Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 THPT Lê Văn Hưu có đáp án | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Hỏi giá bán mỗi chiếc máy tính bỏ túi bằng bao nhiêu sẽ tạo doanh thu tối đaA. Hai vectơ nào sau đây cùng phương.[r]

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

Trường THPT Lê Văn Hưu

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1

Năm học 2017 - 2018 Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Phần 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5 điểm)

Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A " x ,x2 1 0"

B “Mọi tứ giác có hai đường chéo vuông góc đều là hình thoi”

C " x ,x2 1 0"

D “Mọi hình thoi đều có hai đường chéo vuông góc”

Câu 2 Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

(1) 3 là số hữu tỉ

(2)  3,14

(3) x ,x2 x 1 0

(4) x ,(x1)2 0 (5)  n ,n n 2

Câu 3 Cho tập hợp A1; 2;3; 4

Số tập con gồm 2 phần tử của A là:

Câu 4 Cho tập A  ( 2;3) và tập Bx,1 x 5

Khi đó A B là

A 2;5

B 1;3 C 2;5

D 1;3

Câu 5 Cho tập A   3; 2

và tập B (3 2 ;m  ), mlà tham số Tìm m để A B là một khoảng

A

1 2

m 

B

1 2

m 

C m 3 D m 3 Câu 6 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

A y 2 x 2x B y x 2 4x4

C y x 3 3x D y x x 44x22

Câu 7 Hàm số y x 22x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A    ; 

B 2;

C 1;

D   ; 1

Câu 8 Cho hàm số

x x khi x

y f x x khi x

x khi x



     

Tính giá trị của biểu thức A f ( 2) f( 1) f(1)f(2) f(3) f(4)

A A 4 B A 63 C A2 D A 8

Câu 9 Parabol y x 2 ax b có đỉnh I(2; 2) Khi đó giá trị của a2b là

A a2b0 B a2b8 C a2b2 D a2b4

Câu 10 Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị

như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0

B a0,b0,c0

C a0,b0,c0

D a0,b0,c0

2

-2

-4 -5

Câu 11 Cho đường thẳng (d)y mx 2m1cắt parabol (P)y x 22x 3 tại hai điểm phân biệt A B,

mà trọng tâm ABCthuộc đường thẳng   x2y 3 0 , với C1; 4 Khi đó giá trị của tham số m

là:

A

1 2;

2

m m

B

1 2;

2

m m

C

1 2;

2

m m

D

1 2;

2

m m

Câu 12 Máy tính bỏ túi được bán cho học sinh với giá 400.000 đồng mỗi chiếc Ba trăm học sinh sẵn

sàng mua ở mức giá đó Khi giá bán mỗi chiếc tăng thêm 100.000 đồng, có ít hơn 30 học sinh sẵn sàng mua ở mức giá đó Hỏi giá bán mỗi chiếc máy tính bỏ túi bằng bao nhiêu sẽ tạo doanh thu tối đa?

A 600.000 đồng B 700.000 đồng C 1.000.000 đồng D 500.000 đồng.

Câu 13 Phương trình x2 4x m  3 0 có hai nghiệm phân biệt Tập các giá trị của tham số mlà;

A m 7;

B m    ;7

C m 7;

D.m    ;7

Câu 14 Tập nghiệm của phương trình 2x x 2  x 2 là

A X 1; 2 B X  1 C X  2 D 

Câu 15 Hệ phương trình

5

3 2 5 0

x y z

x y z

x z

  





  



   

 có nghiệm x y z; ; .

Tính giá trị của biểu thức P3x2 2y2z2

A P 11 B P  61 C.P 11 D P 61

Câu 16 Cho 3 điểm phân biệt A B C, , Có bao nhiêu véctơ khác 0

có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trên?

Câu 17 Cho hai véctơ a b,

  không cùng phương Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

A

1

2a b

 

và

1

2a b

 

B 4a b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

và a  4b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

1 2

a  b

 

và 2 a b

 

D

1

2a b

 

và a 2b

 

Câu 18 Trong hệ tọa độ Oxy, cho vectơ u 2j  5i

  

Tọa độ của u

 là

A u    5; 2

B u 2; 5 



C u  5;2

D u  2;5

Câu 19 Khẳng định nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để Glà trọng tâm ABC, với M

là trung điểm của BCvà O là điểm bất kì?

