Giáo án Đại số NC 10 Chương 2 Bài 2: Hàm số bậc nhất

– Biết cách tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng cho trước  Về tư duy: Biết vận dụng để khảo sát và vẽ các hàm số cho bởi những hàm bậc nhất trên những khoảng khác nhau.. + Thấy đượ[r]

Ngày   05/10/2006

Ngày  12/10/2006

I Mục tiêu:

Về kiến thức:

–

) y x

Về kỹ năng:

– < 0 & !' các hàm ) y = b, y x và y ax b , (a 0)

–



!+ trên !G  D!E  khác nhau

Về thái độ:

+ Rèn 7; tính L (L3 chính xác khi % & !',

+

II Chuẩn bị phương tiện dạy học: .

!0C DN + /E  O!9 minh ! các & !' hàm ),

III Phương pháp dạy học:

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

1 S ' ! 7CO

2



Nêu cách xác

hàm

Áp

y = 3x – 2 trên D!E  ( ; )

 Hàm ) này có & !' là  mà các em ^

quát là y = ax + b Khi

này ta nghiên : bài sau:

W sinh lên #E  8E bài

Nêu ' ! !d1 4e5

Áp 9  4e5 g+ x1, x2∈ ( ; ) ; x1≠ x2

2 1

f(x ) f(x )



 = 2 1

2 1



A = 3 > 0

3

cho

y = ax + b và & !' @1

hàm ) này

 !m !W sinh !C Dn

 a > 0 thì hàm )

lên,  a < 0 thì hàm )

 !m Dn phía trên là

còn phía





 Hãy cho

 Cho

0A  !B  trong mp



song song (trùng, m5

 < & !' @1 hàm )

ta  xác ' ! (+

 Cho !W sinh % & !'

@1 hàm ) y = 2x + 4,

y = 2x ! nào  0

& !' @1 hàm )

y = 2x + 4

 W sinh M !:  minh và nêu ra D RE

* a > 0 :hàm ) & 

A

* a < 0 : hàm ) !' !

A

* b& !' là (? ưA 

a

b



 a là !; ) góc, b là tung

và y là giá 8' @1 hàm

),

 Trùng

0 3 (d) // (d’) thì a = a’

còn (d) m (d’) khi

a ≠ a’

 Xác A(0; 0) và B(1; 2)

 W sinh lên #E  %

hình

 < hàm ) y = 2x + 4

là C(–2; 0) và D(0; 4)

 uM1 vào & !' v dàng xác

89  ?,

 Hàm số bậc nhất là hàm số

được cho bằng biểu thức có dạng

y = ax + b, trong đó a và b là những hằng số với a ≠ 0.



x - +

(a 0)



+ -

x - +

(a 0)



+

-

 Lưu ý:

i) b& !' hàm ) y = ax + b (a ≠ 0) là (? 0A  !B 3 có

hệ số góc là a.

ii) Cho hai 0A  !B 

(d) : yaxb

(d’) : ya'xb'

 (d) song song ’) khi











' '

b b

a a

 (d) trùng ’) khi











'

'

b b

a a

 (d) m (d’) khi a  a'

VD 1: < & !' hàm ) y = 2x

l ] suy ra & !' @1 hàm )

y = 2x + 4

y = 2x + 4 có (d) lên trên 4 sang trái 2 q %',

y

O

4 2

–2 (d’)

(d)

& !' @1 các hàm )

trên l  D!E  và &

!' @1 hàm ) y = |x|

 Cho !W sinh nhìn vào

hình 2.12 trang 49 và

!* xét  !B  nào

là hình

!' @1 các hàm ) trong

l  D!E Y



@1 |a| ?

  !W sinh quên thì

cho ví 9 9 ! !0 |2|,

|–4|, |0|,

 Áp 9  cho hàm )

y = |x| ! nào?

 l ] suy ra D RE

@1 hàm ) y = |ax + b|

và % & !' @1 hàm )

này là % trên l 

D!E  xác ' ! @1 nó

 Cho !W sinh !* xét

và nêu ra D RE @1 &

!' hàm ) y = |ax + b|

 Hãy cho

' ! @1 hàm ) trên ?

 Tính (? vài giá 8' @1 hàm )

x = 0 thì f(x) = 1

x = 1 thì f(x) = 2

x = 2 ; f(x) =3

x = 4 ; f(x) =2

x =5 ; f(x) = 4

 AB là O!  y = x + 1

BC là O!  y =

1

2

CD là O!  y = 2x –6

 Ta có:











0 a

;

0 a

; a

a a

 Ta có:

x, x 0







 b& !' @1 hàm )

y = |ax + b| luôn |(

trên 89 hoành, nên ta

% hai  y = ax + b và

y = –ax – b

89 hoành

2 Hàm số y axb (a0)

a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng:

VD 2: Xét hàm )































5 x 4

; 6 -2x

4 x 2

; 4 2

1

-2 x 0

; 1 )

x x

f y

b` là & !' hàm ) 7mO ghép @1 3 hàm ) #* !+ trên l  D!E  xác ' ! %@1 nó

Khi % & !'3 ta % & !' @1

l  hàm )  thành

b) Đồ thị và sự biến thiên của hàm sốy axb (a0)

b

a b

a



 



b& !' @1 hàm ) ^ cho là

M }7mO ghép” @1 hai & !' & !' @1 hàm ) y = ax + b (x b

a

  ) và & !' @1 hàm ) y = – (ax + b) , (x b)

a

 

VD 3: < & !' hàm ) y x  Ta có:

x, x 0





 <* ta % !0 sau:

y 4 3 2

D

C B

1 A

5

 Cho !W sinh tham

D!E hình 2.14 %" hàm

) y = |2x – 4|

HĐ 3: !M hành % (?

