giao an dai 8 chuong 2

áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rót gän GV: Chèt l¹i: Khi tö vµ mÉu đã đợc viết dới dạng tích ta cã thÓ rót gän tõng nh©n tö chung cïng biÕn Theo cách tính nhấm để có ngay kÕt qu¶ - Khi bi[r]

Ch ơng 2

Tuần 11 Phân thức đại số

Tiết 22: Đ1 Phân thức đại số.

I

.Mục tiêu của bài :

-Kiến thức: Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số, HS có khái niệm về hai

phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức

-Kỹ năng : Biết vận dụng đ/n 2 phân thức bằng nhau để chứng tỏ 2 phân thức bằng

nhau

- Thái độ : Tích cực, yêu thích môn học.

II.Ph ơng tiện dạy học :

- GV: Bảng phụ, phấn màu, bút dạ.

B 0

- đọc

1 Định nghĩa.

Quan sát các biểu thức

12 1

x 

 đều có

- Giới thiệu thành phần của phân thức

A/B, mỗi đa thức coi nh một phân

- Không vì mẫu không phải là một

+ ?1

x+ 1, 2

2 1

y x



 , 1,

z2+5

+ ?2 Một số thực a bất

kỳ cũng là một phân thức đại số vì luôn viết đợc dới dạng 1

a

* Chú ý : Một số thực a bất kì là PTĐS ( VD 0,1 - 2,

1

2, 3…)

- Số 0, 1 cũng là phân thức

* Hoạt động 3 (12 )’ : Hai phân thức bằng nhau

- Quang sai, Vân đúng

2) Hai phân thức bằng nhau

HS lên bảng trình bày.

+ GV: Dùng bảng phụ

Bạn Quang nói :

3 3 3

x x

 = 3 Bạn Vân nói:

+ ?5

Bạn Vân nói đúngvì:

(3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x

9

2 12

x x



 a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức  O.

b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0

- Ôn tập t/c cơ bản của phân số.

- Làm BT: 1, 3/36 sgk BT: 1,2,3/ 15, 16 sbt

.Tính tích (x2 – 16)x

.Lấy tích đó chia cho đa thức x – 4 ta sẽ có kết quả

- Đọc trớc bài tính chất cơ bản của phân thức

-@ -Tuần 12

Tiết 23: Đ2 Tính chất cơ bản của phân thức.

I.Mục tiêu của bài:

- Kiến thức: H nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút

gọn phân thức

- Kỹ năng: Hiểu rõ quy tắc đổi dấu suy ra đợc từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm

vững và vận dụng tốt quy tắc này

- T

duy: linh hoạt, sáng tạo.

- Thái độ: tích cực trong học tập.

II Ph ơng tiện dạy học :

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, bút dạ.

- Nêu yêu cầu kiểm tra

- HS1: + Thế nào là hai phân thức bằng nhau?

+ Cho phân thức

2 3

3 6

O, N là 1 nhân tử chung

2 1

* Hoạt động 3 (8’) Quy tắc đổi dấu

Hình thành qui tắc đổi dấu

Đẳng thức b) cho ta quy tắc

đổi dấu Em hãy phát biểu quy

tắc đổi dấu

- Cho 2 HS lên bảng làm ?5

- Em hãy lấy ví dụ có áp

dụng quy tắc đổi dấu phân

.tổ 3+4 làm câu Giang, Huy

Thu bài của vài nhóm nhận xét

L

sửa VT hoặc sửa VP

Nhấn mạnh: lũy thừa bậc lẻ của hai đa

thức đối nhau thì đối nhau, lũy thừa

bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì

bằng nhau

Cho 2 HS lên bảng làm bài 5/ 38 sgk

-Hs làm ra bảng nhóm

-2 HS lên bảng

BT4/38 sgk

- Lan: Đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của vế trái với x

-Huy: Sai vì:

(x-9)3 = [- (9-x)]3 = - (9-x)3

- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x

- Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)

- Hùng nói sai vì:

Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1

- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà cha nhân mẫu với ( - 1)  Sai dấu

Tiết 24: Đ3 Rút gọn phân thức.

