Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Về kỹ năng - Biết dùng êke vẽ đường - Vận dụng được tính chất của hai góc thẳng đi qua một điểm cho đối đỉnh để tính số đo góc, tìm các cặp trước và[r]
Trang 1Về kỹ năng
- Biết biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số, biểu diễn một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau
- Biết khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Giải được các bài tập vận dụng quy tắc các
phép tính trong Q.
- Nắm vững quy tắc thực hiện các phép tính về phân số là :
+ Làm thành thạo các phép tính cộng, trừ, phân số
và biết áp dụng quy tắc chuyển vế
+ Làm thành thạo các phép tính nhân, chia phân số
+ Làm thành thạo các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Ví dụ.
a) – 5,17– 0,469 ;b) – 2,05 + 1,73 ;c) (– 5,17).(– 3,1) ;d) (– 9,18): 4,25
- Lũy thừa với số
mũ tự nhiên của
một số hữu tỉ
- Vận dụng được các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của một luỹ thừa, luỹ thừa của một tích , một thương
- Nên làm các bài tập: 1, 3, 6, 8, 9, 11, 13, 17, 18,
26, 27, 28, 36, 37a, b SGK
Trang 2tìm hai số biết tổng (hoặchiệu) và tỉ số của chúng.
- Biết định nghĩa của tỉ lệ thức, số hạng ( trung tỉ,ngoại tỉ ) của tỉ lệ thức;
- Biết các tính chất của tỉ lệ thức;
- Biết tính chất dãy tỉ số bằng nhau
(Không yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất của tỉ lệ thức và của dãy các tỉ số bằng nhau)
-Nên làm các bài tập 44, 46a, 47a, 54, 55, 57 SGK
- Biết ý nghĩa của việc làm tròn số
Về kỹ năng
Vận dụng thành thạo cácquy tắc làm tròn số
- Giải thích được vì sao một phân số cụ thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Hiểu và vận dụng được quy ước làm tròn số trong trường hợp cụ thể
- Nên làm các bài tập 65, 66, 70, 73, 74, 78, 80 SGK
viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Ví dụ Làm trong các số sau
đến số thập phân thứ hai:7,923 ; 17,418 ; 79,1364; 50,401 ; 0,155 ; 60,996
- Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần hoàn ( số vô tỉ) qua việc giải bài toán tính
độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 1 đơn vị độ dài
Ví dụ Viết các phân số
2
125 và11
40 dưới dạng số thập phân hữu hạn
Trang 3- Biết khái niệm căn bậc hai của một số không âm.
Sử dụng đúng kí hiệu của căn bậc hai .
Về kỹ năng
- Biết cách viết một số hữu tỉ dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạntuần hoàn
- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần đúng của căn bậc hai của một số thực khôngâm
- Biết được rằng tập hợp các số thực bao gồm tất
cả các số hữu tỉ và vô tỉ
- Biết sự tương ứng 1- 1 giữa tập hợp R các số thực và tập hợp các điểm trên trục số thực: biết được mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và ngược lại
- Nên làm các bài tập 82, 83, 86, 87, 92 SGK
Ví dụ Viết dưới dạng thu
gọn (có chu kỳ trong dấu ngoặc) các số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,3333… ; 13,26535353…
- Hiểu rằng đại lượng y tỉ lệ thuậnvới đại lượng xđược định nghĩa bởi công thức: y = ax (a 0)
Ví dụ
Cho biết đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:
1
3
Trang 4Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ
- Tính chất - Biết tính chất của đại
lượng tỉ lệ thuận:
1 1
- Chỉ ra được hệ số tỉ lệ khi biết công thức a) Hỏi y có tỉ lệ thuận với x hay
không ? nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
b) Hỏi x có tỉ lệ thuận với y hay không ? nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết hai giá trị tương ứng của hai đại lượng
- Tìm được một số ví dụ thực tế về đại lượng
- Nên làm các bài tập 1, 3, 5, 6 SGK
Ghi chú:
Tránh hiểu nhầm rằng hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà “ khi đại lượng này tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia tăng lên bấy nhiêu lần ” Đó chỉ là trường hợp riêng của khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận
Ví dụ Cho đại lượng y tỉ lệ thuận
với đại lượng x Khi y = -3 thì x = 9.Tìm hệ số tỉ lệ
Ví dụ Biết rằng đại lượng x và y tỉ
lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y
= - 2a) Tìm giá trị của y ứng với x = –1.b) Tìm giá trị của x ứng với y = 3
Ví dụ Hai thanh chì có thể tích lần
lượt là 12cm3 và 17cm3 Tính khối lượng của mỗi thanh, biết rằng tổng khối lượng của hai thanh bằng 327,7g
Ví dụ Biết chu vi của một thửa đất
hình tứ giác là 57m, các cạnh tỉ lệ với với các số 3; 4; 5; 7 Tính độ dài mỗi cạnh?
