DOWNLOAD đề thi toán file word

Trong không gian Oxyz cho hai điểm , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A.. Số điểm cực trị của hàm số.[r]

x – ∞ -1 0 1 + ∞y'

y– ∞

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ Nếu

cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây

x 

12

y 

12

x 

12

y 

Câu 7. Đường cong như hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A y x33x2 5 B y2x3 6x2 5 C y x 3 3x2 5 D y x 3 3x 5

Câu 8. Trong các khẳng định về hàm số y2x44x2 , khẳng định nào sai?1

A Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.

P x B

5 3

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực m thỏa mãn

Câu 20. Cho hai số phức z1 2 7i và z2   Điểm biểu diễn số phức 4 i z1z2 trên mặt phẳng tọa

độ là điểm nào dưới đây?

Câu 29. Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó Tính xác

suất để thẻ được lấy ghi số lẻ

Câu 35. Chohình chóp S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a 3, ABCD là hình chữ

nhật và AB2 ,a AD a 5 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD

là

Câu 36. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a 3, tam giác đều SAB nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách giữa BC và SD là

Câu 38. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1;1;2 , B5;3;4

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho ứng với mỗi m bất phương trình sau có ít nhất một

nghiệm nguyên và nhiều nhất 5 nghiệm nguyên: log3x1 3  x m0

là tập hợp các điểm biểu diễn số phức

z trong mặt phẳng tọa độ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C

Câu 44. Từ một mảnh giấy hình vuông cho trước cắt thành hai hình tròn sao cho tổng diện tích của hai

Câu 48. Gọi  H

là hình phẳng giới hạn bởi các đường yx 32

, trục tung và trục hoành Gọi k1,2

k k1k2

là hệ số góc của hai đường thẳng cùng đi qua điểm A0;9

và chia  H

làm ba phần có diện tích bằng nhau Tính k1 k2

Câu 49. Cho số phức z, z , 1 z thoả mãn 2 2 z1  2 z2 z1 z2 6 2

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có (1;1;1) A , B(2;0;2) ; C( 1; 1;0)  ,

D(0;3;4) Trên các cạnh , ,AB AC AD lần lượt lấy các điểm phẳng , , B C D   sao cho

x – ∞ -1 0 1 + ∞y'

y– ∞

11.A 12.B 13.A 14.A 15.C 16.D 17.B 18.B 19.C 20.A

21.B 22.B 23.C 24.C 25.B 26.B 27.A 28.B 29.A 30.D

31.B 32.C 33.B 34.C 35.A 36.A 37.A 38.A 39.B 40.A

41.D 42.B 43.A 44.B 45.B 46.B 47.C 48.D 49.B 50.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 24 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Người làm: Bùi Chí Tính

Facebook: Chí Tính

Email: info@123doc.org

Câu 1. Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ Nếu

cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại tại x  2

Câu 5. Cho hàm số f x  có đạo hàm f x x x 1 2 x 2 3 x 34

, x   Số điểm cực trị của hàm số f x 

x x x x

Nghiệm x0;x là nghiệm bội bậc lẻ nên hàm số 2 yf x có hai điểm cực trị

(còn x1;x là các nghiệm bội bậc chẵn nên không phải là điểm cực trị của hàm số3

x 

12

y 

12

x 

12





 nhận đường thẳng

12

y 

làm tiệm cận ngang

Câu 7. Đường cong như hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Đồ thị qua điểm 2;1  loại các đáp án B và D.

Câu 8. Trong các khẳng định về hàm số y2x44x2 , khẳng định nào sai?1

A Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.

Vì hệ số a  nên hàm số trên không thể có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.0

Câu 9. Với , ,a b x là các số thực dương thỏa mãn log5x4log5a3log5b, mệnh đề nào dưới đây

P x B

5 3

x  x

 là

1 5

1 5

x x

Câu 20. Cho hai số phức z1 2 7i và z2   Điểm biểu diễn số phức 4 i z1z2 trên mặt phẳng tọa

độ là điểm nào dưới đây?