) hàm ) #* !+,

 Cho

!B  song song ?



0A  !B  song song

tay

 Cho !W sinh !E 7*

theo nhóm và lên #E 

trình bày



) !A 7*O L ),

 Cho

y = ax + b

j 70 ý cho !W sinh

 W sinh lên #E  %

hình

 Hai 0A  !B  song song khi !; ) góc @1 chúng #|  nhau và có

!; ) b khác nhau

 Có ba ‚O 0A  !B  song song là:

a và e

b và f

c và d

 Câu a là các

nhau nên *O xác ' ! chung là  [–2; 3]

 Hàm ) y = ax + b

 Áp 9  9 ! cho

l  80A  !O3 !@

 là xét + @1 !; ) góc a

 W sinh M % #E 

W sinh M % & !',

3 Bài tập:

Hàm số bậc nhất 17/ Tìm các ‚O 0A  !B  song song trong các ‚O  sau:

1

2 1

2 2

2

1

2 2

2

Hàm số y = |ax + b|

18/ Cho hàm )

y = f(x) =





 a) Tìm *O xác ' ! và % &

!' @1 hàm ) ], Zb D = [–2; 3]

b) Cho hàm D!E  (–2; –1) , (–1; 1) và (1; 3) và

@1 nó

 Hàm (–1; 1), D!E  (–2; –1) , (1; 3)

19/ a) < & !' @1 hai hàm )

y =f1(x) = 2|x| và y = f2(x)= |2x+ 5|

trên cùng (? (‚ O!B   ?,

y

O

1 1

89  ?,

 !* xét f1 và f2 có

!:1 2x nên ta phân tích

xét

chúng

 W sinh !E 7* xét

công !: này, l ]

xác

& !' @1 hàm ) nào sang `  0 & !' @1 hàm ) kia

b) Cho

1 thành & !' hàm ) f2

 Ta có: f2(x) = |2x + 5| =2|x + 2,5| = f1(x + 2,5)

<* & !' @1 hàm ) f2 có

) f1 sang trái 2,5 q %',

4 j@  ):

Các em  m( %G  cách % & !' @1 hàm ) y = ax + b !A xác ' ! hai

5 u‚ dò:

Làm O! g; *O trang 53, 54

Ngày   05/10/2006

Ngày  12/10/2006

I Mục tiêu:

Về kiến thức:

–

l  D!E ,

–

Về kỹ năng:

– < 0 & !' các hàm ) y = b, y x và y ax b , (a 0), l ] nêu

0 các tính !+ @1 hàm ),



!+ trên !G  D!E  khác nhau

Về thái độ:

+ Rèn 7; tính L (L3 chính xác khi % & !',

+ Áp

II Chuẩn bị phương tiện dạy học: .

!0C DN + /E  O!9 minh ! các & !' hàm ),

III Phương pháp dạy học:

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

1 S ' ! 7CO

2



Cho hàm )

y = f(x) = 2x 4 ; 2 x 1





Tìm *O xác ' ! và % & !' @1 hàm )

],

b` là hàm ) xác ' ! trên l  D!E 

*O xác ' ! là !O các D!E  ], b

tính !+ liên quan, ta làm (? ) bài *O

sau:

W sinh 8E bài trên #E , Zb D = [– 2; 1] 45

< & !' 45

y = 2x + 4 qua A(–2; 0) và B( 3; 1)

2



y = – 2x qua C(–1; 2) và D(1; –2)

3

y

1 –2 –1

2

–2

C A

D

 Cho

 j % & !' 9 !

cho !W sinh !+ nó

không có (? hàm ) 9

!,

 Cho !W sinh !E 7*

theo nhóm

trình bày

 Chú ý !; ) góc @1

0A  !B  là a

 Có

#+ kì, !0A  ta !W

giao

89 Ox và 89 Oy

 GV  % hình và lý

!B  !:1 #)  ! @1

hình vuông tâm O và (?

trong các L ! là A

 Cho

các phép

@1 hàm ) song song

 Cho !W sinh :  *

phát

qua

 k? !W sinh :  *

phát

 †!0q  trình 0A  !B  y = ax + b

(–2; 5) vào pt & !' ta có

5 = –1,5.(–2) + b  b = 2

<* y = 1,5x + 2

 W sinh lên #E  %

hình, có khác U  0 ,

 W sinh !E 7*

theo nhóm theo M

!0C  ‡ @1 GV

 j!W các L ! @1 hình vuông trên !; 89  ?3 l ] suy ra pt @1 các ,



3

x 2

) (







 f x q y



1 x 2

) (







 f x p y



1 2 x 2

) (









 f x p q y

20/ Có

trong (‚ O!B   ? " là

& !' @1 (? hàm ) nào ] không ?

