HÌNH học 8 TIẾT 41 LUYỆN tập

Tiết 41: Luyện TậpBài tập 17/sgk-68 Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM.. Tia phõn giỏc của gúc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.. Chứng minh rằng DE

Câu 1: Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?

x

C D

B

A

3

6 4

Câu 2: Tìm x trong hình vẽ dưới đây

Vì AD là phân giác của tam

giác ABC nên ta có:

Bài giải

hay

6

KIỂM TRA BÀI CŨ

Tiết 41: Luyện Tập

Bài tập 17/sgk-68

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM Tia phõn giỏc của gúc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E Chứng minh rằng DE // BC.

Bài giải

KL DE // BC

∆ ABC, BM = MC

∠ = ∠

∠ = ∠

Tiết 41: Luyện Tập

KL DE // BC

∆ABC, BM = MC

GT M M

M M

∠ = ∠

∠ = ∠

1 2

3 4

Xét ∆ AMB có MD phân giác ∠ AMB

⇒ DB = MB (1)

DA MA (tính chất đường phân giác)

có MB = MC(3)(gt)

Xét ∆ AMC có ME phân giác ∠ AMC

⇒ EC = MC (2)

EA MA (tính chất đường phân giác)

⇒ DB = EC

Từ (1), (2) và (3)

Tiết 41: Luyện Tập

Tam giác ABC có AB = 5cm,

AC = 6cm và BC = 7cm Tia

phân giác của góc BAC cắt

cạnh BC tại E Tính các đoạn

EB, EC

⇒ EB = AB = 5

EC AC 6 (t/c đường phân giác)

+ + (t/c tỉ lệ thức)

⇒ EC BC –EB 7 – = = 35 = 42

11 11

Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm

Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E

a, Tính các đoạn EB, EC

b) Chứng minh ABE

ACE

S AB

S = AC

H

C E

B

A

7cm

Hướng dẫn

Kẻ đường cao AH (H thuộc BC )

Ta có : SAEB = AH BE

2

1

=

AEC

2

AEC

AEB S

S

CE AH

BE AH

2

1

2

1

BE CE

=

⇒

Tiết 41: Luyện Tập

Bài tập 18/sgk-86

Mở rộng bài 18/sgk-68

Tam giỏc ABC cú AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm

Tia phõn giỏc của gúc BAC cắt cạnh BC tại E

Tớnh cỏc đoạn EB, EC

b) Chứng minh

c) Kẻ trung tuyến AM, biết diện tích tam giác

ABC là S Tính diện tích tam giác AME theo S

M

6cm

Hướng dẫn

a)

Mặt khác AC > AB ( vì 6cm > 5cm) AB EB

AC EC=

Mà

⇒ EC > EB ⇒ E nằm giữa B và M nên EM = BM - BE

ABE ACE

S AB

S = AC

AEM ABC

1 AH.EM

1

2

Mà BM = BC và BE = BC (cmt) EM = BC - BC = BC (2)

1 BC

⇒

C E

B

A

7cm 5cm

Tiết 41: Luyện Tập

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Xem lại các bài tập đã chữa.

– BT19, 20, 21 – Tr 68/ SGK,

– BT 17, 20, 22 – Tr 70/ SBT.

Khái niệm hai tam giác đồng dạng