H : AC = DC ta suy ra ñieàu gì veà moái quan heä Trả lời : Hai đoạn thẳng AB và DC tỉ của các đoạn thẳng AB và AC với DB và DC lệ với hai cạnh AB và AC H : Vậy đường phân giác của một gó[r]
Trang 1Ngày soạn : 16 – 02 – 2013 Ngày dạy : 19 – 02 – 2013
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý Ta lét (thuận và đảo) để giải quyết những bài toán cụ thể,
từ đơn giản đến hơi khó
2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức
3 Thái độ: Qua những bài tập liên hệ với thực tế, giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên : Thước thẳng, êke, bảng phụ vẽ sẵn hình 18, 19 SGK, phiếu học tập.
2 Học sinh : Thước kẽ, compa, êke, bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1 Ổn định :
2 Kiểm tra bài cũ:HS1 : Giải bài tập 6 tr 62 SGK (GV treo bảng phụ hình 13a, b của bài 6)
3 Bài mới :
HĐ 1 : Luyện tập
Bài 9 tr 63 SGK :
GV: Treo bảng phụ bài 9 SGK
GV: Vẽ hình trên bảng và Hỏi : Để sử
dụng hệ quả đlTalet cần vẽ thêm đường
phụ ntn?
GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày bài làm
GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai
1HS đọc to đề trước lớp
HS : Vẽ DN AC (N AC) Vẽ BM AC (M AC) 1HS lên bảng trình bày bài làm
Một vài HS nhận xét bài làm của bạn
Bài 9 tr 63 SGK : Chứng minh: Kẽ DN AC (N AC)BM AC (M AC)
DN // BM Áp dụng hệ quả định lý Talet vào ABM
Ta có : ADAB=DN
BM DNBM=13 ,5
13 ,5+4,5 = 0,75
Trang 2Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
Bài 10 tr 63 SGK
GV treo bảng phụ đề bài 10 và hình vẽ 16
tr 63 SGK
GV gọi 1 HS lên chứng minh câu (a)
Sau đó gọi 1 HS lên giải tiếp câu (b)
GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai
sót
b) Ta có : AH’ = 13 AH
AH '
AH =
B' C '
1 3
SAB’C’ = 12 AH’ B’C’= 12 13 AH
1
3 BC
= 19(12AH BC) = 19 SABC = 19
.67,5SAB’C’ = 7,5cm2
1HS đọc to đề trước lớp Cả lớp quan sát hình 16
HS1 : chứng minh câu (a)
HS2 : làm tiếp câu (b)
Một vài HS khác nhận xét bài làm của bạn
d
C`
H`
B`
A
H
a) Xét AHB vì B’C’//BC:Nên BHB ' H '=AH '
AH (1) Xét AHC vì B’C’//BC:Nên HCH ' C '=AH '
AH (2) Từ (1) và (2) ta có : BHB ' H '=¿ H ' C '
AH '
AH
BH+HCB ' H '+H ' C '=AH '
AH BCB ' C '=AH '
AH (đpcm)
Trang 3Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
HĐ2: Áp dụng vào thực tế: Bài 12 tr
64 SGK:
GV treo bảng phụ đề bài 12 và hình 18
SGK
GV: Hướng dẫn:Xđ 3 điểm A, B, B’ thẳng
hàng
Từ B và B’ vẽ BC AB
B’C’ AB’sao cho A, C, C’ thẳng hàng
Đo các khoảng cách BB’, BC, B’C’ Ta
có : ABAB '=BC
B ' C ' x = … Sau đó GV gọi
HS mô tả lại và lên bảng trình bày cách
tính AB
1HS đọc to đề trước lớp Cả lớp quan sát hình vẽ
HS : nghe GV hướng dẫn sau đó 1HS lên bảng mô tả lại những công việc cần làm và tính khoảng cách AB = x theo
BC = a ; B’C’ = a’; BB’ = h
Bài 12 tr 64 SGK
Xác định 3 điểm A, B, B’thẳng hàng
Vẽ BC AB, B’C’ AB’
(A , C, C’thẳng hàng)
BC // B’C’
Nên ABAB '=BC
B ' C '
Hay x +h x = a
a '
AB = x = a' −a a h
HĐ 3 : Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại
phương pháp các bài tập đã giải
HS1 : nhắc lại p2 bài 9; 10; 12
4 Hướng dẫn học ở nhà:
a Bài vừa học:
- Oân tập lại định lý talet và hệ quả.