Thể tích của khối chóp

13

V  Bh 1

.5 3.2 3 103

V  r h

C V r h2 D V 2r h2

Lời giải Chọn C

Diện tích xung quanh của nó được tính theo công thức S xq rl 5.8 40 cm  2

Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;3 và B  3; 2;3 Trung điểm của đoạn thẳng

A B I

A B I

x x x

y y y

z z z

Thay tọa độ điểm A2;0; 1 

vào từng mặt phẳng trong các đáp án, ta thấy chỉ có mặt phẳng

Câu 29. Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó Tính xác

suất để thẻ được lấy ghi số lẻ

.Vậy xác suất của biến cố A là

+ Xét hàm số

3

2 1

x y x

D  



 Hàm số không thể nghịch biến trên   loại đáp án A.

+ Hàm số y x 4 4x2 là hàm đa thức bậc chẵn không thể nghịch biến trên 3 

Vậy hàm số nghịch biến trên 

Câu 31. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x2 trên 2

2 1;2

x y

Câu 35. Chohình chóp S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a 3, ABCD là hình chữ

nhật và AB2 ,a AD a 5 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là

Lời giải

Chọn A

Ta có AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng ABCD

nên góc giữa đường thẳng SC và

Câu 36. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a 3, tam giác đều SAB nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách giữa BC và SD là

Gọi H là trung điểm AB thì SH ABCD

Vì BC¤¤SAD nên d BC SD ,  d BC SAD ,  d B SAD ,  

.Gọi I là trung điểm của SA thì BISA thì BI SAD

Vậy phương trình mặt cầu đường kính AB là x 32y12z12  5

Câu 38. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1;1;2 , B5;3;4

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho ứng với mỗi m bất phương trình sau có ít nhất một

nghiệm nguyên và nhiều nhất 5 nghiệm nguyên: log3x1 3  x m0

3

3

1log

3

x x

Câu 41. Cho hàm số ( )f x có (0) 0 f  và f x( ) sin sin 2 , x 2 x x   Khi đó 0

C 

.Vậy

Câu 42. Cho số phức z m  2m21i

với m   Gọi  C

là tập hợp các điểm biểu diễn số phức

z trong mặt phẳng tọa độ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C

S 

Câu 43. Cho khối lập phương ABCD A B C D.     cạnh 1 Gọi , , ,M N P L lần lượt là tâm các hình vuông

MNP BC D

S  S 

Từ (1) và (2) suy ra .

18

8 3 24

MNPQ

Câu 44. Từ một mảnh giấy hình vuông cho trước cắt thành hai hình tròn sao cho tổng diện tích của hai

Dựa vào đồ thị,

2 2 2

Theo đồ thị ta thấy qua điểm t  , đồ thị màu đỏ vẫn nằm trên đường màu xanh hay nói cách 2

khác, dấu của biểu thức không bị đổi qua điểm này

Vì vậy trong bảng biến thiên có thể bỏ qua xét tại hai điểm này

Còn x  trở thành nghiệm bội lẻ của phương trình 0 h x   , do đó ta vẫn xét.0

Theo đó ta lập bảng biến thiên như sau:

Điều kiện cần để phương trình có 3 nghiệm là:

Th1: 1 có nghiệm kép  m21 thử lại ta thấy thỏa mãn

Th2:  2

có nghiệm kép

32

là hình phẳng giới hạn bởi các đường yx 32

, trục tung và trục hoành Gọi k1

,2

k k1 k2

là hệ số góc của hai đường thẳng cùng đi qua điểm A0;9

và chia  H

làm ba phần có diện tích bằng nhau Tính k1 k2

Gọi d y k x1:  1  , 9 d y k x2:  2  9 k1 k2

.Gọi

Giao điểm của  P y: x 32

với hai trục tọa độ lần lượt là C3;0

3

2

2 2 0

AON H

274

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có (1;1;1) A , B(2;0;2) ; C( 1; 1;0)  ,

D(0;3;4) Trên các cạnh , ,AB AC AD lần lượt lấy các điểm phẳng , , B C D   sao cho