giao an tu chon toan 8
Trang 1? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc này
? Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với đa
thức
? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc này
1 Nhõn đơn thức với đa thức
- Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau
- Tổng quát A(B + C) = AB + AC
2 Nhõn đa thức với đa thức
- Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
- (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1 : Rút gọn biểu thức
Bài 2:
+) Rút gọn A = - 15xtại x = -5 A = 75
+) Rút gọn B = x2 - y2
tại x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75
+) Từ x = 99 => x + 1 = 100Thay 100 = x + 1 vào biểu thức C ta đợc
C = x - 9 = 99 - 9 = 90
Bài 3 : ĐS
a) - 13x = 26 => x = - 2
Trang 2Bµi 6 :a) cho a vµ b lµ hai sè tù nhiªn
nÕu a ghia cho 3 d 1, b chia cho d 2
chøng minh r»ng ab chia cho 3 d 2
b) Cho bèn sè lÎ liªn tiÕp Chøng
minh r»ng hiÖu cña tÝch hai sè cuèi víi
tÝch hai sè ®Çu chia hÕt cho 16
b) x3 + 2x2 - x - 2c) x2 - 12x + 35
Ta cã
a b = (3q + 1)( 3p + 2 ) = 9pq + 6q + 3p + 2VËy : a b chia cho 3 d 2b) Gäi bèn sè lÎ liªn tiÕp lµ : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a ∈Z
ta cã : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1)
Trang 3- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân
- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng
- Biết chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân
- có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
song song, hai cạnh đáy bằng nhau
? Định nghĩa, tính chất hình thang cân
? Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhauthì hai cạnh bên song song và bằng nhau
2 Hình thang cân:
a) Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhaub) Tính chất: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai đờng chéo bằng nhauc) Dấu hiệu nhận biết:
- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
- Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân
Hoạt động 2 : Bài tập
* Gv yêu cầu HS làm bài tập sau:
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A Trên
các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao Bài 1: a) ∆ABC cân tại A =>
Trang 41 1
A N
0 2
Mặt khác D EˆB =E BˆC (so le)Vậy để DB = DE thì EB là đờng phân giác của góc B
Tơng tự DC là đờng phân giác của góc CVậy nếu BE và CD là các tia phân giác thì DB
12
Trang 5Tiết 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I Mục tiêu
1 Kiến thức: Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phơng của một tổng, bình
ph-ơng của một hiệu, hiệu hai bình phph-ơng
2 Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, bài toán chứng minh
= (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
= ((24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
= (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1)
= (216 - 1)(216 + 1) = 232 - 1Vậy vế phải bằng vế tráib) Đặt a = 100 ta có
a2 + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 = (a + 1)2 + (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2
VT = a2 + a2 + 6a + 9 + a2 +10a + 25 + a2 - 12a + 36
= 4a2 + 4a + 70
VP = a2 + 2a + 1 + a2 - 4a + 4 + a2 - 8a + 16 + a2 + 14a + 49
Trang 7Hằng đẳng thức đáng nhớ
I Mục tiêu
1 Kiến thức: Nắm đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu,Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng và các hằng đẳng thức đáng nhớ mở rộng nh (a + b + c)2; (a - b - c)2; (a + b - c)2
2 Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn , chứng minh, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
Biến đổi vế phải ta có(a + b)[(a - b)2 + ab]
= (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab)
= (a + b)(a2 - ab + b2)
= a3 + b3
VP = VTc) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2
Trang 8Bµi 3: Chøng tá r»ng
a) x2 - 4x + 5 > 0
b) 6x - x2 - 10 < 0
Bµi 4: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt, gi¸ trÞ lín nhÊt
a) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña
Mµ (x - 2)2 ≥ 0 nªn (x - 2)2 + 1 > 0 víi ∀xb) XÐt 6x - x2 - 10 = - (x2 - 6x + 10) = - [(x2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3)2 + 1]
Mµ (x - 3)2 ≥ 0 nªn (x - 3)2 + 1 > 0 víi ∀x
=> - [(x - 3)2 + 1] < 0 víi ∀x
Bµi 4
a) A = x2 - 2x + 5 = (x - 1)2 + 4 ≥ 4VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = 4 t¹i x = 2b) B = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x)
= 2(x - 3
2)2 - 9
2 ≥ 92VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B = 9
2 t¹i
x = 32c) C = 4x - x2 + 3 = - (x2 - 4x + 4) + 7
= - (x - 2)2 + 7 ≤ 7VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña C = 7 t¹i x = 2
Trang 9Buổi 2 : Đờng trung bình của tam giác, đờng trung bình của hình thang
I Mục tiêu
1 Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất đờng trung bình trong tam giác, trong hình
