Lý thuyết: - Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông - Tính chất: + Hình chữ nhật có cả tính chất của hình bình hành, hình thang cân + Trong hình chữ nhật: Hai đường chéo b[r]
Trang 1Ngày soạn: 13 – 10 – 2012 Ngày dạy: 15 – 10 – 2012
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS được củng cố khái niệm đa thức A chia hết cho đơn thức B
2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng biến đổi, áp dụng các quy tắc, các hằng đẳng thức khi thực hiện phép
chia HS vận dụng tốt quy tắc trên vào giải toán
3 Thái độ: Tích cực trong học tập Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học
tập
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1 Giáo viên: thước, bài tập trong bảng phụ
2 Học sinh: Thước.
III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các quy tắc
chia đơn thức cho đơn thức
Theo dỏi câu hỏi
Trả lời và hoàn thành vào
vở
Nhận xét
Trả lời câu hỏi
Nhận xét câu trả lời
A Lý thuyết:
Chia đơn thức cho đơn thức
- Điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B: Các biến có ở trong B phải có ở trong A với số
mũ lớn hơn hoặc bằng số mũ của các biến trong B
- Quy tắc: Muốn chia một đơn thức A cho một đơn thức B ta chia hệ số của A cho hệ số của B, chia các lũy thừa của từng biến trong A cho các lũy thừa của từng biến đó trong B rồi nhân các kết quả lại với nhau
Hoạt động 2: Bài tập
Bài 1: Làm tính chia
a (12x4 - 3x3 + 5x2 ) : 2x2
b (x3 - 3x2 y + 2xy) : (-2x)
c (25x3y2 - 15x2y3 + 35x4y4 ) : (
-5x2y2)
d (x2y3z2 - 3xy2z3) : ( -xyz)
Gọi hs đọc đề bài
Gọi 4 hs lên bảng hoàn thành
Gọi nhận xét theo hướng dẫn gv
Nhận xét
Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị
của biểu thức :
(9x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : ( 3xy)
với x - -5; y = -2
Gọi hs đọc đề bài
Cho hs nhóm theo tổ
Gọi đại diện tổ lên bảng trình
Đọc đề bài
Theo dỏi
Lên bảng làm bài
Nhận xét
Đọc đề bài
Theo dỏi giáo viên hướng dẫn
Đại diện tổ lên bảng trình
B Bài tập:
Bài 1:
a = 6x2 - 2
3
x + 2 5
b = - 2
1
x2 + 2
3
xy – y
c = -5x + 3y – 7x2y2
d = - xy2z + 3yz2
Bài 2:
(9x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : ( 3xy)
= 3xy + 2xy2 – 5 Thay x = - 5; y = - 2 vào biểu thức ta cú:
Trang 2bày
Gọi tổ khác nhận xét
Nhận xét chung
Giải đáp thắc mắc hs
Bài tập 3: Làm tính chia
GV treo bảng phụ ghi đề bài
a [ 5(a-b)3 + 2(a-b)2] : ( a-b)2
b.5(x-2y)3 : ( 5x-10y)
c ( x3 + 8y3 ) : ( x+2y)
Gọi hs đọc đề bài
Hướng dẫn và giải câu a
Yêu cầu hs nhóm theo bàn câu b,
c
Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng
trình bày
Gọi hs nhận xét
Nhận xét bổ sung
Bài tập 4: Tìm số tự nhiên n để
phép chia sau là phép chia hết
a ( 5x3 - 7x2 + x) : 3xn
b ( 13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2 ) :
5xnyn
Gọi hs đọc đề bài
Hướng dẫn học sinh giải
Gọi hs lên bảng trình bày
Nhận xét chung
bày
Nhận xét bài làm của tổ khác
Đọc đề bài
Theo dỏi gv hướng dẫn và giải câu a
Nêu ý kiến của mình
Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày câu b
Theo dỏi và nhận xét
Theo dỏi và đọc đề bài
Theo dỏi gv hướng dẫn
Lên bảng trình bày
Nhận xét
3.(-5).(-2) + 2 (-5).(-2)2 – 5 = -15
