Giao an hinh hoc 11

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được vectơ trong không gian, định nghĩa và các phép toán trong không gian, tích vô hướng của hai vectơ, ba vectơ đồng phẳng.Khái niệm và tính chất về gó[r]

Trang 1

CHệễNG I PHEÙP DễỉI HèNH VAỉ PHEÙP ẹOÀNG DAẽNG TRONG MAậT PHAÚNG Tieỏt 1 Đ1 PHEÙP BIEÁN HèNH

I Muùc tieõu :

* Kieỏn thửực : - Giuựp hoùc sinh naộm ủửụùc khaựi nieọm pheựp bieõn hỡnh, moọt soỏ thuaọt ngửừ vaứ kớ

hieọu lieõn quan ủeỏn noự, lieõn heọ ủửụùc vụựi nhửừng pheựp bieỏn hỡnh ủaừ hoùc ụỷ lụựp dửụựiự.

* Kyừ naờng : Phaõn bieọt ủửụùc caực pheựp bieỏn hỡnh, hai pheựp bieỏn hỡnh khaực nhau khi naứo,

xaực ủũnh ủửụùc aỷnh cuỷa moọt ủieồm, cuỷa moọt hỡnh qua moọt pheựp bieỏn hỡnh.

* Thaựi ủoọ : Lieõn heọ ủửụùc vụựi nhieàu vaỏn ủeà coự trong thửùc teỏ vụựi pheựp bieỏn hỡnh Coự nhieàu

saựng taùo trong hoùc taọp Tớch cửùc phaựt huy tỡnh ủoọc laọp trong hoùc taọp.

II Phửụng phaựp daùy hoùc :

*Dieón giaỷng, gụùi mụỷ vaỏn ủaựp vaứ hoaùt ủoọng nhoựm.

III Chuaồn bũ cuỷa GV - HS :

Baỷng phuù hỡnh veừ 1.1 trang 4 SGK, thửụực , phaỏn maứu

III Tieỏn trỡnh daùy hoùc :

ổ n định lớp:

1 Giụựi thieọu chửụng I : Giaựo vieõn giụựi thieọu pheựp dụứi hỡnh vaứ pheựp ủoàng daùng trong maởt phaỳng nhử saựch giaựo khoa.

2 Vaứo baứi mụựi :

Hoaùt ủoọng 1 : ẹaởt vaỏn ủeà ( 5 phuựt )

* Caõu hoỷi 1: Cho hỡnh bỡnh haứnh ABCD, goùi O laứ giao ủieồm cuỷa hai ủửụứng cheựo Qua O haừy xaực ủũnh moỏi quan heọ cuỷa A vaứ C; B vaứ D; AB vaứ

CD

+ HS : A vaứ C; B vaứ D; AB vaứ CD ủoỏi xửựng nhau qua taõm O.

* Caõu hoỷi 2; Cho vectụ → a

vaứ moọt ủieồm A Haừy xaực ủũnh B sao cho

, ủieồm B’ sao cho ⃗AB' = → a

, neõu moỏi quan heọ giửừa B vaứ B’.

+ HS: HS leõn baỷng veừ hỡnh vaứ neõu nhaọn xeựt ủeồ ủửa ủeỏn khaựi nieọn pheựp tũnh tieỏn.

Hoaùt ủoọng 2: 1.Pheựp bieỏn hỡnh laứ gỡ ? ( 15 phuựt )

Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh

Thửùc hieọn  1: GV treo hỡnh 1.1 vaứ yeõu

caàu hoùc sinh traỷ lụứi caực caõu hoỷi sau :

+ Qua M coự theồ keỷ ủửụùc bao nhieõu

ủửụứng thaỳng vuoõng goực vụựi d?

+ Chổ coự 1 ủửụứng thaỳng duy nhaỏt.

Trang 2

+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?

+ Nếu điểm M’ là hình chiếu của M

trên d, có bao nhiêu điểm M như vậy?

* GV gợi ý khái niệm phép biến hình

thông qua hoạt động 1

+ Cho điểm M và đường thẳng d, phép

xác định hình chiếu M’ của M là một

phép biến hình.

+ Cho điểm M’ trên đường thẳng d,

phép xác định điểm M để điểm M’ là

hình chiếu của điểm M không phải là

một phép biến hình.

* GV nêu kí hiệu phép biến hình.

* GV: Phép biến hình mỗi điểm M

thành chính nó được goị là phép biến

hình đồng nhất.

d , cắt d tại M’.

+ Co duy nhất một điểm M’.

+ Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với d

đi qua M’.

+ HS nêu định nghĩa : Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng dđã được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

Kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F.

Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H ‘= F(H ) là tập

hợp các điểm M’ = F(M) với mọi điểm

M thuộc H , ta nói F biến hình H thành hình H‘ hay hình H’ ‘là ảnh của hình H qua phép biến hình F.

* Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được goị là phép biến hình đồng nhất.

Hoạt động 3:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Thực hiện  2: GV yêu cầu học sinh trả

lời các câu hỏi sau :

+ Hãy nêu cách dựng điểm M’.

+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?

+ Quy tắc trên có phải là phép biến

hình hay không?

M’ M M’’

+ Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M’’ sao cho

M là trung điểm của M’M’’ và M’M =MM’’ = a

+ Có vô số điểm M’

+Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh.

Trang 3

3 Củng cố kiến thức ( 10 phút ))

+ Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất.

+ Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó Hảy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ

⃗AB , ảnh của O qua phép đối xứng trục AB Aûnh của B qua phép tịnh tiến theo vectơ ⃗AB .

+ Trắc nghiệm :

Câu 1: các quy tắc sau đây, quy tắc nào không là phép biến hình.

A Phép đối xứng tâm

B Phép đối xứng trục

C Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho AA’ // d

D Quy tắc biến mỗi điểmA thành A’ sao cho ⃗AA ' = → a

Câu 2: Hãy xác định đúng hoặc sai của các câu sau :

A Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO = OA’

B Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì OA // OA’

C Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB //A’B’

D Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB = A’B’

4 Hướng dẫn về nhà ( 5 phút )

Học sinh về nhà xem §2 phép tịnh tiến.

Trang 4

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được kháiniệm phép tịnh tiến và các tính chất của phép

tịnh tiến Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

* Kỹ năng : - Qua phép T M v⃗( )

tìm được toạ độ điểm M’ Xác định được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến , ản của một hình qua một phép tịnh tiến

- Biết sử dụng biểu thức tọa độ để tìm tọa độ của một điểm.

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề trong cuộc sống với phép tịnh tiến, hứng thú

trong học tập , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.

III Chuẩn bị của GV - HS :

Bảng phụ hình vẽ 1 3 đến 1.8 trong SGK., thước kẻ , phấn màu, một vài hình ảnh thực tế trong trường như các đường kẻ song song trong lớp, việc xếp hàng

III Tiến trình dạy học :

1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút )

2 Kiểm tra bài cũ: + Nêu khái niệm phép biến hình

( 10phút ) + Chỉ ra các ảnh của các đỉnh hình bính hành ABCD qua phép tịnh tiến theo AB AC AD  , , .

+ Cho một vectơ a⃗ và một đoạn thẳng AB Hãy xác định ảnh A’B’ cuả AB sao cho ⃗AA'= a⃗.

3 Vào bài mới :

Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA

GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu ở

hình 1.2

+ Cho điểm M và vectơ v⃗ Hãy dựng M' sao

cho MM  'v

+ Quy tắc đặt tương ứng M với M' như trên có

phải là phép biến hình không.?

* GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến

M

M'

Trang 5

+ Phép tịnh tiến theo v⃗ biến M thành M' thì ta

viết như thế nào?

Dựa vào ĐN trên ta có T → v (M) = M' Khi ta

có điều gì xảy ra?

+ Nếu v⃗= 0⃗thì T → v (M) = M' Với M' là

điểm như thế nào so với M ? Lúc đó phép biến

hình đó là phép gì ?

* Phép tịnh tiến theo vectơ 0⃗ chính là phép

đồng nhất

* GV vẽ hình sẵn cho HS quan sát và chỉ ra

phép tịnh tiến theo u⃗ biến điểm nào thành

điểm nào.?

