bo de thi toan hoc ki 2 lop 7

a) Muốn cộng hai đơn thức đồng dạng, ta cộng các hệ số với nhau và cộng các phần biến với nhau. b) Trong một tam giác đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện là đường tru[r]

Tailieumontoan.com



S ưu tầm tổng hợp

BỘ ĐỀ THI TOÁN HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 7

Thanh Hóa, ngày 22 tháng 4 năm 2020

ĐỀ THI HỌC KÌ II TRƯỜNG DỊCH VỌNG

MÔN TOÁN LỚP 7 (2014-2015)

Thời gian: 45 phút Phần I : Trắc nghiệm (2 điểm) : Khoanh tròn vào trước câu trả lời đúng

A Ba đường trung trực B Ba đường phân giác

C Ba đường cao D Ba đường trung tuyến

Bài 3. (2 điểm) Cho hai đa thức : 3 3 2

Bài 4. (3 điểm) Cho ∆ABCvuông tại A, đường phân giác BE E( ∈AC) Trên cạnh BC

lấy điểm Hsao cho BH =BA, gọi giao điểm của BAvà HElà K Chứng minh rằng :

1 ∆ABE= ∆HBE

2 BElà đường trung trực của AH

3 Elà trực tâm của ∆BKC

4 So sánh AEvà EC

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nguyên của n để biểu thức2 1

1

n n

++ có giá trị nguyên

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HỌC KÌ II TRƯỜNG DỊCH VỌNG

MÔN TOÁN LỚP 7 (2014-2015)

Thời gian:45 phút Phần I : Trắc nghiệm (2 điểm) :mỗi câu đúng được 0,5 điểm

Lời giải Chọn A

Ba số , ,a b c 0 là ba cạnh của tam giác nếu thỏa mãn đồng thời các bất đẳng thức sau:

a b c ; b c a; a  c b Trong các phương án trên thì phương án A với bộ ba số 5,10,12 thỏa mãn

Câu 4. (0,5 đ) Cho ∆ABC Có một điểm Ocách đều ba đỉnh của ∆ABC Khí đó Olà giao

điểm của:

A Ba đường trung trực B Ba đường phân giác

C Ba đường cao D Ba đường trung tuyến

Lời giải Chọn A

Theo tính chất giao điểm của ba đường trung trực của tam giác

4 42

x x x

x x x

3 4.3 124

x

x y

Bài 4. (3 điểm) Cho ∆ABCvuông tại A, đường phân giác BE E( ∈AC) Trên cạnh BC

lấy điểm H sao cho BH =BA,gọi giao điểm của BA và HE là K Chứng minh

Mà CA∩KHtại E ⇒ Elà trực tâm của ∆BKC

4 Vì BE là đường phân giác của ABC nên EA AB 1

EC = BC < ( BC là cạnh huyền ) A

⇒ <

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nguyên của n để biểu thức2 1

1

n n

++ có giá trị nguyên

Để 2 1

1

n n

++ có giá trị nguyên thì 1

1

n+ có giá trị nguyên hay n+ ∈1 Ư(1)={ }1; 1−

Lập bảng

1

n 0 (TM) -2 (TM) Vậy n∈{0; 2− }thì biểu thức2 1

1

n n

++ có giá trị nguyên

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG HẬU

II TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 (2,5 điểm). Cho hai đa thức ( ) 5 3 2 4

b) Tính tổng h x( )= f x( ) ( )+g x

c) Viết đa thức f x( ) thành tổng của hai đa thức đều có bậc 5

Bài 2 (1,5 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) M x( )=2x−6

b) ( ) 2

25

P x =x − c) ( ) ( 2 )( 2 )

3 3 6

N x = x + x +

Bài 3 (3,5 điểm). Cho ABC∆ cân tại A Trên cạnh BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB

lấy điểm E sao cho BD CE= Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M ,

từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N

a) Chứng minh MD NE=

b) Gọi I là giao điểm của MN và DE Chứng minh I là trung điểm của DE

c) Đường thẳng kẻ từ C vuông góc với AC cắt đường thẳng kẻ từ B vuông góc với ABtại O Chứng minh AO là đường trung trực của BC

Bài 4 (0,5 điểm). Cho biểu thức 2 3

1

x M x

−

=+ Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên?