I Mục tiêu của bài:

- Kiến thức: Học sinh nắm vững và vận dụng đựoc quy tắc rút gọn phân thức

- Kỹ năng: HS bớc đầu nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổidấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu

- T

duy: Linh hoạt

-

Thái độ: Học tập tích cực, yêu thích môn học

II.Ph ơng tiện dạy học:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, bút dạ

Qua bµi tËp b¹n ch÷a ta thÊy

nÕu c¶ tö vµ mÉu cña ph©n

4 10

4 10

x

x y thµnh

2 5

x y

Mét hs lªn b¶ng,

1) Rót gän ph©n thøc +? 1 Gi¶i:

3 2

4 10

x

x y=

2 2

gọn nhân tử chung của tử và mẫu.

- Cho HS làm trên phiếu học tập bài

-4 dãy mỗi dãylàm một câu đạidiện nhóm trìnhbày

rồi tìm nhân tử chung+Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó

2) Ví dụ

Ví dụ 1: a)

2 2

- Trả lời miệng

+ Bài 7/39 sgk

HS1 :

2 5 5

về dạng tích rồi mới rút gọn.

? Cơ sởcủa việc rút gọn là gì? -Tc cơ bản của

phân thức

2 2

)

( )( 1) ( )( 1)

-@ -Tiết 25: Luyện tập.

I.Mục tiêu của bài

-Kiến thức: Học sinh biết vận dụng đựơc tính chất cơ bản để rút gọn phân thức.

-Kỹ năng: HS nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất

hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức

-T duy : linh hoạt.

-Thái độ: học tập tích cực.

II.Ph ơng tiện dạy học

 GV : Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, bút dạ.

- Mỗi nhóm một câu làm rabảng nhóm.

- 2 HS lên bảng, cả lớp làmvào vở

- Biến đổi một trong các vếcủa đẳng thức để bằng vếcòn lại Hoặc biến đổi cả

hai vế

- 2 HS lên bảng, cả lớp làmvào vở

2.Luyện tập + Chữa bài 12/40

Phân tích tử và mẫu thànhnhân tử rồi rút gọn

Cho 2 phân thức:

Nêu nhận xét về hai phânthức đã đợc rút gọn.

BT12/18 sbt + Chữa bài 8 (40) SGK

Câu a, d là đáp số đúngCâu b, c là sai

- Khai triển của (A + B)n có n + 1 hạng tử

- Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổngcác số mũ của A & B bằng n

- Hệ số của mỗi hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trớc đó rồinhân với hệ số của hạng tử đứng trớc nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trớc nó

* Hoạt động 3 (2 )’

- Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức

- Làm BT: 11, 12(b) sbt

- Đọc trớc bài: Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức‘ ” trả lời:

? Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nh thế nào?

-@ -Tiết 26: Đ 4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

I Mục tiêu của bài:

- Kiến thức: Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích đa thức

thành nhân tử, nhận biết đợc nhân tử chung trong trờng hợp có những nhân tử đốinhau và biết cách đổi dấu để lập đợc mẫu chung

- Kỹ năng: HS nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức, biết cách tìm nhân tử phụ, phải

nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tơng ứng để đợc những phânthức mới có mẫu thức chung

- T

duy, thái độ: linh hoạt, tích cực, học tập nghiêm túc.

II.Ph ơng tiện dạy học :

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, bút dạ.

x  c)

2 ( 3) ( 3)( 3)

Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? (3 ’ )

Giới thiệu bài mới :

- GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?

- Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức

biến đổi chúng thành hai phân thức có

cùng mẫu thức

- Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức là gì?

- Giới thiệu kí hiệu MTC

- Tìm MTC nh thế nào?