* Thực hiện hoạt động 1:Gv vẽ hình 1.5

treo lên : Cho 2 tam giác đều

Δ ABE , Δ BCD bằng nhau Tìm phép tịnh

tiến biến A, B, C theo thứ tự thành B, C, D

+ Nêu hình dạng của các tứ giác ABDE và

⃗ ⃗

được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v⃗

Phép tịnh tiến theo vectơ v⃗được kí hiệu T → v

, veetơ v⃗ gọi là vectơ tịnh tiến

Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT

* Tính chất 1:

GV treo hình 1.6 và đặt câu hỏi sau :

Cho v⃗ và điểm M, N Hãy xác định ảnh M', N'

qua phép tịnh tiến theo v⃗

* GV cho hs quan sát hình 1.7 và nêu tính chất

của nó GV nêu tính chất 2 ở SGK

* Thực hiện hoạt động 2: GV nêu câu hỏi

+ Aûnh của điểm thẳng hàng qua phép tịnh tiến

Trang 6

+ Nêu cách dựng ảnh của một đường thằng d

qua phép tịnh tiến theo vectơ v⃗

Hoạt động 3 : III BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ

GV treo hình 1.8 và nêu các câu hỏi

+ M(x ;y) , M’(x’; y’) Hãy tìm toạ độ của

vectơ MM⃗ '

+ So sánh x’ – x với a; y’ – y với b Nêu biểu

thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và b

* GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tiến

* Thực hiện hoạt động 3: GV yêu cầu hs

+ Học sinh đọc sách giáo khoa

Toạ độ của điểm M

4 Củng cố : + Nêu định nghĩa phép tịnh tiến.

+ Nêu các tính chất của phép tịnh tiến.

+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến.

+ Trong mp Oxy cho → v (2;-1) và M(-3;2) Ảnh của M qua phép tịnh tiến T

Bài 2: Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh

tiến theo vectơAG là tam giác GB’C’ Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GDkhi đó DA AG

⃗ ⃗

Do đó T DAG( )A

Bài 3c : Gọi M(x ; y )  d, M’= T → v (M) = ( x’; y’) khi đó x’ = x – 1 ; y’ = y +2

Trang 7

Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 ta được ( x’ +1 ) – 2 ( y’- 2) + 3 = 0  x’ – 2y’ + 8 = 0

Vậy phương trình đường thẳng d’ là x – 2y + 8 = 0

Tiết 3: §3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

Tiết PPCT:

Ngµy so¹n:

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng trục, các tính chất của

phép đối xứng trục, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục.

* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục, tìm toạ độ

của ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục, xá định được trục đối xứng của một hình.

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục, có

nhiều sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập.

Bảng phu ï, các hình vẽ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ

Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng trục đã học.

2 Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục mà em đã học.

( 4 phút ) + Cho điểm M và đường thẳng d, xác định hình chiếu

M0 của M trên d, tịnh tiến M0 theo vectơ ⃗AM0 ta được điểm M’ Tìm mối quan hệ giữa d, M và M’.

Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA ( 10 phút )

GV treo hình 1.10 và nêu vấn đề : Điểm M’

đối xứng với điểm M’ qua đường thẳng d

Khi đó đường thẳng d như thế nào đối với đoạn

thẳng MM’?

Điểm M cũng được gọi là ảnh của phép đối

Trang 8

xứng trục d.

+ GV cho học sinh nêu định nghĩa trong SGK

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng

* Thực hiện hoạt động 1:

GV treo hình 1.12, cho HS nhắc lại tính chất

đường chéo của hình thoi

+ Trục đối xứng là đường thẳng nào ?

+ Tìm ảnh của A và C qua ĐAC ?

+ Tìm ảnh của B và D qua ĐAC ?

Dựa vào hình 1.10

Cho HS nhận xét mối quan hệ giữa hai vectơ

⃗M0M ' và ⃗M0M ?

GV nêu nhận xét trong SGK

Từ nhận xét 1, M' = Đd(M) ⇔ ?

⃗M0M ' = - ⃗M0M ⇔ ⃗M0M = ?

⃗M0M = - ⃗M0M ' ⇔ M = ?

* Định nghĩa : Cho đường thẳng d phép biến

hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểmM không thuộc d thành M’ sao

cho d là đường trung trực của đoạn thẳng

MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d

Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đd

+ Hai đường chéo của hình thoi vuông góc nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường+ Đường thẳng AC và BD

+ ĐAC(A) = A ; ĐAC(C) = C

ĐAC(B) = D, ĐAC(D) = B+ Hai vectơ đối

M' = Đd(M) ⇔ ⃗M0M ' = - ⃗M0M

⃗M0M ' = - ⃗M0M ⇔ ⃗M0M =

-⃗M0M '

M = Đd(M')

Hoạt động 2 : II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ ( 7 phút )

* GV treo hình 1.13 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ

độ như hình vẽ 1.13, với điểm M(x;y) hãy tìm

toạ độ của M0 và M’

+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép

đối xứng trục qua Ox

* Thực hiện hoạt động 3 :

toạ độ của M0 và M’

2 Biểu thức toạ độ

a Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Ox là

''

Trang 9

đối xứng trục qua Oy.

* Thực hiện hoạt động 4 : yêu cầu hs thực

hiện

b Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Oy là

''

Hoạt động 3 : III TÍNH CHẤT ( 5 phút )

+ GV cho HS quan sát hình 1.11 và so sánh AB

với A’B’

+ Yêu cầu HS nêu tính chất 1

+ Gọi A(x;y) Tìm tọa độ A' với A' = Đd(A)

+ Gọi B(x1;y1) Tìm tọa độ B' với B' = Đd(B)

Tìm AB và A'B'

* Gv nêu tính chất 2 và mô tả tính chất 2 bằng

hình 1.15

1 Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn

khoảng cách giữa hai điểm bất kì

A'(x;-y), B'(x1;-y1)

AB=√ (x1− x)2+(y1− y)2

A ' B '=√ (x1− x)2+(y1− y)2

Ta được AB = A’B’

2 Tính chất 2 : Phép đối xứng trục biến đường

thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

Hoạt động 4 : IV TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( 5 phút )

* Thực hiện hoạt động 6 : GV yêu cầu hs

thực hiện theo nhóm và trả lời

Định nghĩa : Đường thẳng d được gọi là trục đối

xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến

H thành chính nó

+ H, A, O+ Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật

Trang 10

4 Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục.

( 3 phút ) + Nêu các tính chất của phép đối xứng trục.

+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng trục.

5 Hướng dẫn về nhà : ( 10 phút )

Bài 1 : Gọi A’, B’ là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox ta có : A’(1;2) ; B’( 3 ; -1 )

Đường thẳng A’B’ có phương trình là :

Bài 2: Gọi M’(x’;y’) là ảnh của (x;y) qua phép đối xứng trục oy Khi đó x’ = - x và y’ = y ta

có M d nên 3x – y + 2 = 0  -3x’ – y’ + 2 = 0  M’ d’ có phương trình 3x + y – 2 = 0

Bài 3 : Các chữ cái V ,I,E,T, A, M, W, O là những hình có trục đối xứng

* Xem bài Phép đối xứng qua

§4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

Tiết PPCT:

Ngµy so¹n:

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng tâm, các tính chất của

phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm.

* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, tìm toạ độ của

ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm, xacù định được tâm đối xứng của một hình.

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng tâm, có

nhiều sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập.

*Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm.

Bảng phu ï, các hình vẽ 1.19 , 1.20 , 1.22 , 1.23, 1.24 , phấn màu , thước kẻ

Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng tâm đã học.

Trang 11

2 Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng

trục, hình có trục đối xứng.

+ Nêu định nghĩa phép đối xứng trục tâm em đã học ( 4 phút ) + Cho hai điểm M và A xác định điểm M’ đối xứng với M qua A, xác định mối quan hệ giữa A, M và M’ Xác định điểm A’ đối xứng với A qua M , tìm mối quan hệ giữa A, M và M’.