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG HẬU

3 Bộ ba đoạn thẳng có độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác

Vì theo quan hệ đường vuông góc và đường xiên

II TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 (2,5 điểm). Cho hai đa thức ( ) 5 3 2 4

3 3 6

N x = x + x + Cho N x( )=0

Bài 3 (3,5 điểm). Cho ABC∆ cân tại A Trên cạnh BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB

lấy điểm E sao cho BD CE= Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M ,

từ kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N

a) Chứng minh MD NE=

b) Gọi I là giao điểm của MN và DE Chứng minh I là trung điểm của DE

c) Đường thẳng kẻ từ C vuông góc với AC cắt đường thẳng kẻ từ B vuông góc với ABtại O Chứng minh AO là đường trung trực của BC

Lời giải

a) Chứng minh MD NE=

+) Vì ABC∆ cân tại A(gt) ⇒ AB= AC(đn) và  ABC=ACB (t/c)

Ta có:  ABC=ACB(cmt),  ACB=NCE (đối đỉnh) nên  ABC=NCE hay

b) Gọi I là giao điểm của MN và DE Chứng minh Ilà trung điểm của DE

+) Vì MD⊥BC gt( ); NE⊥BC gt( )⇒MD NE (Qh từ vuông góc đến song song)

c) Đường thẳng kẻ từ C vuông góc với AC cắt đường thẳng kẻ từ B vuông góc với ABtại O Chứng minh AO là đường trung trực của BC

⇒ thuộc đường trung trực của BC (1)

Mà AB AC= (cmt) ⇒ A thuộc đường trung trực của BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AO là đường trung trực của BC

Bài 4 (0,5 điểm). Cho biểu thức 2 3

1

x M x

−

=+ Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên?

x

⇒ ∈ ⇒ + ∈+  Ư(5)= ± ±{ 1; 5} Lập bảng GT

B

C

M A

N

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 2

MÔN TOÁN LỚP 7 (2015-2016)

Thời gian: 60 phút

Phần 1 Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước mỗi câu trả lời cho là đúng nhất

Câu 1 Bậc của đa thức ( ) 8 6 4 6 6 4 3

Câu 3 Cho MNP∆ có N =60°;P =50° So sánh nào sau đây là đúng?

A NP MP MN> > B MP>NP MN>

C MN>NP MP> D Một kết quả khác

Câu 4 Gọi I là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác Kết luận nào sau đây

đúng:

A I cách đều ba cạnh của tam giác B I cách đều ba đỉnh của tam giá

C I là trọng tâm của tam giác D I là trực tâm của tam giác

Bài 3. (1 điểm) Cho đa thức ( ) 2

2

A x =x − x a) Tính giá trị của A x( ) tại x= −2

b) Tìm các nghiệm của đa thức A x( )

Bài 4. (3,5 điểm) Cho ABC∆ vuông ở A có AB=12cm,AC=9cm

a) Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của ∆ABC

b) Trên tia đối của CA lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD Qua C kẻ

đường vuông

góc với AD cắt BD tại E Chứng minh ∆EAD cân

c) Chứng minh E là trung điểm của BD

d) Gọi G là giao điểm của AE và BC Tính độ dài đoạn BG

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm GTNN của biểu thức: 2 1

2 12

C =x + x+

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 2

MÔN TOÁN LỚP 7 (2015-2016)

Thời gian: 60 phút

Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước mỗi câu trả lời cho là đúng nhất

Câu 1 Bậc của đa thức ( ) 8 6 4 6 6 4 3

Lời giải Chọn A

Xét ∆MNP: M N P  + + =180°⇒M=180°−(60°+50°)=70°

Vậy M N P  > > Suy ra NP MP MN> >

Câu 4 Gọi I là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác Kết luận nào sau đây

đúng:

A I cách đều ba cạnh của tam giác B I cách đều ba đỉnh của tam giác

C I là trọng tâm của tam giác D I là trực tâm của tam giác

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7 A có bao nhiêu bạn?

