DE DAP AN MA TRAN MON TOAN

Vận dụng được hai phương pháp giải hệ 2 PT bậc nhất 2 ẩn: Phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. Góc với Biết vẽ hình, Chứng minh tứ.[r]

MA TRẬN ĐỀ KIỂM HỌC KỲ II LỚP 9

1.Hệ phương

trình bậc

nhất hai

ẩn(6/9)

Biêt tìm điều kiện để hệ

vô nghiêm,có nghiệm duy

nhất (C 1 b)

Vận dụng được hai phương pháp giải

hệ 2 PT bậc nhất 2 ẩn: Phương pháp cộng đại số và

phương pháp thế.

(C1 a)

Số câu:2

Số điểm.:2

Tỉ lệ :20%

1 1

10%

1

1

10 %

2 Phương trình

bậc hai một

ẩn(3/6)

Nhận biết PT bậc hai một

ẩn Xác định được hệ số của mỗi PT

(C2a)

Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân

biệt (C2 b)

Số câu:2

Số điểm:2

Tỉ lệ :20 %

1

1 10%

1 1 1

10%

3 Hệ thức Vi –

ét và ứng dụng.

(1/2)

Vận dụng đươc định lý Viet

(C2 c)

Số câu:1

Số điểm.:1

Tỉ lệ :10%

1

1 10%

4 Giải bài toán

bằng cách lập

phương

trình(1/2)

- Biết cách chuyển

BT có lời văn sang

BT giải PT bậc hai một ẩn

- Vận dụng được các bước giải BT bằng cách lập PT

bậc hai.(C3)

Số câu:1

Số điểm:1

Tỉ lệ :10 %

1

1 10%

5 Góc với Biết vẽ hình, Chứng minh tứ

tròn(10/19) đươc cách tính

số đo cung (C

5 b1)

diện tích hình viên

phân(C 5a,C5b2)

Số câu:3

Số điểm:2.5

Tỉ lệ :25 %

1

1 10%

2

1 5 15%

6 Hình trụ, hình

nón, hình

cầu(4/8)

- Nhận biết được hình trụ, Nhận biết các yếu

tố đường sinh, chiều cao, bán kính của các hình

- Biết công thức , thể tích các hình trụ

(C4a )

- Biết công thức , thể tích

các hình trụ.

(C4b)

Số câu:2

Số điểm:1.5

Tỉ lệ %:15%

1

1 10%

1 0,5 5%

T/s câu:11

T/s điểm:10

Tỉ lệ %:100%

3

3 30%

2

1,5 15%

5 4.5 45%

1

1 10%

TRƯỜNG PTCS HƯỚNG SƠN

Lớp: 9

Họ và tên:

Mã đề :01

BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011- 2012 MÔN TOÁN

(Thời gian làm bài 90 phút) Ngày kiểm tra: ……….Ngày trả bài:

(Ghi bằng

số)

(Ghi bàng chữ)

ĐỀ 1 Câu 1:(2đ) Giải hệ phương trình:  4

2x ky x 6y 10

a)Giải hệ phương trình khi k = -2

b)Với giá trị nào của k thì hệ vô nghiệm

Câu 2: (3 điểm) Cho phương trình bậc hai trình ẩn x : 2 x2−6 x − m2+3=0 (m là tham số) a)Chỉ rõ hệ số a ,b,c

b)Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m

c)Tính x12 +x22 theo m

Câu 3: (1điểm) Tính kích thước của một hình chữ nhật có chiều dài dài hơn chiều rộng

4 và diện tích bằng 320 m2

Câu 4 (1,5 điểm) Cho hình vẽ:

a) Chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của hình trụ?

b) Tính thể tích của hình trụ?

a)

8 cm

10 cm

Câu 5(2,5điểm): một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC

với đường tròn

a)Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp

b)Cho biết góc BAC = 60 0 và bán kính đt (O) bằng 6cm

b1)Tính độ dài cung nhỏ BC

b2) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ BC với dây căng cung ấy

Bài làm

Lớp: 9.

Họ và tên:

Mã đề :02 NĂM HỌC 2011- 2012 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút) Ngày kiểm tra: ……….Ngày trả bài: Điểm Nhận xét của giáo viên (Ghi bằng số) (Ghi bàng chữ) ĐỀ 2 Câu 1(2 điểm) Giải hệ phương trình:  4 2x ky x 6y 10 a)Giải hệ phương trình khi k = -2 b)Với giá trị nào của k thì hệ có ngiệm duy nhất Câu 2: (3 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x : 2 x2−6 x − m2+ 3=0 (m là tham số) a)Chỉ rõ a,b,c b)Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m c)Tính x1 1 + 1 x2 theo m Câu 3 (1 điểm) Tính kích thước của một hình chữ nhật có chiều dài dài hơn chiều rộng 6 m và diện tích bằng 520 m2 Câu 4 (1,5 điểm) Cho hình vẽ: a) Chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của hình trụ? b) Tính thể tích của hình trụ? a) 8 cm 10 cm Câu 5(2,5điểm): một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn a)Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp b)Cho biết góc BAC =600 và bán kính đt (O) bằng 6 cm b1) Tính độ dài cung nhỏ BC b2) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ BC với dây căng cung BÀI LÀM