 Không Vì các

89 tung không là & !' @1 hàm ) nào E,

21/ a) Tìm hàm

qua

#|  -1,5

 Hàm ) là y = –1,5x + 2

b) < & !'

Qua A(0; 2) và B(2; –1)

22/ Tìm #) hàm ) #* !+ có

vuông này là A(3; 0)

 y = x  3 và y = – x  3

23/

x 2



y

a) Khi

ơn %'3 ta ư & !' @1 hàm

) nào?

 y = 2|x| + 3 b) Khi

ơn %' , ta ư & !' @1 hàm

) nào ?  y = 2|x + 1|

c) Khi sang d hàm ) nào?

 y = 2|x – 2| – 1

y

O

2

x 2 –1

giá

nào?

 Câu a, % nhánh trái và

!B  x = 2 80A  !O

câu b, % nhánh y = x – 3

(x

qua 89 Oy

 !* xét: hai & !'

hàm

khác %' trí <* ta ' !

hàm ) !: hai?

 Cho !W sinh !E 7*

theo nhóm

trình bày cách

mình



mà khách

nhau F () km !: 10

Trong 10 km sau !W

sinh có

l !‚  10 km  tiên

mà

f(x) = 2,5x là sai

 !A D RE câu a, cho

giá 8' @1 f(x) trên các

D!E  xác ' ! @1 nó

T!€ !A ' ! !d1













2 x

; 2 x

-2 x

; 2

x y

j!W x = 2  y = 0

x = 3  y = 1

x = 0  y = 2













0 x

; 3 x

-0 x

; 3

x y

j!W x = 0  y = –3

x = 1  y = –2

x = –3  y = 0

 W sinh có ! phát

) y = |x| – 3 lên trên 3

q %' 0 & !' hàm

ta 0 & !' @1 hàm

) y = |x – 2|

 W sinh !E 7* và trình bày trên #E ,

+

f(x) = 6x (nghìn &  )

+ 8E hai D!E  10 km 

8E 6 nghìn & D( và (x – 10) km sau

giá 2,5 nghìn/km Nên f(x) = 60 + 2,5(x – 10 ) = 2,5 x + 35

Do ]











10 x

; 35 2,5x

10 x 0

;

6x y

 Tính giá 8' @1 hàm )

F câu b M1 vào D!E  xác ' ! @1 nó

24/ < & !' hai hàm ) sau trên cùng (? mp  ? và !* xét a) y x-2 ; b) y x 3

b& !' hai hàm )

Nhận xét:

y = |x – 2

& !' hàm ) y = |x| – 3

25/ k? hãng taxi qui ' ! giá thuê xe

2,5 nghìn theo k? hành khách thuê taxi

a)

) #* !+ trên l  D!E  (10 ; +)













10 x

; 35 2,5x

10 x 0

;

6x y

b) Tính f(8) ; f(10) ; f(18)  f(8) = 6.8 = 48

f(10) = 6.10 = 60

f(18) = 2,5.18 + 35 = 80

c) < & !' hàm ) y = f(x)

và

O

y

x 3 2 1 –2 –3 1 2

 Trong 80A  !O này,

ta nên 7+ q %' trên 89

tung và trên 89 hoành

theo L 7; 10 : 2 vì ta !L

quan tâm  hình dáng

@1 & !' mà thôi

 Cho !W sinh !E 7*

theo nhóm và 01 ra

cách

 Chú ý,

!A ' ! !d1 và ta 

xét trên ba D!E ,

 Có ! !W sinh không

GV  % ‹ và % &

!W sinh tham D!E,

W sinh chú ý nhìn lên

#E 3 nhìn hình % ‹

@1 GV

 W sinh  xét trên

|x – 1| = x 1; x 0

x 1; x 0









 W sinh M % hình (xem !0 bài *O %"

nhà)

26/ Cho hàm )

y = 3|x – 1| – 2|2x + 2|

a) /|  cách #‰ + giá 8'

l  D!E , 





 b) cho

4 j@  ):

Các em

' ! @1 nó

5 u‚ dò:

Xem 80C bài Hàm ) #* hai

60

10 y

x y

6

–4

 < hàm ) y = 2x +

là C(? ?2; 0) D(0; 4)

 uM1 vào & !'' v dàng xác

89  ?,

 Hàm số bậc hàm số ... & !'' @1 hàm )

ta  xác '' ! (+

 Cho !W sinh % & !''

@1 hàm ) y = 2x + 4,

y = 2x !  0

& !'' @1 hàm )

y = 2x +

... < & !'' hàm ) y = 2x

l ] suy & !'' @1 hàm )

y = 2x +

y = 2x + có (d) lên sang trái q %'',

y

O

4

? ?2 (d’)

(d)