- 1 HS lên bảng

với mẫu thức của mỗi phân thức?

- Cho HS trả lời miệng làm ?1

(x+y)(x Chia hết

-đợc nhng12x2y3 z

đơn giản hơn

-Trả lời

-1 HS lên bảng

Luỹthừacủax

Luỹthừacủay

Luỹthừacủa zMT6

x2yzMT4xy

❑3

z

MTC12x

* Hoạt động 3 (18’) Quy đồng mẫu thức

Để quy đồng mẫu nhiều

- Trả lời

- Trình bày rabảng nhóm

b-ớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Cho HS trả lời miệng bài 17/43 sgk

Theo em, em sẽ chọn cách nào?

- Học thuộc lí thuyết.

- Làm BT: 14, 15,16,18/43 sgk

- BT: 13/ 18 sbt -@ -

Tuần 14

Tiết 27: Luyện tập.

I.Mục tiêu của bài

-Kiến thức: Củng cố cho HS các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

-Kỹ năng: HS biết cách tìm MTC, nhân tử phụ, quy đồng mẫu thức các phân thứcthành thạo

-T duy: tích cực, sáng tạo

-Thái độ : học tập nghiêm túc

II.Ph ơng tiện dạy học

 GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, bút dạ

Hoạt động của g Hoạt động của hS Ghi bảng

2 Kiểm tra ; * Hoạt động 1 (8 )’

y

x y

Bài 16/43

a)x3 - 1 = (x -1)(x2 + x + 1) Vậy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)

2 3



  và-2

mẫu thức chia hết cho các

mẫu thức còn lại thì ta lấy

ngay mẫu thức đó làm mẫu



 2x - 4 = 2 (x - 2)3x - 6 = 3 ( x- 2) MTC: 6 ( x - 2)( x + 2)

=>

10 2

x  =

10.6( 2) 60( 2) 6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

líp lµm vµo vë.

- 2 HS lªn b¶ng, c¶

líp lµm vµo vë

- Nöa líp lµm c©u

a, nöa líplµm c©u c

ra b¶ng nhãm

- 2 HS lªn b¶ng, c¶

líp lµm vµo vë

- 1 HS lªn b¶ng quy

x x





Ta cã:2x + 4 = 2 (x + 2)

x2 - 4 = ( x - 2 )(x + 2)MTC: 2(x - 2)(x + 2)VËy:

x x

= x ❑2 (x + 2) + 3x(x + 2) – 10(x + 2) = (x + 2)( x ❑2 + 3x – 10)

vµ x ❑3 + 5 x ❑2 - 4x – 20

= x ❑3 + 7 x ❑2 - 2 x ❑2 +10x –14x – 2

=x ❑2 (x – 2) + 7x(x – 2)+10(x -2) = (x – 2)( x ❑2 + 7x + 10)

4

,Củng cố :

GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức các phân thức

- Nêu những chú ý khi qui đồng

* Hoạt động 3 (2 )’

- Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức

- Làm BT: 11, 12(b) sbt

- Đọc trớc bài:Phép cộng các phân thức đai số.Trả lời:

Thế nào là qui đồng mẫu các phân thức đại số?

Muốn cộng các phân thức cùng mẫu ta làm nh thế nào?

Qui tắc cộng các phân thức không cùng mẫu?

I.Mục tiêu của bài:

- Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số.

- Kỹ năng : HS biết cách trình bày quá trình thực hiện phép cộng, biết nhận xét để

có thể áp dụng tính chất giao hoán,kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiệnphép tính đợc đơn giản hơn

- T duy: tích cực, linh hoạt.