- Chỉ ra được hệ số tỉ lệ khi biết công thức
Ví dụ Hai đại lượng y và x liên hệ
với nhau bởi công thức:
12
y x
a) Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với x? Xác định hệ số tỉ lệ
Trang 5Về kỹ năng
- Giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch
- Tìm được một số ví dụ thực tế về đại lượng tỉ lệ nghịch
- Biết tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, sự khác nhau giữa các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch với tính chấtcủa hai đại lượng tỉ lệ thuận
- Sử dụng được tính chất của hai đại lượng
tỉ lệ nghịch để tìm giá trị của một đại lượng
- Sử dụng được tính chất của đại lượng tỉ
lệ nghịch để giải bài toán đơn giản về hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- Nên làm các bài tập: 12, 13, 16, 17, 18 SGK
Ghi chú:
+ Tránh hiểu lầm rằng hai đại lượng tỉ lệnghịch chỉ là hai đại lượng mà “ khi đạilượng này tăng lên bao nhiêu lần thì đạilượng kia giảm đi bấy nhiêu lần ”
+ Qua các ví dụ, rút ra nhận xét rằng trongbài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tathường dùng tính chất “ tích của hai giá trịtương ứng không đổi ” Từ đó trở về bàitoán chia một số thành những phần tỉ lệvới các số đã cho
Ví dụ Biết rằng hai đại lượng x và y tỉ lệ
nghịch với nhau y = -2; x = 8 là hai giá trị tương ứng Hãy tìm hệ số tỉ lệ
Ví dụ Một người chạy từ A đến B hết 20
phút Hỏi người đó chạy từ B về A hết bao nhiêu phút nếu vận tốc chạy từ B về
A bằng 0,8 lần vận tốc chạy từ A đến B?
Ví dụ Biết rằng đại lượng x tỉ lệ nghịch
với đại lượng y; khi x = 5 thì y = 7 Hãy tìm giá trị của y ứng với x = – 4
Ví dụ Thùng nước uống trên một tàu
thủy dự định để 15 người uống trong 42 ngày Nếu chỉ có 9 người trên tàu thì dùng được bao lâu ?
Ví dụ Một người đi xe đạp, một người đi
xe máy và một người đi bộ cùng đi trên một quãng đường Người đi xe đạp đi hết 2 giờ, người đi xe máy hết
1
2giờ, người đi bộ hết 4 giờ Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng tổng vận tốc của ba người là 55km/h
Trang 6- Biết khái niệm đồ thịcủa hàm số.
- Biết dạng của đồ thịhàm số y = ax (a 0)
- Biết dạng của đồ thịhàm số y =
a
x (a 0)
- Biết khái niệm hàm số qua ví dụ cụ thể
Hiểu: đại lượng y là một hàm số của đại
lượng x nếu mỗi giá trị của x xác định một giá trị duy nhất của y.
- Không đưa ra định nghĩa rằng: “ Hàm số
là một quy tắc tương ứng…” Chưa đưa ra khái niệm tập xác định của hàm số Không dùng cách viết x® yhoặc xa yđể diễn đạt rằng y ứng với x
Ví dụ Các giá trị tương ứng của hai đại
lượng x và y được cho bởi bảng sau:
Hỏi :a) y có phải là một hàm số của x hay không ?
b) x có phải là một hàm số của y hay không ?
độ khi biết toạ độ của nó
và biết xác định toạ độcủa một điểm trên mặtphẳng toạ độ
- Hiểu kí hiệu f(x) Hiểu được sự khác nhau giữa các kí hiệu f(x), f(a) (với a là một số cụ thể)
Ví dụ Cho hàm số f(x) = 2x + 3 Thế thì
f(-5) là giá trị của hàm số tại x = -5; nghĩa là f(–5) = 2.(–5)+3 = –10+3 = – 7.Hãy tính: f(
-Vẽ thành thạo đồ thị củahàm số y = ax (a 0)
- Biết tìm trên đồ thị giátrị gần đúng của hàm sốkhi cho trước giá trị củabiến số và ngược lại
- Hiểu rằng một hệ trục tọa độ gồm hai trục
số vuông góc và chung gốc O, Ox là trục hoành, Oy là trục tung Mặt phẳng tọa độ
là mặt phẳng có hệ trục tọa độ
- Hiểu khái niệm tọa độ của một điểm
- Biết cách xác định một điểm trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ của nó
- Biết rằng điểm có hoành độ bằng 0 nằm trên trục tung và điểm có tung độ bằng 0 nằm trên trục hoành
C(0; 3), D(– 4; 0)
Trang 7- Biết cách xác định tọa độ của một điểm trênmặt phẳng tọa độ.
