- BiÕt vËn dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng c¸c ph©n thøc mét c¸ch linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn.. Träng t©m: - HS nắm đợc phép cộng[r]
Trang 1Ngày soạn: 1/11/2012
Ngày giảng: 12/11/2012 Phép cộng các phân thức đaị sốTiết 28.Bài 5.
I/ MUẽC TIEÂU :
Sau tieỏt hoùc naứy HS caàn ủaùt nhửừng yeõu caàu sau :
1.Kieỏn th ức:
- HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu)
- Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức
- Giúp HS củng cố kiến thức về quy đồng mẫu thức,rút gọn phân thức,quy tắc đổi dấu
2.Kyừ naờng :
- HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trình tự :(Tìm MTC, quy đồng ,cộng tử với nhau và giữ nguyên mẫu,rút gọn)
- Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn
3.Thaựi ủoọ:
- Phát triển t duy lô gíc, nhanh nhẹn , cẩn thận chính xác
4 Trọng tâm:
- HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu)
II/ PHệễNG TIEÄN DAẽY HOẽC:
*Chuẩn bị :
- GV:
+ SGK, giáo án ,giáo án trình chiếu bằng Powerpoint, máy tính ,phấn màu,bút viết
+ Baỷng phuù ủeà baứi ?3 cho thảo luận nhóm, nam châm,bảng phụ
-HS:
+ Ôn lại kiến thức về phép cộng hai phân số, quy đồng mẫu thức các phân thức ,
rút gọn phân thức
+ Đọc trớc bài học
III/ TIEÁN TRèNH DAẽY HOẽC :
1 ổn định tổ chức : Chào đón các thầy cô giáo,BGK về dự giờ thăm lớp.
2.Kiểm tra bài cũ: HĐ 1
3.Bài mới: HĐ2
Hoaùt ủoọng 1:Kieồm tra baứi cuừ.(5 phuựt): Slide3
GV dùng : Slide 2
-Thực hiện phép cộng hai
phân số :
?
4 60
-Gv đánh giá ,nhận xét và
cho điểm
GV dùng : Slide 3
* GV đăt vấn đề vào bài
mới:
+1 HS lên bảng làm:
1 1 1.15 1.1
4 60 4.15 60.1
15 1 15 1 16 4
60 60 60 60 15
-HS khác nhận xét
+ HS quan sát , lắng nghe
Trang 2Từ bài toán KTBC :
Để cộng hai phân số khác
mẫu các em phải quy đồng
rồi cộng tử số với nhau và
giữ nguyên mẫu
Vì phân số cũng chính là
một PTĐS mà không chứa
chữ.Nêú thay bằng các
PTĐS thì cách làm nh thể
nào? Để trả lời câu hỏi này
Thầy và các em cùng tìm
hiểu bài hôm nay:
GVghi đề bài: chiếu Slide 4
-GV giụựi thieọu noọi dung
chớnh cuỷa bài
-GV ghi xong mục 1
Hoaùt ủoọng 2 : Mục 1.Cộng hai phân thức cùng mẫu.(10phuựt)
GV hỏi:
Em hãy nhắc lại quy tắc
cộng hai phân số cùng
mẫu?
GV khẳng định:
Cộng hai phân thức cùng
mẫu ta cũng có quy tắc
t-ơng tự nh cộng hai phân số
cùng mẫu
- GV mời 1HS phát biểu
quy tắc(Sgk,44) và HS khác
nhắc lại
- GV ghi TQ:
-Gọi HS em đứng tại chỗ
thực hiện phép cộng:
-Em hãy nhận xét mẫu thức
của hai phân thức?
-Cộng t với nhau và giữ
nguyên mẫu ?
-Thu gọn tử thức?
-Rút gọn ntn ?
GVnhấn mạnh: Cộng hai
-1HS trả lời :Cộng tử với nhau
và giữ nguyên mẫu.
