giáo án tự chọn 8 mới

áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.. ;để tìm đợc x

Trang 1

Tuần1: Ngày soạn : Ngày dạy :

Tiết 1

ôn tập nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

I: Mục tiêu :

- Luyện phép nhân dơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức

áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

II: các hoạt động dạy học

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với đa

thức và nhân đa thức với đa thức

GV viết công thức của phép nhân

A.( B + C ) = AB + AC

(A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD

HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với

đa thức và nhân đa thức với đa thức

Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn , sửa chữa sai sót nếu có

KQ :

A ; y3 – x3 ; B; 4x – 2 ,

C ; - 10

Hs cả lớp làm bài tập số 2

HS ;để tìm đợc x trớc hết ta phải thực hiện phép tính thu gọn đa thức vế phải

Trang 2

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Chú ý dấu của các hạng tử trong đa thức

Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Gv chốt lại cách làm ;để tìm đợc x trớc hết ta

phải thực hiện phép tính thu gọn đa thức vế

phải và đa đẳng thức về dạng ax = b từ đó suy

GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét bài làm của bạn

Gv chốt lại cách làm

Bài tập số 4 : Chứng minh rằng giá trị của

biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị

của biến

và đa đẳng thức về dạng ax = b từ đó suy ra x = b : a

Lần lợt 4 hs lên bảng trình bày cách làm bài tập số 2

Hs nhận xét bài làm và sửa chữa sai sót

KQ: a x = 1/9

b ; x = - 1/4 c; x = 7/3d; x = - 4/41

hs cả lớp làm bài tập số 3 trớc hết rút gọn biểu thức ( cách làm

nh bài tập số 1) Sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức thu gọn và thực hiện phép tính để tính giá trị của biểu thức

2 hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn

KQ a ; - 15/ 4

B ; 2

Trang 3

Luyện tập về hình thang, hình thang cân

I) mục tiêu: Luyện tập các kiến thức cơ bản về hình thang, hình thang cân, hình

thang vuông, áp dụng giải các bài tập

II) các hoạt động dạy học

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thang

về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết

của hình thang

Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về hình thang

Hs nhận xét và bổ sung

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao

các tứ giác đã cho là hình thang

Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở

Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó

có một cặp cạnh đối song song

Trang 4

Gv tứ giác ABCD là hình thang nếu nó thoả mãn

điều kiện gì ?Trên hình vẽ hai góc A và D có số

đo nh thế nào? hai góc này ở vị trí nh thế nào ?

Gv gọi hs giải thích hình b

Bài tập số 2> Cho hình thang ABCD ( AB//CD)

tính các góc của hình thang ABCD biết :

Gv cho hs làm bài tập số 2: Biết AB // CD thì

kết hợp với giả thiết của bài toán để tính các góc A, B, C , D của hình

thang

Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn

Bài tập số 3: Cho hình thang cân ABCD

( AB //CD và AB < CD) các đờng thẳng AD và

BC cắt nhau tại I

a) chứng minh tam giác IAB là tam giác cân

b) Chứng minh IBD = IAC

c) Gọi K là giao điểm của AC và BD

chứng minh KAD = KBC

Gv cho hs cả lớp vẽ hình vào vở, một hs lên bảng

vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận

*Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta phải

Hs góc A và góc D bằng nhau vì cùng bằng 500 mà hai góc này ở vị trí đồng

vị do đó AB // CD vậy tứ giác ABCD

là hình thang

Tứ giác MNPQ có hai góc P và N là hai góc trong cùng phía và có tổng bằng 1800 do đó MN // QP vậy tứ giác MNPQ là hình thang

Trang 5

Bài tập số 4: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC

là tia phân giác của góc A Chứng minh rằng tứ

giác ABCD là hình thang

Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần c/m

tr-DB ( hai đờng chéo của hình thang)

Hs : KAD = KBC theo trờng hợp g.c.g

Hs chứng minh các điều kiện sau:

Trang 6

1:Cho hình thang ABCD có góc A và góc D bằng 90, AB = 11cm AD = 12cm, BC = 13cm tính độ dài AC

2: Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc AED bằng 900 chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D

3; Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7cm, cạnh bên dài 1cm, góc tạo bởi đáy lớn và

cạnh bên có số đo bằng 600 Tính độ dài của đáy nhỏ

dụng hằng đẳng thức đã học để tính

Hs xác định A, B trong các hằng

đẳng thức và áp dụng hằng đẳng thức

để tính A: (2xy – 3)2 = 4x2y2 – 12xy = 9B: KQ= 41x2 +31x+91

Trang 7

Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh

KQ : x2 – 10x - 21

Hs cả lớp làm bài tập số 3

HS ;để chứng minh đẳng thức ta có thể làm theo các cách sau:

C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải hoặc ngợc lại

C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế phải bằng 0

HS lên bảng trình bày cách làm bài tập số 3

hs cả lớp làm bài tập số 4

Hs cả lớp làm bài tập số 4 2hs lên bảng làm bài Biểu thức trong bài 4 có dạng hằng

Trang 8

Xác địmh A; B trong các biểu thức và áp dụng

a/ x3 + 6x2 + 12x + 8

b/ 3 2 2 6 4 8 6

2

3 8

1

y xy y

KQ : A; x2 – 2; B ; 128

Trang 9

Bài tập số 3 :Chứng minh rằng

( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)

Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thế nào?

Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh

đẳng thức

Bài tập 4 :

A, Cho biết : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 = 19

Tính giá trị của biểu thức x + y

B, cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của

biểu thức a3 + b3.

Nêu cách làm bài tập số 3

GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét bài làm của bạn

C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải hoặc ngợc lại

C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế phải bằng 0

HS lên bảng trình bày cách làm bài tập số 3

hs cả lớp làm bài tập số 4

Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn

KQ a ; áp dụng hằng đẳng thức

A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

Ta có 95 = 19 ( x + y )

x + y = 95 : 19 = 5b;A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab]

a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9

Hs cả lớp làm bài tập số 5 1hs lên bảng làm bài Biểu thức trong bài 5 có dạng hằng

Trang 10

Tiết 5

Đờng trung bình của tam giác của hình thang

I)Mục tiêu ;

- Hs hiểu kỹ hơn về định nghĩa đờng trung bình của tam giác của hình thang và các

định lý về đờng trung bình của tam giác, của hình thang áp dụng các tính chất về

đ-ờng trung bình để giải các bài tập có liên quan

II) các hoạt động dạy học :

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về đờng

trung bình của tam giác và của hình thang

Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về đờng trung bình của tam giác và của hình thang

Hs nhận xét và bổ sung

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =

12cm, BC = 13cm Gọi M, N là trung điểm

Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng MN

Bài tập số 2: Cho hình thang ABCD ( AB //

Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở

Trang 11

CD) M, N là trung điểm của AD và BC cho

biết CD = 4cm, MN = 3cm Tính độ dài đoạn

Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy hai

điểm M, N sao cho AM = MN = NB Từ M và

N kẻ các đờng thẳng song song với BC, chúng

cắt AC tại E và F Tính độ dài các đoạn thẳng

Gv chốt lại cách làm sử dụng đờng trung bình

của tam giác và của hình thang

Hs sử dụng tính chất đờng trung bình của hình thang ta có MN là đờng trung bình của hình thang ABCD nên MN =

Trang 12

Tuần 6: Ngày soạn : 5/10/2008 Ngày dạy :8+ 10/10/2008

Tiết 6:

Phân tích đa thức thành nhân tử

I ) Mục tiêu : giúp học sinh Luyện tập thành thạo các bài tập phân tích đa thức

thành nhân tử bằng các phơng pháp đã học nh đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử, tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử

II) Các hoạt động dạy học trên lớp :

Gv cho hs nhắc lại các phơng pháp phân tích

đa thức thành nhân tử đã đợc học

Gv chốt lại các phơng pháp đã học tuy nhiên

đối với nhiều bài toán ta phải vận dụng tổng

hợp các phơng pháp trên một cách linh hoạt

Hs nhắc lại các phơng pháp phân tích

đa thức thành nhân tử -đặt nhân tử chung,

- dùng hằng đẳng thức, -nhóm nhiều hạng tử,

- tách một hạng tử thành nhiều hạng

tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử

Hoạt động 2: bài tập

Gv cho học sinh làm bài tập

Bài tập số 1: Phân tích các đa thức sau

A, 2x(x – y) + 4(x- y)

