Giáo án hình học 9 tiết 41 + 42 theo hướng tiếp cận năng lực học sinh

Tuần Ngày soạn : Ngày dạy:Tiết 41 Luyện tập I/Mục tiêu bài dạy +Kiến thức: - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc nội tiếp, số đo của cung bị chắn, chứng minh các yếu tố về góc

Tuần Ngày soạn : Ngày dạy:

Tiết 41 Luyện tập I/Mục tiêu bài dạy

+Kiến thức:

- Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc nội tiếp, số đo của cung bị chắn, chứng minh các yếu tố về góc trong đờng tròn dựa vào tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp

+Kĩ năng:

- Rèn kỹ năng vận dụng các định lý, hệ quả về góc nội tiếp trong chứng minh bài toán liên quan tới đờng tròn

+Thái độ :

- Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập

+Năng lực : Hs tiếp cận năng lực ngôn ngữ, năng lực hoạt động nhóm

II/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Thớc kẻ, com pa

- HS: Thớc kẻ, com pa

III/Tiến trình bài dạy

A Hoạt động khởi động

- HS: Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp ?

B Hoạt động luyện tập

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1.Bài tập 19 (SGK/75) (12 phút)

- HS đọc đề bài ghi GT, KL

- Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m điều gì

?

- Theo tính chất của góc nội tiếp chắn

nửa đờng tròn em có thể suy ra điều gì

?

Vậy có góc nào là góc vuông ? (

ANB 90 ; AMB 90 0)

từ đó suy ra các đoạn thẳng nào

vuông góc với nhau

(BM  SA ; AN  SB )

- 1 học sinh lên bảng trình bày phần

chứng minh

+) GV đa thêm trờng hợp nh hình vẽ

(tam giác SAB tù) và yêu cầu học sinh

về nhà chứng minh

Chứng minh :

Ta có: AMB 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đ-ờng tròn o)

 BM  SA (1)

Mà ANB 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn o)

 AN  SB (2)

Từ (1) và (2)  BM và AN là hai đờng cao của tam giác SAB có H là trực tâm

 SH là đờng cao thứ ba của  SAB

 AB  SH ( đcpcm)

2.Bài tập 20 (SGK/76) ( 10 phút)

- Đọc đề bài 20( SGK/76), vẽ hình, ghi

GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng

minh gì ?

- Muốn chứng minh 3 điểm B, D, C

thẳng hàng ta cần chứng minh điều

gì ? (ba điểm B, D, C cùng nằm trên 1

đờng thẳng

 BDC = ADB + ADC = 180 )0

- Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ đó

suy ra điều gì ?

- Em có nhận xét gì về các góc ADB ,

ADC với 900 ?

( ADB 90 0, ADC 90 0)

- HS suy nghĩ, nhận xét sau đó nêu

GT: ;

2

AC O

2

AB

O = A;D

KL: Ba điểm B; D; C thẳng hàng

Chứng minh :

- Ta có ADB là góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn ' ;

2

AB

O  ADB 90 0

- Tơng tự ADC là góc nội tiếp chắn nửa đ-ờngtròn

; 2

AC O

   ADC 90  0

cách chứng minh và lên bảng trình bày

 BDC = 0

90 + 0

90 = 0 180

 Ba điểm B, D, C thẳng hàng

3.Bài tập 23 (SGK/76) ( 11 phút)

- GV nêu bài 23 (SGK -76) và yêu cầu

học sinh đọc kĩ đề bài

- GV vẽ hình và ghi GT , KL lên bảng

- Muốn C/M: MA MB MC MD  ta cần

chứng minh điều gì ?

(AMC DMB )

- So sánh AMC và BMD

( AMC = BMD vì là 2 góc đối đỉnh)

- Nhận xét gì về 2 góc: ACM , MBD

trên hình vẽ và giải thích vì sao ?

ACM = MBD (2 góc nội tiếp cùng

chắn AD )

- Hãy nêu cách chứng minh

AMC

 DMB ?

- GV gọi HS lên bảng chứng minh

phần a)

- Trờng hợp b cho HS đứng tại chỗ

chứng minh, về nhà trình bày

- GV:cách giải bài toán trong trờng

hợp tích các đoạn thẳng ta thờng dựa

vào tỉ số đồng dạng

Chứng minh:

a) M nằm trong đờng tròn (O):

- Xét AMC và DMB

Có AMC = BMD (2 góc đối đỉnh) ACM = MBD (2 góc nội tiếp cùng chắn

AD )

 AMC DMB (g g)

MC MB

 MA MB MC MD  (đcpcm) b) M nằm ngoài đờng tròn (O):

- Xét AMD và CMB Có M (chung) ADM = MBC (2 góc nội tiếp cùng chắn

AC )

 AMD CMB (g.g)  MA MD

MC MB

 MA MB MC MD  ( đcpcm)

C.D Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

Gv hớng dẫn học sinh về nhà thực hiện

- Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp Xem lại các bài tập đã chữa Làm bài tập còn lại trong sgk - 76

Tiết 42 góc tạo bởi tia tiếp tuyễn và dây cung I/Mục tiêu bài dạy

+Kiến thức:

- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Phát biểu đợc định lý đảo và chứng minh đợc định lý đảo

+Kĩ năng :

Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào bài tập

+Thái độ : Tích cực, chủ động trong học tập

+Năng lực : Hs tiếp cận năng lực ngôn ngữ, năng lực hoạt động nhóm

II/Chuẩn bị của thầy và trò

S

S S

S

- GV: Thớc kẻ, com pa, êke, bảng phụ vẽ các hình ?1, ? 2

- HS: Dụng cụ học tập

III/Tiến trình bài dạy

A Hoạt động khởi động

HS1: Phát biểu định lí và các hệ quả của định lí về góc nội tiếp?

B Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (14 phút)

- GV vẽ hình, sau đó giới thiệu

khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

- GV treo bảng phụ vẽ hình ?1 HS

trả lời câu hỏi ?

- GV nhận xét và chốt lại định

nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung

- GV yêu cầu học sinh thực hiện

? 2 (Sgk - 77) sau đó rút ra nhận

xét

- GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

của từng trờng hợp (câu a)

- Hớng dẫn: Vẽ bán kính trớc, sau

đó dùng êke vẽ tia tiếp tuyến và

cuối cùng dùng thớc đo độ vẽ cạnh

chứa dây cung

- Hãy cho biết số đo của cung bị

chắn trong mỗi trờng hợp ?

- HS đứng tại chỗ giải thích

*) Khái niệm: ( Sgk - 77)

Cho dây AB của (O; R), xy là tiếp tuyến tại A  BAx ( hoặc BAy ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

+) BAx chắn cung AmB +) BAy chắn cung AnB

?1 ( sgk ) Các góc ở hình 23 , 24 , 25 ,

26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì không

thoả mãn các điều kiện của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

? 2 ( sgk )

+ BAx = 300  sđ AB 60  0 (tam giác OAB có  0

OAB 60 => OAB

đều nên  0

AOB60 => sđ AB600) + BAx = 900  sđ AB 180  0 vì cung

AB là nửa đờng tròn + BAx = 1200  sđ AB 240  0 (kéo dài tia AO cắt (O) tại A’ Ta có

A ' AB 30 => sđ A 'B 600 Vậy sđ AA 'B = sđ AA ' + sđ A 'B = 2400)

2 Định lí ( 16 phút)

- Qua bài tập trên em có thể rút ra

nhận xét gì về số đo của góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung và số

đo của cung bị chắn => Phát biểu

thành định lý

- GV gọi HS phát biểu định lý sau

đó vẽ hình và ghi GT , KL của định

lý

+ Định lý: (Sgk / 78 )

Chứng minh:

a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB:

Ta có: BAx 90  0

Mà sđ AB= 1800

A’ O

O

- Theo ? 2 (Sgk) có mấy trờng hợp

xảy ra đó là những trờng hợp nào ?

- GV gọi HS nêu từng trờng hợp có

thể xảy ra sau đó yêu cầu HS vẽ

hình cho từng trờng hợp và nêu

cách chứng minh cho mỗi trờng

hợp đó

- GV cho HS đọc lại lời chứng

minh trong SGK và chốt lại vấn đề

- HS ghi chứng minh vào vở hoặc

đánh dấu trong sgk về xem lại

- Hãy vẽ hình minh hoạ cho trờng

hợp (c) sau đó nêu cách chứng

minh

- Gợi ý : Kẻ đờng kính AOD sau đó

vận dụng chứng minh của phần a

và định lí về góc nội tiếp để chứng

minh phần ( c)

- GV gọi HS chứng minh phần (c)

- GV yêu cầu HS thảo luận và nhận

xét ?3 (Sgk - 79)

- Hãy so sánh số đo của BAx và

ACB với số đo của cung AmB

- Kết luận gì về số đo của góc nội

tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung cùng chắn một cung ?

(có số đo bằng nhau)

=> Hệ quả/SGK

Vậy  1

BAx

2

 sđ AB b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx:

Vẽ đờng cao OH của

AOB

 cân tại O ta có:

BAx AOH (1) ( Cùng phụ với OAH )

Mà: AOH = 1

2sđ AB (2)

Từ (1) và (2)

  1

BAx

2

 sđ AB (đpcm)

c) Tâm O nằm bên trong góc BAx:

Kẻ đờng kính AOD

 tia AD nằm giữa hai tia

AB và Ax

Ta có : BAx = BAD + DAx  Theo chứng minh ở phần (a) ta suy ra :

BAD = sdBD

2 ; DAx 1sd DA

2



 BAx = BAD + DAx 

 BAx=1

2sđ

 

BD DA =1

2sđAB (đcpcm)

?3 (Sgk/79 )

3 Hệ quả ( 2 phút)

- GV Khắc sâu lại toàn bộ kiến thức

cơ bản của bài học về định nghĩa, tính

chất và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung và sự liên hệ với

góc nội tiếp

+Hệ quả: (Sgk - 78)

BAx ACB 1

2

  sđ AmB

C Hoạt động luyện tập

- GV khắc sâu định lý và hệ quả của

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- GV cho HS vẽ hình và ghi giả thiết

và kết luận bài 27 (Sgk - 76)

- HS nêu cách chứng minh

APO PBT

*) Bài tập 27/SGK

D.E Hoạt động vận dụng tìm tòi mở rộng

GV hớng dẫn học sinh về nhà tìm hiểu

- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả và tiếp tục chứng minh định lý

- Làm bài 28, 29, 30 (Sgk - 79)

O