Bài 3:
a Đặt a-b = t =>[ 5(a-b)3 + 2(a-b)2] : ( a-b)2 = (5t3 + 2t2) : t2 = 5t + 2=
= 5( a-b ) + 2 b.5(x-2y)3 : ( 5x-10y) =
= 5(x-2y)3 : 5(x-2y) Đặt x - 2y = t 5(x-2y)3 : ( 5x-10y) =
= 5(x-2y)3 : 5(x-2y) = 5t3 : 5t = t2 =
= (x-2y)2
c ( x3 + 8y3 ) : ( x+2y) =( x+2y)(x2
-2xy + 4y2 ) : ( x+ 2y ) = x2 - 2xy + 4y2
Bài tập 4:
a Ta có : 5x3 - 7x2 + x có số mũ nhỏ nhất bằng 1 => Để ta có phép chia hết thì n = 0 ; n = 1
b 13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2 có x bậc nhỏ nhất bằng 2; y có bậc nhỏ nhất bằng 2 Vậy n = 0 , n=1 ; n = 2
4 Hướng dẫn về nhà:
a Bài vừa học:
- Nêu lại cách chia đơn thức cho đơn thức, điều kiện chia hết
.- Xem lại các bài tập đã giải và giải bài tập sgk
- Bài tập thêm: Làm tính chia:
a 15(x - y)5 : 5 (x - y)2 b (8y3 - 1) : (2y - 1)
* Hướng dẫn bài tập:
a Áp dụng phép chia để giải
b Dùng hằng đẳng thức
b Bài sắp học: Tiết sau: Hình chữ nhật
- Nắm lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết các dạng tứ giác đã học
- Xem lại các bài tập trong SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
Trang 3Ngày soạn: 13 – 10 – 2012 Ngày dạy: 16 – 10 –
2012
Tiết 18: HÌNH CHỮ NHẬT
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS nắm chắc tính chất , dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
2 Kĩ năng:
- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng
- Biết chứng minh tứ giác là hình chữ nhật có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, vẽ hình chính xác, suy luận logic.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1 Giáo viên: thước, bài tập trong bảng phụ
2 Học sinh: Thước, compa.
III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
Hoạt động 1: Lý thuyết
Đưa ra câu hỏi
? Hãy nêu định nghĩa, tính chất,
dấu hiệu nhận biết hình chữ
nhật
Theo dỏi câu hỏi
Trả lời
Nhận xét
Trả lời câu hỏi
Nhận xét câu trả lời
A Lý thuyết:
- Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác
có bốn góc vuông
- Tính chất:
+ Hình chữ nhật có cả tính chất của hình bình hành, hình thang cân
+ Trong hình chữ nhật: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Dấu hiệu nhận biết:
+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
+ Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Hoạt động 2: Bài tập
Bài 1: Tứ giác ABCD có hai
đường chéo vuông góc, E, F, G,
H là trung điểm của AB, BC,
CD, DA Tứ giác EFGH là hình
gì, vì sao ?
Gọi hs đọc đề bài
GV cho HS vẽ hình, ghi GT,
KL
Đọc đề bài
Lên bảng vẽ hình và ghi
gt – kl
Theo dỏi
B Bài tập:
Bài 1:
H
E
D
C
B A
Trang 4GV hướng dẫn HS vẽ hình
Hãy chứng minh EFGH là hình
bình hành, sau đó chỉ ra có 1 góc
vuông
? Hãy chứng minh hình bình
hành
? Chứng minh Ê = 900 nhờ tính
chất song song của đường trung
bình, kết hợp GT 2 đ/chéo vuông
góc
Gọi hs lên bảng hoàn thành
Quan sát học sinh
Nhận xét
Bài 2: Cho ∆ABC vuông tại A
Đường cao AH Gọi D, E theo
thứ tự là chân các đường vuông
góc kẻ từ H dến AB, AC
a Chứng minh AH = DE
b Gọi I là trung điểm của HB, K
là trung điểm của HC Chứng
minh rằng: DI // EK
Gọi hs đọc đề bài, lên bảng vẽ
hình ghi gt – kl
Hướng dẫn câu a:
Ta cần chứng minh ADHE là
hình chữ nhật
Gọi hs lên bảng trình bày
Nhận xét
Yêu cầu hs nhóm 5 phút theo tổ
cho câu b
Đại diện 1 tổ lên bảng trình bày
câu b
3 tổ còn lại nhận xét
Nhận xét chung cho câu b
Khuyến khích giải theo cách
khác
Theo dỏi và nhận xét bổ sung
Bài tập 3: Cho tứ giác lồi ABCD
có AB CD Gọi E, F, G, H thứ
tự là trung điểm của BC, AC,
AD, DB
a Chứng minh EG = FH
Theo dỏi hướng dẫn
Áp dụng định lý đường trung bình
Áp dụng giả thiết hai đường chéo vuông góc
Lên bảng trình bày
Nhận xét
Đọc đề bài
Ghi gt – kl
Theo dỏi
Lên bảng trình bày
Nhận xét
Nhóm theo tổ câu b
Đại diện tổ lên trình bày
Nhận xét tổ bạn
Theo dỏi
Nhận xét
Lên bảng trình bày
Nhận xét
Theo dỏi bài tập
Lên bảng vẽ hình và ghi
ABC có AE = EB (gt); BF = FC (gt)
E F là đường trung bình của
E F // AC và FE = 2
AC
(1) Chứng minh tương tự có HG là đường trung bình của ADC
HG // AC và HG = 2
AC
(2)
Từ (1) và (2) E F // GH ( // AC) và EF
= GH tứ giác E FGH là hình bình hành ( theo dấu hiệu nhận biết)
+ Có EF // AC và BD AC BD EF + Chứng minh tương tự có EH // BD và
EF EH Ê = 900
+ Vậy hình bình hành EFGH là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết)
Bài 2:
a Xét tứ giác ADHE có
 = 900 , Dˆ=Eˆ=900 (GT)
=> ADHE là hình chữ nhật Vậy : AH = DE
b Gọi O là giao điểm của AH và DE
mà ADHE là hình chữ nhật
=> AH = DE => OH = OE => ∆OHE cân đỉnh O => H ˆ1 Eˆ1
(1) Mặt khác ∆EHC vuông tại E mà EK là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
KE = KH => ∆EKH cân tại K
=> H ˆ2 Eˆ2
(2)
Từ (1) và (2) ta có
2 1 2
H = 900=> EK DE Chứng minh tương tự DI DE Vậy DI // EK
Bài tập 3:
Trang 5b Nếu thêm điều kiện BC // AD,
BC = 2cm; AD = 8 cm Tính EG
Gọi hs đọc đề bài và ghi GT –
KL
GV gọi hs lên bảng trình bày câu
a
Gọi hs nhận xét
Hướng dẫn và trình bày câu b
Nhận xét chung
gt – kl
Theo dỏi giáo viên hướng dẫn
Lên bảng trình bày
Nhận xét bài làm
Theo dỏi
Nhận xét
a Do EB = EC ; FA = FC (gt)
=> EF // =
1
2 AB (1)
Do HB = HD ; GA = GD (gt)
=> GH // =
1
2 AB (2)
Từ (1) và (2) => EFGH là hình bình hành Mà EF // AB ; FH // CD
=> EF FH ( vì AB CD) Vậy EFGH là hình chữ nhật
=> EG = FH (hai đường chéo hc nhật) b) Nếu BC // AD => ABCD là hình thang Mà: FC = FA ; HB = HD
=>
AD BC 8 4
Vậy EG = FH = 3 cm
4 Hướng dẫn về nhà:
a Bài vừa học:
- Xem lại lý thuyết các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
- Xem lại các bài tập đã giải Giải lại các bài tập đã giải (kh khích giải cách khác)
- Làm bài 114, upload.123doc.net/72 SBT
b Bài sắp học: Tiết sau: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp”
- Ôn tập phép chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Xem lại các bài tập trong SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
Bài tập: Tam giác ABC cân tại A,trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, D đối xứng với M qua G, E đối
xứng với N qua G Tứ giác BEDC là hình gì, vì sao
Giải:
- Ta có BM = CN ( Lớp 7)
- Vì G là trọng tâm và D, E đối xứng với G nên GB = GD , GC = GE =>
BEDC là hình bình hành ( hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường)
- Vì BM = CN => BD = CE => BEDC là hình chữ nhật
E
D
G
N
M
C B
A