2, Kiểm tra * Hoạt động 1 (5 )’

HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

+ Nêu rõ cách thực hiện các bớc

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 2

3, Bài mới * Hoạt động 1 (1’) Đặt vấn đề

Ta đã biết phân thức là gì, tính chất cơ bản của phân thức, bắt đầu từ bài này ta sẽhọc các quy tắc tính trên các phân thức đầu tiên là quy tắc cộng

* Hoạt động 2 (8 )’

Cho HS tự nghiên cứu VD

Cho HS hoạt động nhóm mỗi nhóm

làm 1 câu:

-Trả lời

-đọc

-Làm ra bảng nhóm

1 Cộng các phân thức có cùng mẫu thức

Quy tắc:

VD: sgk

Thực hiện phép cộng ?1

1 −2 x 2(x − 1)

gọi là tổng của 2 phân thức ấy

- Cho HS tự nghiên cứu VD2

- Học thuộc lí thuyết, biết vận dụng 2 qui tắc để làm BT, chú ý áp dụng qui tắc

đổi dấu khi cần thiết để có MTC hợp lý nhất Chú ý rút gọn kết quả

- Làm BT: 21,23,24/46 sgk

- Đọc mục có thể em cha biết

- Gợi ý bài 24: Đọc kỹ bài toán rồi diễn đạt bằng biẻu thức toán học theo công thức: S = v.t

-@ -Tiết 29: Luyện tập.

I.Mục tiêu của bài

-Kiến thức : HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số.

-Kỹ năng: HS có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức, biết

viết kết quả ở dạng rút gọn, biết vận dụng t/c giao hoán, kết hợp của phép cộng đểthực hiện phép tính đợc đơn giản hơn

-T duy: linh hoạt, sáng tạo.

-Thái độ : tích cực học tập.

II.Ph ơng tiện dạy học

 GV : Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, bút dạ.

2, Kiểm tra * Hoạt động 1 (8 )’

- HS1: : - Phát biểu qui tắc cộng phân thức có cùng mẫu thức.

-Trao đổi nhóm rồi làm ra

vở, cử đại diện trình bày

- Trình bày miệng-1HS lên bảng trình bày,cả lớp làm vào vở

2 Luyện tập Bài 25/47 sgk

x+25

6600

- 1HS lªn b¶ng

- Rót gän A, B råi so s¸nh

+ Thêi gian lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i lµ:

6600

25 x ( ngµy)+ Thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ:

5000

x +

6600

25 x ( ngµy)+ Víi x = 250m3/ngµy th× thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc lµ:

.Làm ?1 trả lời: Thế nào là hai phân thức đối nhau?

.Đọc mục 2, phát biểu qui tắc trừ hai phân thức

-@ -Tuần 15

I Mục tiêu của bài :

- Kiến thức: Biết cách viết phân thức đối cuả một phân thức, nắm vững quy tắc

đổi dấu

- Kỹ năng: Biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ.

- duy: T sáng tạo, linh hoạt.

- Thái độ : tích cực học tập.

II Ph ơng tiện dạy học:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, bút dạ.

2, Kiểm tra * Hoạt động 1 (5 )’

3, Bài mới * Hoạt động 2 (13 )’ phân thức đối

Tìm hiểu phân thức đối nhau

- Ta đã biết thế nào là hai số đối

nhau, hãy nhắc lại đ/n và cho

- Cho HS làm ?1

- Hai phân thức trên có tổng bằng

0, ta nói hai phân thức đó là hai

phân thức đối nhau Vậy thế nào

là hai phân thức đối nhau?

- Nhấn mạnh cho HS đọc VD

- Cho phân thức A/B hãy tìm phân

thức đối của A/B? Giải thích?

- Phân thức-A/B có phân thức đối

là phân thức nào?

- Vậy A/B và -A/B là 2 phân thức

đối nhau Giới thiệu:…

?2.

− 1− x

x −1 x

− x −3 x+2=

-Đọc VD

-2 HS lên bảng

x x 

?4 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh

¸p dông:

n n

n n

1 1

1 )

1 (

= 1- 1

n=

n− 1 n

-@ -Tiết 31: Luyện tập.