Câu ĐÁP ÁN ĐỀ 1 ĐIỂM Câu 1

2đ

)

2 1

a

x y





 





b) Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi

k

0.5 đ

0.5 đ

1đ Câu 2

b= -6 c= -m2+3=3-m2 b) ’= 2m2+3

Do m2  0 với mọi m nên ’ 3 với mọi m

Suy ra với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm c) x1 +x2 ¿2− 2 x1x2

x12 +x22 = ¿ Theo định lý Vi-ét, ta có:

x1+x2=3 và x1x2=3− m2

2

Suy ra: x12 +x22 =9 −(3 −m2)=m2+ 6

0,5đ 0,5đ

0,5 đ

0,5 đ 0,5đ

0,25đ 0,25đ

Câu 3

1đ

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m) (x > 4)

Chiều rộng của hình chữ nhật là x – 4 (m)

Diện tích của hình chữ nhật bằng 320m2 nên ta có: x(x – 4) = 320

 x2 – 4x – 320 = 0

’ = (-2)2 – (- 320) = 324

 ' = 18

Vì ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1 = 2 + 18 = 20'

x2 = 2 – 18 = - 16 (Không thỏa mãn ĐK)

TL: Vậy mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 20(m) chiều rộng

là 16(m)

0.25đ 0.25đ

0.25đ

0,25đ

Câu 4

1.5đ

a) h = 10cm, r = 4cm

b) V = r 2h = 4 2.10 = 160 (cm3)

1đ 0.5 đ

Câu 5

2.5 đ

Vẽ hình chính xác

a) Tứ giác ABOC: góc B =góc C =900 Suy ra: ABOC là tg nội tiếp

b1) Tứ giác ABOC nội tiếp

→ BÔC =1800 -600=1200

lBC =∏ 6 120

b2) Xét tam giác vuông ABO:

0

AB BO tan O 6.tan 60   10, 4(cm)

 BC = AB = 10,4 ( Δ ABCcân¿

Xét tam giác vuông HBO: OH BO.cosO6 os60c 0 3(cm)

Suy ra:

2

BOC

Ta có:

2 12,7.6

2

hqtBOC

Do đó: Diên tích hình viên phân cần tìm:

SS hqtBOC  S BOC 38,1 15,6 22,5(  cm2)

( Học sinh giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)

0.25đ

0.5 đ 0.25đ

0.5 đ

0.5 đ

0,25 đ

0,25 đ

ĐÁP ÁN ĐỀ2

Câu

Câu 1

2đ

)

2 1

a

x y





 





b) Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

− 12 # 6k # 104 ⇔ k # -3

0.5 đ

0.5 đ

1đ Câu 2

3đ

a= 2

b= -6 c= -m2 +3 =3-m2 b) ’= 2m2+3

Do m2  0 với mọi m nên ’ 3 với mọi m

Suy ra với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm c) x1 +x2¿2− 2 x1x2

x12 +x22 = ¿ Theo định lý Vi-ét, ta có:

x1+x2=3 và x1x2=3− m2

2

0,5đ 0,5đ

0,5 đ

0,5 đ 0,5đ 0,25đ

1

x1+

1

x2 = x 1+ x 2 x 1 x 2 =

3

3 −m2 2

Câu 3

1đ

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m) (x > 6)

Chiều rộng của hình chữ nhật là x – 6 (m)

Diện tích của hình chữ nhật bằng 520m2 nên ta có: x(x – 6) = 520

 x2 – 6x – 520 = 0

’ = (-3)2 – (- 520) = 529

 ' = 23

Vì ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1 = 3 + 23 = 26

x2 = 3 – 23=- 20 (Không thỏa mãn ĐK)

TL: Vậy mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 26(m) chiều rộng

là 20(m)

0.25đ 0.25đ 0.25đ

0,25đ

Câu 4

1.5đ

a) h = 10cm, r = 4cm

b) V = r 2h = 4 2.10 = 160 (cm3)

1đ 0.5 đ

Câu 5

2.5 đ Vẽ hình chính xác

b) Tứ giác ABOC: góc B=Góc C =900 Suy ra: ABOC là tg nội tiếp

b1) Tứ giác ABOC nội tiếp

BOC

  (1 điểm)

.6.120

180

BC

b2) Xét tam giác vuông ABO:

0

AB BO tan O 6.tan 60   10, 4(cm)

 BC = AB = 10,4

Xét tam giác vuông HBO: OH BO.cosO6 os60c 0 3(cm)

Suy ra:

2

BOC

Ta có:

2 12,7.6

2

hqtBOC

Do đó: Diên tích hình viên phân cần tìm:

SS hqtBOC  S BOC 38,1 15,6 22,5(  cm2)

( Học sinh giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)

0.25đ

0.5 đ 0.25đ

0.5 đ

0.5 đ

0,25 đ

0,25 đ