thang
2 Kĩ năng: Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh
song song , bằng nhau Hiểu đợc tính thực tế của các tính chất này
3 Thái độ: Cẩn thận, trong vẽ hình và trình bày lời giải.
II Tiến trình dạy học
Hoạt động 1 : Lý thuyết
? Nêu định nghĩa, tính chất đờng
trung bình của tam giác
? Nêu định nghĩa, tính chất đờng
trung bình của hình thang
1 Tam giác
+) Định nghĩa : Đờng trung bình của tam giác
là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
+) Tính chất:
- Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ hai
- Đờng trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
2 Hình thang
+) Định nghĩa: Đờng trung bình của hình
thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên
+) Tính chất
- Đờng thẳng đi qua trung điểm môt cạnh bên
và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai
- Đờng trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1 : Cho tam giác ABC các đờng trung
tuyến BD và CE cắt nhau ở G gọi I, K
theo thứ tự là trung điểm của GB, GC
Chứng minh rằng DE // IK, DE = IK
Bài 1:
Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DCNên ED là đờng trung bình, do đó
AE
DG
Trang 10Bài tập 2: Cho hình thang ABCD
(AB // CD) các tia phân giác góc ngoài
đỉnh A và D cắt nhau tại H Tia phan giác
DH ⊥ AHChứng minh tơng tự ; BK ⊥ CKb) theo chứng minh a ∆ADE cân tại D
mà DH là tia phân giác ta cũng có DH là ờng trung tuyến => HE = HA
đ-chứng minh tơng tự KB = KFVậy HK là đờng trung bình của hình thang ABFE => HK // EF
hay HK // DCb) Do HK là đờng trung bình của hình thang ABFK nên
AB EF AB ED DC CF HK
1 2
Trang 11- Biết áp dụng các phơng pháp: Đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng hằng đẳng thức ,
ph-ơng pháp nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử
2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng phân tích, suy luận và vận dụng các phơng pháp phân tích một cách linh hoạt
3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong biến đổi
II Chuẩn bị: Các bài tập
IIi Tiến trình dạy học
? Nội dung cơ bản của phơng pháp đặt nhân
tử chung là gì? Phơng pháp này dựa trên
tính chất nào của phép tón về đa thức ? có
thể nêu ra công thức đơn giản cho phơng
- Nếu tất cả các hạng tử của một đa thức có một nhân tử chung thì đa thức đó biểu diễn
đợc thành một tích của nhân tử chung đó với đa thức khác
Phơng pháp này dựa trên tính chất của phân phối của phép nhân đối với phép cộng
- Nhóm nhiều hạng tử của đa thức một cách thích hợp để có thể áp dụng các ph-
ơng pháp khác nh đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức đáng nhớ
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta
có thể dùng phối hợp nhiều phơng pháp với nhau một cách hợp lí
Hoạt động 2 : Bài tập
Trang 12Bài toán 1: Phân tích đa thức thành nhân
- GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời
Bài toán 2: phân tích đa thức thành nhân
= (y + 1)(5y - 2)c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) + 28y(2 - 3y)
= (2x + 3y)[(2x)2 - 2x.3y + (3y)2]
= (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y)c) 9x2 - 16
= (3x)2 - 42
= (3x - 4)(3x + 4)d) 4x2 - (x - y)2
= x(2x - 3y) + (4xy - 6y2)
= x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y)
= (2x - 3y) (x + 2y)c) 8x3 + 4x2 - y2 - y3
= (8x3 - y3) + (4x2 - y2)
= [(2x)3 - y3] + [(2x)2 - y2]
= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(2x - y)
Trang 13= ab2(c3 + 64)
= ab2(c3 + 43)
= ab2(c + 4)(c2 - 4c + 16)c) 27x3y - a3b3y
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
- Làm tiếp các bài tập trong sách bài tập
5 : Rút kinh nghiệm :
………
………
……….