- Dấu hiệu điều tra: điểm thi môn Toán học kì I của mỗi học sinh lớp 7A

b) Tìm các nghiệm của đa thức A x( )

Ta có ( ) 2

A x = ⇒x − x= ⇒ =x x= Vậy đa thức A x( ) có nghiệm là x∈{ }0; 2

Bài 4. (3,5 điểm) Cho ABC∆ vuông ở A có AB=12cm,AC=9cm

a) Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của ∆ABC

b) Trên tia đối của CA lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD Qua C kẻ

đường vuông góc với AD cắt BD tại E Chứng minh ∆EAD cân

c) Chứng minh E là trung điểm của BD

d) Gọi G là giao điểm của AE và BC Tính độ dài đoạn BG

Lời giải

Hình vẽ

a) Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của ∆ABC

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông ABC , ta có:

12 9 225 15

BC =AB +AC = + = = Suy ra: BC=15 cm( )

Do BC> AB> AC⇒ > >   A C B

b) Trên tia đối của CA lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD Qua C kẻ

đường vuông góc với AD cắt BD tại E Chứng minh ∆EAD cân

Ta có C là trung điểm của AD (gt) và EC AD⊥ nên CE là đường trung trực của

AD

E∈EC⇒EA=ED Vậy ∆EAD cân tại E

c) Chứng minh E là trung điểm của BD

Vì ∆EAD cân tại E nên  D=A1,( )1

Theo giả thiết:  A1+A2 = °90 , ( )2

Xét ∆ABD vuông tại A ⇒   90 D+ABD= °, ( )3

Từ ( ) ( ) ( )1 , 2 , 3 suy ra:  ADB= A1hay  ABE= A2

Suy ra ∆ABE cân tại E Vì vậy EA=EB

Theo b) EA=ED, kết hợp EA=EB, ta được EB=ED Mà E∈BD

Vậy E là trung điểm của BD

d) Gọi G là giao điểm của AE và BC Tính độ dài đoạn BG

Ta có E là trung điểm của BD , C là trung điểm của AD Suy ra AE và BC là

hai đường trung tuyến của ∆ABD

Mà AE cắt BC tại G , suy ra G là trọng tâm ∆ABD

C=x + x+

12

Khoanh tròn trước câu trả lời đúng

1. Phát biểu sau đúng hay sai?

(a) Mỗi đơn thức cũng là một đa thức

(b) Bậc của đa thức khác đa thức không là tổng các số mũ của các biến có mặt trong dạng thu gọn của đa thức đó

(c) Trong tam giác cân, mỗi đường trung tuyến cũng là đường cao

(d) Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là giao ba đường phân giác của tam giác đó

2. Phép tính nào sai trong các phép tính sau:

(a) Ba đoạn thẳng có độ dài 4cm , 6cm , 10cm là ba cạnh của một tam giác

(b) Tam giác ABC có  A=70 ;° B=60°nên AC AB BC< <

(c) Tam giác ABC có AB=6cm AC; =5cm BC; =4cm nên   A< <B C

(d) Nếu 2 2 2

AB +AC =BC thì tam giác ABC vuông tại B

II Tự luận (8 điểm)

Bài 1 ( 1.5 điểm) Cho ( ) 3

4 Chứng minh B x( ) vô nghiệm

Bài 3 (4.0 điểm) Cho góc xOy khác góc bẹt và tia phân giácOt Trên tiaOt lấy điểm

M ≠O Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với Ot , cắt Ox tại A, cắt Oy tại B Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của OA và OB

1 Chứng minh OAB∆ là tam giác cân

2 Chứng minh ∆OPM = ∆OQM và OM ⊥PQ

3 Gọi I là giao của OM và BP Chứng minh A, I, Q thẳng hàng

Bài 1 Phát biểu sau đúng hay sai?

(a) Mỗi đơn thức cũng là một đa thức

(b) Bậc của đa thức khác đa thức không là tổng các số mũ của các biến có mặt trong dạng thu

gọn của đa thức đó

(c) Trong tam giác cân, mỗi đường trung tuyến cũng là đường cao

(d) Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là giao ba đường phân giác của tam giác đó

(a) Ba đoạn thẳng có độ dài 4cm , 6cm , 10cm là ba cạnh của một tam giác

(b) Tam giác ABC có  A=70 ;° B=60°nên AC AB BC< <

(c) Tam giác ABC có AB=6cm AC; =5cm BC; =4cm nên   A< <B C

(d) Nếu 2 2 2

AB +AC =BC thì tam giác ABC vuông tại B

Lời giải

Chọn (c).

