để giải hệ phương trình trên ta

biến đổi như thế nào ? theo em ta

giải hệ trên bằng phương pháp

- GV hướng dẫn học sinh biến đổi và

tìm nghiệm của hệ ( chú ý trục căn

y y

x y

Trang 20

- Gợi ý : Đặt a =

y ; b =

- GV ra tiếp bài tập 42a,c(sgk – 27 )

gợi ý học sinh làm bài

+) Cách 1 : Thay ngay giá trị của m

vào hệ phương trình sau đó biến đổi

giải hệ phương trình bằng 2 phương

pháp đã học

+) Cách 2 : Dùng phương pháp thế

rút y từ (1) sau đó thế vào (2) biến

đổi về phương trình 1 ẩn x chứa

tham số m  sau đó mới thay giá trị

của m để tìm x  tìm y

- GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa

bài , GV chốt lại cách làm và chữa

y y

Trang 21

- Thay m = 1 và x =

2 2 3 2



vào (3) ta có :

y = 2.

2 2 3 2



- 1 = 2 2 4  Vậy với m = 1 hệ phương trình có nghiệm là :

( x ; y ) = (

2 2 3 2

Ôn tập lại các kiến thức đã học

Xem và giải lại các bài tập đã chữa

Giải bài tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập

hệ phương trình với các dạng đã học

Ngày soạn:

KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng

Câu 1 Nếu điểm P (1 ; -2) thuộc đường thẳng x - y = m thì m có giá trị bằng:

y x

là:

Trang 22

Câu 3 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập nghiệm của phương trình: 0x + 2y = 6

được biểu diễn bởi đường thẳng.

A Là đường phân giác của góc xOy

B Đi qua điểm có toạ độ (3; 0) và song song với trục tung

C Đi qua điểm có toạ độ ( 0; 3) và song song với trục hoành

 có bao nhiêu nghiệm ?

A Vô nghiệm B Vô số nghiệm C Có một nghiệm duy nhất

Câu 5 Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình: x - 2

9 2

y x

5 3 2

y x

Bài 2

Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A1; 5 và B4;0

Bài 3 Một xe máy dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu tăng vận

tốc thêm 14 km/h thì đến B sớm 2 giờ Nếu giảm vận tốc 4 km/h thì đến B muộn 2 giờ Tính vận tốc và thời gian dự định đi lúc đầu.

III Hướng dẫn về nhà:

- GV nhận xét sự chuẩn bị của học sinh cho tiết kiểm tra.

- Ý thức của học sinh trong khi làm bài : Tinh thần , thái độ , ý thức tự giác ,

- HD về nhà : Xem lại các dạng bài đã học , làm các bài tập còn lại trong sgk và SBT - Ôn lại phần hàm số bậc nhất y = ax và y = ax + b ( a  0)

9 2

y x

x y

Trang 23

5 3 2

y x

Bài 2 (1 điểm)

Giả sử phương trình đường thẳng có dạng tổng quát: y ax b  (0,25 điểm)

Vì đường thẳng y ax b  đi qua 2 điểm A (1, 5) và B (- 4, 0) nên ta có hệ phương trình

a b

4

y x  (0,25 điểm)

Bài 3 (3 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Gọi vận tốc dự định là: x (km/h) và thời gian dự định là: y (h)

(0,25 điểm) (Điều kiện: x > 4; y > 2) (0,25 điểm)

Thì quãng đường AB dài là: xy (km) (0,5 điểm)

Nếu tăng vận tốc thêm 14km/h thì thì đến B sớm 2 giờ ta có phương trình

Trang 24

§1.HÀM SỐ Y = AX2 (A ≠ 0)A.MỤC TIÊU:

- HS1: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất của nó ?

- GV : Trong chương II chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết

rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống Nhưng trong thực tế ta thấy có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai Và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ thực tế như giải phương trình , giải bài toán bằng cách lập phương trình hay một số bài toán cực trị Ta sẽ đi nghiên cứu vấn

đề này trong chương IV

III Bài mới:

1.Ví dụ mở đầu

- GV ra ví dụ, gọi HS đọc ví dụ

( sgk )

- GV nêu câu hỏi để HS trả lời

? Nhìn vào bảng trên em cho biết

giá trị s1 = 5 được tính như thế

nào ?