Trang 14- Biết chứng minh tứ giác là hình bình hành
2 Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
3 Thái độ: Nghiêm túc trong quá trình học bài
II Chuẩn bị: Dụng cụ vẽ hình
? Hãy nêu định nghĩa, tính chất,
dấu hiệu nhận biết hình bình
hành
- Định nghĩa : Hình bình hành là tứ giác có các cạnh
đối song song
- Tính chất: Trong hình bình hành a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các góc đối bằng nhauc) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ-ờng
- Dấu hiệu nhận biết
a) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
b) Tứ giác có các cạng đối bằng nhau là hình bình hành
c) Tứ giác có các cạng đối song song và bằng nhau là hình bình hành
d) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hànhe) Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình hành
Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Cho hình bình hành ABCD
Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm
của AB, CD Gọi M là giao điểm
của à và DE, N là giao điểm của BF
D
M
NO
Trang 15Bài 2: Cho ∆ ABC, ở phía ngoài tam
giác vẽ các tam giác vuông cân tại A
Tứ giác EMFN có EM // FN , EN // FM nên EMFN là hình bình hành
b) Gọi O là giao điểm của AC và EF Ta sẽ chứng minh MN củng đi qua O
AECF là hình bình hành, O là trung điểm của AC nên O là trung điểm của EF
EMFN là hình bình hành nên đờng chéo MN đi qua trung điểm O của EF
Vậy AC, EF, MN đồng qui tại O
Bài 2
CM : a) Xét ∆ BAC và ∆ ADI có
AB = AD (GT) ,
ADI BAC = ∠
∠ (cùng bù với góc DAE)
AC = AE = DI (GT)
=> ∆ BAC = ∆ ADI (c g c)
=> BC = AI (cạnh tơng ứng)b) Gọi H là giao điểm của IA và BC
Từ ∆ BAC = ∆ ADI => ∠ABC = ∠DAI
mà ∠DAB= 90 0 ⇒ ∠BAH + ∠DAI = 90 0 =>
=> ∠ABC+ ∠BAH = 90 0
=> ∆ BAH vuông tại H
do đó AH ⊥ BChay IA ⊥ BC
Trang 16Ngày soạn: 25/11/2011
Phép chia đa thức I:Mục tiêu :
1 Kiến thức: Luyện tập phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức
2 Kĩ năng: Rốn kỹ năng biến đổi, ỏp dụng cỏc quy tắc, cỏc hằng đẳng thức khi thực hiện phộp chia
Gv cho hs nhắc lại các quy tắc
chia đơn thức cho đơn thức, đa
thức cho đơn thức, đa thức cho đa
thức
1 Chia đơn thức cho đơn thức
- Điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B: Cỏc biến cú ở trong B phải cú ở trong A với số mũ lớn hơn hoặc bằng số mũ của cỏc biến trong B
- Quy tắc: Muốn chia một đơn thức A cho một đơn thức B ta chia hệ số của A cho hệ số của B, chia cỏc lũy thừa của từng biến trong A cho cỏc lũy thừa của cựng biến đú trong B rồi nhõn cỏc kết quả lại với nhau
2 Chia đa thức cho đơn thức
- Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức
B ( trường hợp cỏc hạng tử của A đều chia hết cho B) ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng cỏc kết quả với nhau
3 Chia đa thức một biến đó sắp xếp A = B.Q + R
2
1
x2 + 2
3
xy – yc) = -5x + 3y – 7x2y2
d) = - xy2z + 3yz2
e) = x + 3;
g) = 4x2 - 2x + 1
Trang 17k) x2 + 1
B i 2: à
(9x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : ( 3xy)
= 3xy + 2xy2 – 5Thay x= - 5; y = - 2 vào biểu thức
Trang 18Ngày soạn : 20/ 10 / 2011
Hình chữ nhật
I Mục tiêu
1 Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng
- Biết chứng minh tứ giác là hình chữ nhật
2 Kĩ năng: có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình- làm bài
AH Gọi D, E theo thứ tự là chân các đờng
vuông góc kẻ từ H dến AB, AC
a) Chứng minh AH = DE
b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung
điểm của HC Chứng minh rằng
mà ADHE là hình chữ nhật
? Hãy nêu định nghĩa, tính chất,
dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
- Tính chất:
+ Hình chữ nhật có cả tính chất của hình bình hành, hình thang cân
+ Trong hình chữ nhật: Hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng
- Dấu hiệu nhận biết+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật+ Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật + Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật + Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Trang 19Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có AB⊥ CD
Gọi E, F, G, H thứ tự là trung điểm của BC,
=> EG = FH (hai đờng chéo hình chữ nhật)b) Nếu BC // AD => ABCD là hình thang
E
H
G
Trang 201 Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi, hỡnh vuụng
- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng
2 Kĩ năng: Biết chứng minh tứ giác là hình thoi, hỡnh vuụng
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
3 Thái độ: cẩn thận trong vẽ hình và trình bày bài
? Nêu định nghĩa, tính chất, dấu
hiệu nhận biết hình thoi +) Định nghĩa : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
+) Tính chất :
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
- Hình thoi có hai đờng chéo vuông góc với nhau
- Hai đờng chéo là hai đờng phân giác các góc của hình thoi
+) Dấu hiệu nhận biết
- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
- Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi
- Hình bình hành có một đờng chéo là phân giác của một góc là hình thoi
? Nêu định nghĩa, tính chất, dấu
hiệu nhận biết hình vuông +) Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
+) Tính chất : Hình vuông mang đầy đủu tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
+) Dấu hiệu nhận biết
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
- Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông
- Hình chữ nhật có một đờng chéo là phân giác của một góc là hình vuông
- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
- Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông
Hoạt động 2 : Bài tập
Trang 21Bài tập số 1:
Cho tam giác ABC cân tại A
Gọi D, E, F lần lợt là trung điểm
của AB, AC, BC Chứng minh
rằng tứ giác ADFE là hình thoi
? Để chứng minh tứ giác ADFE
là hình thoi ta c/m nh thế nào?
