- Thực hiện được các phép biến đổi về căn bậc hai: Khai phương mộtn tích và nhân các căn thức bậc hai; khai phương một thương và nhân các căn bậc hai.. - Thực hiện được các phép biến đổi
Trang 2Ngày soạn: Tiết 38+39- Tuần 18 Ngày dạy: kiểm tra học kì I
(Đại Số & Hình học)
A - Mục tiêu:
+ Kiểm tra việc tiếp thu kiến thức của học sinh ở học kì I
+ kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày bài kiểm tra
+ Giáo dục ý thức học tập.
B - Chuẩn bị
GV: Đề bài kiểm tra photo.
HS: Ôn tập kĩ bài ở nhà, đủ đồ dùng học tập.
C - Các hoạt động dạy học
1 Tổ chức:
KTSS:
2 Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh
3 Bài mới:
Giáo viên giao đề, học sinh làm bài theo yêu cầu.
Trang 3Ma trận đề kiểm tra:
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Vận dụng Cấp độ cao Cộng
1 Căn bậc hai.
Căn bậc ba.
- Thực hiện được các phép biến đổi
về căn bậc hai:
Khai phương mộtn tích và nhân các căn thức bậc hai; khai phương một thương
và nhân các căn bậc hai
- Thực hiện được các phép biến đổi
cơ bản về căn bậc hai: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn
- Tìm được điều kiện của biến để căn thức bậc hai có nghĩa
- Thực hiện được các phép biến đổi
cơ bản về căn bậc hai: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu
- Sử dụng được mỗi kiên hệ giữa các phép biến đổi về căn bậc hai và căn bậc ba để giải phương trình có liên quan
Số câu
Số điểm = Tỉ lệ %
2 1,5
2 1,5
1 1,0
5 4,0 điểm = 40%
2 Hàm số bậc
nhất.
- Hiểu định nghĩa của hàm số bậc nhất
và nhận biết được các hệ số a, b của hàm số bậc nhất
Số câu
Số điểm = Tỉ lệ %
3 1,5
3 1,5 điểm = 15%
3 Hệ hai phương
trình bậc nhất
hai ẩn.
- Vận dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trinh bậc nhất hai ẩn số
Số câu
Trang 44 Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông.
- Sử dung các hệ thức lượng trong tam giác vuông: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông; tỉ
số lượng giác của
gó nhọn; hện thức
về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính toán
và giải các bài tập
có liên quan
Số câu
Số điểm = Tỉ lệ %
3 3,0
3 3,0 điểm = 30%
5 Đường tròn.
- Sử dụng định nghĩa về sự xác định đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng, điều kiện của các điểm thuộc một đường tròn, tính chất của tam giác vuông để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật
Số câu
Số điểm = Tỉ lệ %
1 1,0
1 1,0 điểm = 10%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3 1,5 15%
3 2,5 25%
7 6 60%
13
10 điểm
Trang 5Phòng GD&ĐT huyện Lục Yên ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường TH&THCS Minh Tiến NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Toán 9
(Đề gồm có: 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên: ……… Lớp: ………
ĐỀ BÀI
Bài 1 (1,5 điểm) Tính:
a) 2 18 3 8 4 32+ − ; b) 9 36 64
25 49 81× × .
Bài 2 (1,5 điểm) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?
Xác định hệ số a, b (nếu là hàm số bậc nhất) ?
a) y=5x−4 ; b) y=3(x+ −1) 4 ; c) y= −7 2x2
Bài 3 (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 3 x− +2 x+ =1 3 ; b) { − =
+ =
x y 2 2x y 13
Bài 4 (1,5 điểm).
4
A
x
= − + + ÷÷ − .
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
b) Rút gọn biểu thức A.
Bài 5 (4 điểm).
Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 5cm Gọi I là trung điểm của OA.