II Tự luận (8 điểm)

Bài1 ( 1.5 điểm) Cho ( ) 3

Bài2 (2.5 điểm) Cho hai đa thức

Bài3 (4.0 điểm) Cho góc xOy khác góc bẹt và tia phân giác Ot Trên tia Ot lấy điểm

M ≠O Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với Ot , cắt Ox tại A, cắt Oy tại B Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của OA và OB

1 Chứng minh OAB∆ là tam giác cân

2 Chứng minh ∆OPM = ∆OQM và OM ⊥PQ

3 Gọi I là giao của OM và BP Chứng minh A, I, Q thẳng hàng

4 Cho OB=5cm, MB=4cm Tính IP

Lời giải

t x

y

I Q P

B A

1 Chứng minh OAB∆ là tam giác cân

∆ và ∆OQM có

OP OQ POM QOM OPM OQM c g c

3 Gọi I là giao của OM và BP Chứng minh A, I , Q thẳng hàng

I là giao của OM và BP nên I là trọng tâm của OAB∆

AQ là đường trung tuyến của OAB∆ ⇒ AQ đi qua I

IM = OM = cm IMB

∆ vuông tại Mnên áp dụng Pitago:

3. Cho DEF∆ cân tại D có hai đường phân giác EA và FB cắt nhau tại I Đáp án

nào sau đây là sai?

( )a DI là đường phân giác ( )b DIlà đường cao

( )c IE>IF ( )b DIlà đường trung tuyến

4. Cho ∆ABC nhọn có  .B>C Kẻ đường cao AH M là điểm bất kỳ thuộc AH Đáp

án nào sau đây là đúng?

( )c MB>MC ( )b Cả 3 đáp án trên đều sai

II Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2,5 điểm) Cho hai đa thức:

1) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến Xác định

rõ bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của A x( ) và B x( )

2) Tính theo cột dọc M x( )=A x( )+B x( ) và N x( )=A x( )−B x( )

3) x= −1 có là nghiệm của đa thức M x( ) không? Tại sao?

Bài 2 (1,5 điểm) Tìm nghiệm của đa thức:

Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại ,A kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm

của BH Vẽ điểm N sao cho M là trung điểm của AN

1) Chứng minh ∆AMH = ∆NMB NB; ⊥BC

2) Chứng minh BN <BA

3) Chứng minh rằng  .BAM <MAH

4) Gọi I là trung điểm của NC Chứng minh rằng ba điểm , ,A H I thẳng hàng

Bài 4 (0,5 điểm) Tìm ,x y∈ để biểu thức sau có giá trị nguyên: 5

4

xy x M

xy x

+ +

=+ +

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HỌC KÌ I TRƯỜNG HÀ NỘI – LM

30

c x y z

3. Cho DEF∆ cân tại D có hai đường phân giác EA và FB cắt nhau tại I Đáp án

nào sau đây là sai?

( )a DI là đường phân giác ( )b DIlà đường cao

( )c IE>IF ( )d DI là đường trung tuyến

Lời giải

Đáp án: ( )c IE>IF

4. Cho ∆ABC nhọn có  .B>C Kẻ đường cao AH M là điểm bất kỳ thuộc AH Đáp

án nào sau đây là đúng?

( )c MB>MC ( )d Cả 3 đáp án trên đều sai

Lời giải Đáp án: ( )b HB<HC

II Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2,5 điểm) Cho hai đa thức:

A x = x − x − x + x + x+ − −x

( ) 4 3 2 4 3 2 1

12

B x =x +x + x −x + x −x − x+

1) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến Xác định

rõ bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của A x( ) và B x( )

2) Tính theo cột dọc M x( )=A x( )+B x( ) và N x( )=A x( )−B x( )

3) x= −1 có là nghiệm của đa thức M x( ) không? Tại sao?

Lời giải

1) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến Xác định

rõ bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của A x( ) và B x ( )

+ Bậc của đa thức A x( ) là 4 và của B x( )là 3

+ Hệ số cao nhất của đa thức A x( ) là 2 và của B x( )là 4

Bài 2 (1,5 điểm) Tìm nghiệm của đa thức:

Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại ,A kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm

của BH Vẽ điểm N sao cho M là trung điểm của AN

1) Chứng minh ∆AMH = ∆NMB NB; ⊥BC

2) Chứng minh BN <BA

3) Chứng minh rằng  .BAM <MAH

4) Gọi I là trung điểm của NC Chứng minh rằng ba điểm , ,A H I thẳng hàng

A

Suy ra ⇒ BAM <MAH (đpcm)