3 Vào bài mới : Giả sử ảnh của A qua phép đối xứng trục d là A’; AA’

cắt d tại O Tìm mối quan hệ giữa A,O,A’.

Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA ( 10 phút )

GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu,

GV yêu cầu HS nêu định nghĩa ( SGK )

I

M M’

GV yêu cầu HS nêu phép đối xứng của hình

H qua phép đối xứng tâm I

+ Cho Đ I(M) = M’ thì Đ I(M’) = ?

+ Trên hình 1.19 hãy chỉ ra Đ I(M) và Đ I(M’)?

+ Hãy nêu mối quan hệ giữa ⃗IM' và

⃗

+ GV cho học sinh quan sát hình 1.20 và yêu

cầu HS chỉ ra ảnh của các điểm M ,C, D, E và

X, Y , Z qua Đ I

+ GV yêu cầu HS quan sát hình 1.21 để nêu

các hình đối xứng.Qua hình 1.21 điểm I là

trung điểm cuả những đoạn thẳng nào?

M’ = Đ I(M) cho ta điều gì ?

M = Đ I(M’) cho ta điều gì ? Nêu kết luận

GV gọi HS lên bảng vẽ hình và trả lời theo

yêu cầu của bài tóan

+ O có đặc điểm gì ?

+ Hãy chứng minh O là trung điểm của EF và

so sánh hai tam giác AOE và COF và nêu kết

luận

I Định nghĩa : Cho điểm I Phép biến hình

biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua tâm I

Phép đối xứng qua tâm I kí hiệu Đ I, I gọi là tâm đ xứng

Hoạt động 2 : II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC

TỌA ĐỘ ( 7 phút )

toạ độ của M’là ảnh cuả điểm M qua phép đối

II Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ.

Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm M(x;y), M’ =

Trang 12

xứng tâm O

đối xứng tâm O

Thực hiện hoạt động 3 :

Gv yêu cầu HS thực hiện

+ Mọi điểm M thuộc Ox thì Đ I(M) có tọa tọa

độ là bao nhiêu?

+ Mọi điểm M thuộc Oy thì Đ I(M) có tọa tọa

độ là bao nhiêu?

ĐO(M)= (x’ ; y’ ) khi đó

¿

¿ ¿

¿M(x; 0) thì M’(-x;0)M(0;y) thì M’( 0;y’)

Hoạt động 3 : III TÍNH CHẤT (7phút )

+ GV cho HS quan sát hình 1.23 và so sánh

MN với M’N’

+ Yêu cầu HS nêu tính chất 1

+ Chọn hệ trục tọa độ với I là gốc

+ Gọi M(x;y) Tìm tọa độ M' với M' = ĐI(M)

+ Gọi N(x1;y1) Tìm tọa độ N' với N' = Đd(N)

M N MN và từ đó suy ra M’N’ = MN

Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

M'(-x;-y), N'(-x1;-y1)

MN=√ (x1− x)2+(y1− y)2

N ' N '=√ (− x1+x)2+(− y1+y)2

Ta được MN = M’N’

Tính chất 2 : Phép đối xứng tâm biến đường

thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

Hoạt động 4 : IV TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( 5 phút )

GV nêu định nghĩa tâm đối xứng của một hình

+ GV cho HS xem hình 1.25

Định nghĩa : Điểm I được gọi là tâm đối xứng

của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H

thành chính nó Ta nói H là hình có tâm đối xứng

Trang 13

* Thực hiện hoạt động 5 và 6 : GV yêu

cầu hs thực hiện theo nhóm và trả lời

+ H, N, I, O+ Hình bình hành

4 Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trâm.

( 5 phút ) + Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm.

+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng tâm.

5 Hướng dẫn về nhà : ( 5 phút )

Bài 1 : Gọi A’ là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O ta có : A’(1;-3)

Đường thẳng có phương trình là : x + 4y + 3 = 0

Bài 2 : Chỉ có hình ngũ giác đều là không có tâm đối xứng.

Bài 3 : Đường thẳng là hình có vố số tâm đối xứng

* Xem bài § 5 Phép quay

Tiết 5: §5 PHÉP QUAY

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép quay, phép quay được xác định

khi biết được tâm quay và góc quay Nắm được các tính chất của phép quay.

* Kỹ năng : Tìm ảnh của của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay, biết được mối

quan hệ của phép quay và phép biến hình khác,xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một hình.

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay, hứng thú trong

học tập, tích cực phát huy tính độc lập.

*Diễn giảng - gợi mở - vấn đáp và hoạt động nhóm.

GV : Bảng phụ hình vẽ 1.27; 1.28; 1.35; 1 36; 1.37, thứoc kẻ, phấn màu .

HS: Đọc trước bài ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết.

1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm ( 2 phút )

2 Vào bài mới : ( 2 phút )

Trang 14

* Em hãy để ý đồng hồ : Sau 1 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu dộ ? sau 15 phút kim phút quay được một góc bao nhiêu dộ ?

* Cho đoạn thẳng A, B, O là trung điểm Nếu quay một góc 180 0 thì

A biến thành điểm nào? B biến thành điểm nào ? Nếu quay một góc 900 thì AB như thế nào?

Hoạt động 1 : I ĐỊNH NGHĨA ( 15 phút )

GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu,

GV yêu cầu HS nêu định nghĩa ( SGK )

+ GV yêu cầu HS quan sát hình 1.28 và trả lời

câu hỏi :

* Với phép quay ( , )O2

Q 

hãy tìm ảnh của A,B,O

* Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố

nào?

* Hãy so sánh OA và OA’; OB và OB’

+ Hãy tìm góc DOC và BOA

+ Hãy tìm phép quay biến A thành B và biến C

thành D

Nhận xét

1 GV nêu nhận xét 1 , phân biệt phép quay

âm và phép quay dương

GV cho học HS thực hiện

2 Gv nêu nhận xét 2

+ Mỗi giờ kim giờ quay được một góc bao

nhiêu độ ?

+ Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc

bao nhiêu độ?

I Định nghĩa

Cho điểm O và góc lượng giác  Phép biến hình biến O thành chính nó, biến điểm M thành điểm M’ sao cho OM = OM’ và góc lượng giác (OM;OM’) bằng  được gọi là phépquay tâm O góc 

Điểm O gọi là tâm quay,  gọi là góc quay Ký hiệu là Q(O,)

; Q( ,60 )O 0

Nhận xét

1 Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác ( ngược chiều kim đồng hồ )

2 Với k là số nguyên Phép quay Q( ,2 )O k là

phép đồng nhất, phép quay Q( ,(2 1) )O k  là phép

đối xứng tâm O

Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT ( 15 phút )

Trang 15

điểm thẳng hàng không?

+ Hãy chứng minh ABCA B C' ' '

+ Nêu tính chất 2

+ Gv nêu nhận xét bằng hình 1.37

GV yêu cầu hS thực hiện

2 Tính chất 2

Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

4 Củng cố : Giải bài tập sách giáo khoa ( 9 phút )

* Bài 1 : a Qua A kẻ Ax // BD Trên Ax lấy điểm C’ sao cho ADBC’ là hình bình hành thì C’ là điểm cần tìm.

b Đoạn thẳng cần tìm là BA

* Bài 2 : GoÏi B là ảnh của A Khi đó B(0;2) hai điểm A và B thuộc d ảnh của B qua phép quay tâm O góc 900 là A’(-2;0) Do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc 900 là đường thẳng BA’ có phương trình x – y +2 = 0

5 Hướng dẫn về nhà : xem bài Khái niệm về phép dời hình và hai hình

bằng nhau ( 1 phút )

Trang 16

§6 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép dời hình và biết được các phép

tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối` xứng tâm, phép quay là phép dời hình.các tính chất của phép dời hình Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau.

* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hìh qua phép dời hình, hai hình bằng nhau khi nào,

biết được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, tạo hứng thuú trong học tập, phat

1huy tính tích cực của học sinh.

Trang 17

Bảng phụ , hình vẽ 1.39 đến 1.49 trong SGK, chuẩn bị một số hính ảnh có liên quan đến phép dời hình.

