Giáo án Đại số 8 - Trường PTDT Nội Trú

- Phân biệt sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “ Hiệu hai lập phương”, với các khái niệm “Lập phương của một tổng”, “Lập phương của một hiÖu” * Kû n¨ng: - Biết vận dụ[r]

Trang 1

Ngày soạn:

Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức

A – Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

* Kỷ năng:

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

B – Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập

- HS: Bảng nhóm Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

C – Tiến trình dạy – học:

* Hoạt động 1: (5 phút)

- GV: Giới thiệu chương trình Đại số 8

( 4 Chương)

- GV: Nêu yêu cầu về sách, vở, đồ dùng

học tập và phương pháp học bộ môn

Toán

GV: Giới thiệu nội dung yêu cầu của

chương I

* Hoạt động 2: Quy tắc (10 phút)

- GV: nêu yêu cầu:

Cho đơn thức 5x

? Hãy viết một đa thức bậc 2 bất kỳ có 3

hạng tử

? Nhân 5x với từng hạng tử đã viết

? Cộng các tích tìm được

- GV: Chữa bài và giảng châm rãi cách

làm từng bước cho học sinh

- GV: Yêu cầu làm ? 1 (SGK)

- GV: HAi ví dụ vừa là là ta đã nhân

một đơn thức với một đa thứ Vậy muốn

nhân một đơn thức với một đa thức ta

làm như thế nào ?

- GV Nhắc lại quy tắc và viết dạng tổng

quát A, B, C là những đơn thức

A(B + C) = A B + A C

* Hoạt động 3: Kiểm tra (12 phút)

- GV: Hướng đân HS làm ví dụ trong

SGK

Làm tính nhân: (-2x3)(x2 + 5x- 1/2)

- GV: Yêu cầu HS làm ?2 (SGK)

Làm tính nhân

a) (3x3y – 1/2 x2 + 5xy ) 6xy2

- HS: Mở phần mục lục SGK để theo dõi

- HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện

- HS: Cả lớp cùng thực hiện yêu cầu

1 HS lên bảng thực hiện VD: 5x(3x2 – 4x + 1)

= 5x 3x2 – 5x 4x + 5x 1 = 15x3 – 20x2 + 5x

- 1 HS lên bảng thình bày

- HS: Phát biểu quy tắc SGK

- 1 HS đứng tại chổ trả lời miệng

(-2x3)(x2 + 5x- 1/2) = - 2x3 x2 - 2x3 5x + - 2x3 1/2 = - 2x5 – 10x4 + x3

- HS: 2 HS lên bảng thình bày HS1:

Trang 2

b) ( -4x3 + 2/3 y - 1/4 yz) (-1/2xy)

- GV: Yêu cầu HS làm ?3 (SGK)

? Hãy nêu công thức tính diện tích hình

thang

? Viết biểu thức tính diện tích hình

thang dưới dạng x,y

* Hoạt động 4: Luyện tập (16 phút)

- GV: Đưa đề bài lên màn hình

Bài tập 1 tr5 SGK

a) x2 (5x3 – x – 1/2)

d) 1/2x2y (2x3 –2/5xy2 – 1)

- GV: Chữa bài tập và cho điểm

- GV: Yêu cầu HS hoạt động theo

nhóm

a) x(x-y) + y(x+y) tại x = -6; y = 8

b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x)

tại x= 1/2, y= -100

- GV: Chú để tính giá trị của một biểu

thức trước hết ta rút gọn biểu thức đó,

thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn

Tìm x biết:

a) 3x (12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

? Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước

hết ta cần phải làm gì ?

