Phương trình bậc hai một ẩn Số câu Số điểm -Nhận biết hệ thức Vi-ét.. - Nhận biết phương trình bậc hai một ẩn.. -Biết tìm tọa độ giao điểm.. -Biết đưa phương trình về phương trình bậc ha
Trang 1Trường THCS Đinh Bộ Lĩnh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Họ và tên HS: Năm học 2010 – 2011
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát
đề)
Bằng số:
Bằng chữ:
I Xác định mục tiêu đề kiểm tra:
1 Kiến thức: Giúp HS củng cố và thể hiện các kiến thức đã tiếp thu trong học kỳ II.
2 Kỹ năng: Vận dụng tốt các kiến thức vào việc giải bài tập
3 Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác, tính trung thực.
II Xác định hình thức kiểm tra:
Trắc nghiệm (3) – Tự luận (7)
III Thiết lập ma trận:
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cộng
Hệ phương
trình bậc nhất
2 ẩn
Số câu
Số điểm
- Nhận biết nghiệm của hệ phương trình
1 0,5 (5%)
1 0,5 Hàm số y = ax2
(a0)
Phương trình
bậc hai một ẩn
Số câu
Số điểm
-Nhận biết hệ thức Vi-ét
- Nhận biết phương trình bậc hai một ẩn
-Nhận biết 2 đồ thị cắt nhau
-Biết vẽ đồ thị hàm
số y = ax2 (a0), y
= ax + b (a0)
-Biết tìm tọa độ giao điểm
-Biết đưa phương trình về phương trình bậc hai để giải
9 5,0 (50%)
5 2
1 0,5
3 2,5 Góc với đường
tròn
Số câu
Số điểm
-Nhận biết số đo góc nội tiếp
-Nhận biết tứ giác nội tiếp
-Hiểu và chứng minh
tứ giác nội tiếp
-Hiểu được tính chất tiếp tuyến cắt nhau
-Hiểu và chứng minh được tam giác đồng dạng
-Biết vẽ hình -Biết xác
định vị trí 1 điểm để tứ giác có chu
vi nhỏ nhất
7 4,5 (45%)
1 0,5
1 0,5
3 2,25
1 0,5
1 0,75 Tổng số câu
Tổng số điểm
9 4,0 (40%)
3 2,25 (22,5%)
5 3,75 (37,5%)
17 10
Trang 2IV Biên soạn câu hỏi kiểm tra: ĐỀ1
A Trắc nghiệm: (3 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Điền vào chỗ trống “ ” để hoàn chỉnh nội dung của định lí.
a Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) thì
b Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) có a + b + c = 0 thì x1= ; x2 =
c Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) có a – b + c = 0 thì x1= ; x2 =
Bài 2: (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau:
1 Phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
A x2 – 3 = 0; B 3x – 2y = 0; C x – 1 = 0; D 0x2 - 3x + 1 = 0
2 Tập nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0 là:
A x = 2; B x = -2; C x = 2 và x= 3; D x = -2 và x = -3
3 Cặp số (1; 1) là nghiệm của hệ phương trình nào?
A B C D
4 Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng:
B Tự luận: (7 điểm)
Bài 3: (2 điểm) Cho hai hàm số y = x 2 và y = x + 2.
a Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số
Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình
Bài 5: (4 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB cố định Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) Từ một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nủa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H
và K.
a Chứng minh tứ giác AHMO nội tiếp
b Chứng minh AH + BH = HK
c Chứng minh HAO AMB và HO MB = 2R2
d Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn sao cho tứ giác AHKB có chu vi nhỏ nhất
V Đáp án và hướng dẫn chấm:
Bài 1:
;
b c
1; ; 1;c c
1 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
1 2
1 2
x x
2
0
x y
x y
1
x y
x y
x y
2
x y
x y
2
1
Trang 3Bài 2:
1 A; 2 C; 3 A; 4 C
Bài 3:
a
b A(-1; 1); B(2; 4)
Bài 4:
Điều kiện:x2; x-4
x2 + 3x – 28 = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {-7; 4}
Bài 5:
a
OAH OMH (Tính chất tiếp tuyến)
OAH OMH
Tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng 2 góc đối bằng 1800
b
Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
HA = HM ; KM = KB
Mà HK = HM + MK (M nằm giữa H và K)
= HA + KB
c
HAO AMB900
HOA MBA
HAO AMB (g – g)
2
2 2
HO MB AB AO
d
CVAHKB = AH + HK + KB + AB
= 2HK + AB
Mà AB = 2R không đổi
CVAHKB nhỏ nhất HK nhỏ nhất
HK // AB mà OM HK
OM AB
2 điểm
Mỗi câu chọn đúng 0,5 điểm
2 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm
0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm
4 điểm
Vẽ hình chính xác 0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
Trang 4 M là điểm chính giữa cung AB 0,25 điểm