Đề thi Toán lớp 9 học kì 2 năm 2019 quận Ba Đình có đáp án

của ô tô, biết thời gian đi hết quãng đường AB là 6 giờ. ĐỀ CHÍNH THỨC.. 3) Chứng minh tứ giác HCEB là tứ giác nội tiếp... Tính vận tốc ban đầu[r]

PHÒNG GD & ĐT BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN TOÁN 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài I (2,0 điểm)

4

A

x



4

2

A>

Bài II (2,0 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

hết quãng đường còn lại với vận tốc mới Tính vận tốc ban đầu

Bài III (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình

3

1

y

y



 −



 −



ĐỀ CHÍNH THỨC

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2

1 2 2019

x +x =

Bài IV (3,5 điểm)

,

MA MB với đường tròn ( )O , A và B là các tiếp điểm Gọi E là

tròn

EB =EC EA

Bài V (0,5 điểm)

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài I (2,0 điểm)

4

A

x



4

2

A>

Lời giải

4

A

x





A

4

A

x x



4

A

x x

−

2

x x

A

− +

( )( )

A

=

2

A

x

2

A>

Lời giải

A

x

4

x

4

x

4

x

2

A>

3) Tìm x để A= −2 x + 5

Lời giải

2

x

2

2t −5t+ =2 0

2

Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt:

1

2

4

Bài II (2,0 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

hết quãng đường còn lại với vận tốc mới Tính vận tốc ban đầu

Lời giải

x

Thời gian đi nốt quãng đường còn lại sau khi tăng tốc là: 300

( )

x +

Vì thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 6 giờ nên ta có phương trình:

6 15

+

2

2

2

2

Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt:

1

60

2

5

Bài III (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình

3

1

y

y



 −



 −



Lời giải

x y

=

Suy ra:

0 0

x

y y

(nhận)

2) Cho phương trình 2

1 2 2019

x +x =

Lời giải

2

b) Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khi:

2

′

2

2

0

m

1 2 2019

3

3

3

3

3

2018 1 2

Bài IV (3,5 điểm)

tròn

Lời giải

90

OAM = ° ; OBM =90°

Mà OAM , OBM là hai góc đối nhau

cùng thuộc một đường tròn

H C

E

B A

2) Chứng minh EB =EC EA

2

1 2

2

H C

E

B A

3) Chứng minh tứ giác HCEB là tứ giác nội tiếp

OM

1 2

EHB

H C

E

B A

Xét tứ giác HCEB có hai góc EHB , ECB có đỉnh kề nhau cùng

nội tiếp

H C

E

B A

4) Gọi D là giao điểm của MC và ( )O , (D khác C ) Chứng

EB =EC EA (câu 2) 2

2

2

D H

C

E

B A

Mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra AD//EM hay

//

2

2

D H

C

E

B A

Bài V (0,5 điểm)

a + b =

Lời giải

( 2 )

,

x y

2

Với

3

3

1

x

Với

3

3

2

8

2 2

a

x

 =





2

a b