- GV: Yêu cầu cả lớp cùng thực hiện

- GV: Cho đề bài tập:

M=3x(2x–5y)+(3x – y)(

-2x)-1/2(2-26xy)

Chứng minh gía trị của biểu thức M

không phụ thuộc vào giá trị của biến

- GV: Nêu cách làm bài tập trên: Ta rút

gọn biểu thức M để kết quả là một hằng

số Yêu cầu HS về nhà thực hiện

* Hoạt động 5: HD học ở nhà

(2 phút)

- Kiến thức ôn tập: Nắm chắc quy tắc

- Bài tập về nhà: 4, 5, 6 tr 5, 6 SGK

1, 2, 3, 4, 5 tr 3 SBT

a) 18x4y4 – 3x3y3 + 6/5x2y4

HS2:

b) 2x4y – 1/3 xy2 + 1/8xy2z

- HS: Trả lời

S = {5x + 3) + (3x + y)] 2y }: 2

ĐS: S= 58 (m2)

- Cả lớp cùng thực hiện

- 2 HS lên bảng thực hiện a) 5x5 - x3 – 1/2x2

d) x5y – 1/5 x3y3 - 1/2x2y

- HS: Hoạt động theo nhóm a) = x2 + y2 tại x = -6, y= 8 = (-6)2 + 82 = 100

b) = -2xy tại x= 1/2, y= -100 = -2 1/2(-100) = 100

- HS: Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta cần phải thu gọn vế trái

- 2 HS lên bảng thực hiện

ĐS: a) x = 2 b) x = 5

Trang 3

Ngày soạn:

Tiết 2: nhân đa thức với đa thức

A – Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách cách khác nhau

* Kỷ năng:

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu

- HS: Bảng nhóm Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức

với đa thức, viết dạng tổng quát

Chữa BT 5 tr 6 SGK

HS 2: Chữa BT 5 tr 3 SBT

Tìm x biết:

2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

GV nhận xét và cho điểm HS

* Hoạt động 2: Quy tắc (18 phút)

GV: Tiết học này ta sẽ học về phép

nhân đa thức với đa thức

VD: (x – 2)(6x2 – 5x + 1)

Các em tự tìm hiểu SGK để hiểu cách

làm

- GV: Nêu lai các bước làm và nói:

Ta nói đa thức 6x3– 17x2 + 11x – 2 là

tích của đa thức x – 2 với đa thức 6x2

– 5x + 1

? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta

làm như thế nào?

- GV đwa quy tắc lên bảng phụ để nhấn

mạnh cho HS nhớ

Tổng quát:

(A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C + B

D

- GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét tr 7

SGK

- 1 HS đồng thời lên bảng thực hiện

HS1:

a) x2 –y2

b) xn –yn

HS2:

x = -2

HS nhận xét bài của bạn

- HS: Cả lớp nghiên cứu và làm vào vở

1 HS lên bảng trình bày (x – 2)(6x2 – 5x + 1)

= x(6x2 – 5x + 1) - 2(6x2 – 5x + 1)

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2

= 6x3– 17x2 + 11x – 2

- HS: nêu quy tắc

- HS: đọc nhận xét tr 7SGK

- HS làm voà vở dưới sự hướng dẫn của GV

Trang 4

- GV: Hướng dẫn HS làm ?1 SGK

(1/2xy – 1)(x3 – 2x – 6)

= 1/2xy(x3 – 2x – 6) – 1.(x3 – 2x

– 6)

= 1/2x4y – x2y – 3xy + 2x +6

GV cho HS làm tiếp BT

(2x – 3) (x2 – 2x +1)

- GV: Khi nhân các đa thức một biến

như ví dụ trên ta còn coa thể trình bày

theo cách sau:

GV làm chậm từng dòng theo các bước

như phần in nghiêng tr 7 SGK

GV nhấn mạnh: Các đơn thức đồng

dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ

thu gọn

* Hoạt động 3: áp dụng (8 phút)

GV yêu cầu HS làm ?2 SGK

a) (x + 3)(x2 + 3x - 5 )

? Hãy thực hiện BT trên bằng 2 cách

- Cách 1: nhân theo hàng ngang

- Cách 2: nhân đa thức sắp xếp

b) (xy – 1) (xy + 5)

GV: Yêu cầu HS làm ?3 SGK

Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút)

Bài tập 7 tr 8 SGK

GV: đưa đề BT lên bảng phụ

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm và

làm theo 2 cách

- GV: Lưu ý khi trình bày cách 2 cả 2

đa thức phải sắp xếp theo cùng một thứ

tự

GV kiểm tra bài làm của từng nhóm và

nhận xét

* Hoạt động 5: HD học ở nhà (2

phút)