A AG 13AB AC

  

B OA OB OC  3OG 0

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

C AG BG CG  0

   

D

1 2

GM  GA

Câu 20 Cho ABC Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM2MC Trên đoạn thẳng AM lấy các điểm I J, sao cho AI IJ JM  Biết BC xBI yCJ

  

Tính giá trị của biểu thức: T2x y

A T  3 B T 0 C

3 5

T 

D

3 2

T 

Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(1; 2), ( 5;3) B  và 2

;1

3

G 

  là trọng tâm ABC Tìm tọa độ đỉnh D

A D3; 10  B.D(10; 4) C D10; 3  D D12; 3 

Câu 22 Cho góc

0 ;180

   , trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A sin2cos21 B

2

2

1

sin





 

C

2

2

1

sin





D tan cot   1 0 Câu 23 Cho ABC vuông cân tại A, góc giữa AB



và BC

là

A  AB BC ,  450

B  AB BC ,  600

C  AB BC ,  1200

D  AB BC ,  1350

Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a 1;3m 4



và b m2;1



Khẳng định nào sau đây đúng?

A

4 3

a  b m

 

B a  b m1

 

C a  b m1, m4

 

D a  b m1,m4

 

Câu 25 Cho ABC đều cạnh bằng 3 Trên các cạnh AB AC, lần lượt lấy các điểm M N, sao cho

2.AM MB NA, 2NC Giá trị của tích vô hướng BN CM.

 

là

A

7

7 2



C

11

11 2



Phần 2 TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1 (2 điểm)

Cho parabol (P): y x 2ax b đi qua M ( 1;8) và N2; 1 

a Tìm a b,

b Tìm mđể đường thẳng  d y:  2x m

cắt (P) tại hai điểm phân biệt A B, sao cho IAB vuông tại I  1;0.

Câu 2 (2 điểm)

Giải các phương trình sau:

1 4x  1 5 x

2 5x2 x 3 2 5 x 1 x2 3x 3 0

Câu 3 (1 điểm)

Cho hình bình hành ABCD, trên cạnh BClấy điểm M sao cho CM 2.MB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, trên đoạn DM lấy điểm Nsao cho MN2DN0

  

Trên CD lấy điểm K sao cho CK k CD .

 

Tìm k để A N K, , thẳng hàng

……… Hết………

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

ĐÁP ÁN Phần 1: TNKQ

Đáp

Phần 2: TỰ LUẬN

m

Câu 1

1 Vì (P) đi qua M ( 1;8) và N2; 1 

nên ta có hệ phương trình

a b

a b

  





  



   

 (P) có phương trình: y x 2 4x3

0,5đ

0,5đ

2 Hoành độ giao điểm của  d y:  2x m

và (P): y x 2 4x3 là nghiệm của phương trình: x2 4x 3 2x m  x2 2x 3 m0(*)

Để  d

cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì (*) có hai nghiệm phân biệt ' 1 3 m 0 m 2

       

Khi đó (*) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2

  d cắt (P) tại A x 1; 2 x1m

và B x 2; 2 x2m

Ta có IA x1 1; 2x1m IB; x2 1; 2x2m

Theo giả thiết IA IB   0 x11 x2 1  2x1m 2x2m0

5x x1 2(x1x2) 2 ( m x1x2)m2 1 0

Mà x1x22; x x1 2 3 m

0,25đ 0,25đ

0,25đ

0,25đ

Ta có phương trình:

9 18 0

6

m

m





     



Câu 2

4 1 5

4 1 25 10 14 24 0

2 ĐK:

1 5

x 

Pt  5x2  x 3 (2x1) 2  5x 1 x1x2 3x 2 0

2 2

5 3 (2 1)

5 1 1

x x

  

   

  

   

2

2 2

3 2

3 2 0

5 1 1

x x

x x

x x

 

 

  

   

2

2

3 2 0

1 0 ( )

5 1 1

x x

VN

   





2 1

x x





  



0,5đ

0,5đ

Câu 3

A

D

M

Ta có CK kCD DK  1 k DC

2 3

DM DC CM DC    DA

    

AN DN DA   DM DA  DC DA DA DC DA

AK DK DA   1 k DC DA 

    

Ba điểm A N K, , thẳng hàng  AK AN,

 

cùng phương  AK mAN

 

k DC DA m DC DA

9 1

m

m

k

     

0,25đ

0,25đ 0.25đ

0,25đ