giáo án toán học: hình học 8 tiết 41+42 doc

Các bài giải hoàn chỉnh của các bài tập có trong tiết luyện tập Làm trên film trong... GV: Nhận xét bài làm của các nhóm, khái quát cách giải, đặc biệt là chỉ ra cho HS mối quan hệ “động

Tiết 41 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lí về tính chất đường phân giác của tam giác (thuận) để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó

- Rèn kĩ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức

- Qua những bài tập, rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh Đồng thời qua mối liên hệ giữa các bài tập, giáo dục cho HS tư duy biện chứng

II Chuẩn bị:

- HS: Phiếu học tập, film trong, học kĩ lí thuyết, làm đầy đủ các bài tập ở

nhà

- GV: Chuẩn bị trước những hình vẽ 26, 27 (SGK) trên bảng phụ hay trên

film trong

- Hình vẽ và tóm tắt của phầm kiểm tra bài cũ trên bảng phụ hay trên film trong

Các bài giải hoàn chỉnh của các bài tập có trong tiết luyện tập (Làm trên film trong)

III Nội dung:

Hoạt động 1: (Kiểm tra Hoạt động 1: Tiết 39: LUYỆN TẬP

A

bài cũ, luyện tập)

- Phát biểu định lí về

đường phân giác của một

tam giác?

- Áp dụng:

(Xem phần ghi ở bảng)

GV: thu, chấm bài một số

HS

Hoạt động 2: (Hoạt động

luyện tập theo nhóm.)

HS xem đề ghi ở bảng, và

làm việc theo nhóm

a Chứng minh câu a

Hai nhóm cử đại diện lên

trình bày ở bảng, các

HS: Làm bài tập trên phiếu học tập:

Do AD là phân giác của BAC nên ta có

5

3





AC

AB DC BD



8

3







AB DC

DB BD

8

3

BD







DC = 6 – 2,25 = 3,75(cm)

(Bài làm tốt sẽ được GV ghi bảng)

Hoạt động 2: Mỗi nhóm

gồm có hai bàn, làm bài tập phối hợp cả hai bài tập 19

và 20 của SGK (GV chuẩn

bị trước)

- Gọi giao điểm của EF với

BD là I ta có:

) 1 (

FC

BF ID

BI ED

AE





BC = 6cm

GT AD là tia phân giác của góc BAC

AB =3cm AC=5cm BC=6cm

KL BD=? DC=?

Bài tập:

Cho AB//SC//a

a Chứng minh

BC

BF AD

AE FC

BF ED

AE



C

D

O

a

I

nhóm khác góp ý GV

khái quát, kết luận

b Cho đường thẳng a đi

qua O, từ câu a, em có

thêm nhận xét gì về hai

đoạn thẳng OE và OF?

GV: Nhận xét bài làm của

các nhóm, khái quát cách

giải, đặc biệt là chỉ ra cho

HS mối quan hệ “động”

của hai bài toán, giáo dục

cho HS phong cách học

toán theo quan điểm

động, trong mối liên hệ

biện chứng

Hoạt động 3: (Củng cố)

Bài tập 21: (SGK)

HS làm trên phiếu học

tập, một HS khá lên bảng

- Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức vào tỉ lệ thức (1) trên: ta

có (1)



FC BF

BF ED

AE

AE









BC

BF AD

AE



HS: lúc đó ta vẫn có:

BC

BF AD

AE

 và

CD

EO AD

AE



CD

FO BC

BF



(Áp dụng hệ quả vào ADC

& BDC)

Từ đó suy ra EO = FO

Hoạt động 3:

HS: Làm bài tập trên phiếu học tập theo sự gợi ý và hướng dẫn của GV, một HS khá giỏi làm ở bảng

b Nếu đường thẳng a đi qua giao điểm O của hai đường chéo AC &

BD, nhận xét gì về hai đoạn thẳng

OE & OF?