? Nêu cách tính giá trị s4 = 80

- GV hướng dẫn: Trong công thức s

= 5t 2 , nếu thay s bởi y và t bởi x,

thay 5 bởi a  ta có công thức

S1= 5.1 2 = 5 ; S4 = 5.4 2 = 80

Trang 25

- Vậy hàm số bậc hai có dạng như

- GV lấy ví dụ sau đó yêu cầu HS

thực hiện ?1 vào phiếu học tập, gọi

HS lên bảng làm GV treo bảng

phụ ghi ?1 ( sgk ) HS điền vào

bảng

? Em hãy nêu cách tính giá trị

tư-ơng ứng của y trong hai bảng trên

khi biết giá trị tương ứng của x

- GV kiểm tra kết quả của HS sau

S = ðR 2 (cm 2 ) 1,02 5,89 14,51 52,53 b) Giả sử R’ = 3R thế thì S’ = 9S

Trang 26

- HS: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất của nó ?

III Bài mới:

2.Tính chất của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0)

- GV treo bảng phụ ghi ?2 lên

bảng Yêu cầu HS thực hiện ?2

( sgk )

- Dựa vào bảng giá trị đã làm ở

trên em hãy nêu nhận xét theo yêu

Trang 27

- GV cho HS nêu nhận xét về giá trị

của hai hàm số trên theo yêu cầu

của ?3 *) GV chốt nhận xét

? Hãy nêu nhận xét về giá trị của

hàm số tổng quát y = ax 2

- GV yêu cầu HS thực hiện ?4 ( sgk

) vào vở sau đó lên bảng làm bài

- Hãy làm tương tự như ?1 ở trên

- GV gọi các HS nhận xét bài làm

của bạn và chữa lại bài

Đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

?3 ( sgk )

- Hàm số y = 2x 2 Khi x  0 giá trị của y > 0; khi x = 0 giá trị của y = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y =



b) Tính F = av 2 c) tính v =

F a

- GV cho HS đọc bài đọc thêm trong sgk sau đó cho HS dùng máy tính bỏ túi vận dụng theo hướng dẫn trong sgk làm ví dụ 1 (SGK/32).

- Tiết sau HS cần chuẩn bị giấy kẻ ô vuông

*******************************

Ngày soạn:

§2.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 (A ≠ 0)A.MỤC TIÊU:

Trang 28

- GV: Máy chiếu đa năng, thước, phấn màu

- HS: Giấy kẻ ôli, thước

- GV: Đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị của hàm số y = f(x)

+) Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị của hàm số y = f(x) là gì ? +) Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0) là đường gì ?

III Bài mới:

1.Đồ thị của hàm số y = 2x 2

- GV ra ví dụ 1, yêu cầu HS lập

bảng các giá trị của x và y trên

máy chiếu

- Hãy biểu diễn các cặp điểm đó

trên mặt phẳng toạ độ GV cho

HS quan sát việc thực hiện vẽ đồ

thị trên máy chiếu

xứng, nằm phía trên trục hoành

* )Bảng một số giá trị tương ứng của x và y

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm

O ( 0 ; 0) C’ ( - 1; 2) ; C ( 1 ; 2) B’ ( -2 ; 8) ; B ( 2 ; 8) A’( -3 ; 18 ) ; A ( 3 ; 18 )

Đồ thị hàm số y = 2x 2 có dạng như hình vẽ

Trang 29

và O là điểm thấp nhất của đồ thị

?1 ( sgk )

- Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành

- Các điểm A và A’ ; B và B’ ; C và C’ đối xứng với nhau qua trục Oy ( trục tung )

- Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị

2.Đồ thị của hàm số y =

12

2

P  

1 ' 1;

- Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành

- Các cặp điểm P và P’; N và N’ đối xứng với nhau qua trục tung

- Điểm O ( 0 ; 0) là điểm cao nhất của đồ thị hàm số

- Xem lại các ví dụ đã chữa

- Giải bài tập 5 trong sgk

Trang 30

Ngày soạn:

§2.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 (A ≠ 0)A.MỤC TIÊU:

- GV: Máy chiếu đa năng, thước, phấn màu

- HS: Giấy kẻ ôli, thước

- GV: Đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị của hàm số y = f(x)

+) Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị của hàm số y = f(x) là gì ? +) Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0) là đường gì ?