2 Kiểm tra bài cũ : Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm? ( 3 phút )

2 Vào bài mới : Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng

tâm, phép quay đều có một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ Các phép biến hình trên được gọi là phép dời hình Hôm nay

chung ta nghiên cứu về phép dời hình ( 1 phút )

Hoạt động 1 : I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH ( 15 phút )

1 Khái niệm về phép dời hình

* GV giới thiệu ĐN phép dời hình thơng qua

tính chất chung đầu tiên của các phép : tịnh

tiến ,đx trục ,đx tâm và phép quay

+ Các phép đồng nhất ,tịnh tiến ,đx trục ,đx

tâm và phép quay cĩ phải là phép dời hình

khơng ?

* Gv giới thiệu nhận xét thứ 2

Sau đĩ minh họa một số hình ảnh

+ Gọi HS tìm ảnh của các điểm A , B , O qua

phép quay tâm O,gĩc 900

+ Tiếp theo là thực hiện phép đối xứng qua

đường thẳng BD

+ Yêu cầu HS kết luận về ảnh của A,B,Oqua

phép dời hình trên

Gv: giới thiệu VD2 SGK

+ Phép biến hình nào từ tam giác ABC

được tam giác A’C’B, tam giác A’C’B

thành tam giác DEF?

1 Khái niệm về phép dời hình Định nghãi : Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

+ Đĩ là những phép dời hình vì nĩ là phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

+ Phép quay tâm O một gĩc 900 biến A,B,O lần lượt thành D,A,O

+Phép đối xứng qua đường thẳng BD biến D,A,O thành D,C,O

+ Ảnh của A,B,O là D, C,O

+ Phép quay tâm O một gĩc 900 biến tam giác ABC được tam giác A’C’B,

+ Phép tịnh tiến theo vetơ C F  '

biến tam giác A’C’B thành tam giác DEF?

Trang 18

Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT ( 15 phút )

2 Tính chất :

GV treo bảng phụ nêu các tính chất của phép

dời hình

+ Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ,B nằm

giữa A và C Gọi A’,B’,C’ lần lượt là ảnh của

A,B,Cqua phép dời hình Hãy chứng

minh :A’,B’,C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’

và C’ Từ đĩ ta chứng minh được tính chất 1

(GV nhấn mạnh tính chất bảo tồn khoảng

cách của phép dời hình AB + BC = ? )

+ A’B’ là ảnh của AB qua phép dời hình

F Vậy với M là trung điểm của AB thì

M’ = F(M) là gì của đoạn A’B’

tam giác ABC thì ảnh của trung tuyến AM

nĩ sẽ như thế nào ?

+ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thế

thì ảnh G’ của G cĩ phải là trọng tâm của tam

giác A’B’C’ khơng ? Vì sao?

* Từ đĩ GV dẫn đến điều chú ý cho HS

Gọi HS tìm một phép dời hình biến tam giác

AEC thành tam giác FCH

2 Tính chất : Phép dời hình

a Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm

b Biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

c Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó

d Biến đường tròn thành đường tròn có cúng bán kính

+ B nằm giữa A và C

AB+ BC = AC

 A’B’ + B’C’ = A’C’

 Điểm B nằm giữa 2 điểm A’ , C’

+ Dựa vào các tính chất trên ta cĩ M’ là trung điểm của A’B’

+ Ảnh của AM là trung tuyến A’M’ của tam giác A’B’C’

+ Dựa vào tính chất 1 và việc bảo tồn khoảng cách thì ta cĩ G’ là trọng tâm của tam giấc

A’B’C’

thành tam giác A’B’C’ thì cũng biến trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác A’B’C’

+ Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ

AE và phép đối xứng qua đường thẳng IH

Trang 19

Hoạt động 3 : III KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU ( 5 phút )

+ GV giới thiệu ĐN cho HS quan sát các

hình trong VD 4

+ Yêu cầu HS sử dụng phép dời hình để

chứng minh hình thang AEIB và CFID bằng

nhau

3 Khái niệm hai hình bằng nhau Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

+ Ta cĩ phép đối xứng tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID nên hai hình thang ấy bằng nhau

+ HS vẽ hình + Tìm ra được : Hình thang FOIC là ảnh của hình thang AEJK thơng qua phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng EH và phép tịnh tiến theo vec tơ EO

Do đĩ : 2 hình thang AEJK và FOIC bằng nhau

Củng cố : ( 5 phút )

+ Nêu định nghĩa phép dời hình

+ Nêu các tính chất và khái niệm hai hình bằng nhau.

+ Làm bài tập 1 SGK trang 23

Hướng dẫn về nhà

Câu hỏi trắc nghiệm

1) Cho 2 điểm 0 và 0’ phân biệt ,biết rằng đối xững tâm 0 biến điểm M thành M1 ,phép đối xứng tâm 0’ biến điểm M1 thành M’ là phép gì?

Trang 20

7) Cho điểm I(1;1)và đường thẳng d cĩ phương trình x = 2 Hãy cho biết trong 4 đường thẳng sau , đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác dịnh khi

biết được tâm và tỉ số vị tự., các tính chất của phép vị tự, học sinh biết tâm vị tự của hai đường tròn.

* Kỹ năng : TÌm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự, tìm tâm vị tự của hai

đường tròn, biết được mối liên hệ của phép vị tự với phép biến hình khác .

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực

phát huy tình độc lập trong học tập.

Bảng phụ , hình vẽ 1.50 đến 1.62 trong SGK, ảnh thực tế có liên quan đến phép vị tự.

Trang 21

1.Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ : * Nêu các khái niện về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục,

phép đối xứng tâm, các tính chất của chúng và các công thức về biểu thức toạ độ

* Cho vectơ OA⃗ , hãy vẽ vectơ OA ' 3 OA

, cho vectơ OB⃗ hãy vẽ vectơ OB'2OB

⃗ ⃗

2 Vào bài mới : Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm A thành A’, điểm B thành B’ Phép biến hình đó được gọi là phép vị tự Sau đây chúng

ta cùng nghiên cứu về phép vị tư.ï

Hoạt động 1 : I ĐỊNH NGHĨA

Gv nêu định nghĩa

+ Hình 1.50 là một phép vị tự tâm O nếu cho

OM = 4, OM’ = 6 tì tỉ số vị tự là bao nhiêu ?

+GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự thao tác bằng

cách trả lời các câu hỏi trong ví dụ

+ Đoạn EF có đặc điểm gì trong tam giác

+ Nếu nếu tì số k > 0 thì em có nhận xét gì

giữa OM⃗ và OM⃗ ', nếu k < 0 thì như thế nào?

Nếu OM'OM

⃗ ⃗

thì phép vị tự tâm O tỉ số

k = - 1 sẽ trở thành phép biến hình gì mà ta đã

học?

+ Gv yêu cầu HS nêu nhận xét

+ Hãy viết biểu thức vectơ của M'V( , )o k ( )M

+ Điền vào chổ trống sau

và nêu kết luận.

I Định nghĩa : Cho điểm O và số k  0 phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho OM                            kOM'

được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k kí hiệu V ( 0 ,k ).

+

3'2

OM  OM

, nên tỉ số vị tự là

32

+ EF là đường trung bình cuả tam giác ABC.+

2 nên có phép vị tự tâm

A biến B và C thành tương ứng thành E và F với tỉ số k =

12

Nhận xét

1) Phép vị tự biến tâm vị tự thánh chính nó.2) Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất.3) Khi k = - 1 , phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

4) ' ( , )o k ( ) ( , )1 ( ')

o k

+ OM 'kOM

+

1'

Trang 22

Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT

Tính chất 1

+ GV treo hình 1.52 là phép vị tự tâm O tỉ số k

biến điểm M,N tương ứng thành M’, N’.Hãy

tính tỉ số

' '

M N

MN

+ GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng giải

phần chứng minh như SGK cho HS

+GV cho HS xem ví dụ 2

Để chứng minh B’ nằm giữa A’ và C’ cần

chứng minh điều gì ?