= (x – y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2)

B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x)

= 15x(x-2) – 9y(x – 2) = (x -2)(15x – 9y) = 3(x – 2)(5x – 3y)

Trang 13

Hãy phân tích các đa thức thành nhân tử sau

đó thay giá trị của biến vào trong biểu thức để

tính nhanh giá trị các biểu thức

G, =xy(x + y - 2)(x + y + 2)

H, =(x – 1)(x – 2)

Hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Hs : để tính giá trị của các biểu thức

tr-ớc hết ta phải phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó thay các giá trị của biến vào biểu thức để tính giá trị đ-

ợc nhanh chóngấnh lên bảng làm bài :

A = (x + y)(x – z) thay giá trị của biến

2 0

1 2

0 2

x

x x

x

vậy x = 2 hoặc x =

2 1

Trang 14

Ta cã (4n + 3)2 – 25 = (4n + 3)2 - 52

= (4n + 3 – 5)(4n + 3 + 5)

= (4n – 2)(4n + 8) = 2(2n – 1)4(n +2)

Trang 15

Tiết 7

Đối xứng trục

I)Mục tiêu :

Giúp hs hiểu sâu hơn về phép đối xứng trục, luyện các bài tập có sử dụng phép đối

xứng trục và áp dụng phép đối xứng rục vào các bài toán thực tế

II)Các hoạt động dạy học:

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hai điểm

đối xứng qua một đờng thẳng, hai hình đối

xứng qua một đờng thẳng, trục đối xứng của

một hình

Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về phép

đối xứng trục theo yêu cầu của gv

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập 1:

Cho góc xOy, A là một điểm nằm trong góc

đó Gọi B là điểm đối xứng của A qua Ox, C

là điểm đối xứng của A qua Oy

a chứng minh tam giác OBC cân

b Cho góc xOy bằng 650 Tính góc BOC

để c/m tam giác OBC cân ta cần c/m nh thế

Giải : Vì A và B đối xứng với nhau qua

Ox nên Ox là đờng trung trực của AB

Trang 16

Bài tập số 2:

Cho tam giác nhọn ABC, Gọi H là trực tâm

của tam giác, D là điểm đối xứng của H qua

AC

a chứng minh AHC = ADC

b Chứng minh tứ giác ABCD có các góc

đối bù nhau

Gv gọi hs lên bảng vẽ hình

để c/m AHC = ADC ta làm nh thế nào

để c/m tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau

ta làm nh thế nào?

Gv gọi hs lên bảng c/m

Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn

Gv chốt lại cách c/m câu a và câu b

⇒OA = OB (1)Vì A và C đối xứng với nhau qua Oy nên

Oy là đờng trung trực của AC

Hs cả lớp suy nghĩ tìm cách c/m 1hs lên bảng trình bày c/m

=

= 900 + 900 + 1800

H ớng dẫn về nhà :

Về nhà xem lại các bài tập đã làm trên lớp và học kỹ lý thuyết về đối xứng trục

**************************************

Tiết 8

Trang 17

Phép chia đa thức I:Mục tiêu : Luyện tập phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa

thức cho đa thức

II:Các hoạt động dạy học :

Gv cho hs nhắc lại các quy tắc chia đơn thức

cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa thức

cho đa thức

Hs nhắc lại các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức

và chia đa thức cho đa thức

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng

x3 + x2 – x + m chia hết cho đa thức x + 2

Hs vận dụng các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức và chia đa thức cho đa thức để làm các bài tập

Hs lên bảng trình bày lời giải các bài Kết quả :

e.x + 3; g 4x2 – 2x + 1h.thơng là x + 3 d 2

Cho đa thức d bằng 0 để tìm m

a giải :

Trang 18

x + x + m chia hết cho đa thức x – 1

II)Các hoạt động dạy học trên lớp :

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình bình

hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận

biết)

Hs nhắc lại các kiến thức về hình bình hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bài tập số 1: Cho tam giác ABC có M là một

điểm của cạnh BC Từ M kẻ đờng thẳng song

song với AB và AC, các đờng này cắt cạnh

AC tại E và cắt cạnh AB tại F tứ giác AEMF

là hình gì?vì sao

Hs cả lớp vẽ hình và làm bài tập

Trang 19

Gv cho hs cả lớp vẽ hình

Tứ giác AEMF là hình gì ? vì sao ?