III Bài mới:

2.Đồ thị của hàm số y =

12

Trang 31

đồ thị của hai hàm số trên - Nhận

xét: Đồ thị của hai hàm số đối

xứng với nhau qua trục hoành

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm M4; 8 

;

1 1;

2

P  

1 ' 1;

- Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành

- Các cặp điểm P và P’; N và N’ đối xứng với nhau qua trục tung

- Điểm O ( 0 ; 0) là điểm cao nhất của đồ thị hàm số

3.Nhận xét

- Qua hai ví dụ trên em rút ra nhận

xét gì về dạng đồ thị của hàm số y

= ax 2 ( a  0 )

- GV cho HS nêu nhận xét sau đó

chốt lại bằng máy chiếu

- GV yêu cầu HS đọc ?3 (sgk) sau

tung độ điểm D ta làm thế nào ?

( Thay x = 3 vào công thức hàm số

ta được y = - 4,5 )

- GV cho HS làm tương tự với phần

b sau đó gọi HS lên bảng làm , GV

độ là 3 dóng song song với Oy cắt đồ thị hàm

số tại D từ D kẻ song song với Ox cắt Oy tại điểm có tung độ là - 4,5

- Dùng công thức : Thay x = 3 vào công thức của hàm số ta có : y

- Có hai điểm có tung độ bằng – 5

- Ước lượng thấy hoành độ của hai điểm lần lượt là : - 3,2 và 3,2

*) Chú ý ( sgk )

IV Củng cố:

Trang 32

- Nêu kết luận về dạng đồ thị của hàm số y = ax 2 ( a  0 )

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2

V Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc các khái niệm và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 ( a  0)

- Nắm chắc cách xác định một điểm thuộc đồ thị hàm số

- Xem lại các ví dụ đã chữa

- Giải bài tập 5 trong sgk

- Biết làm một số bài toán liên quan tới hàm số như : xác định hoành độ, tung

độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số bằng phương pháp đồ thị và phương pháp đại

số, xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị, tìm GTLN , GTNN của hàm số y = ax 2 bằng đồ thị

- GV: Thước, bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Giấy kẻ ôli, thước, máy tính bỏ túi

III Bài mới:

- GV yêu cầu HS nêu cách tính giá

trị ở câu b rồi gọi 2 HS lên bảng

Cho hàm số y = f(x) = x 2 a) Bảng một số giá trị của x và y :

Trang 33

- GV yêu cầu HS nêu cách ước

lượng vị trí các điểm trên trục

hoành biểu diễn các số 3 ; 7

( 0,5 ) 2 = 0,25; (- 1,5 ) 2 = 2,25; (2,5) 2 = 6,25 d) Cách ước lượng:

- Từ điểm 3 trên Oy dóng đường thẳng vuông góc với Oy cắt đồ thị tại Q Từ Q dóng đường thẳng vuông góc với Ox cắt Ox tại 3

- Tương tự với trường hợp 7

2 Bài tập 7 (SGK/38)

- GV dùng bảng phụ vẽ hình 10 /

sgk và cho HS nêu yêu cầu của bài

toán

? Hãy xác định toạ độ điểm M

? Viết điều kiện để điểm M ( 2 ; 1)

- GV gọi 2 HS xác định thêm hai

điểm nữa thuộc đồ thị hàm số rồi

Trang 34

- GV yêu cầu HS dưới lớp vẽ chính

x = 0  y = 6

y = 0  x = 6

b) Cách 1: Trên đồ thị xác định được hai điểm thuộc đồ thị hai hàm số :

A(3 ; 3) và B(- 6 ; 12) Thay toạ độ các điểm vào phương trình hàm số

để kiểm tra lại => đúng Cách 2: Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình

 x

Trang 35

y x - 12 - 3 0 - 3 - 12

IV Củng cố:

- GV dùng bảng phụ đã làm và hình vẽ còn lại ở trên bảng tóm tắt một số bài toán về

đồ thị hàm số y = ax 2 như đã nêu ở phần mục tiêu

- Thấy rõ tác dụng của việc minh hoạ bằng đồ thị và sự cần thiết phải vẽ chính xác

đồ thị

-Xem lại bài tập đã làm.

-Làm bài tập 8 ( sgk )

-Đọc trước bài : Phương trình bậc hai một ẩn

-Hướng dẫn bài 8 : Xác định toạ độ điểm M bất kỳ thuộc đồ thị hàm số rồi làm như bài tập 7

*******************************

Ngày soạn:

§3.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐA.MỤC TIÊU:

2

4 ( )

Trang 36

III Bài mới:

1 Bài toán mở đầu

- GV treo bảng phụ ghi đầu bài của

bài toán mở đầu sgk – 40, yêu cầu học

sinh lập phương trình bài toán

- GV gợi ý: Gọi bề rộng mặt đường là

x( m)  hãy tính chiều dài và chiều

- Phương trình trên gọi là phương

trình gì ? em hãy nêu dạng tổng quát

của nó ?

(ax + bx + c = 02 ;a 0  )

Bài toán ( sgk/40 ) Giải

Gọi bề rộng mặt đường là x( m)

ĐK: 0 < 2x < 24 Phần đất còn lại của HCN có:

Chiều rộng: 24 – 2x (m) và chiều dài là

32 – 2x (m) Theo đề bài ta có phương trình : ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560

 x 2 - 28 x + 52 = 0 gọi là phương trình bậc hai một ẩn

Trang 37

- Qua bài toán trên em hãy phát biểu

định nghĩa về phương trình bậc hai

- GV cho HS làm ra phiếu cá nhân sau

đó thu một vài phiếu để nhận xét Gọi

1 HS đứng tại chỗ nêu ví dụ

- Chỉ ra các hệ số a, b, c trong các

phương trình trên ?

- GV treo bảng phụ ghi ?1 ( sgk ) yêu

cầu HS thực hiện các yêu cầu của bài

- HS làm ra phiếu cá nhân  GV thu

một vài phiếu kiểm tra kết quả và

nhận xét

- Hãy nêu các hệ số a, b, c trong các

phương trình trên ?

*) Định nghĩa ( sgk ) Phương trình ax + bx + c = 02 ;a 0  là phương trình bậc hai một ẩn; trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ

số (a  0)

*) Ví dụ: (sgk ) a) x 2 + 50x - 15 000 = 0 là phương trình bậc hai có các hệ số

a = 1; b = 50; c = -15 000.

b) - 2x 2 + 5x = 0 là phương trình bậc hai

có các hệ số a = - 2; b = 5; c = 0

c) 2x 2 - 8 = 0 là phương trình bậc hai có các hệ số là a = 2; b = 0; c = - 8

?1 ( sgk ) Các phương trình bậc hai là: a) x 2 - 4 = 0 ( a = 1, b = 0, c = - 4 ) c) 2x 2 + 5x = 0 ( a = 2, b = 5, c = 0)

e ) - 3x 2 = 0 ( a = - 3, b = 0, c = 0 )

IV Củng cố:

- Qua các ví dụ đã giải ở trên em hãy

nhận xét về số nghiệm của phương

trình bậc hai

- Giải bài tập 12 (a) ; (b)

- Hai HS lên bảng làm bài

- HS, GV nhận xét

*) Bài tập 12 (a) ; (b) a) x 2 - 8 = 0  x 2 = 8  x =  2 2

Vậy phương trình có hai nghiệm là

x1 = - 2 2và x2 = 2 2

b) 5x 2 - 20 = 0  5x 2 = 20  x 2 = 4  x =  2

x1 = - 2 và x2 = 2

- Nắm chắc các dạng phương trình bậc hai, cách giải từng dạng

- Nắm được cách biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ về dạng bình phương

để giải phương trình

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý cách giải ví dụ 3 ( sgk )

- Giải bài tập trong sgk - 42 , 43

- Bài tập 11( sgk ) Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái biến đổi về dạng ax 2 +

Trang 38

4 ( )

III Bài mới:

3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

- GV ra ví dụ 1 yêu cầu HS đọc lời

giải trong sgk và nêu cách giải

phương trình bậc hai dạng trên

- Áp dụng ví dụ 1 hãy thực hiện ?2

( sgk )

- HS làm, GV nhận xét và chốt lại

cách làm

- Gợi ý: đặt x làm nhân tử chung đưa

phương trình trên về dạng tích rồi

giải phương trình

- GV ra tiếp ví dụ 2, yêu cầu HS nêu

cách làm Đọc lời giải trong sgk và

nêu lại cách giải phương trình dạng

Vậy phương trình có hai nghiệm là :

x1 = 0 và x2 =

5 2

?4 (sgk ) Giải phương trình :

Trang 39

thu bài làm của các nhóm để nhận xét.

Gọi 1 HS đại diện điền vào bảng phụ

- Các nhóm đối chiếu kết quả GV chốt

lại cách làm

- GV treo bảng phụ ghi ?5 ( sgk ) yêu

cầu HS nêu cách làm và làm vào vở

- Gợi ý : Hãy cộng 4 vào 2 vế của

phương trình sau đó biến đổi như ?5

0 là một phương trình bậc hai đầy

đủ Khi giải phương trình ta đã biến

đổi để vế trái là bình phương của một

biểu thức chứa ẩn , vế phải là một

x1 =

14 2 2



và x2 =

14 2 2



?5 (sgk) Giải phương trình:

x 2 - 4x + 4 =

7 2

 ( x - 2) 2 =

7

2 Theo kết quả ? 4 thì phương trình có hai nghiệm là:

x1 =

14 2 2



và x2 =

14 2 2



?6 ( sgk )

Ta có : x 2 - 4x =

1 2



 x 2 - 4x + 4 = 4

1 2

- Chuyển 1 sang vế phải : 2x 2 - 8x = -1

- Chia hai vế cho 2 ta được :

x 2 - 4x =

1 2



+ 2 2

ta được phương trình : x 2 - 2.x.2 + 4 = 4

1 2



hay x = 2

14 2



Vậy phương trình có hai nghiệm là :

x1 =

4 14 2



, x2 =

4 14 2



IV Củng cố:

- Qua các ví dụ đã giải ở trên em hãy

nhận xét về số nghiệm của phương

trình bậc hai

*) Bài tập 12 (a) ; (b) a) x 2 - 8 = 0  x 2 = 8  x =  2 2

Trang 40

- Giải bài tập 12 (a) ; (b)

- Hai HS lên bảng làm bài

- HS, GV nhận xét

x1 = - 2 2và x2 = 2 2

b) 5x 2 - 20 = 0  5x 2 = 20  x 2 = 4  x =  2

x1 = - 2 và x2 = 2

- Nắm chắc các dạng phương trình bậc hai, cách giải từng dạng

- Nắm được cách biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ về dạng bình phương để giải phương trình

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý cách giải ví dụ 3 ( sgk )

- Giải bài tập trong sgk - 42 , 43

- Bài tập 11 Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái biến đổi về dạng ax 2 + bx + c = 0

*******************************

Ngày soạn:

§4.CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAIA.MỤC TIÊU:

GVĐVĐ: Trong bài học ngày hôm nay chúng ta xét xem khi nào phương trình

bậc hai có nghiệm và tìm công thức nghiệm khi phương trình có nghiệm.

1 Công thức nghiệm

- GV hướng dẫn HS cách biến đổi

giải phương trình bậc hai theo công

thức nghiệm và hướng dẫn cho học

sinh cách biến đổi phương trình bậc

Định dạng
Số trang	89
Dung lượng	6,22 MB