4) Gọi I là trung điểm của NC Chứng minh rằng ba điểm , ,A H I thẳng hàng Xét ∆BNC vuông ta B có BI là đường trung tuyến nên IB=IC⇒I thuộc đường trung trực của BC

Theo giả thiết ∆ABC cân tại A, có AH là đường cao nên AH là đường trung

xy x

+ +

=+ +

Lời giải

xy x xy x M

A Trọng tâm của tam giác

B Trực tâm của tam giác

C Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác

D Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác

PHẦN II: TỰ LUẬN ( 8 điểm)

Bài 1.( 2,5điểm) Cho các đa thức sau:

1) Sắp xếp đa thức f x g x ( ); ( )theo lũy thừa giảm dần của biến xác định bậc, hệ số

cao nhất, hệ số tự do của đa thức f x g x ( ); ( )

2) Tính a) f x ( ) + g x ( ); b) f x ( ) − g x ( ) c) g x ( ) − 2 ( ) f x

3) Tìm nghiệm của đa thức f x ( ) + g x ( )

M − x y + x y − xy + = x y − x y −

1) Tìm đa thức M Hãy xác định bậc của đa thức M

2) Tính giá trị của đa thức M khi x=1 và y= −1

Bài 3 ( 3,5điểm) Cho ∆MNP nhọn MN MP< Đường cao MH

1) So sánh NHv HPà  NMH =PMH

2) Trên HP lấy điểm Q sao cho NH =HQchứng minh∆ NMQ cân

3) Kẻ QE⊥MP E( ∈MP)kẻ PF ⊥MQ F( ∈MQ) chứng minh MH EQ PF, , đồng quy

Bài 4 ( 0,5điểm) Tìm x∈Z để biểu thức sau có giá trị nguyên: 2 3

1

x A x

A Trọng tâm của tam giác

B Trực tâm của tam giác

C Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác

D Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác

Chọn : C

PHẦN II: TỰ LUẬN ( 8 điểm)

Bài 1.( 2,5điểm) Cho các đa thức sau:

1) Sắp xếp đa thức f x g x ( ); ( )theo lũy thừa giảm dần của biến, xác định bậc, hệ số

cao nhất, hệ số tự do của đa thức f x g x ( ); ( )

1) Tìm đa thức M Hãy xác định bậc của đa thức M

2) Tính giá trị của đa thức M khi x=1 và y= −1

Q E

KIỂM TRA: TOÁN 7 (HK II) - ĐỀ 10

LM - 09 - 10 (Đ2) - Thời gian: 60 phút

I Phần trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh tròn trước câu trả lời đúng:

1 Trong các câu sau, câu nào đúng? câu nào sai?

A Muốn trừ hai đơn thức đồng dạng, ta trừ hệ số của đơn thức thứ nhất cho hệ số của đơn thức thứ hai và giữ nguyên phần biến chung

B Trong một tam giác đường trung trực là đường vuông góc kẻ từ đỉnh xuống cạnh đối

II Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm) Cho các đơn thức: 6 3

3 Tìm nghiệm của đa thức N x( )

Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác MNP cân tại M , có đường cao MI Trên tia đối của

tia NI lấy điểm A sao cho NA=NI Lấy điểm B sao cho P là trung điểm của

Bài 4. (0,5 điểm) Cho biểu thức: 222 1

2

x B x

I Phần trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh tròn trước câu trả lời đúng:

1 Trong các câu sau, câu nào đúng? câu nào sai?

A. Muốn trừ hai đơn thức đồng dạng, ta trừ hệ số của đơn thức thứ nhất cho hệ số của đơn thức thứ hai và giữ nguyên phần biến chung

B. Trong một tam giác đường trung trực là đường vuông góc kẻ từ đỉnh xuống cạnh đối

diện

Lời giải

A đúng

B sai vì đường trung trực là đường vuông góc với cạnh tại trung điểm của cạnh đó

2. Giá trị x= −3không là nghiệm của đa thức nào trong các đa thức sau:

Vì ( ) ( )2

3 3 9 18 0

g − = − + = ≠ ⇒ x= −3không là nghiệm của g x( )

3. Cho ∆MNP nhọn có MN <MP Kẻ MH ⊥NP tại H , lấy điểm I nằm giữa M và H

Bài 1 (1,5 điểm) Cho các đơn thức: 6 3