- Kiến thức ôn tập: Học thuộc quy tắc

Nắm vững cách trình bày nhân 2 đa

thức

HS làm voà vở, một HS lên bảng trình bày

(2x – 3) (x2 – 2x +1)

= 2x(x2 – 2x +1) - 3(x2 – 2x +1)

= 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x -3

= 2x3 – 7x2 + 8x – 3

HS1:

(x + 3)(x2 + 3x - 5)

= x (x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

= x3 + 6x2 +4x – 15 HS2:

x2 + 3x – 5

x + 3 3x2 + 9x – 15

x3 + 3x2 – 5x

x3 + 6x2 + 4x – 15 HS3:

(xy – 1) (xy + 5)

= x2y2 + 4xy - 5

- HS: Làm BT theo nhóm

- Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày

ĐS:

a) x3 – 3x2 + 3x -1 b) – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5

Trang 5

- Bài tập về nhà: 8 tr 8 SGK; 6,7,8

SBT

Ngày soạn:

Tiết 3 : luyện tập

A – Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS được cũng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa

thức với đa thức

* Kỷ năng:

- HS thực hành thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

- GV: Bảng phụ ghi bài tập

- HS: Bảng nhóm

- GV: nêu yêu cầu kiểm tra

+ HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức

với đa thức?

- Làm bài tập 8 (tr 8 SGK)

+ HS2: Làm bài tập 6(a,b) tr4 SBT

- GV: Nhận xét và cho điểm HS

Yêu cầu câu a trình bày theo 2 cách

- GV: Nhận xét và cho điểm

Hai HS lên bảng kiểm tra

- HS1: Phát biểu quy tắc tr 7 SGK

BT 8: Kết quả:

a) x3y2 – 2x2y3 – 1/2x2y + xy2 +2xy-4y2

b) x3 – y3

- HS2: Lên bảng thực hiện

KQ:

a) 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b) x3 + 2x2 –x – 2

- HS: Lớp nhận xét bài của bạn

- HS: cả lớp cùng làm bài vào vở

3 HS lên bảng làm bài, mỗi HS làm 1 bài HS1:

a) (x2 – 2x + 3)(1/2x – 5)

= 1/2x3 – 6x2 +23/2x – 15 HS2: Trình bày câu a cách 2

x2 – 2x + 3

 1/2x – 5 -15x2 + 10x – 15 1/2x3 – x2 + 3/2x 1/2x3 – 6x2 + 32/2x -15 HS3:

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

HS khác nhận xét bài làm của bạn

Trang 6

Ngày soạn:

Chứng minh rằng gía trị của biểu thức

không phụ thuộc vào giá trị của biến

? Muốn chứng minh gía trị của biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị của

biến ta làm như thế nào?

a) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) +

x + 7

b) (3x – 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x

– 7)

?Yêu cầu HS trình bày miệng ưúa trình

rút gọn biểu thức

? Cho HS lần lượt lên bảng điền giá trị

của biểu thức

GV: Cho HS hoạt động nhóm

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV: đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở

việc làm bài

GV yêu cầu hS đọc đề bài

? Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên

chẵn liên tiếp

? Hãy biểu diễn tích của 2 số sau lớn

hơn tích của hai số đầu là 192

? Em nào lên bảng trình bày

Bài tập 9 tr 4 SBT

? Viết công thức tổng quát của số tự

nhiên a chia cho 3 dư 1, số tự nhiên b

chia cho 3 dư 2

GV yêu cầu HS làm bài và gọi 1 HS lên

bảng trình bày

phút)

- Bài tập về nhà: 15 tr 9 SGK

8; 10 tr 4 SBT

- HS: Ta rút gon biểu thức, sau khi rút gọn biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng: Gía trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

HS cả lớp cùng làm vào vở 2HS lên bảng trình bày HS1:

a) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= -8 HS2:

b) (3x – 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x – 7)