-HS đứng tại chỗ phát biểu:
-HS quan sát nội dung quy tắc trên máy chiếu (Slide 5)
- HS ghi TQ -HS đứng tại chỗ thực hiện cùng GV :
-HS đứng tại chỗ quan sát VD
và trả lời : Cùng mẫu
-HS phân tích 3x+6 = 3(x+2)
HS: áp dụng tính chất cơ bản của phân thức: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung: x+2
( 0)
A B A B
M
1 Cộng hai phân thức cùng mẫu:
a)Quy tắc (sgk, 44 )
*TQ:
( 0)
A B A B
M
( A, B, M là các đa thức)
*VD: Thực hiện phép cộng
=
2 6 12 3 6 3( 2)
3
Trang 3phân thức cùng mẫu : cộng
tử với nhau và giữ nguyên
mẫu Cần lu ý rút gọn kết
quả(nếu có thể)
GVnói: Để khắc sâu quy tắc
này mời :1HS lên trình bày
?1(Sgk)
GV gọi HS nhận xét
? Tử thức và mẫu thức có
nhân tử chung k?
GV nói: ta để nguyên kết
quả
*GV chốt mục 1 và
chuyển mục 2(dựa vào bài
tập KTBC lu trên bảng ):
Thầy và các em vừa tìm
hiểu xong trờng hợp cộng
hai phân thức cùng mẫu( ta
cộng tủ với nhau và giữ
nguyên mẫu),vậy để cộng
hai phân thức có mẫu thức
khác nhau nh thế nào,Thầy
và các em cùng tìm hiểu
tiếp mục 2
GV hỏi:
? Em hãy nhắc lại các bớc
quy đồng mẫu thức
- HS ghi nhớ : Rút gọn ( nếu có thể)
- 1HS lên bảng thực hiện ? 1(sgk)
- Hs khác nhận xét
- HS đứng tại chỗ trả lời : Tử thức và mẫu thức không có nhân tử chung
-HS biết đợc thêm có trờng hợp ta không cần rút gọn
-HS lắng nghe
- 1HS phát biểu lại các bớc quy đồng mẫu thức:
+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC
+ Tìm nhân tử phụ + Nhân cả tử và mẫu với nhân
tử phụ
?1(sgk)
3 1 2 2 3 1 2 2 5 3
Hoaùt ủoọng3 :Mục2.Cộng hai phân thức khác mẫu( 16phút)
GV
nhấn mạnh : ở bài trớc
các em đã biết quy đồng
mẫu thức hai phân thức ,
kết hợp với quy tắc cộng
hai phân thức cùng mẫu các
em có thể áp dụng để cộng
hai phân thúc khác mẫu
- GV gọi 1 HS lên bảng làm
2 Cộng hai phân thức cùng mẫu:
? 2(Sgk)
2
x x x
Ta có: x2 + 4x = x(x + 4) 2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)
Trang 4- GV gọi HS nhận xét ?
2(SGk)
-GV hỏi: em hãy cho biết
muốn cộng hai phân thức
có mẫu khác nhau ta làm
nh thế nào ?
-GV dùng :Slide 7: chiếu
nội dung quy tắc
- GV l u ý HS :trình tự thực
hiện một phép tính cộng
PTĐS (Slide 8)
-GV nhấn mạnh qua
VD2(SGK): HS về nhà tự
đọc và trình bày.Đặc biệt là
bớc rút gọn kq( nếu có
thể): Tạo thói quen phải đạt
đợc kq tối u trong công
việc
- Gv nói: để làm sáng tỏ
quy tắc này : cho HS thảo
luận nhóm bài tập ( Trên
máy chiếu):
- Chia lớp thành 4 nhóm:tổ
trởng làm nhóm trởng,tổ
phó làm nhóm phó,thời
gian hoạt động nhóm là 3
phút, thực hiện phép cộng
Nhóm 1+nhóm 2:
a)
2
12 6
y
Nhóm 3+nhóm 4:
b)
2
6 36
6
y y y
y
-Gv gọi HS các nhóm cùng
nhận xét
- GV mở đáp án trên máy
chiếu:
- Em hãy nhận xét về kết
quả của nhóm(1+2),Nhóm
(3+4)?
- HS đứng tại chỗ nhận xét,bổ sung nếu có
- HS đứng tại chỗ trả lời
- HS phát biểu lại quy tắc
- HS quan sát trên máy:
Slide 7
- HS lắng nghe -ghi nhớ trình
tự làm bài toán cộng PTĐS
(Slide 8)
- HS tự đọc và trình bày VD2(Sgk-45) ở nhà
-HS:thảo luận nhóm theo dãy:
Dãy1( Nhóm 1+nhóm 2) Dãy2( Nhóm 3+nhóm 4)
- HS quan sát bài tập trên máy chiếu ,thảo luận nhóm trong 3phút
- HS các nhóm nhận xét :chéo nhau
-HS cả lớp quan sát đáp án trên máy chiếu( Slide 11) và trả lời:
+ Kết quả :nhóm (1+2) và nhóm(2+4) bằng nhau
2
x x x
( 4) 2( 4)
( 4).2 2 ( 4)
x
12 3
2 ( 4)
x
x x
=
3( 4) 3
2 ( 4) 2
x
*Quy tắc(Sgk-45)
*VD2(Sgk-45)
Thảo luận nhóm:
a)
2
y
;
b)
2
6 36 6
y y y
y
Trang 5-GV gới thiệu và ghi chú ý
(Sgk,45) về tính chất của
phép cộng các PTĐS lên
bảng
-GV nói: áp dụng tính chất
trên làm ?4(sgk):
- GV l u ý hs về ?4(sgk ):
đây là cũng là dạng bài tập
mở rộng với 3 phân thức:
Gv chốt toàn bài :
Qua bài học này các em
thấy rằng : phép cộng các
PTĐS cũng t ơng t nh cộng
hai phân số đó là:
- TH1 cộng PT cùng mẫu:
Cộng tử với nhau,giữ
nguyên mẫu
-TH2 cộng PT khác mẫu:
Quy đồng ,rồi cộng các
phân thức có cùng mẫu vừa
tìm đựợc
-Có những bài toán chúng
ta phải vận dụng tính
chất( giao hoán,kết hợp) thì
bài toán giải quyết đơn giản
hơn
- HS lắng nghe,quan sát và ghi nhớ tính chất.( Slide 13)
- 1 HS làm ?4(Sgk)
- HS khác nhận xét
- HS lắng nghe , quan sát và ghi nhớ ( Slide 14)
* Chú ý:(Sgk,45) a- Giao hoán:
B D D B
b-Kết hợp:
(A C) E A (C E)
B D F B D F
?4(sgk):Tính:
Lời giải
2
4
2
x
x
x
2
2
4 4
x x
x
2
( 2) 2
x
2 1 2
x x
Trang 6Hoaùt ủoọng 4 :Củng cố- Luyện tập(10phút)
- GV cho HS luyện tập:
( Đề bài trên máy: Slide
15)
- Bài tập :21a(Sgk- 46),
- Bài tập 22a( Sgk-46)
- GV gọi HS nhận xét
GV l u ý HS : Qua bài tập
22a cần lu ý cách đổi dấu
( tử thức,mau thức)
;
3
2x 8-2 HS làm bài tập
- HS khác nhận xét
- HS quan sát đáp án trên
( Slide 15)
3.Luyện tập:
Thực hiện phép tính:
Bài tập 21a(sgk-46):
Giải:
=
3 5 4 5 7
x
Bài tập 22a( Sgk-46)):
x x
2 2
1
2 1
1
1
x x
x x x x
x
x x
Hoaùt ủoọng 5 : Dặn dò -HDVN (4 phút)
GV dùng ( Slide 16)
Phép cộng các phân thức
đại số cũng tơng tụ nh cộng
các phân số: có hai trờng
hợp cộng PTĐS
- Cộng cùng mẫu: Cộng tử
với nhau ,giữ nguyên mẫu
- Khác mẫu: Quy đồng rồi
cộng các phân thức có cùng
mẫu vừa tìm đợc
- GV hớng dẫn VN
BT 23a(Sgk-26)
Tiết sau : Luyện tập
- Ôn tập về số đối
-HS quan sát trên máy chiếu
và ghi nhớ
- Lu ý bài tập HDVN của GV BT23a(Sgk,46): ( Slide 17)
* HDVN BT23a(Sgk,46)
(2 ) ( 2 )
x x y y y xy
=
4 ( (2 ) (2 ) (2 )
MTC xy x y
x x y y x y
4
2
( 2 )( 2 )
2 y x y x
xy x y xy x y
x
(2 )(2 ) (2 ) (2 )