Viết phương trình chính tắc hypebol có độ dài trục thực bằng độ dài đoạn BC và có tiêu cự bằng độ dài đoạn AC.. --- HẾT ---.c[r]
Trang 1ĐỀ THI HK II MƠN Tốn
Thời gian làm bài: 30 phút;
Mă đề thi 132
Họ và tên : Lớp: 10A
I Trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Góc giữa đường thẳng
t y
t x
2 1
2 4 và trục hoành bằng:
Câu 2: Phép biến đổi tương đương nào sau đây đúng
A x 2 x 1 2 x 1 x0 B 2x 3 2 2 2x 3 2
C
x(x 5)
x 5
Câu 3: Phương trình (m2 1)x2 x 2m 3 0 cĩ hai nghiệm trái dấu khi:
A
3
m ( 1;1) ( ; )
2
B
3
m ( ; 1) ( ; )
2
C
3
m (1; ) ( ; 1)
2
D
3
m ( 1; ]
2
Câu 4: Với x, y là hai số thực, mệnh đề nào sau đây đúng?
A
1 1
1
x xy
y
1
1 1
x
xy y
1
2 1
x
x y y
1
0 1
x
x y y
Câu 5: Đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; -1) và B(3 ; 0) cĩ phương trình theo đoạn chắn là:
A 1 3 1
B
1
C 3 1 1
D
3
1 với
t R
Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đường trịn x2y2 4x2y0 tại M(1 ; -3) là:
A x - 2y - 5 = 0 B x + 2y + 5 = 0 C x + 2y - 5 = 0 D x - 2y - 7 = 0
Câu 7: Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng a 1 x 5y3a0 và
10x a1 y 8 0 vuơng gĩc nhau ?
A a = -3 B a = -2 C a = 2 D a = 3
Câu 8: Cho gĩc lượng giác (Ou, Ov) cĩ số đo 3
Các gĩc lượng giác sau đây , gĩc nào cĩ cùng tia cuối với gĩc lượng giác trên? (biết rằng các gĩc lượng giác cĩ cùng tia đầu)
A
7
3
B
15 2
C
12 5
D
11 3
Câu 9: Cho parabol (P) : y2 8x Các kết luận dưới đây kết luận nào là SAI
A (P) có tiêu điểm là F( 2;0); B (P) đi qua điểm M( 1 3 ; 3 1 )
C Đường chuẩn của (P) có phương trình x = 2 ; D (P) nhận Ox làm trục đối xứng ;
Trang 2Câu 10: Hệ bất phương trình 2 2
x m 0
x x 4 x 1
cĩ nghiệm khi và chỉ khi
A m 5 B m 5 C m 5 D m 5
Câu 11: Bất phương trình: ax2 + bx + c 0 (a 0) vơ nghiệm khi:
A
0
0
a
0 0
a
C
0 0
a
0 0
a
Câu 12: Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, đường trịn x2y2 2x4y 4 0 tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ?
A 4x 3y 5 0 B 4x 3y10 0 C 4x 3y10 0 D 4x 3y 5 0
Câu 13: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng :
A Nếu Ou, Ov là hai tia trùng nhau thì sđ(Ou,Ov) = k.2 , k
B Sđ(Ou,Ov) + sđ(Ov,Ow) = sđ(Ou,Ow)
C Hai gĩc lượng giác cĩ cùng tia đầu và tia cuối thì chúng cĩ số đo bằng nhau
D Nếu sđ(Ou, Ov) >0 thì sđ(Ov,Ou) <0
Câu 14: Số trung vị của một dãy khơng giảm gồm n số liệu thống kê ( n = 2k +1, k *
) là
A Trung bình cộng của số liệu thứ
n
2 và số liệu thứ
n 1 2
B Số liệu thứ
n
2 của dãy
C Số liệu thứ
n 1
2 của dãy D Số liệu thứ
n 1 2
của dãy
Câu 15: Cho elíp (E):
1
12 3
Kết luận nào sau đây là SAI?
A N 3 ; 2 3
là một đỉnh hình chữ nhật cơ sở của (E). B (E) cĩ tiêu cự bằng 6
C Tâm sai của (E) là
3 2
e
D (E) đi qua điểm
3 3;
2
Câu 16: Cho cosx = 3
1
2700 x3600 thì sinx có giá trị là:
A 3
2
2
2
1
;
-Tự luận ( 6 điểm)
Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số :
2 2
x 9x 14 y
x 5x 4
Bài 2 Giải phương trình và bất phương trình sau :
a
2
x 2x 3 3x 3
b x 3 x 1 3 0
Bài 3
a Chứng minh :
2
2 2
1 cos
1 2 cot ( cos 1)
1 cos
Trang 3b Đơn giản biểu thức A = sin cos cos sin 5sin cos
Bài 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2; 1), B(4; 3), C(6; 7)
a Viết phương trình đường trung trực của BC
b Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c Viết phương trình chính tắc hypebol có độ dài trục thực bằng độ dài đoạn BC và có tiêu cự bằng độ dài đoạn AC
- HẾT