Giao an dai 8 chuan 2012

ViÕt vµ ph¸t biÓu thµnh lêi h»ng ®¼ng thøc hiÖu hai b×nh ph¬ng... GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS..[r]

* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

C Tiến trình dạy học:

I

Tổ chức

II: Kiểm tra

- GV giới thiệu chơng trình đại số 8

- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ môn toán

- GV giới thiệu chơng I

III: Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

Nêu công thức tính diện tích hình thang ?

Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn theo

x và y ?

- GV đa đề bài sau lên bảng phụ:

Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S).

S = 8 3 2 + 3 2 + 2 2

= 48 + 6 + 4 = 58 m 2 1) S 2) S 3) Đ

4) Đ.

IV Củng cố - luyện tập:

? Tóm lại bài học hôm nay các em cần nắm

nội dung kiến thức nào? Cần rèn luyện kĩ năng

gì?

HS:

GV: Khẳng định lại

- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.

- GV gọi hai HS lên chữa bài.

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đa đề

*Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.

* Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS khi thực hiện phép tính.

II: Kiểm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát.

III: Bài mới

GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk 1 Quy tắc

Ví dụ: (x - 2) (6x2 - 5x + 1)

= x (6x 2 - 5x + 1) - 2 (6x 2 - 5x + 1)

GV: Nêu cách làm và giới thiệu đa thức

tích.

? Vậy muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta

làm nh thế nào?

HS: Phát biểu

GV: Chốt lại-> 2 HS đọc lại quy tắc sgk =>

? Vận dụng quy tắc, các em hãy thực hiện ?

 S = 4 2,5 2 - 1 2 = 4 6,25 - 1 = 24 m 2

= x 3 - 3x 2 + 3x - 1.

C 2 : x 2 - 2x + 1  x - 1

-x 2 + 2x - 1 + x 3 - 2x 2 + x

x 3 - 3x 2 + 3x - 1 b) C 1 :

5x - 10x + 5x - 5 + -x 4 + 2x 3 - x 2 + x

* Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân

đa thức với đa thức

* Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.

II Kiểm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Chữa bài tập 8 <8 SGK>

a) (x2y2 - 1

2 xy + 2y) (x - 2y)

= x2y2 (x - 2y) - 1

2 xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) =

HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>.

a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)

b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2 + x - x - 1) (x + 2) = (x2 - 1) (x + 2)

= x3 + 2x2 - x + 2

GV: nhận xét, cho điểm

III Bài mới

Bµi 11 < 8 SGK>.

- Muèn chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu

thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña

- H·y biÓu diÔn tÝch hai sè sau lín h¬n

tÝch cña hai sè ®Çu lµ 192

C2:

x2 - 2x + 3  1

2 x - 5

-5x2 + 10x - 15 + 1

Bµi 13 sgk tr 9:

a) (12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2

- 7 + 112x = 8183x - 2 = 8183x = 83

x = 1

Bµi 14 sgk tr 9.

2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n  N)

(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 1924n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 1928n + 8 = 192

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức.

C Tiến trình dạy học:

I Tổ chức

8A

8B

II Kiểm tra

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

III Bài mới:

- GV ĐVĐ vào bài.

- Yêu cầu HS làm ?1.

- Gợi ý HS viết luỹ thừa dới dạng tích rồi

tính.

- Với a > 0 ; b > 0: công thức này đợc minh

hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ

a) Tính (a + 1) 2 Hãy chỉ rõ biểu thức thứ

nhất, biểu thức thứ hai.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c.

Đại diện các nhóm lên trình bày trên bảng.

?2 sgk tr 9: HS tự phát biểu

áp dụng sgk tr 9

a) (a + 1) 2 = a 2 + 2.a.1 + 1 2 = a 2 + 2a + 1.

c) 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2 50 1 + 1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601.

301 2 = (300 + 1) 2 = 300 2 + 2.300.1 + 1 2 = 90000 + 600 + 1= 90601.

2 Bình ph ơng của một hiệu

?3 sgk tr 10.

