DOWNLOAD đề thi toán file word

Lời giải GVSB: Thanh Nam; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho là yCD 3.. Một véc-tơ chỉ phương..[r]

Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1;1

và mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z 1 0 Phương trìnhmặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng  P

Câu 8. Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Trên [ 3;3] hàm số

đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2 B 3 C 4 D.1.

Câu 9. Khi đặt t 2x, t  phương trình 0 22x 3.2x 5 0

   trở thành phương trình nào sau đây?

 Phương trình đường thẳng đi qua A1; 1; 2 

đồng thời vuông góc với hai đường thẳng d và 1 d là2

Câu 15. Điểm nào ở hình vẽ bên dưới biểu diễn số phức z 3 2i?

f  

32

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A. x y 2z 4 0 B. x y 2z 4 0

C. x y 2z 4 0 D. x y 2z1 0

Câu 23. Trong một cái hộp có 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu đỏ và 2viên bi màu vàng Chọn

ngẫu nhiên 6 viên bi trong hộp Khi đó xác suất 6 viên bi được chọn có đủ 3 màu và mỗi màu

Câu 24. Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có diện tích đáy bằng 3a2 và độ dài đường cao bằng 2a Thể

tích khối lăng trụ ABC A B C.    là

x y

A a 2 B

33

a

22

a

2 33

a

Câu 28. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , cạnh bên SA vuông góc

với đáy và SA a (tham khảo hình vẽ) Góc giữa hai mặt phẳng SAD

9 4

5 4

7 4

2453

Câu 42. Cho hàm số yf x  liên tục trên  Biết rằng đồ thị của hàm số f x 

trên  ;1 là một phần của Parabol có đỉnh 1; 3 

và trên 1;  đồ thị là một phần của đường thẳng ( tham khảo hình vẽ)

I 

116

A. 4 2 B 4 C. 2 2 D

3



Câu 47. Gọi z , 1 z là hai trong các số phức 2 z thỏa mãn z  1 2 Biết rằng z1 z2  , giá trị lớn 3

a

Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z 2 4i z   2i

là số thuần ảo Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w3 4 i z  6i

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1;1 và mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z 1 0 Phương trình

mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng  P

Câu 4 Đạo hàm của hàm số ylog 22 x1 là

A

2

y x

0

d

Ta gọi bốn chữ số đôi một khác nhau là abcd với a 0.

Vậy ta có A94 cách chọn số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau.

Câu 8. Cho hàm số yf x 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Trên [ 3;3] hàm số

đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

GVSB: Đặng Hậu ; GVPB: Thanh Hảo

Chọn A

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho có 2 cực trị trên đoạn [ 3;3]

Câu 9. Khi đặt t 2x, t  phương trình 0 2

Ta có 22x 3.2x 5 0  2x 2 3.2x 5 0

.Đặt t 2x, t  Khi đó phương trình trở thành 0 t23t 5 0

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số   1

Câu 12 Module của số phức z 4 2i bằng

m

m m

Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

 Phương trình đường thẳng đi qua A1; 1;2 

đồng thời vuông góc với hai đường thẳng d và 1 d là2

.Đường thằng  đi qua A1; 1;2 

, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng d và 1 d có một 2vecto chỉ phương là: uu u1; 2 14;17;9

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S   3;2 a3;b 2 P b a  5.

Câu 17. Cho hình nón có chiều cao bằng 2 và độ dài đường sinh là 4 Bán kính đáy của hình nón đã

2

A f  1

22

f  

32

liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải

GVSB: Thanh Nam; GVPB: Nguyễn Thắng

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho là y CD  3

Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

GVSB: Thống Trần; GVPB: Thanh Huyen Phan

Câu 23. Trong một cái hộp có 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu đỏ và 2viên bi màu vàng Chọn

ngẫu nhiên 6 viên bi trong hộp Khi đó xác suất 6 viên bi được chọn có đủ 3 màu và mỗi màu

Câu 24. Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có diện tích đáy bằng 3a2 và độ dài đường cao bằng 2a Thể

tích khối lăng trụ ABC A B C.    là

GVSB: Ân Trương; GVPB: Minh My Truong

Chọn C

Đặt z x yi  , x y  , 

.Khi đó

Vậy có 2 số phức thỏa yêu cầu đề bài

Câu 26. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

13

x y

Câu 27. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang vuông tại A và D Biết SD vuông góc với mặt

đáy ABCD , AD2a, SD a 2(tham khảo hình vẽ) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB

33

a

22

a

2 33

Mà DH AB (do ABSAD

) Suy ra DH SAB d D SAB ;   DH

.Xét tam giác SAD vuông tại D , ta có 2 2 2 2

a DH

DH SD AD  a   .

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB bằng

2 33

a

Câu 28. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , cạnh bên SA vuông góc

với đáy và SA a (tham khảo hình vẽ) Góc giữa hai mặt phẳng SAD và SBC bằng

Lời giải

GVSB: Ân Trương; GVPB: Minh My Truong

Chọn B

9 4

5 4

7 4

Câu 30. Cho hàm số f x x2 3sinx

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

GVSB: huỳnh thư; GVPB: Trương Minh Mỹ

0 4 2

23

33

G

G

G

x y z

Câu 34. Với a , b là các số thực dương tùy ý và a 1 Khi đó 2 loga2b bằng

A loga b B 4loga b C 2 log a b D. loga b2

Thể tích V của khối trụ đã cho là: V r h2 .5 7 1752  

Câu 37. Cho cấp số nhân có u2 5;u3 10 Công bội q của cấp số nhân là

2

u q u

262

x y

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

Câu 40. Cho hàm số f x   0 có đạo hàm liên tục trên 1; 2 đồng thời thỏa mãn f 1 0, f  1 1và

5 4

và trên 1; đồ thị là một phần của đường thẳng ( tham khảo hình vẽ)

I 

116

 Parabol  P

có phương trình y ax 2bx c a  0

12

32

b a

a b c c

a b c

a b

Không mất tính tổng quát, chọn

334

Suy ra: H thuộc đường tròn tâm K, bán kính R HK 3 2 chứa trong mặt phẳng  

Gọi J là hình chiếu vuông góc của B lên   Khi đó: BH nhỏ nhất khi JH nhỏ nhất.

Do M là trung điểm AB nên M cũng là trung điểm KJ Suy ra: KJ 2MK 2.2 2 4 2

m m



 Vậy có tất cả 4038 số nguyên m thỏa mãn.

Câu 46 Cho hình cầu  S

trên 0; 3

Ta có f h 6h26  f h   0 h 1 0; 3

Do f 1 12  nên hàm số 0 f h  đạt cực đại tại h  trên 1 0; 3

Vậy thể tích khối trụ lớn nhất khi h  1

Khi đó, diện tích xung quanh của khối trụ là: S 2 2r h4 2

Câu 47. Gọi z , 1 z là hai trong các số phức 2 z thỏa mãn z  1 2 Biết rằng z1 z2  , giá trị lớn 3

 Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn z và 1 z Khi đó: 2 z1 z2 AB 3

Vậy: max z12z2  3 3 2

C B

A

a HO

Câu 48. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết

góc giữa AC và mặt phẳng SCD bằng 30o Thể tích khối chóp S ABCD bằng:

Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z 2 4i z   2i

là số thuần ảo Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w 3 4i z  6i

là một dường tròn có tâm

3; 12

và bán kính bằng r 5 2.Suy ra a3,b12,c5 2 T a b c   2 59

Câu 50 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 2

a b

 A 1;0;1

.Khi đó  đi qua A1;0;1

và nhận   

1;1; 1