- Có khái niệm về đồ thị của hàm số y = f(x)
2
b)y2x
- Biết dùng đồ thị để xác định gần đúng giá trị của hàm số khi cho trước giá trị của biến
b) Dùng đồ thị để tính giá trị gần đúngcủa y khi x = 3
c) Dùng đồ thị để tính giá trị gần đúngcủa x khi y = –2
III BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
- Biết khái niệm về biểu thức đại số
- Viết được biểu thức đại số trong trường hợpđơn giản
- Lấy được ví dụ về biểu thức đại số
- Tính được giá trị của biểu thức đại số dạng đơn giản khi biết giá trị của biến
- Nên làm các bài tập: 1, 2, 3, 6, 7 SGK
Ví dụ Viết biểu thức biểu thị quãng
đường đi được sau x(h) của một máybay bay với vận tốc 900km/h
Ví dụ Tính giá trị của biểu thức:
a) x2 + x – 2 tại x = 2b) 2x2 – 3xy + y2 tại x = –1; y = 2
2 Đơn thức. Về kiến thức
- Biết các khái niệmđơn thức, bậc của đơnthức một biến
- Lấy được ví dụ về một đơn thức
- Biết thu gọn đơn thức và phân biệt đượcphần hệ số và phần biến của một đơn thức
Ví dụ Thu gọn các đơn thức sau và xác
định phần hệ số, phần biến của đơnthức đó:
a) (–2)3 xy3x5y2 ;b) 25x3 y2 z5xy3
Trang 8Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ
Về kỹ năng
- Biết cách xác định bậc của một đơn thức, biết nhân hai đơn thức
- Biết làm các phép cộng
và trừ các đơn thức đồng dạng
- Thực hiện được phép nhân hai đơnthức Tìm được bậc của một đơn thứcmột biến trong trường hợp cụ thể
Ví dụ Tính tích các đơn thức sau rồi tìm
bậc của đơn thức thu được:
a) 5x3y2 và – 2x2y ;b) 3x2y và
-Nên làm các bài tập: 11, 12, 13, 15,
16, 17 SGK
Ví dụ Xếp các đơn thức sau thành từng
nhóm các đơn thức đồng dạng :5xy2 ; –2x2y ; –2x3y2 ;
Về kỹ năng
- Biết cách thu gọn đathức, xác định bậc của đathức
- Biết sắp xếp các hạng tửcủa đa thức một biến theolũy thừa tăng hoặc giảm
- Biết lấy ví dụ về đa thức nhiều biến,một biến
- Biết cộng trừ hai đa thức
- Tìm được bậc của đa thức sau khi thugọn
Ví dụ Thu gọn, sắp xếp đa thức sau theo
lũy thừa tăng (hoặc giảm) của biến rồi tìm bậc của đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do.6x3 – x4 – 7x +25 +x2 – x5 – 13x3 + 2x4 – 7x5 + x2 – 4x5 – 12
Ví dụ Cho
P(x) = x2– 2x – 5x5 + 7x3– 12,Q(x) = x3– 2x4–7x + x2 – 4x5 Tính : a) P(x) + Q(x) b) P(x) – Q(x)
Trang 92 Tìm nghiệm của các đa thức:
-Biết cách thu thập các sốliệu thống kê
- Biết cách trình bày các
số liệu thống kê bằngbảng tần số, bằng biểu đồđoạn thẳng hoặc biểu đồhình cột tương ứng
* Thu thập số liệu thống kê, tần số.
- Biết cách lập bảng số liệu thống kêban đầu cho một cuộc điều tra nhỏ
- Từ bảng số liệu thống kê ban đầu ,biết được:
Dấu hiệu điều tra ;
Đơn vị điều tra ;
Giá trị của dấu hiệu ;
Dãy giá trị của dấu hiệu ;
Xác định được tần số của mỗi giátrị
- Nên làm các bài tập 1, 4 SGK
Ví dụ Bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết
để đi từ nhà đến trường trong 10 ngày thu được kết quả như sau:
Ngày Thời gian (phút)
c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu
và tìm tần số của chúng ?
Trang 10* Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.