C 1 : (a - b) 2 = (a - b) (a - b) = a 2 - ab - ab + b 2 = a 2 - 2ab + b 2

C 2 : (a - b) 2 = a + (-b) 2 = a 2 + 2a (-b) + (-b) 2 = a 2 - 2ab + b 2

= 10000 – 200 + 1 = 9801

3 Hiệu hai bình ph ơng

?5 sgk tr 10.

(a + b) (a - b) = a 2 - ab + ab - b 2

- áp dụng.

- Yêu cầu HS làm ?7.

- GV nhấn mạnh: bình phơng của hai đa thức

đối nhau thì bằng nhau.

(A - B) 2 = (B - A) 2

IV Củng cố

? Tóm lại bài học hôm nay các em cần nắm vững

nội dung cơ bản nào? Hãy viết 3 hằng đẳng thức

* Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng của một

tổng, bình phơng của một hiệu và hiệu hai bình phơng

* Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài

toán

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

C Tiến trình dạy học:

I Tổ chức

8A

8B

II Kiểm tra

1 Phát biểu thành lời và viết công thức tổng quát 2 hằng đẳng thức (A + B) 2 và (A - B) 2

- Chữa bài tập 11 <4 SBT>

a, (x + 2y)2 = x2 + 2 x 2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

b, (x - 3y) (x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2

c, (5 - x)2 = 52 - 2 5 x + x2 = 25 - 10x + x2

2 Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng.

- Chữa bài tập 18 <11 SGK>

a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2

b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

III Bài mới

Bài 20 <12 SGK>

GV: treo bảng phụ ghi nội dung bài 20 Bài 20 sgk tr 12.Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau

Bµi 21 sgk tr 12:

a) 9x2 - 6x + 1

= (3x)2 - 2 3x 1 + 12

= (3x - 1)2.b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1

= 2002 - 2 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601.c) 47 53 = (50 - 3) (50 + 3)

= 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491

Bµi 23 sgk tr 12:

a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT

b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (TT)

Soạn: 3/9/2011 Giảng: … /8/2011

II: Kiểm tra

Bài 15SBT/5: a chia 5 d 4

 a = 5n + 4 với n  N

 a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 2 5n 4 + 42 = 25n2 + 40n + 16

= 25n2 + 40n + 15 + 1 = 5 (5n + 8n + 3) + 1

Vậy a2 chia cho 5 d 1

III: Bài mới

- Yêu cầu HS làm ?1

- GV gợi ý: Viết (a + b)2 dới dạng khai

triển rồi thực hiện phép nhân đa thức

Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ?

- Yêu cầu HS tính (a - b)3 bằng hai

C2 : (a - b)3 = a+ (-b)3 = a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Vậy: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.Với A, B là các biểu thức

(A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3

3 )3

= x3 - x2 + 1

3 x -

1 27

b) (x - 2y)3

= x3 - 3 x2 2y + 3 x (2y)2 - (2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

IV: Luyện tập - củng cố

- Yêu cầu HS làm bài 26

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29

So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển

So sánh: Đều có 4 hạng tử (luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần) Dấu khácnhau.ở lập phơng của một hiệu: + , - xen kẽ nhau

HS2: Chữa bài tập 28 (ab) <14 SGK>.

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6

= x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000

b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22

= x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8 000

III: Bài mới

- Yêu cầu HS làm ?1

- Từ đó ta có:

a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

GV giới thiệu: (A2 - AB + B2) : gọi là

bình phơng thiếu của một hiệu

? Hãy phát biểu bằng lời

HS: (Tổng hai lập phơng bằng tích của

tổng hai biểu thức với bình phơng

thiếu của một hiệu)

A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 - AB + B 2 ).

a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 - 2x + 4)27x3 + 1 = (3x)3 + 13

= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1).b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1Bài 30:

A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 )

a) (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 -1

b) = (2x)3 - y3 = (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2 = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập 32

<16 SGK>

= - 125 + 90 = - 35

Bài 32:

a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125

* Kĩ năng : HS biết vận dụng khá thành thạo các HĐT đáng nhớ vào giải toán.

Hớng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B) 2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai.

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS thái độ say mê yêu thích môn học

III: Bài mới

Bài 33

- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài.

- Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh nhầm

= 25 - 30x + 9x 2 c) (5 - x 2 ) (5 + x 2 )

= 5 2 - (x2)2 = 25 - x 4 d) (5x - 1) 3

= (5x) 3 - 3 (5x) 2 1 + 3 5x 1 2 - 1 3

= 125x 3 - 75x 2 + 15x - 1.

e) (2x - y) (4x 2 + 2xy + y 2 )

= (2x) 3 - y 3 = 8x 3 - y 3 f) (x + 3) (x 2 - 3x + 9)

-= a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 - a 3 + 3a 2 b

- c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để

giá trị tam thức bậc hai

Bài 18 <5 SBT> x 2 - 6x + 10 > 0 với mọi

x

- Làm thế nào để chứng minh đợc đa thức

luôn dơng với mọi x.

gv khắc sâu các bài tập đã chữa

- y/c học sinh nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.

* Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung.

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán.

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu chú ý

- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A

8B

II: Kiểm tra

- GV yêu cầu 2 HS lên bảng kiểm tra

- Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270

b) 52 143 - 52 39 - 8 26 = 52 143 - 52 39 - 4 2.26 = 52 (143 - 39 - 4)

= 52 100 =5200

- GV yêu cầu HS nhận xét GV nhận xét cho điểm HS

- GV đặt vấn đề vào bài mới

III: Bài mới

gọi là phân tích đa thức thành thừa số

- Nhân tử chung của đa thức trên là gì?

- HS: 2x

- cho HS làm tiếp VD2

- Nhân tử chung trong VD này là 3x

- GV đa ra cách tìm nhân tử chung với

- Khái niệm : SGK

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức 3x3 - 18 x2 + 27x thành nhân tử

= (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x)

- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.

- Yêu cầu HS làm bài 40b

- GV đa ra các câu hỏi củng cố

x (x -1) - y(x- 1)

= x(x- 1) + y(x- 1)

= (x- 1)(x+ y)Thay x = 2001 và y =1999 vào biểu thức tacó:

- GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức

- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà

- GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào bài mới

III: Bài mới

- Yêu cầu HS biến đổi

- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c trong

- VD: SGK

- ?1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

- GV yªu cÇu HS lµm tiÕp ?2.

- GV ®u ra VD

- §Ó chøng minh ®a thøc chia hÕt cho 4

víi mäi sè nguyªn n, cÇn lµm thÕ nµo?

- HS lµm bµi vµo vë mét HS lªn b¶ng lµm

a)x3+ 3x2 + 3x + 1 = (x+1)3

b) (x + y)2- 9x2 = (x+ y)2- (3x)2 = (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)

- ?2 1052 -25 =1052 - 52 = (105 - 5)(105+ 5) = 110.100

= 110 000

2

¸ p dông

VÝ dô: Chøng minh r»ng (2n+ 5)2- 25 chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn n

Bµi gi¶i :(2n +5) - 25 = (2n + 5 )2 - 52 = (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10)

b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25) = - (x2- 2.5.x + 5)2 = - (x - 5)2

* Kiến thức : HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức

II: Kiểm tra

HS 1: Chữa bài 44c /20 SGK c) (a+b)3 + (a-b)3

- Yêu cầu các HS khác nhận xét bài của bạn

- GV nhận xét cho điểm HS và ĐVĐ vào bài mới

III: Bài mới

-GV đa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử

- Gợi ý: với ví dụ trên thì có sử dụng đợc

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x3 + 27x2 – x-27C1: = (x3 + 27x2 ) – (x+27) = x2 (x+27) - (x+27) = (x+27) (x2-1) = (x+27) (x+1)(x-1)C2: = (x3 – x) + (27x2 -27) = x(x2-1) + 27(x2 - 1) = (x2 - 1)(x+27) = (x+1)(x-1)(x+27)

2 .á p dụng

?1 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15 64 + 46 15) + (25.100+

60.100) = 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60) = 15.100 + 100 85

=100.(15+85) = 100.100 = 10 000

- GV đa lên bảng phụ bài: Phân tích

+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có

thừa số chung thì nên đặt thừa số trớc rồi

mới nhóm

+ Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp

thành hằng đẳng thức

- GV kiểm tra bài của một số nhóm

- Yêu cầu HS làm bài 49 TR 22 SGK

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A : 8B :