Tính chất 2

GV giải thích các tính chất trên thông qua các

hình từ 1.53 đến 1.55

GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu hỏi sau :

+ Dựa vào tình chất của ba đường trung tuyến

để so sánh GA⃗ ' và GA

Tính chất 2 : Phép vị tự tỉ số k :

a) Biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳnghàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy

b) Biến đường thẳng thành đường thẳng songsong hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biếnđoạn thẳng thành đoạn thẳng

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng vớinó, biến góc thành góc bằng nó

d) Biến đường tròn bán kính R thành đường trònbán kính k R

+

1'2

GA  GA

,

1'2

GB  GB

,

1'2

Hoạt động 3 : III TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

Đặt vấn đề : Gho hai đường tròn bất kỳ, liệu

có một phép biến hình nó biến đường tròn

thành đường tròn kia?

Gv Nêu định lí và cách xác định tâm của hai

Trang 23

 Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn

Cho hai đường tròn ( I;R) và ( I’;R’)

 Trường hợp I trùng vớiø I’:

Khi đó phép vị tự tâm I tỉ số

'

R

R và phép vị tự tâm I tỉ số -

'

R

R biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’)

 Trường hợp I khác I’ và R  R’

Lấy điểm M trên đường tròn (I;R) , đường thẳng qua I’ song song với IM cắt đường tròn (I’;R’) tạiM’ và M’’ Đường thẳng MM’ cắt đường thẳng II’ tại điểm O nằm ngoài đoạn thẳng II’ còn đường thẳng MM’’ cắt đường thẳng II’ tại điểm

O1 nằm trong đoạn thằng II’

Khi đó phép vị tự tâm O tỉ số k =

'

R

R và phép vị tự tâm O1 tỉ số k1 = -

'

R

R biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’) ta gọi O là tâm vị tự ngoài ,còn O1 là tâm vị tự trong của hai đường tròn nói trên

 Trường hợp I khác I’ và R = R’

Khi đó MM’ //II’ nên chỉ có phép`vị tự tâm O1 tỉ số k = -1 biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’) nó chính là phép đối xứng tâm O1

lần lượt là trung điểm của các cạnh HA,HB,HC

Bài 2 : Có hai tâm vị tự là O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là

Trang 24

Chú ý : * Tâm vị tự của hai đường tròn đồng tâm chính là tâm của đường tròn.

* Tâm vị tự của hai đường tròn khác tâm và khác bán kính là giao của hai tiếp tuyến chung trong hoặc tiếp tuyến chung ngoài ( nếu hai do ngoài nhau ) với đường nối tâm

* Tâm vị tự của hai đường tròn khác tâm và cùng bán kính là giao của hai tiếp tuyến chung trong

5 Hướng dẫn về nhà :

* Chuẩn bị bài § 8:Phép dồng dạng:

+ Thế nào là phép đồng dạng

+ phép vị tự cĩ là phép đồng dạng

+ Phép đồng dạng cĩ tâm ?

+ Thế nào là 2 tam giác bằng nhau, 2 hình bằng nhau

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (câu a được chọn)

1) Chọn mệnh đề sai: “Trong phép vị tự:

a.Nếu tỉ số vị tự âm thì 2 điểm M , M/ - ảnh của nĩ sẽ nằm cùng phía so với tâm vị tựb.Đường thẳng nối điểm M và điểm ảnh của nĩ luơn đi qua tâm vị tự

c.Phép vị tự bảo tồn tỉ số độ dài 2 đoạn thẳng tùy ý

d.phép vị tự xác định khi ta biết tâm vị tự và tỉ số vị tự

2) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm canh BC.Phép vị tự V(N,3) đã biến :

a.điểm G thành điểm B b.điểm B thành điểm G

c.điểm G thành điểm N d.điểm N thành điểm G

3) Chọn câu đúng:

a.Phép vị tự bảo tồn độ lớn của gĩc

b.Phép vị tự bảo tồn khoảng cách giữa 2 điểm

c.Phép vị tự V(A,k) biến điểm B thành điểm C thì A, B,C khơng phải lúc nào cũng thẳng hàng

→ → d.Phép vị tự V(I,2) biến điểm A thành điểm A/ thì IA = 2 IA/

4) Chọn câu sai:

a.Hai đường trịn cĩ tâm khơng trùng nhau cĩ 2 tâm vị tự

b.Hai đường trịn bất kỳ cĩ ít nhất 1 tâm vị tự

c.Hai đường trịn cĩ tâm trùng nhau cĩ 1 tâm vị tự

d.Hai đường trịn cĩ tâm khơng trùng nhau cĩ ít nhất 1 tâm vị tự

5) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC.Phép vị tự nào sau đây đã biến đđiểm A thành điểm M:

Trang 25

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đồng dạng và các tính chất của nó.

* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đồng dạng, nắm được mối

quan hệ giã phép vị tự và phép đồng dạng Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề trong đời sộng thực tế, gây hứng thú trong học tập.

*Diễn giảng gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.

Bảng phụ vẽ các hình 1.64 đến 1.68 trong SGK, thước kẻ và phấn màu.

Một vài hình ảnh thực tế trong đời sống có liên quan đến phép đồng dạng.

Trang 26

2 Kiểm tra bài cũ : Cho điểm O và điểm M hãy xác định điểm M’ qua phép vị tự V(O , 2) (M) ? Cho tam giác ABC hãy xác định ảnh của tam giá ABC qua phép vị tự V(O , 2) và nêu nhận xét về hình dạng của hai tam giác ấy ?

2 Vào bài mới : GV giới thiệu về phép đồng dạng

Hoạt động 1 : I ĐỊNH NGHĨA

I Định nghĩa : GV nêu định nghĩa

+ Hãy nêu sự khác nhau giữa phép vị tự và

phép đồng dạng ?

+Nhận xét :

Phép dời hình có phài là phép đồng dạng

không ? Với giá trị k trong phép vị tự thì ta

được phép đồng dạng

* Thực hiện hoạt động 1 và 2 :

+ Nêu lại định nghĩa phép vị tự tỉ số k

+ Hai tam giác AOB và A’OB’ có đồng dạng

không ?

+ Phép đồng dạng tỉ số k biến AB thành A’B’

thì ta được điều gì ?

+ Phép đồng dạng tỉ số p biến A’B’ thành

A’’B’’ thì ta được điều gì ?

* GV cho học sinh thực hiện ví dụ 1 :

I Định nghĩa : Phép` biến hình F được gọi là phép đồng dạng

tỉ số k ( k > 0)nếu với hai điểm M , N bất kỳ và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng ta luôn có MN’ = k.MN

+ Phép vị tự thì tỉ số k  0 , phép đồng dạng thì

k > 0

+Nhận xét :

- Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1

- Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k

- Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số

k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số kp

Do đó A’’B’’ = p.k.AB

Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT

II Tính chất

Giáo viên nêu tính chất II Tính chất Phép đồng dạng tỉ số k :

Trang 27

* Thực hiện hoạt động 3 và 4 :

+ Phép đồng dạng tỉ số k biến ba điểm thẳng

hàng theo thứ tự A,B,C thành A’,B’,C’ viết

các biểu thức đồng dạng ?

+ So sánh A’C’ với A’B’ + B’C’

+ Viết biểu thức đồng dạng

+ Vì M là trung điểm của AB, hãy so sánh

A’M’ với M’B’

Gv nêu chúø ý trong SGK

a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.b) Biến đường thẳng thành đường thẳng songsong hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biếnđoạn thẳng thành đoạn thẳng

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng vớinó, biến góc thành góc bằng nó

d) Biến đường tròn bán kính R thành đường trònbán kính kR

+ A’B’ = k.AB ; B’C’ = k.BC ; A’C’ = k.AC+ B’C’ + A’B’ = k(AB + BC) = k.AC = A’C’

Vì MA = MB nên k.AM = k.MB hay A’M’ = M’B’ vậy M’ là trung điểm của A’B’

* Chú ý : Nêu chú ý trong sách giáo khoa

Hoạt động 3 : III HÌNH ĐỒNG DẠNG

III Hình đồng dạng

+ Giáo viên yêu cầu học sinh nêu định nghĩa

+ Giáo viên cho học sinh xem ví dụ qua hình

+ Viết các biểu thức đồng dạng

III Hình đồng dạng Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

4 Củng cố : Làm bài tập 1,2,3,4 SGK trang 33.

Bài 1 : Gọi A’, C’ tương ứng là trung điểm của BA và BC.