Kẻ dây EH vuông góc với OA tại I Tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại E cắt
OA ở F.
a) Tứ giác AEOH là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh tam giác OAE đều.
c) Tính EF và OF ?
d) Tính diện tích tam giác OAE ?
Trang 6Phòng GD&ĐT huyện Lục Yên ĐÁP ÁN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường TH&THCS Minh Tiến NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Toán 9
Bài 1
a) 2 18 3 8 4 32+ − =2 3 2 3 2 2 4 4 2 6 2 6 2 16 2× + × − × = + − = −4 2 0,75 điểm
b) 9 36 64
25 49 81× × = 3 6 8 144 16
Bài 2
a) Hàm số y=5x−4 là hàm số bậc nhất Với a = 5 ; b = -4 0,75 điểm
b) Hàm số y=3(x+ − ⇔ =1) 4 y 3x−1 là hàm số bậc nhất Với a = 3; b = -1 0,75 điểm
c) Hàm số y= −7 2x2 (không phải là hàm số bậc nhất).
Bài 3
a) 3 x− +2 x+ =1 3 (1)
Điều kiện: x≥ −1
Đặt 3 x− =2 u , x+ =1 v Ta có: u v+ = 3 (2) và v2− =u3 3 (3)
Từ (2) ⇒ v= −3 u rồi thế vào (3) ta được: ( )2 3 2 3
3 −u − =u 3 ⇔ 9 6 − + − =u u u 3
3 2
6 6 0
⇔ − + − + = ⇔ (1−u u) ( 2+ =6) 0 ⇔ − =1 u 0 ⇔ u=1
Với u=1 ⇒ 3 x− =2 1 ⇔ x− =2 1 ⇔ x=3 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình (1) có một nghiệm duy nhất x = 3.
0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
b) { − =
+ =
x y 2 2x y 13 ⇔ { =
+ =
3x 15 2x y 13 ⇔ { =
× + =
x 5
2 5 y 13 ⇔ { =
=
x 5
y 3
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là: (x ; y) = (5 ; 3).
0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 4
( )( ) ( ( )( ) ) ( )( )
4
A
x
−
3
Vậy 2 .
3
A= x
0,25 điểm
0,5 điểm 0,25 điểm
Bài 5 Hình vẽ:
Trang 7a) Theo giả thiết ta có: IO = IA (1)
Lại có: IA là một phần của đường kính vuông góc với dây EF nên IE = IH
(2)
Từ (1) và (2) ⇒ Tứ giác AEOH có hai đường chéo vuông góc với nhau tại
trung điểm của mỗi đường nên là hình thoi.
0,5 điểm 0,5 điểm
b) Ta có: OE = OA (vì = R) ⇒ ∆OAE cân tại O (3).
Xét tam giác vuông OIE có: OE = 5cm, OI = 5 2,5( )
2 2
OA
cm
cot· 2,5 0,5
5
IO IOE
EO
⇒ = = = ⇒·IOE=600 (4).
Từ (3) và (4) ⇒ ∆OAE đều (đpcm).
0,25 điểm
0,5 điểm 0,25 điểm
c) Vì EF là là tiếp tuyến với đường tròn (O; OE) nên ∆OEF vuông tại E.
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ∆OEF ta có:
tan 5 tan 60 5 3
OF= OE +EF = 5 + 5 3 = 100 10= cm .
0,5 điểm
0,5 điểm
d) Ta có: · 0 5 ( )
sin 5sin 60 3
2
Khi đó diện tích tam giác OAE là:
( )2
OAE
S∆ = × × = × ×OA EI = cm
0,5 điểm
0,5 điểm
Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng vẫn được điểm tối đa.
4 Cñng cè:
Gi¸o viªn thu bµi kiÓm tra, nhËn xÐt giê häc.
5 DÆn dß:
Gi¸o viªn dÆn dß häc sinh đi häc theo thêi khãa biÓu vµ kÕ ho¹ch cña nhµ
trêng.