II: Kiểm tra

- Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

- Yêu cầu HS làm bài tập sau:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)5x - 5y + a x- ay

b)a3 - a2x - ay +xy

c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz

- Yêu cầu cả lớp làm bài Ba HS lên bảng

= - 8000

b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48 = (2x +1)2

= (2.0,5 +1)2 = 4

Bài số 3:

a) 5x(x - 1) = x - 1 5x(x - 1) - (x - 1) = 0 (x -1)(5x - 1) = 0  x - 1 = 0 hoặc 5x - 1 = 0  x = 1 hoặc x = 1

5

b) 2(x+5) - x(x+5) = 0 (x +5)(2 - x) = 0  x+5 = 0 hoặc 2 - x = o  x = -5 hoặc x = 2

* Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa

thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

*Thái độ : Say sa yêu thích môn học

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A : 8B :

II: Kiểm tra

HS 1: Chữa bài 47c và bài 50b SGK tr22

HS 2: Chữa bài 50b SGK tr22

- Yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận xét GV nhận xét , cho điểm

III: Bài mới

- GV đa ra VD, yêu cầu HS suy nghĩ

+ Nhóm nhiều hạng tử( Thờng mỗi nhóm

có nhân tử chung, hoặc hđt) nếu cần thiết

phải đặt dấu"-" trớc ngoặc và đổi dấu các

hạng tử

- Yêu cầu HS làm ?1

- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a

- Đại diện một nhóm lên trình bày bài

= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy [x 2 −( y 2+2 y +1)] = 2xy(x - y - 1)( x+y+1)

làm, các nhóm khác kiểm tra kết quả của

mình

- GV đa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS chỉ

rõ trong các cách làm đó, bạn Việt đã sử

=42 - (x - y)2 = (4 -x + y)( 4+x - y)V: H ớng dẫn về nhà

A mục tiêu :

* Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa

thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử, Giớithiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

* Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo

bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, có hứng thú với các bài tập toán

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bớc tách hạng tử

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8a 8b

II: Kiểm tra

- HS 1: Chữa bài 52 tr 24 SGK

(5n+2)2 - 4 = (5n+2)2 - 22

= (5n + 2 -2)(5n +2 +2) = 5n(5n +4)

lu«n lu«n chia hÕt cho 5.

- HS 2: Ch÷a bµi 54 a,c SGK

- GV: Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö nªn tiÕn hµnh nh thÕ nµo?

III: Bµi míi

- Yªu cÇu HS lµm bµi 55 a,b

- Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng lµm

- Yªu cÇu HS lµm bµi 56 tr 25 SGK

TÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña ®a thøc

2 ; x= −

1

2 .

b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0 [(2 x − 1)−(x+3)] [(2 x − 1)+(x+3)] = 0

(2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = 0 (x-4)(3x+2) = 0

1 4

(x + y + 1)( x - y - 1) ta cã(93 + 6 + 1)(93 - 6 - 1) = 8600

Bµi sè 53a/ 24

a) x2-3x +2 = x2- x - 2x +2 = x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2)b) x2+5x + 6 = x2+2x+3x+6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3)

- GV yêu cầu HS làm bài 57d

- Gợi ý: Để làm bài này ta phải dùng

ph-ơng pháp thêm bớt hạng tử

Bài số 57d /25

d) x4+4 = (x2)2 + 4x +4 - 4x2 =(x2+2)2 - (2x)2 = (x2+2 - 2x) (x2+2 +2x)

- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức

Soạn:29/9/2011

Giảng: 5/10/2011

A

Mục tiêu:

* Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.

HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.

B

Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc,bài tập

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8a

II: Kiểm tra

? Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số

- áp dụng tính: 54:52 ; (−34 )5:(− 34 )3 x10 : x6 với x  0 ; x3: x3 với x  0KQ: 54: 52 = 52 ; (−34 )5:(− 34 )3=(− 34 )2 ; x10 : x6 = x4(với x  0)

x3: x3 = 1 (với x  0)

- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn

- GV nhận xét cho điểm

- GV đặt vấn đề vào bài mới: Chúng ta đã biết khi nào thì một số a chia hết cho một số

b, vậy một đa thức A chia hết cho một đa thức B khi nào? Và muốn chia đơn thức cho

đơn thức ta làm thế nào, chúng ta đi vào bài hôm nay

III: Bài mới

- Cho a, b  Z ; b  0 Khi nào ta nói a

chia hết cho b?