Xem lại các bài đã giải.
Làm các bài tập 11, 13, 14 tr 63 SGK
b Bài sắp học: Tính chất đường phân giác của tam giác
- Đem dụng cụ copa, thước
- Oân tập lại cách vẽ đường phân giác bằng thước và copa
- Soạn tính chất đường phân giác
- Làm bài tập sgk
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Bài tập: Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác Lấy điểm D trên OA, qua D kẻ đường thẳng song song với
AB, cắt OB ở E Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt OC ở F Chứng minh rằng DF song song với AC
Giải:
Xét OAB, DE // AB nên
OD OB (Định lí Ta-lét)
A
O D
Trang 4Xét OBC, EF // BC nên
OB OC (Định lí Ta-lét) Suy ra:
OA OC , do đó DF // AC (Định lí Ta-let đảo)
Trang 5Ngày soạn: 18 – 02 – 2013
Ngày dạy: 23 – 02 – 2013 Tiết: 42 §3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Học sinh nắm vững nội dung định lý về tính chất đường phân giác, hiểu được cách cminh trường hợp AD là tia phân
giác của góc A
2 Kĩ năng: Vận dụng định lý giải được các bài tập trong SGK (tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học)
3 Thái độ: Tích cực trong học tập, chú ý trình bày bài
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Vẽ trước một cách chính xác hình20, 21 SGK vào bảng phu, thước thẳng, êke.
2 Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước chia khoảng, compa.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1 Ổn định :
2 Kiểm tra bài cũ:
HS1 : Phát biểu định lý đảo và hệ quả của định lý Talet ?
Hỏi thêm kiến thức lớp dưới : Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 6cm,  = 1000 Dựng đường phân giác AD của  (bằng thước và compa)
3 Bài mới :
HĐ 1 : Định lý :
GV: Dựa vào hình vẽ đã kiểm tra HS1 gọi 1 HS
khác lên bảng đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC
rồi so sánh các tỉ số : ABAC vàDB
DC
H : ABAC=DB
DC ta suy ra điều gì về mối quan hệ
của các đoạn thẳng AB và AC với DB và DC
H : Vậy đường phân giác của một góc chia cạnh
đối diện thành hai đoạn thẳng như thế nào với 2
cạnh kề đoạn thẳng ấy
1HS lên bảng thực hiện đo độ dài
DB = 2,4,
DC = 4,8 Vì : 63=2,4
4,8=
1 2
Nên : ABAC=DB
DC
Trả lời : Hai đoạn thẳng AB và DC tỉ lệ với hai cạnh AB và AC
HS phát biểu định lý tr 65 SGK
1 HS nêu GT và KL Trả lời : Vẽ thêm BE // AC dể có
1 Định lý :
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
Chứng minh
Vẽ BE // AC cắt AD tại E
Trang 6GV gọi 1 HS nêu GT và KL định lý
Hỏi : vì sao cần vẽ thêm BE // AC
H : Sau khi vẽ thêm bài toán trở thành chứng
minh tỉ lệ thức nào ?
GV gọi 1 HS lên bảng chứng minh HS nhận xét
H : Trong trường hợp tia phân giác ngoài của tam
giác thì thế nào ? mục 2
ABE cân tại B AB = BE Trả lời : Trở thành chứng minh tỉ lệ thức DBDC=BE
AC
1 HS lên bảng chứng minh
1 vài HS nhận xét
Nên : BÊA = CÂE (slt)Mà : BÂE = CÂE (gt) BÂE = BÊA Do đó : ABE cân tại B
BE = AB (1) Áp dụng hệ quả của định lý Talet đối với DAC ta có : DBDC=BE
AC (2) Từ (1) và (2) DBDC=AB
AC
HĐ 2 : Chú ý :
GV nói : định lý vẫn đúng đối với tia phân giác
của góc ngoài của tam giác
GV treo bảng phụ hình vẽ 22 SGK
H: AD’ là tia phân giác góc ngoài A của ABC
ta có hệ thức nào ?
GV : Vấn đề ngược lại thì sao ?
GV gợi ý : Chỉ cần đo độ dài AB, AC, DB, DC
rồi so sánh các tỉ số ABAC và DBDC rồi rút ra kết
luận
AD có phải là tia phân giác của  hay không ?
HS : nghe GV giới thiệu
HS : quan sát hình vẽ 22 SGK Trả lời : Ta có tỉ lệ thức :
AB
AC=
BD'
CD ' HS : về nhà chứng minh dưới sự gợi ý của GV
HS : nghe GV gợi ý rồi về nhà thực hiện để kết luận có phải là tia phân giác hay không mà không cần dùng thước đo góc
2 Chú ý
Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác
AD’ là tia phân giác ngoài của ABC
Ta có : D ' C D' B=AB
AC
(AB AC)
HĐ 3 : Luyện tập, củng cố :
GV treo bảng phụ bài ?2 xem hình 23a
a) Tính x y b) Tính x biết y = 5
GV gọi 1 HS làm miệng
HS : quan sát hình vẽ 23ª Bài ?2 :
Vì AD là tia phân giác BÂC ta có : BDCD=AB
AC
x y=3,5
7,5=
7 15
nếu y = 5 thì x = 155 7=7
3
GV: Treo bảng phụ bài ?3 23b
Tính x trong hình 23b
GV: Yêu cầu HS làm trên phiếu học tập
GV: kiểm tra vài phiếu đồng thời gọi 1HS lên
bảng trình bày bài làm
HS : quan sát hình vẽ 23b
HS : làm trên phiếu học tập
1HS lên bảng trình bày Một vài HS nhận xét
Bài 23b
Vì DH là tia phân giác của E ^ D F nên :
DE
DF=
EH
HF=
5 8,5=
3
x − 3
x 3 = (8,5.3) : 5 = 5,1
Trang 7GV: Gọi HS nhận xét x = 5,1 + 3 = 8,1
GV: Treo bảng phụ đề bài 17 và hình vẽ 25 tr 68
SGK
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm
Sau 3phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình
bày bài làm
GV: Gọi HS nhận xét
HS : đọc đề bài bảng phụ và quan sát hình vẽ
HS : hoạt động theo nhóm tr 3 phút
Đại diện nhóm lên bảng trình bày
HS : nhận xét
Bài 17 tr 68 SGK :
MD là phân giác B ^ M A ta có :
BD
AD=
MB
ME là phân giác C ^ M A ta có : CEAE=CH
MA
(2) Mà MB = CM (gt) (3) Từ (1), (2), (3)
BDAD=CE
AE DE // BC (định lý Talet đảo)
4 Hướng dẫn học ở nhà:
a Bài vừa học:
Nắm vững và học thuộc định lý tính chất đường phân giác của tam giác
Làm các bài tập 15 ; 16 ; 18 ; 20 ; 21 tr 68 SGK
Hướng dẫn bài tập 18/ 68 SGK: Aùp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABC và tính chất tỉ số lớp 7 Tính được EB, EC
b Bài sắp học: Tiết sau Luyện Tập
- Nắm lại tính chất đường phân giác tam giác
- Xem các bài tập đã giải Chú ý dạng bài tập 17/ 68 sgk Làm các bài tập sgk và sbt
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Bài tập: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD Tính AB, BC biết rằng AD = 4cm, DC = 5cm
Giải: BD là đường phân giác của ABC =>
4 5
Đặt BA = x, BC = y Ta có:
4 5
x
y và y2 – x2 = AC2 = 92 = 81 Do đó:
9
Suy ra : 4 5 3
Từ đó x = 12, y = 15 Vậy: AB = 12cm, BC = 15cm
x
4
y 5 A