Bài tập 21: (SGK)

A

n

m

B

D B

làm bài tập theo hướng

dẫn sau:

- So sánh diện tích SABM

với SABC?

- So sánh SABD với

SACD?

- Tỉ số SABD với

SACB?

- Điểm D có nằm giữa 2

điểm B và M không? Vì

sao?

- Tính SAMD=?

Bài tập về nhà và hướng

dẫn

Bài tập 22 SGK

(Hướng dẫn: từ 6 góc

bằng nhau, có thể lập ra

được thêm những cặp góc

bằng nhau nào nữa để có

thể áp dụng định lý đường

phân giác của tam giác?)

n > m; SABC = S Tính diện tích ADM?

* SABM  SABC

2 1

(do M là trung điểm BC)

* SABD:SACD = m:n (Đường cao từ D đến AB, AC bằng nhau, hay sử dụng định lý đường phân giác)

*

n m

m S

S

ABC

ABD









* Do n > m nên BD < DC suy ra

D nằm giữa B, M;

* Nên

) ) ( 2 (

) 2

1 (

2 1

n m

m n S

n m

m S

S n m

m S

S S



















Tiết 42 §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I Mục tiêu:

- HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạn, về cách viết tỉ đồng dạng Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lí “nếu MN//BC, MAB & NAC  AMN đồng dạng ABC”

- Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại

- Rèn kĩ năng vận dụng hệ quả của định lí Ta-lét trong chứng minh hình học

II Chuẩn bị:

- HS: Xem bài cũ liên quan đến định lí Ta-lét, thước đo mm, êke, compa,

thước đo góc

- GV: Tranh vẽ sẵn hình 28 SGK, nếu được, GV dùng phần mềm GSP, chức năng creat new tool để vẽ các hình đồng dạng đặc biệt, từ đó cho HS đo các

góc, so sánh các tỉ số tương ứng, rút ra kết luận Chuẩn bị film torng vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn (hay bảng phụ) hình 29 SGK

III Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động I: (Quan sát,

nhận dạng những hình có

quan hệ đặc biệt Tìm

Hoạt động 1:

HS quan sát trên tranh vẽ sẵn, nhận xét các cặp

khái niệm mới)

GV: Cho HS xem hình

28 SGK, yêu cầu HS

nhận xét các hình, cho ý

kiến nhận xét cá nhân về

các cặp hình vẽ đó?

GV: Giới thiệu bài mới

Hoạt động 2: (Bài tập

phát hiện kiến thức mới)

GV: * Yêu cầu HS làm

bài tập ?1 trong phiếu

học tập do GV chuẩn bị

trước (hay trên film

trong)

* Nhận xét gì rút ra từ bài

tập ?1?

GV: Định nghĩa hai tam

giác đồng dạng, chú ý

cho HS về tỉ số đồng

dạng (ghi bảng)

Hoạt động 2: (củng cố

khái niệm)

hình vẽ có quan hệ đặc biệt

HS: Làm bài tập và rút ra được hai nội dung quan trọng Hai tam giác đã cho có:

* 3 cặp góc bằng nhau

* Ba cạnh tương ứng tỉ

lệ

Hoạt động 2:

HS cần trả lời được các ý

Tiết 42:

§4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG

DẠNG

A Định nghĩa:

ABC đồng dạng

A’B’C’























' ˆ ˆ

; ' ˆ ˆ

; ' ˆ ˆ

' '

' '

C C B B A A

BC

C B AC

C A AB

B A

Chú ý:

Tỉ số:

k BC

C B AC

C A AB

B A





 ' ' ' ' '

'

gọi là tỉ số đồng dạng

B Tính chất:

1 Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó

GV: Dùng đèn chiếu, cho

hiển thị lần lượt từng nội

dung của bài tập ?1, yêu

cầu HS suy nghĩ và trả

lời miệng:

* Hai tam giác bằng

nhau có thể xem chúng là

đồng dạng không? Nếu

có thì tỉ số đồng dạng là

bao nhiêu?