- Tơng tự, cho A và B là hai đa thức, B 

0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B

Cho A và B là hai đa thức, B  0 Ta nói

đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm

đợc đa thức Q sao cho:

A = B.Q

hay : Q = A

B

- ở bài này ta xét trờng hợp đơn giản

nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn

- Thực hiện phép chia này nh thế nào?

- Phép chia này có phải là phép chia hết

- GV đa bài tập sau lên bảng phụ:

Trong các phép chia sau, phép chia nào

3 x4

?2

a) 15x2y2 :5xy2 = 3xb) 12xy3 : 9x2 = 4

- Lu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của hai số

đối nhau thì bằng nhau

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 61

- Đại diện nhóm lên trình bày

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn

- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho

đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Làm bài tập 59 SGK, 39, 40, 41 tr 7 SBT

Kí duyệt của BGH

Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức

Soạn:8/10/2011

Giảng: 11/10/2011

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS cần nắm đợc khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.

HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

* Kỹ năng : HS vận dụng tốt các quy tắc trên vào giải toán.

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra

Câu 1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp chia hết)?

III: Bài mới

- Yêu cầu HS thực hiện ?1

- Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện

GV giới thiệu đa thức 2x2- 3xy + 5

HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn

thức thì tất cả các hạng tử của đa thức

phải chia hết cho đơn thức

- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK

- Yêu cầu HS thực hiện ?2

Gv: đa đề bài lên bảng phụ

Gợi ý: Em hãy thực hiện phép chia theo

quy tắc đã học

? Vậy bạn Hoa giải sai hay đúng

- Để chia một đa thức cho một đơn thức,

ngoài áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm

5

Gv: phát phiếu học tập ghi bài tập

Bài tập: Tìm n để mỗi phép chia sau là

A chia hết cho B vì mọi hạng tử của

A đều chai hết cho B

C chia hết cho D vì mọi hạng tử của

C đều chia hết cho D

Nhận xét:

Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậccủa mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A

* Kiến thức : HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết phép chia có d.

HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

* Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.

* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS, tính cẩn thận khi làm toán.

B Chuẩn bị của GV và HS:

Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, chú ý SGK

- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đãsắp xếp

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8a 8b

II: Kiểm tra ( Kết hợp trong giờ)

III: Bài mới

- Gv yêu cầu HS thực hiện phép chia:

962 26 1 Phép chia hết 962 26

78 37 182

- Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày

miệng, GV ghi lại các bớc

- Yêu cầu HS thực hiện ví dụ sau: GV ghi

cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử

có bậc cao nhất của đa thức chia

- Hãy nhận xét kết quả của phép nhân?

HS: Kết quả của phép nhân đúng bằng đa

thức bị chia

Cho học sinh làm bài tập 67 SGK/31

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Hai học sinh lên bảng thực hiện

GV: yêu cầu học sinh nhận xét bài làm

trên bảng, nói rõ cách làm từng bớc cụ

Ví dụ:

(2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3) : (x2 - 4x - 3)

2x4-13x3+15x2+11x-3

- x2-4x-32x4-8x3-6x2

-5x3+21x2+11x-3

- 2x2-5x+1 -5x3+20x2+15x

x2-4x-3

-

x2-4x-3 0

? x2- 4x- 3 

2x2 - 5x +1

x2 - 4x - 3 + - 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 - 8x3 - 6x2

- 2x2 - 6x

- x + 3

-

- x + 3 0

b, 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2 x2 - 2

- 2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1

2 Phép chia có d

*Ví dụ:

5x3 - 3x2 +7

- x2 + 1 5x3 + 5x

- 3x2 - 5x +7

-

- 3x2 - 3

- 5x + 10

bậc mấy? còn đa thức chia có bậc mấy?

HS: Đa thức d có bậc 1, đa thức chia có

bậc 2

Vì ĐT d có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức

chia nên phép chia không thể tiếp tục

đ-ợc Phép chia này gọi là phép chia có d (

-5x + 10) gọi là d

- Trong phép chia có d, đa thức bị chia

bằng gì?

