PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CẨM XUYÊN.. ĐỀ CHÍNH THỨC.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN CẨM XUYÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN CẤP THCS
Năm học 2016 - 2017 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 04/11/2016
Câu 1 (4 điểm):
a) Tính tổng:
1.3 3.5 5.7 97.99
b) Phân tích đa thức x y z2 y z x2 z x y2 thành nhân tử
Câu 2 (4 điểm):
a) Tìm ba số x y z, , biết: 3 7 2; 5
x y y z
và x y z 110
b) Cho phương trình:
2
3
1 0 4
(m là tham số) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm?
Câu 3 (4 điểm):
a) Cho 16 số nguyên, trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số nguyên âm Chứng minh rằng
tổng của 16 số đã cho là một số nguyên âm
b) Cho p và p 2 là các số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng minh rằng p 1 chia hết cho 6
Câu 4 (6 điểm): Cho ABC nhọn AB AC Vẽ về phía ngoài ABC các tam giác đều ABD và
ACE Gọi I là giao điểm của BE và CD
a) Chứng minh rằng ADCABE
b) Tính số đo của BIC
c) Gọi K là giao điểm của AB và CD Chứng minh rằng
IA IB IK
Câu 5 (2 điểm): Cho các số thực không âm a b, Chứng minh rằng a b8 64ab a b 2
Hết