I Mục tiêu của bài

-Kiến thức: Củng cố quy tắc phép trừ phân thức đại số.

-Kỹ năng: .Rèn kỹ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện

II Ph ơng tiện dạy học

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, bút dạ.

2, Kiểm tra * Hoạt động 1 (8 )’

HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số

10080 1

x  ( s¶n phÈm)

Sè s¶n phÈm lµm thªm trong 1 ngµy lµ:

10080 1

4.Củng cố: - Xem lại các bài tập đã chữa

- Qui tắc đổi dấu

I Mục tiêu của bài :

- Kiến thức: nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, biết các tính chất giao hoán,

kết hợp, phân phối của phép nhân

- Kỹ năng: vận dụng thành thạo các t/c trên vào bài toán cụ thể.

- T duy: sáng tạo, linh hoạt.

- Thái độ : tích cực học tập

II Ph ơng tiện dạy học :

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, bút dạ.

2, Kiểm tra * Hoạt động 1 (5 )’

HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số

x x

- 2 HS lªn b¶ng.

(3 2).( 2) (4 )(3 2)

2 TÝnh chÊt phÐp nh©n ph©n thøc:

- Cho HS hoạt động nhóm bài

- 2HS lên bảng tiếp, cả lớp làm vào vở

- Ôn định nghĩa hai số nghịch đảo, phép chia phân số

- Đọc trớc bài: Phép chia các phân thức đại số:

Làm ?1 trả lời: Thế nào là hai phân thức nghich đảo của nhau?

Muốn chia hai phân thức ta làm nh thế nào?

-@ -Tiết 33: Đ 8 Phép chia các phân thức đại số.

I Mục tiêu của bài:

- Kiến thức: Biết đợc nghịch đảo của phân thức A/B ( với A/B 0) là phân thức

B/A

Nắm vững quy tắc chia các phân thức

- Kỹ năng: thực hiện thành thạo phép chia phân thức, thứ tự thực hiện các phép

tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân

- T duy: sáng tạo, linh hoạt.

2, Kiểm tra * Hoạt động 1 (7 )’

HS1: - Phát biểu quy tắc nhân hai

phân thức

- Chữa bài tập 29(c,e) sbt

HS2: - Chữa bài tập30(a,c) sbt

3, Bài mới * Hoạt động 2 (13 )’

Phân thức nghịch đảo

Tìm hiểu phân thức nghịch đảo

- Cho HS làm ?1

- Tích hai phân thức bằng 1, đó là

hai phân thức nghịch đảo của

nhau Vậy thế nào là hai phân

thức nghịch đảo của nhau?

thứ nhất với nghịch đảo của phân

thức thứ 2, ta thức hiện theo qui

tắc Chú ý phân tích tử thức và

mẫu thành nhân tử để rút gọn kết

quả

* Phép tính chia không có tính

chất giao hoán & kết hợp Sau khi

chuyển đổi dãy phép tính hoàn

Bài 41/24 sbt

a)b)

Bài 43/54 sgk

a)c)

Điều kiện để giá trị phân thức được xác định?

Thế nào là biểu thức hữu tỷ? Cho VD? Có thể biến đổi biểu thức hữu tỷ

I Mục tiêu của bài:

- Kiến thức: Có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa

thức đều là biểu thức hữu tỉ Biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạngmột dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi biểu thứchữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến đổi nó thành 1 phân thức

đại số

- Kỹ năng: Có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức, biết

cách tìm đk của biến để giá trị của phân thức đợc xác định

2, Kiểm tra * Hoạt động 1 (5’)

HS1: Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết CT tổng

quát

Chữa bài 37(b)/23 sbt

GV: nhấn mạnh khi biến chia thành nhân phải nghịch

đảo phân thức chia Nếu tử và mẫu có hai nhân tử là 2

đa thức đối nhau cần đổi dấu để rút gọn