HS: Trong phép chia có d, đa thức bị chia

bằng đa thức chia nhân với thơng cộng

với đa thức d

- GV đa chú ý lên bảng phụ, yêu cầu HS

đọc

( 5x3 - 3x2 + 7) = (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10

* Chú ý: SGK

IV: Củng cố - Luyện tập

Bài 69 SGK/31

- Để tìm đa thức d ta phải làm gì?

- Hãy thực hiện phép chia theo nhóm

- Viết đa thức bị chia A dới dạng:

a) (x2 + 2xy + y2 : (x + y) = (x + y)2 : (x+ y)

= (x + y)b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1) ( 25x2 - 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1

c) (x2 - 2xy - y2) = (y - x)2 : (y - x) = y - x

Giảng: 18/10/2011

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thúc.

* Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

*Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập,phấn màu

- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơnthức, chia đa thức cho đơn thức

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra

- HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

III: Bài mới

- Bài 49 a, b SBT

- GV lu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị

chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm

dần của x rồi mới thực hiện phép chia

b)

x5-3x4+5x3-x2+3x - 5 x2 - 3x + 5

x5-3x4+5x3 x3 - 1 -x2 +3x - 5

-x2 + 3x - 5 0

Bài số 71SGK/32

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tấtcả các hạng tử của A đều chia hết cho B.b) A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2

B = 1 - xVậy đa thức A chia hết cho đa thức B

Bài số 73 SGK/32.

- Bài 73 SGK.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

- Gợi ý các nhóm phân tích đa thức đa

thức bị chia thành nhân tử

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

a) (94x2 - 9y2) : (2x - 3y) = ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x +3y)

b) (27x3 - 1) : (3x - 1) = (3x - 1) (9x2 +3x +1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x +1)

= (2x +1) (4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= 2x +1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = (x+ y) (x - 3) : (x +y) = x - 3

IV: Củng cố

- Khắc sâu các bài tập đã chữa

- Nắm vững các bớc của "Thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp Biết viết đa thức

* Kiến thức : Hệ thống các kiến thức trong chơng I.

* Kỹ năng : Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chơng I

* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Chữa bài 75 tr 33 SBT

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa bài tập 76(a) SGK

HS3: Chữa bài 76 (b)

III: Bài mới

3 xy(2x2 y - 3xy +y2)

b) (x - 2y) (3xy +5x2 +x) = x(3xy + 5y2 +x) - 2y(3xy+5y2 + x) = 3x2y +5xy2 +x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy = 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy

2 Ôn tập về HĐT đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 77a) M = x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4

M = (x - 2y)2 = (18 - 2 4)2 = 102 = 100b) N = 8x3 - 12 x2 y + 6xy2 - y3 tại x = 6, y

= - 8

N = (2x)3 - 3 (2x)2y + 3 2x y2 = y3 = (2x - y)3= (2.6 + 8)2 = 203 = 8000Bài 79

a) x2 - 4 +(x-2)2 = (x -2) (x + 2) + (x - 2)2 = (x - 2) (x +2 + x - 2) = 2x (x - 2)b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x (x2 - 2x +1 - y2) = x (x - 1)2 - y2)

= x (x - 1 - y) (x - 1 +y)c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 33) - 4x (x +3) = (x +3) (x2 - 3x +9) - 4x (x +3) = (x + 3) (x2 - 3x + 9 - 4x) = (x + 3) (x2 - 7x + 9)Bài 81

 (x +2) (x +2 - x +2) = 0  4 (x + 2) = 0 (x +2) = 0 x = - 2c) x + 2 √2 x2 + 2x3= 0

 x(1 + 2 √2 x + 2x2) = 0

 x (1 + √2 x)2 = 0

 x = 0; 1 + √2 x = 0  x = - 1

√2

3 Ôn tập về chia đa thức

Bài 80

a) 6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2

- 10x2 - x + 2

- 10x2 -5x 4x + 2 4x + 2

- Hãy biến đổi vế trái sao cho toàn bộ các

hạng tử chứa biến nằm trong bình phơng

của một tổng hoặc một hiệu

c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x +y + 3) = (x + 3)2 - y2 : (x + y +3) = (x + 3 + y) (x + 3 - y) : (x +y +3) = x+ 3 - y