- Lập được bảng tần số dạng “ngang” và
dạng “dọc”
- Nhận xét được số các giá trị khác nhau
của dấu hiệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất
- Nên làm các bài tập: 5, 8 SGK
Ví dụ Kết quả điều tra về số con của 30
gia đình một thôn trong bảng sau:
- Biết cách dựng biểu đồ hình cột tương
ứng với biểu đồ đoạn thẳng
Trang 11- Biết rằng số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
- Tìm được mốt của dấu hiệu qua bảng
“tần số”
- Nên làm các bài tập: 15, 18 SGK
Ví dụ Thống kê điểm bài kiểm tra môn
Toán của 50 em học sinh lớp 7A như sau
b) Tìm mốt của dấu hiệu
V ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
1 Góc tạo bởi hai
- Biết khái niệm haiđường thẳng vuônggóc
- Biết và nêu được tính chất của hai góc đối đỉnh
- Biết vẽ hai góc đối đỉnh và vẽ được góc đối đỉnh với một góc cho trước
- Nhận biết được các cặp góc đối đỉnh trong một hình
Ví dụ: Trong hình 1 có mấy cặp góc đối
đỉnh Hãy nêu tên các cặp góc đó?
BO
A
Hình 1
Trang 12Chủ đề Mức độ cần đạt Giải thích – Hướng dẫn Ví dụ
Về kỹ năng
- Biết dùng êke vẽ đường thẳng đi qua một điểm chotrước và vuông góc với một đường thẳng cho trước
- Vận dụng được tính chất của hai góc đối đỉnh để tính số đo góc, tìm các cặp góc bằng nhau
Ví dụ Cho hai đường thẳng AB và CD
cắt nhau tại O tạo thành 4 góc ( không
kể góc bẹt) Biết AOC BOD 130 0 Tính số đo của 4 góc tạo thành (h.2)
- Biết nhận ra trên hình vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai tia vuông góc
- Biết kí hiệu ^
- Hiểu tính chất có một và chỉ một đường thẳng a đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng b cho trước.Tính chất này được thừa nhận là đúng mà không chứng minh
- Biết dùng e ke để vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước ở nhiều
vị trí khác nhau (h.4)
Ví dụ Hai tia OA và OB trong hình 3
có vuông góc với nhau không? Vì sao?
Hình 4A
Trang 13- Hiểu khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng và biết mỗi đoạn thẳngchỉ có một đường trung trực.
- Biết vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng
- Nhận biết được điểm nằm giữa hai điểm, tia nằm giữa hai tia trên hình vẽ, không yêu cầu giải thích
- Nên làm các bài tập: 1, 2, 3, 4, 12, 14SGK
le trong, góc đồng vị, góctrong cùng phía, gócngoài cùng phía
- Nhận ra trên hình vẽ thế nào là cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía
Ví dụ Trong hình 6, hãy kể các cặp góc so
le trong, các cặp góc đồng vị , các cặp góc trong cùng phía?
324
43
Trang 14c) Góc trong cùng phía với góc A1
- Biết tính chất: Nếu một đường cắt hai đường thẳng
và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì :
a) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau ;b) Hai góc đồng vị bằng nhau ;
c) Hai góc trong cùng phía bù nhau
- Biết (công nhận, không chứng minh) dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song :
a) Nếu cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song
b) Nếu cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song
Nếu cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song
- Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để chứng minh hai đường thẳng song song
- Biết sử dụng ê ke và thước thẳng hoặc chỉ dùng ê
ke (hai ê ke) để vẽ hai đường thẳng song song, vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước ở ngoài đường thẳng và song song với đường thẳng đó
- Biết dùng các kí hiệu để diễn đạt dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
- Biết cách kiểm tra xem hai đường thẳng cho trước
có song song với nhau không bằng cách vẽ thêm một cát tuyến rồi đo xem hai góc đồng vị (hoặc so
le trong) có bằng nhau không
a
c
B2A
Hình 8600
Trang 15- Nên làm các bài tập : 21, 22, 25, 26,
27 SGK
Ghi chú:
+ Không đề cập cặp góc so le ngoài, cặp góc ngoài cùng phía cũng như dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song liên quan đến các khái niệm này
+ Không cho những bài tập mà học sinh phải tự vẽ đường phụ
- Biết tiên đề Ơ-clít
- Biết các tính chất của haiđường thẳng song song
Về kỹ năng
- Biết và sử dụng đúng têngọi của các góc tạo bởi mộtđường thẳng cắt hai đườngthẳng: góc so le trong, gócđồng vị, góc trong cùngphía, góc ngoài cùng phía
- Biết dùng êke vẽ đườngthẳng song song với mộtđường thẳng cho trước điqua một điểm cho trướcnằm ngoài đường thẳng đó(hai cách
- Biết qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có thể vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đườngthẳng đó
- Biết tính chất của hai đường thẳng song song ngược với dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
- Biết quan hệ giữa hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc hoặc cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song ( bước đầu suy luận chứng minh)
- Biết nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia (không chứng minh)
- Biết vận dụng tiên đề Ơ-clit để chứng
x
A