Phép vị tự tâm B tỉ số

1

2 biếm tam giác ABC thành tam giác A’B’C’

Phép đối xứng qua đường trung trực của BC biến tam giác A’B’C’ thành tam giác A’’CC’ Vậy có phép đổng dạng biến tam giác thành tam giác A’’CC’

Bài 2 : Phép đối xứng tâm I biến hình thang IHDC thành hình thang IKBA

Phép vị tự tâm C tỉ số

1

2 biến hình thang IKBA thành hình thang JLKI

Do đó hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau

Bài 3 : Phép quay tâm O một góc 450 thì đường tròn (I) biến thành đường tròn ( I’) với

I’( 2,0).Qua phép vị tự tâmO tỉ số 2 biến đường tròn ( I’) thành đường tròn ( I’’) với I’’( 2 ;0) và bán kinh 2 2 Phương trình cần tìm là x2 + ( y – 2)2 = 8

Bài 4 : Phép đối xứng qua đường phân giác của góc ABC

biến tam giác HBA thành tam giác EBF

Trang 28

Phép vị tự tâm B tỉ số

AC

AH biến tam giác EBF thành tam giác ABC

5 Hướng dẫn về nhà : Xem lại bài học và ôn tập các bài đã học để chuẩn bị ôn tập.

Tiết 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biến hình : đồng

nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự và phép đồng dạng Các tính chất của các phép biến hình

* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép biến hình nào đó,

thực hiện được nhiều phép bíên hình liên tiếp.

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong đời sống thực tế với phép

biến hình Có nhiều sáng tạo, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.

Chuẩn bị ôn tập các kiến thức có trong chương I Giải và trả lời các câu hỏi trong chương I.

Trang 29

2 Kiểm tra bài cũ : Nêu lại định nghĩa và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục Ox,Oy, phép đối xứng tâm O, phép vị tự.

3 TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong mp Oxy cho điểm A(2;5) Phép tịnh tiến theo vectơ v (1; 2)

⃗

biến điểm A thành điểm A’ với

Câu 2: Trong mp Oxy cho điểm A(1;- 5) và B(2;3) Phép tịnh tiến theo vectơ v ⃗ (2; 3)

biến điểm A thành điểm A’ , B thành B’ khi đó độ dài A/B’ bằng :

Câu 3: Trong mp Oxy cho điểm A( 2 ;3) Phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành điểm A’

A A’( 3;2) B.A’(2;-3) C A’(3; -2) D A’(-2;3)

Câu 4: Trong mp Oxy cho điểm A(-5;7 ) Phép đối xứng trục Oy biến điểm A thành điểm A’

A A’( 5;7) B.A’(-5;7) C A’(5; -7) D A’(-5;-7)

Câu 5 : Trong mp Oxy cho điểm A(3;-2 ) Phép đối xứng tâm O biến điểm A thành điểm A’

Câu 6: Trong mp Oxy cho điểm A(2;3 ) Phép đối xứng tâm I ( 2;-1) biến điểm A thành

điểm A’ với :

A A’( -2;5) B.A’(2;-5) C A’(2; 5) D A’(-2;-5)

Câu 7: Trong mp Oxy cho điểm A(3;-2 ) Phép quay tâm O góc 900 biến điểm A thành điểm A’

Câu 8 : Trong mp Oxy cho điểm A(-2;1 ) Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến điểm A thành

điểm A’

A A’( 4;-2) B.A’(-4;2) C A’(4; -2) D A’(-4;-2)

Câu 9: Trong mp Oxy cho điểm A( 7;1) Aûnh của qua phép đối xứng trục Ox là A’, ảnh của

A’ qua phép đối xứng tâm O là A’’ thì

A A’’( 7;1) B A’’( 1;7) C A’’( 1;-7) D A’’(-7;1)

Câu 10: Trong mp Oxy cho điểm A( 5;-3) Aûnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ v ⃗ (2; 3)

là A’, ảnh của A’ qua phép quay tâm O là A’’ thì

A A’’( 7;6) B A’’( 6; 7) C A’’( 6;-7) D A’’(-6;-7)

4 BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1 : Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 2x + y – 2 = 0 Tìm phương trình đường thẳng d’

là ảnh của đường thẳng d

1 Qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1; 2)

⃗

2 Qua phép đối xứng tâm O

3 Qua phép đối xứng tâm I( 1;2)

4 Qua phép đối xứng trục Ox

5 Qua phép quay tâm O góc 900

Bài 2 : Trong mp Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x – 2)2 + ( y + 3)2 = 16 Tìm phương trình

đường tròn ( C’) là ảnh của đường tròn ( C ) qua

1 Qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1; 2)

⃗

2 Qua phép đối xứng tâm O

3 Qua phép đối xứng trục Ox

4 Qua phép quay tâm O góc 900

Trang 30

Bài 3 : Trong mp Oxy cho điểmI( 1;2) và đường thẳng d : 3x + 2y – 6 = 0 Hãy tìm ảnh của d

I và ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2

5 Hưóng dẫn bài tập ôn chương I

1 a). AOF biến thành BOC

b) AOF biến thành COD

c) AOF biến thành COD

Họ và Tên :

Lớp : BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT Môn : Hình học

A A’(3; -1) B.A’(1 ; 3) C.A’( 1; - 3) D.A’(-1 ;-3)

Câu 2: Trong mp Oxy cho điểm A’( 4; - 1) Phép tịnh tiến theo vectơ v ⃗ (3; 2) biến điểm A thành điểm A’ , toạ độ điểm A là :

Câu 3: Trong mp Oxy cho điểm A( -5 ;3) Phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành điểm A’

A A’( -5;3) B.A’(-5;-3) C A’(3; -5) D A’(-3;5)

Câu 4: Trong mp Oxy cho điểm A(- 4;2 ) Phép đối xứng tâm I ( 2;3) biến điểm A thành

A A’( 8;-4) B.A’(-8; -4) C A’(-8; 4) D A’(8;4)

Câu 5:Trong mp Oxy cho điểm A(1;3) Phép quay tâm O góc 900 biến điểm A thành A’

A A’(-3;1) B.A’(-1;3) C A’( -3;-1) D A’(3;-1)

Trang 31

Câu 6 : Trong mp Oxy cho điểm A’(-2;4 ) Phép quay tâm O góc 900 biến điểm A thành A’

Câu 7 : Trong mp Oxy cho điểm A(-4;-2 ) Phép vị tự tâm O tỉ số k =

12



biến điểm A thànhđiểm A’

A A’( 1;2) B.A’(2;1) C A’(-2; -1) D A’(2;-1)

Câu 8: Trong mp Oxy cho điểm A( 5;-3) Aûnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ v ⃗ (2; 3) là A’, ảnh của A’ qua phép quay tâm O là A’’ thì

A A’’( 7;6) B A’’( 6; 7) C A’’( 6;-7) D A’’(-6;-7)

Câu 9: Trong mp Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x – 1)2 + ( y + 2)2 = 4 Tìm phương trình đường

tròn ( C’) là ảnh của đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2

A ( x – 2)2 + ( y + 4)2 = 4 C ( x +2 )2 + ( y – 4 )2 = 16

B ( x – 2)2 + ( y + 4)2 = 16 D ( x + 2)2 + ( y – 4 )2 = 4

Câu 10: Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 2x + y – 2 = 0 Tìm phương trình đường thẳng d’

là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O

B TỰ LUẬN

Trong mp Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x – 1)2 + ( y + 4)2 = 25 và đường thẳng d: 2x +

y – 1 = 0 Tìm phương trình đường tròn ( C’) và đường thẳng d’ là ảnh của đường tròn ( C ) và đường thẳng d qua

2 Phépvị tự tâm I ( 2 , 1 ), tỉ số k = 2

§Ị 2:

Họ và Tên :

Lớp : BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT Môn : HÌNH HỌC

Khối 11

A TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong mp Oxy cho điểm A( -5 ;3) Phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành điểm A’

A A’( -5;3) B.A’(-5;-3) C A’(3; -5) D A’(-3;5)

Câu 2 : Trong mp Oxy cho điểm A(-4;-2 ) Phép vị tự tâm O tỉ số k =

12



biến điểm A thànhđiểm A’

A A’( 1;2) B.A’(2;1) C A’(-2; -1) D A’(2;-1)

Câu 3 : Trong mp Oxy cho điểm A’(-2;4 ) Phép quay tâm O góc 900 biến điểm A thành A’

Câu 4:Trong mp Oxy cho điểm A(1;3) Phép quay tâm O góc 900 biến điểm A thành A’

A A’(-3;1) B.A’(-1;3) C A’( -3;-1) D A’(3;-1)

Câu 5: Trong mp Oxy cho điểm A’( 4; - 1) Phép tịnh tiến theo vectơ v ⃗ (3; 2) biến điểm A thành điểm A’ , toạ độ điểm A là :

Trang 32

Câu 6 : Trong mp Oxy cho điểm A(3 ;- 2) Phép tịnh tiến theo vectơ v  ( 2;5)

⃗

biến điểm A thành điểm A’ với

A A’(3; -1) B.A’(1 ; 3) C.A’( 1; - 3) D.A’(-1 ;-3)

Câu 7: Trong mp Oxy cho điểm A(- 4;2 ) Phép đối xứng tâm I ( 2;3) biến điểm A thành

A A’( 8;-4) B.A’(-8; -4) C A’(-8; 4) D A’(8;4)

Câu 8: Trong mp Oxy cho điểm A( 5;-3) Aûnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ v ⃗ (2; 3) là A’, ảnh của A’ qua phép quay tâm O là A’’ thì

A A’’( 7;6) B A’’( 6; 7) C A’’( 6;-7) D A’’(-6;-7)

Câu 9: Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 2x + y – 2 = 0 Tìm phương trình đường thẳng d’

là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O

Câu 10: Trong mp Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x – 1)2 + ( y + 2)2 = 4 Tìm phương trình

đường tròn ( C’) là ảnh của đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2

2 Phépvị tự tâm I ( 2 , 1 ), tỉ số k = 2

CHƯƠNG II

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

QUAN HỆ SONG SONGTiết 12-13: §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm mặt phẳng Điểm thuộc mặt phẳng,

hình biểu diễn của một hình trong không gian, các tính chất hay các tiên đề thứa nhận, các cách xác định một mặt phẳng, hình chóp, hình tứ diện

* Kỹ năng : Xác định được mặt phẳng trong không gian, một số hìh chóp và hình tứ diện,

biểu diễn một hình trong không gian

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sng1 tạo

trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tậ

Trang 33

*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.

Bảng phụ hình vẽ 2.1 đến 2.25 trong SGK, thước , phấn màu

1 Giới thiệu chương II : Trước đây chúng ta nghiên cứu các tính chất của những hình nằm trong mặt phẳng Môn học nghiên cứu các tính chất của hình nằm trong mặt phẳng

gọi là hình học phẳng, trong thực tế những vật ta thướng gặp như : hộp phấn, kệ sách, bàn

học là hình trong không gian Môn học nghiên cứu các tính chất của các hình trong

không gian được gọi là Hình học không gian.

Hoạt động 1: I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

I Khái niệm mở đầu

+ Gv nêu một số hình ảnh về mặt phẳng

+ GV nêu cách biểu diễn mặt phẳng trong

không gian và kí hiệu mặt phẳng

+Gv cho HS quan sát hình vẽ và giải thích cho

học sinh về các quan hệ thuộc trong không

gian: như điểm thuộc mặt phẳng, điểm không

thuộc mặt phẳng , và đường thẳng nằm trên

mặt phẳng, đường thẳng không nằm trên mặt

Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn.

Để kí hiệu mặt

phẳng, ta thường dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi Lạp đặt trong dấu ( ).

Ví dụ : mặt phẳng (P ), mặt phẳng ( Q ), mặt phẳng (), mặt phẳng (b) hoặc viết tắt là mp( P ), mp( Q ), mp () , mp ( b) , hoặc ( P ) , ( Q ) , () , ( b),

2 Điểm thuộc mặt phẳng Cho điểm A và mặt phẳng (P).

* Điểm A thuộc mặt phẳng (P) ta nói A nằm trên (P) hay (P) chứa A, hay (P) đi qua A và

Trang 34

+ GV nêu một vài hình vẽ của hình biểu diễn

của một hình trong không gian

+ Quan sát hình vẽ trong SGK và yêu cầu HS

đưa ra kết luận

* Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.

* Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.

* Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.

* Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất.

Hoạt động 2 : II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN

+ Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm

phân biệt

+ Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm

phân biệt

+ Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O

Điểm A có thuộc đường thẳng OC hay không?

Nêu kết luận

+ GV cho HS thực hiện 2

+ Nếu mặt bàn không phẳng thì thước thẳng có

nằm trọn trên mặt bàn tại mọi vị trí không ?

+ Nếu thước nằm trọn trên mặt bàn tịa mọi vị

trí thì mặt bàn có phẳng không?

+ GV cho HS thực hiện 3

+ Điểm M có thuộc BC không ? Vì sao

+ M có thuộc mặt phẳng(ABC) không ? Vì

sao

1 Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng

đi qua hai điểm phân biệt

2 Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng

đi qua ba điểm không thẳng hàng.

Kí hiệu: mp ( ABC) hoặc ( ABC )

3 Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

* Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng (P ) thì ta nói đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( P ) Hay ( P ) chứa d và kí hiệu d Ì ( P ) hay ( P ) É d

4 Tính chất 4 : Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mp thì ta nói những điểm đó đồng phẳng

Trang 35

+ GV cho HS thực hiện 4

+ Điểm I thuộc đường thẳng nào?

+ Điểm I có thuộc mặt phẳng (SBD) không?

+ Điểm I thuộc đường thẳng nào khác BD ?

+ Điểm I có thuộc mặt phẳng (SAC ) không?

+ GV cho HS thực hiện 5

+ Nhận xét gì về 3 điểmM, L , K

+ 3 điểm d có thuộc mặt phẳng nào khác ?

+ Ba điểm này có quan hệ như thế nào ?

5 Tính chất 5 : Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa.

* Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy.

* Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng phân biệt ( P ) và ( Q ) được gọi là giao tuyến của ( P) và ( Q )

kí hiệu d = ( p) Ç ( Q )

6 Tính chất 6 : Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.

Hoạt động 3 : III CÁC H XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG

1 Ba cách xác định mặt phẳng

+ Qua ba điểm không thẳng hàng xác định

được bao nhiêu mặt phẳng?

+ Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc

đường thẳng d có thể xác định được bao nhiêu

mặt phẳng?

+ Hai đường thẳng cắt nhau xác định được ao

nhiêu mặt phẳng?

2 Một số ví dụ

GV cho HS đọc và tóm tắt đề bài, treo hình

2.20 và hướng dẫn giải theo các câu hỏi sau :

+ Ba điểm A, M , B quan hệ như thế nào ?

+ N có phải là trung điểm của AC không?

+ Hãy xác định các giao tuyến theo đề bài

+ Ba điểm M, N , I thuộc mặt phẳng nào ?

+ M, N, I thuộc mặt phẳng nò khác ?

+ Nêu mối quan hệ giưã M , N , I Kết luận

1 Ba cách xác định mặt phẳng

* Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.

* Qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó ta xác định duy nhất một mặt phẳng Kí hiệu mp(A,d) hay ( A,d)

* Hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng Kí hiệu mp ( a, b) hay ( a, b )

2 Một số ví dụ

Ví dụ 1

Điểm D và điểm M cùng thuộc hai mặt phẳng (DMN ) và ( ABC ) nên giao tuyến của hai mặt phẳng đó là đường thẳng DM

Ví dụ 2

Gọi I là giao điểm củaq đường thẳng AB và mặt phẳng( Ox;Oy) Vì AB và mặt phẳng(Ox;Oy) cố định nên I cố định Vì M, N, I là các điểm chung của mp( ) và mp (Ox;Oy) nên chúng luôn thẳnghàng Vậy đường thẳng MN luôn đi qua điểm cốđịnh khi ( ) thay đổi

Ví dụ 3 :

Trang 36

+ I, J, H thuộc mặt phẳng nào ?Vì sao ?

2.23 và hướng dẫn giải theo các câu hỏi sau

+ K và G thuộc mặt phẳng nào?

+ J và D thuộc mp nào?

+ J và D thuộc mặt phẳng nào?

Ta có J là điểm chung của hai mặt phẳng (MNK) và (BCD)

Thật vậy ta có J MK , mà MK Ì (MNK)  J (MNK)

nhau Gọi L lkà giao điểm của GK và JD

Ta có L JD , mà JD Ì (BCD)  L (BCD)Vậy L là giao điểm của GK và (BCD)

* Nhân xét để tìm giao điểm của đường thẳng

với mặt phẳng ta có thể đưc về việc tìm giao điểm củaq đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho

Hoạt động 4 : IV HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN

Gv giới thiệu các mô hình về hình chóp và

hình từ diện Yêu cầu học sinh đọc ở SGK

GV cho học sinh thức hiện 6

Hãy kể tên các mặt bên , cạnh bên , cạnh đáy

của hình chóp ở hinh2 2.24

GV cho học sinh thức hiện ví dụ 5

Hình gồm miền đa giác A 1 A 2 A 3 An Lấy điểm S nằm ngoài () lần lượt nối S với các đỉnh A 1 , A 2 , … A n ta được n tam gíác SA 1 A 2 ,

SA 2 A 3 SA n A 1 Hình gồm đa giác A 1 A 2 A 3 An và n tam giác SA 1 A 2 , SA 2 A 3 SA n A gọi là hình chóp, kí hiệu là S A 1 A 2 A 3 An ta gọi

S là đỉnh và đa giác A 1 A 2 A 3 An là mặt đáy Các tam giác SA 1 A 2 , SA 2 A 3 SA n A gọi l2 các mặt bên Các đoạn SA 1 , SA 2 SA n là các cạnh bên., các cạnh của đa giác đáy gọi là cạnh đáy của hình chóp.

Một hình chóp có đáy là tam giác gọi là tứ diện Tứ diện có các mặt là tam giác đều gọi là tứ diện đều.

(MNP) Ç (ABCD) = MN(MNP) Ç ( SAB) = EM

Trang 37

(MNP) Ç ( SBC) = EP( MNP) Ç ( SCD) = PF( MNP) Ç ( SAD) = FN

* Ta gọi đa giác MEPFN là thiết diện của hình

chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng ( MNP)

4 Củng cố : Từng phần

5 Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 1,2, 10 SGK trang 53 – 54.

Tiết 14: LUYỆN TẬP VỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG

VÀ MẶT PHẲNG

* Kiến thức : Giúp học sinh nắm được cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, Tìm giao

điểm của đường thẳng với mặt phẳng

* Kỹ năng : Xác định được mặt phẳng trong không gian, vẽ được các hình trong không

gian và kỷ năng giải toán về tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng , giao tuyến của hai mặt phẳng và các bài toán có liên quan đến mặt phẳng

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo

trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập

*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm

Bảng phụ hình vẽ trong các bài tập ở SGK, thước , phấn màu

Trang 38

1 Oån định tổ chức :

2 Kiểm tra bài củ : Nêu các tính chất thứa nhận Nêu cách tìm giao tuyến của hai

mặt phẳng Cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng

+ Gv gọi hS lên bảng vẽ hình và trình bày

bài giải, cả lớp quan sát và nêu nhận xét

GV trình bày lại cách giải

Tìm đường thẳng d’ nằm trong () mà cắt d tại

I, ta có ngay I là giao điểm của d và ( )

Bài 1 :a) Ta có E ,F  ( ABC)

Bài 2 : ta có M  ( ) Gọi ( b) là mặt phẳng

bất kỳ chứa d , nên ( ) ( )

Mà

13

Bài 5 :

a) Gọi E= ABÇCD

Ta có (MAB) Ç(SCD) = MEGọi N= ME ÇSD Ta có N = SD Ç(MAB).b) Gọi I = AMÇBN

Ta có I = AM ÇBN , AMÌ ( SAC) ;

BN Ì (SBD) ; ( SAC) Ç(SBD) = SO

Do đó I  SO

Bài 6 a) Gọi E = CD ÇNP

Ta có E là điểm chung cần tìmb) (ACD) Ç(MNP) = ME

Bài 7 : a) (IBC) Ç(KAD)=KI

Trang 39

b) Gọi E = MDÇBIF= NDÇCI ta có EF=(IBC) Ç(DMN)

Bài 8 :a).(MNP) Ç(BCD) =EN

b) Gọi Q=BCÇEN ta có BCÇ(PMN) = Q

Bài 9: a) Gọi M=AEÇDC

Ta có M=DCÇ(C’AE)b) Gọi F=MC’ÇSD Thiết diện cần tìm là tứ giác AEC’F

Bài 10 : a) Gọi N = SMÇCD

Ta có N = CDÇ(SBM)b) Gọi O= ACÇBN

Ta có (SBM) Ç(SAC) = SOc) Gọi I = SO ÇBM Ta có I = BMÇ(SAC)d0 Gọi R=ABÇCD

P=MRÇSC, ta có P= SCÇ(ABM)Vậy PM=(CSD) Ç(ABM)

4 Củng cố : Từng phần

5 Hướng dẫn về nhà : Xem bài “ Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song”

* Kiến thức : Giúp học sinh nắm được mối quan hệ giữa hai đường thẳng trong không

gian, đặc biệt là hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Hiểu được các vị trítương đối của hai đường thẳng trong không gian.các tính chất củahai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau

* Kỹ năng : Xác định được khi nào hai đường thẳng song song, khi nào hai đường thẳng

chéo nhau, áp dụng được các định ly để chứng minh hai đường thẳng song song và xác định dược giao tuyến của hai mặt phẳng

Trang 40

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo

trong hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm

Bảng phụ hình vẽ 2.27 đến 2.38 trong các bài tập ở SGK, thước , phấn màu

1 Oån định tổ chức :

2 Kiểm tra bài củ : Nêu các tính chất thứa nhận Nêu cách tìm giao tuyến của hai

mặt phẳng Cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng

2 Vào bài mới : Trong phòng học em hãy chỉ ra các đường thẳng song song với nhau, hai đường thẳng không cắt nhau mà cũng không song song với nhau

+ Nếu hai đường thẳng trong không gian không song song thì cắt nhau đúng hay sai?Trong bài học này chúng ta tìm hiểu về hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau, các tính chất của chúng

Hoạt động 1 :

I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

cho hai đường thẳng a, b thì cĩ bao nhiêu vị

trí tương đối xãy ra?

-Gọi học sinh lên bảng vẻ hình

+ GV đường thẳng a nằm trên bảng và

dường thẳng b trên bìa giấy

Hai đường thẳng a và b là chéo nhau

Vậy hai đường thẳng chéo nhau khi nào?

b) Không có mặt phẳng nào chứa a và bKhi đó ta nói hai đường thẳng chéo nhau hay achéo với b

( hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong mặt phẳng)

Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT

GV treo hình 2.30 và nêu câu hỏi

+ Có bao nhiêu mặt phẳng qua M và đường

thẳng d ?

+ Trong mặt phẳng (), qua M có mấy đường

thẳng song song với d

+ Giả sử có thêm đường thẳng d’ đi qua M và

song song với d thì điều gì xảy ra ?

II Các tính chất Định lí 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

Định dạng
Số trang	81
Dung lượng	845,47 KB