Bài 82

Ta có:

(x - y)2  0 với mọi x, y(x - y)2 > 0 với mọi x, yhay x2 - 2xy + y2 > 0 với mọi x, yb) Ta có: x - x2 - 1 = - (x2 - x - 1) = - (x2− 2 x1

II: KiÓm tra

Ma trận đề kiểm tra chương I Cấp độ

Dùng hằng đẳng thức để tính nhanh

cơ bản

Biết vận dụng các phương pháp PTĐT thành nhân tử để giải toán

Dùng phương pháp tách hạng

Thực hiện phép chia đa thức đơn giản

Thực hiện phép chia

đa thức một biến đã sắp xếp

Câu 4: Đơn thức 9x2 y 3 z chia hết cho đơn thức nào sau đây:

Câu 5: ( - x)6 : ( - x) 2 bằng:

Câu 6: (27x3 + 8) : (3x + 2) bằng:

A) 9x 2 – 6x + 4 B) 3x 2 – 6x + 2 C) 9x 2 + 6x + 4 D) (3x + 2) 2

II PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

= y(x + y) – (x + y) = (x + y)(y – 1)

2.b 2x 2 – x – 6 = 0

 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0  (x – 2)(2x + 3) = 0

x 2 – 2xy – 9z 2 + y 2 = (x 2 – 2xy + y) – 9z 2

= (x – y) 2 – (3z) 2

= (x – y – 3z)(x – y + 3z) Thay x = 6 ; y = - 4 ; z = 30 vào biểu thức trờn ta được:

(6 + 4 -3.30)(6 + 4 + 3.30) = - 80.100 = - 8000

0.25đ 0.25đ 0.5đ

Kí duyệt của BGH

Tiết 21: Phân thức đại số

Soạn: 27/10/2011 Giảng: 1/11/2011

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số HS có khái niệm về hai

phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức

* Kỹ năng : Có kỹ năng nhận ra các phân thức bằng nhau.

*Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập

- Học sinh : Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A

8B

II: Kiểm t ra

III: Bài mới

- GV đặt vấn đề vào bài

- Cho HS quan sát các biểu thức có dạng

- Yêu cầu HS nêu định nghĩa SGK, GV

ghi lên bảng, đa ra các ví dụ

- Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ

- Thế nào là hai phân thức bằng nhau?

- Cho HS hoạt động nhóm bài 2 tr 36

?4 Xét x.(3x + 6) và 3(x2 + 2x)

x (3x + 6) = 3x2 + 6x

3 (x2 + 2x) = 3x2 + 6x  x.(3x + 6) = 3(x2 + 2x)  x

- Đại diện hai nhóm lên trình bày.

- Từ kết quả tìm đợc của hai nhóm, ta có

- Xem trớc bài " Tính chất cơ bản của phân thức"

Tiết 22: Tính chất cơ bản của phân thức

Soạn: 27/10/2011 Giảng: 2/11/2011

A Mục tiêu:

* Kiến thức: - HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc

rút gọn phân thức

- HS hiểu rõ đợc quy tắc đổi dấu suy ra đợc từ tính chất cơ bản của phân thức

* Kĩ năng : Có kĩ năng áp dụng tính chất cơ bản của phân thức vào bài tập.

* Thái độ : Say mê, yêu thích môn học

III: Bài mới

- Qua bài tập trên, hãy nêu tính chất cơ

Bài 5 SGK/38 Yêu cầu HS làm bài vào

vở, gọi hai HS lên bảng làm và giải thích

- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của

phân thức và quy tắc đổi dấu

Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của

vế trái với x (tính chất cơ bản của phânthức)

d) Huy làm sai, sửa lại là:

A

Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức.

HS bớc đầu nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu

để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu

III: Bài mới

- Chia lớp làm 4 dãy, mỗi dãy làm 1 câu

của bài tập sau:

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- Yêu cầu HS làm bài 8 SGK GV gọi HS

trả lời, có sửa lại cho đúng

(x − y)(x −1)

(x + y )(x − 1)=

x − y x+ y

Bài 8a) Đúng

Mục tiêu: