DOWNLOAD đề thi toán file word

Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y sin x , trục hoành và đường thẳng x 0, x  quanh trục Ox ... Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn ; GVPB[r]

Câu 1. Nghiệm của phương trình 5x1 125là

A x  2 B x  3 C x  4 D x  1

Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, log 3a3  bằng

Câu 4. Cho hàm sốyf x  có bảng biến thiên như sau:

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

y 

54

Câu 18. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1; 2;2 

và có vec tơ pháp tuyến n  3; 1; 2  

Số nghiệm của phương trình f x  f x   1 0 là

Câu 26. Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 600 Diện tích xung

quanh của hình nón đã cho bằng

Câu 28. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông

Câu 30. Cho hình trụ có bán kính đáy r  và độ dài đường sinh 3 l  5

Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng

Câu 32. Cho hai số phức z 4 3i và w  Modun của số phức 1 i z w bằng

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểmA1;2; 3  và B2; 1;1  Tọa độ trung

Câu 34 Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ

Câu 36. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 6a , mặt bên SAB

là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Mặt cầu

A 60 a 2 B 15 a 2 C 75 a 2 D 80 a 2

Câu 37. Một tổ có 12 học sinh gồm 4 nam trong đó có Vinh và 8 nữ trong đó có

Hoa Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất một học sinh nam Xác suất để Vinh và Hoa cùng một nhóm là

2 14

ln 2 ln 3 , , ,1

dx a b c a b c x

A

1373103

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho hàm số y x 3x21 m x  2

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông

và SC bằng

A

143

a

146

a

1412

A 26 B 26 C 34 D 34

Câu 45 Bạn An được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 0,5%

một tháng theo hình thức lãi kép Nếu mỗi tháng An rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trả lãi thì hàng tháng An rút ra số tiền gần nhất với

số nào sau đây để đúng 4 năm vừa hết số tiền trong sổ tiết kiệm ?

A 4 687 000 B 4 697 000 C 4690000 D 4700000

Câu 46 Cho hai số phức z z1; 2 thỏa mãn z1  1 i 1, z2 1 i 2

và z1 z2 2 2 i  3

Giá trị lớn nhất của 3z12z2 1 5i bằng

A 6 37 B 5 23 C 6 11 D 6 13.

Câu 47 Cho phương trình log 22 x m  4xm

với m là tham số thực Có bao nhiêu

Câu 50. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N, lần lượt

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

2 0

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

A B A C C B C C C A C C D B C A B A B C B A A B C 2

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6

3 7

3 8

3 9

4 0

4 1

4 2

4 3

4 4

4 5

4 6

4 7

4 8

4 9

5 0

Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, log 3a3  bằng

Thể tích của khối trụ đã cho là V r h2 .3 2 182  

Câu 7. Số phức liên hợp của số phức 5 7i là

Ta có: log3x  1 1

03

x x

Câu 9. Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng 4 và diện tích đáy bằng 3 3 là

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

u q u

y 

54

4 5 4

x y

4 5 4

x y

Câu 17. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâmI2;0;1và bán kính

Câu 18. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1; 2; 2 

và có vec tơ pháp tuyến n  3; 1; 2   là

Chọn B

13

Vậy có 3 giao điểm

Câu 28. Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như sau

Số nghiệm của phương trình f x  f x   1 0 là

thấy phương trình có 5 nghiệm

Câu 26. Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 600 Diện tích xung

quanh của hình nón đã cho bằng

Lời giải

GVSB: Bá Huy; GVPB: Phạm Hùng

Chọn D

Câu 27. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 28. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông

SBC và ABCD Giá trị tan là

2log a2 log blog a b log 64 6.

Câu 30. Cho hình trụ có bán kính đáy r  và độ dài đường sinh 3 l  5

Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng

Lời giải

GVSB: Nam Hung; GVPB: Phạm Hùng

Chọn B

 Ta có z w 1 7i

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểmA1;2; 3  và B2; 1;1  Tọa độ trung

Câu 34 Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ

Lời giải

GVSB: Hồng Hà Nguyễn ; GVPB:Cao Phi

Chọn D

Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

Vậy hàm số f x  có một điểm cực đại.