- Gv gọi hs lên bảng trình bày
c/m
Bài tập số 2:
Cho hình vuông ABCD tâm
O Gọi I là điểm bất kỳ trên đoạn
Cho hình vuông ABCD, Trên
tia đối của tia CB có một điểm M
và trên tia đối của tia DC có một
điểm N sao cho DN = BM kẻ qua
M đờng thẳng song song với AN
và kẻ qua N đờng thẳng song
song với AM Hai đờng thẳng này
cắt nhau tại P Chứng minh tứ
giác AMPN là hình vuông.
AE (2) từ 1 và 2 suy ra tứ giác ADFE là hình thoi
Bài tập 2 :
MN ⊥ AC và BD ⊥Ac nên MN // BD mặt khác góc ADB = góc ABD = 450 nên tứ giác MNDB là hình thang cân
AND = ABM (c.g.c)⇒AN = AM và góc AND = góc AMB,
Góc MAB = góc NAD mà góc MAB + góc MAD = 900
nên góc MAD + góc DAN = 900 vậy tứ giác AMPN là hình vuông,
Trang 22; 4 4
x
y x
−
− +
2
; c, x x y + y y−x
−
2 2
d, x4+x1+2x5x−1+420x+x3
e,
x x
x x
x
2
2 2 4
+ +
+
g,
1 2
2 1
1 1 2
1
2 2
2
+ +
+ +
− + +
+
+
x x
x x
x x
5 ( 3
9 )
5 )(
5 (
3 25
3
;
) 5 )(
5 ( 3
) 5 ( 5 )
5 ( 3
5 15
3 5
= +
x x x
x x
x x
x x
x
b)
2 2
2 2
2
) 2 (
) 2 ( 3 ) 2 (
3 2
3
) 2 (
2 )
2 (
2 4
4 2
+
+
= +
= +
+
= +
= + +
x x
x x
x x x
x x
x x
x x
c) 2 2 4 2 ;4x2 y2
xy y x xy x
y x
−
− +
− +
Bµi tËp 2 :
a)
2
5 2
5
3x+ +x−
= 2xb)
x x
2
4
) 4 ( 2
=
−
−
x x
c) x x y+ y y−x
−
2 2
y x
y x
+
=
−
− 2 2
d)
x
x x
x x
x
20
3 4 5
1 2 4
17 +
Trang 23Bài tập 3: Chứng minh đẳng thức
a,
1 24
) 3 )(
1 ( 8
) 1 )(
7 ( 12
−
− +
−
a
b, Chứng minh giá trị của biểu thức sau
không phụ thuộc vào y
y
y y
y
3 6
4 10
16 2 3 4
4
+
− +
−
−
a a a a
để M nhận giá trị nguyên thì 4 phải chia
hết cho a -2 từ đó suy ra a-2 là ớc của 4 và
tìm các giá trị của a
e)
x x
x x
x
2
2 2 4
+ +
x x
x
x
2
2 )
2 ( 2
) 2 ( 2 = + +
+
g)
1 2
2 1
1 1 2
1
2 2
2
+ +
+ +
− + + +
+
x x
x x
x x
24
3 4 21
3 24 42 20 2
24
) 3 )(
1 ( 8
) 1 )(
7 ( 12
) 7 )(
3 (
2 2
2
dpcm VP
a a a
a a
a
a a a
a a
−
− + +
−
=
−
− +
−
− +
−
−
b) 53y y 104 +6y−+34y
− +
15
4 ) 2 ( 15
) 2 ( 4 )
2 ( 15
) 4 ( 5 ) 4 3 ( 3
=
y
y y
y y
Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào y
Bài tập 4 :
M =
16 16 8 4
16 2 3 4
4
+
− +
−
−
a a a a
a
=( 4 4 3( 4 24))((4 24)16 16)
2 2
+
− + +
−
− +
a a a
a a
a a
=
2 2
2 2 2
2
2
) 2 )(
4 (
) 2 )(
2 )(
4 ( ) 2 ( 4 ) 2 (
) 2 )(
2 )(
4 (
− +
+
− +
=
− +
−
+
− +
a a
a a a
a a
a
a a a
=2
4 2
− +
a
để M nhận giá trị nguyên thì a-2 là ớc
số của 4 vậy a-2 phải lấy các giá trị là ±1,
±2, ±4 suy ra các giá trị của a là 3, 1, 4,
1 1
1 2
1 )
2 (