( các cạnh đối của tứ giác này có vị trí tơng

đối nh thế nào?)

Bài tập số 2 : Trên đờng chéo NQ của hình

bình hành ANCQ lấy hai điểm B, D sao cho

BN = DQ Chứng minh rằng tứ giác ABCD

là hình bình hành

Gv cho hs cả lớp vẽ hình

để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình

hành ta cm theo dấu hiệu nào ?

Gv cho hs trình bày cm

Cho tam giác ABC có góc B bằng 1v BH là

đ-ờng cao thuộc cạnh huyền Gọi M là trung

điểm của HC và G là trực tâm của tam giác

ABM Từ A kẻ đờng thẳng Ax song song với

BC, trên đờng thẳng đó lấy một điểm P sao

cho AP = 1/2BC và nằm ở nửa mặt phẳng

đối của nửa mặt phẳng chứa điểm B và bờ là

đờng thẳng AC Chứng minh

a.Tứ giác AGMP là hình bình hành

Bài tập về nhà :

Trang 20

Cho tam giác ABC N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và I, J,

K lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng NP, BP, NC Chứng minh tứ giác IJKQ là hình bình hành

**********************************************

Tiết 10

ôn tập chơng I đại số

I) Mục tiêu: Hệ thống kiến thức của chơng I Luyện các bài tập về nhân đa thức, các

hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức

II) các hoạt động dạy học trên lớp :

Gv cho hs nhắc lại các quy tắc nhân đa thức

với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ,

các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân

tử, và các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức,

chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho

Trang 21

A,Với giá trị nào của a thì đa thức

g(x) = x3 – 7x2 - ax chia hết cho đa thức x –

Hs lên bảng trình bày bài giải

đa thức g(x) chia hết cho đa thức

H ớng dẫn về nhà

Xem lại các bài tập đã giải ôn tập toàn bộ kiến thức đã học của chơng 1

Làm các bài tập sau:

Trang 22

1, làm tính chia

A, (4x4 + 12x2y2 + 9y4) : (2x2 + 3y2)

B, [(x + m)2 + 2(x + m)(y – m) + (y – m)2] : (x + y)

C, (6x3 – 2x2 – 9x + 3) : (3x – 1)

2, Tìm số nguyên n sao cho

A,2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2

Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, luyện các bài tập chứng minh tứ giác là hình chữ

nhật và áp dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau,

các góc bằng nhau

II) Các hoạt động dạy học trên lớp ;

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình chữ

nhật ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận

biết)

Hs nhắc lại các kiến thức về hình chữ nhật ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Trang 23

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến

AM và đờng cao AH, trên tia AM lấy điểm D

C, Chứng minh EF vuông góc với AM

Chứng minh tứ giác ABDC, AFHE là hình

chữ nhật theo dấu hiệu nào?

Chứng minh FE vuông góc với AM nh thế nào

?

Bài tập số 2 :

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân

đ-ờng vuông góc hạ từ C đến BD Gọi M, N, I

lần lợt là trung điểm của CH, HD, AB.

A, Chứng minh rằng M là trực tâm của tam

giác CBN.

B, Gọi K là giao điểm của BM và CN, gọi E

là chân đờng vuông góc hạ từ I đến BM

Chứng minh tứ giác EINK là hình chữ nhật.

Chứng minh M là trực tâm của tam giác BNC

⊥BC nên MN ⊥BC vậy M là trực tâm của tamgiác BNC

c/m Tứ giác EINK là hình chữ nhật theo dấu hiệu hình bình hành có 1 góc vuông

Tiêu đề	Giáo án tự chọn 8 mới
Tác giả	Nguyễn Phơng Nam
Trường học	Trường THCS Lê Khắc Cẩn
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	giáo án

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	7 MB