Câu 36. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 6a , mặt bên SAB

là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Mặt cầu

A 60 a 2 B 15 a 2 C 75 a 2 D 80 a 2

Lời giải

GVSB: Hồng Hà Nguyễn ; GVPB:Cao Phi

Chọn A

Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm AB , tâm đường tròn ngoại tiếp SAB ,

Vậy diện tích mặt cầu là S4R2 60a2

Câu 37. Một tổ có 12 học sinh gồm 4 nam trong đó có Vinh và 8 nữ trong đó có

Hoa Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất một học sinh nam Xác suất để Vinh và Hoa cùng một nhóm là

GVSB: Thạch Hiền; GVPB: Cao Phi

Chọn A

Gọi A là biến cố “Vinh và Hoa cùng một nhóm”

Có thể chia thành các nhóm như sau

1 nam + 3nữ

Hoa + Vinh + 2 nữ

2 nam + 2nữ

1 nam + 3nữ

2 14

ln 2 ln 3 , , ,1

dx a b c a b c x

A

1373103

3103

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho hàm số y x 3x21 m x  2

3

g x  x   x

Từ bảng biến thiên trên suy ra m  , mà m nguyên đương nên6

Câu 44. Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d  , , ,  có đồ thị như sau:

Lời giải

GVSB: Kiều Muội; GVPB: Đỗ Thu

Hương

y  có 2 nghiệm phân biệt x1x2  0

Khi đó theo Viet ta có:

1 2

203

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông

và SC bằng

A

143

a

146

a

1412

Vì OHC~SACnên

27

a a

đến  P gấp đôi khoảng cách từ B đến  P và A B, nằm khác phía với  P Biết rằng phương trình  P có dạng ax by cz   28 0 Giá trị của a b c  bằng

A 26 B 26 C 34 D 34

Lời giải

GVSB: Nguyễn Thành Tiến; GVPB: Đỗ Thu Hương

Chọn B

Lấy điểm M  1; 2;2  , khi đóM P suy raa2b2c 28 0  1

a b c

a b c

Thay hai điểm A B, vào ta thấy A B, nằm khác phía đối với mặt phẳng  P Vậy a b c  26.

Câu 45 Bạn An được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 0,5%

một tháng theo hình thức lãi kép Nếu mỗi tháng An rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trả lãi thì hàng tháng An rút ra số tiền gần nhất với

số nào sau đây để đúng 4 năm vừa hết số tiền trong sổ tiết kiệm ?

A 4 687 000 B 4 697 000 C 4690000 D 4700000

Lời giải

GVSB: Thien Minh Nguyễn; GVPB: LinhPham

Chọn B

Số tiền được bạn An rút ra là x (triệu đồng) x 0

, số tiền ban đầu gửi vào là

a (triệu đồng) với a 0, lãi suất là r với r 0.

+ Lãi suất nhận được sau tháng thứ 1 là:r a. (triệu đồng)

Số tiền cuối tháng thứ 1 sau khi rút là:a r a x a   1r x

(triệu đồng)

+ Lãi suất nhận được sau tháng thứ 2 là:r a. 1r x

Số tiền cuối tháng thứ 2 sau khi rút ra là:a1r xr a. 1r x x

Đặt  3w12w2.

+ Gọi A là điểm biểu diễn cho số phức w1, B là điểm biểu diễn cho số phức w2,

C là điểm biểu diễn cho số phức  và điểm M 0;6

Câu 47 Cho phương trình log 22 x m  4xm

với m là tham số thực Có bao nhiêu

Có f t 2 ln 2 1 0,t      Suy ra hàm t f t  đồng biến trên .

Từ (1) ta được f log 22 x m   f 2x log 22 x m  2x

Vậy có 26 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 48 Cho hàm số f x  x3bx2cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên

dưới

Số nghiệm của phương trình f f x   4 f x  là 1

b

b c d f

 Với t  ta được 1 f x     1  2;2 Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình này

có 3 nghiệm phân biệt

 Với

3 292

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Câu 49. Cho hai số thực dương x y, thoả mãn

1

y

y y

Câu 50. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N, lần lượt

 Ta có

V

V  xy

 Do đó giá trị nhỏ nhất của

SAMN SABCD