1
x x
x
x
−
− + +
− + + +
Trang 24Tiết 12: phép cộng và phép trừ các phân thức đại số i- Mục tiêu : củng cố quy tắc cộng và trừ các phân thức đại số, luyên tập thành thạo
Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng các phân
thức đại số cùng mẫu thức và khác mẫu thức,
quy tắc trừ hai phân thức đại số
Hs nhắc lại các kiến thức theo yêu cầu của giáo viên
Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Bài tập 1: Thực hiện phép tính
2 3
5 3
1 2
3 2 1
−
a
a a
a
b
9
3 3
a a a
gv cho hs cả lớp nháp bài và gọi hs
lên bảng trình bày lời giải
Bài tập 2: thực hiên phép tính
a,
x
x x
x2 + 2−2 + 2
b, 2 2 2 2
3 3
y x
y y
+
x
x x
5 2 3
1 2 3
5 3
2
1 ,
x x a
=
2 3
4
−
x
1 2
3 2 1 2
1 2 ,
−
−
− +
−
a
a a
−
−
a a
a a
a a
a a
=4a2 −4a(2+a1+−14)(a22a−−21a)+6a+3 =(2a−1)(42a+1)
9
3 2 9
3 9
) 3 ( 2 9
3 3
x
x x
x c
1
2 )
1 (
1 2 1
) 1 (
) 1 2 ( ) 1 (
) 1 ( 2
1 2
2
3
2 2 3
4
2 3 2
2
+
−
= +
a
a a
a a
a a a
a
a a
a
a a a
a
a a
Bài tập 2 :
a)
2 2
) 2 ( 2 2 2 2
x x
x x
x
x x
(
3 3
2 2 2 2
c) 35 154 52 5 3(4 35) 6=38( +−52)
+
− + +
= +
− + +
+
x
x x
x x
x
x x
x
d)
4
2 4
+
x
x x
x
= 2( 42)−( +2)(−2−2)+
+
x x
x x
x
Trang 25Bµi tËp3 :Thùc hiªn phÐp tÝnh
1
2 1
1 1
1
x
x x
x+ − − − −
1 2
1 )
2
(
1
x x
x
x
−
− +
− +
x
= x2(+x4+−2)2=2(x x++22)=
2 1
Trang 26Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng, trừ, nhân
chia các phân thức đại số cầu của giáo viên Hs nhắc lại các kiến thức theo yêu
Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập 1
Thực hiện các phép tính
a
1
2 4
5
9
x x
x x x
x x
x
e
x x x
x
1
1 2
2
+ +
1 : 3
x x
x x
1
1
2
x x x
x
2
) 1 (
−
−
x
x x
b 2 32 2
3
2 10
5
9
x x
x x x
x x
6 3
x
= 4
3
−
e
x x x x
1
1 2
2
+ +
1 : 3
x x
x x
x
a) Rút gọn: ĐK: x ≠ 1, x ≠ -1
B = :( ( 1)1)(( 1)1) 121
) 1 ( 3
2
− +
−
− + +
x x
x
x x
x x
b) Thay x=2401 vào biểu thức B ta có: B =
200 12
1 2401
+
−
1
4 2 1
1 1
2
x x x
x
=
) 1 (
4 2 2 1
−
− +
x x
x x
x
x x
) 1 )(
1 (
) 1 ( 2 ) 1 (
=
− +
+
−
x x x
x x
x
= VP ( đpcm)
Trang 271 4
2 :
b a b a b
2 2
7
7 49
49 7
+
a a
1 (
1 1
1 2 2 − = 2 +
+
−
− + +
−
x x
x x x
c) Thay x = 2 vµo biÓu thøc B ta cã:
1 4
: 4
4 2 2 3
2
2 2
x x
x
x x
2 2 2
x
x = −41 vËy biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn x
4 Híng dÉn vÒ nhµ: Xem l¹i c¸c d¹ng to¸n, lµm c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp
5 : Rót kinh nghiÖm :
………
………
……….