* ABC có đồng dạng

với chính nó không? Vì

sao?

* Nếu ABC đồng dạng

A’B’C’ thì A’B’C’

đồng dạng ABC? Vì

sao?

* Tính chất “đồng dạng”

của các tam giác có tính

bắc cầu không? Vì sao?

- Dựa vào những nhận

sau

* ABC = A’B’C’

 ABC đồng dạng

A’B’C’ với tỉ số đồng dãng bằng 1

* Từ trên suy ra mọi tam giác thì đồng dạng với chính nó

* ABC đồng dạng

A’B’C’ với tỉ số k thì

A’B’C’ đồng dạng

ABC theo tỉ số

k

1 (vì

các góc bằng nhau và các cạnh tỉ lệ theo tỉ số nghịch đảo của tỉ số đồng dạng trước đó)

* Tính chất “đồng dạng”

của các tam giác có tính bắc cầu vì:

- Tính chất “bằng nhau”

của các góc có tính bắc

2 ABC đồng dạng

A’B’C’ thì A’B’C’ đồng dạng ABC

3 ABC đồng dạng

A’B’C’ và A’B’C’ đồng dạng A”B”C” thì

ABC đồng dạng

A”B”C”

C Định lý: (SGK)

GT ABC, MAB, NAC và MN//BC

KL ABC đồng dạng

AMN

A

N

xét trên, đặc biệt là nhận

xét thứ ba, từ đó ta có thể

nói hai tam giác nào đó

đồng dạng với nhau mà

không cần chú ý đến thứ

tự

Hoạt động 3: (Tìm kiến

thức mới)

GV: Yêu cầu HS làm bài

tập ?2 theo nhóm học tập

Yêu cầu:

- Các nhóm đọc đề,

chứng minh Sau đó mỗi

nhóm cử một đại diện lên

bảng trình bày Các HS

còn lại nghe, trao đổi ý

kiến

- GV chốt lại chứng minh

yêu cầu vài HS phát biểu

định lí và GV ghi bảng

tóm tắt định lí

cầu và:

f

c e a

f

d e b d

c b

a





















Hoạt động 3:

- HS làm việc theo nhóm, mỗi nhóm hai bàn, phân tích, chứng minh, cử đại diện lên trình bày ở bảng

Các nhóm còn lại theo dõi, trao đổi ý kiến, nêu thắc mắc (nếu có)

- HS suy nghĩ và trả lời cần có hai ý:

* Tỉ số các cạnh không thay đổi theo vị trí (hệ quả đã xét)

* Các cặp góc của hai tam giác vẫn chứng minh được bằng nhau một cách

Đặc biệt:

Định lí trên vẫn đúng trong hai trường hợp trên

A

A

a

- Trong chứng minh trên

chúng ta đã sử dụng hệ

quả định lí Ta-lét Vì vậy

trong trường hợp đặc biệt

ở bảng (GV chuẩn bị

trước ở bảng phụ hay

trên film trong) Định lý

trên có đúng không? Vì

sao?

Hoạt động 4: (Củng cố

phần định lí)

GV: - Các mệnh đề sau

đây đúng hay sai?

- Hai tam giác bằng nhau

thì đồng dạng?

- Hai tam giác đồng dạng

thì bằng nhau?

- Nếu ABC đồng dạng

A’B’C’ theo tỉ số k1,

A’B’C’ đồng dạng

A”B”C” theo tỉ số k2 thì

tương ứng

Hoạt động 4:

HS làm việc cá nhân

- Nghe GV nêu câu hỏi

và trả lời miệng:

- Đúng (thõa mãn định nghĩa)

- Sai Chỉ đúng khi tỉ đồng dạng bằng 1

- Theo bài trên:

2 1 2

c

a k c

b k b

a









ABC đồng dạng

A”B”C” theo tỉ số nào?

Vì sao?

Bài tập ở nhà:

Bài tập 25, 26 (SGK)

Sử dụng định lí, chú ý số tam giác dựng được Số nghiệm?