= -76 HS:

x = 0 GTCBT là -15

x = -15 GTCBT là 0

x = 15 GTCBT là -30

x = 0,15 GTCBT là -15,15

HS làm bài theo nhóm

ĐS: x = 1

- HS: cả lớp cùng thực hiện theo yêu cầu của GV

1 HS lên bảng thực hiện 2n; 2n + 2; 2n + 4 (n  N)

1 HS lên bảng viết (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192

1 HS lên bảng làm tiếp 4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192 8n + 8 = 192 8(n + 1) =192

n = 23 Vậy ba số đó là: 46; 48; 50

Trang 7

Tiết 4 : những hằng đẳng thức đáng nhớ

A – Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS nắm được hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một

hiệu, hiệu hai bình phương

- Phân biệt sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “ Hiệu hai

lập phương”, với các khái niệm “Lập phương của một tổng”, “Lập phương của một

hiệu”

* Kỷ năng:

- Biết vận dụng hằng đẳng thức vào việc giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, hằng đẳng thức

- HS: Bảng nhóm

HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức

với đa thức

- Chữ bài tập 15 SGK

* Hoạt động 2:

1 Bình phương của một tổng (15

phút)

GV: Đặt vấn đề Trong bài toán để tính

(1/2x + y) (1/2x + y) ta phải thực hiện

phép nhân đa thức với đa thức Để có kết

quả nhanh chóng cho phép nhân một số

dạng đa thức thường gặp và ngược lại

biến đổi đa thức thành tích người ta đã

lâpk các HĐT đáng nhớ để ứng dụng

vào việc biến đổi BT và tíng GT của BT

nhanh hơn

GV: yêu cầu HS làm ? 1 SGK

Với a, b là hai số bất kỳ Tính (a + b)2

GV: Gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng

tích rồi tính

GV vói a, b> 0 công thức này được minh

hoạ bởi diện tích hình vuông và hình chữ

nhật trong hình 1 SGK

Với A, B là biểu thức tuỳ ý ta cũng có

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

áp dụng tính:

a) (a + 1)2 =

1 HS lên bảng kiểm tra a) (1/2x + y) (1/2x + y)

= 1/4 x2 + xy + y2

b) (x – 1/2y) (x – 1/2y)

= x2 - xy + 1/4y2

1 HS lên bảng thực hiện (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

- HS: Phát biểu bằng lời

HS cả lớp làm vào vở

2 HS lên bảng thực hiện a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.2 x + 22

= (x + 2)2

Trang 8

b) Viết biểu thưc dưới dạng bình phương

của một tổng x2 + 4x + 4

* Hoạt động 3:

2 Bình phương của một hiệu (10

phút)

GV yêu cầu HS tính theo 2 cách

Cách 1: (a – b)2 = (a – b) (a – b)

Cách 2: (a – b)2 = [a + (-b)]2

GV: Ta có kết quả

(a – b)2 = a2 - 2ab + b2

Tưưng tự:

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

? Phát biểu bằng lời HĐT trên

GV so sánh 2 HĐT

áp dụng

Tính (x – 1/2)2

GV cho HS hoạt động nhóm

a) Tính (2x – 3y)2

b) Tính nhanh 992

* Hoạt động 4:

3 Hiệu của hai bình phương (10

phút)

GV: yêu cầu HS làm ? 5 SGK

GV: Từ kết quả trên ta cũng có

a2 – b2 = (a + b)(a – b)

Tổng quát:

A2 – B2 = (A + B)(A – B)

? Phát biểu bằng lời HĐT trên

GV: Lưu ý phân biệt bình phương của

một hiệu và hiệu hai bình phương

áp dụng:

a) Tính ( x + 1)(x – 1)

b) Tính (x – 2y)(x + 2y)

c) Tính nhanh 56 64

* Hoạt động 5: Củng cố (3 phút)

GV Yêu cầu HS viết 3 HĐT đã học

Làm BT 18 tr11 SGK

phút)

- Bài tập về nhà:16; 17; 19; 20 tr12

SGK

HS làm tại chổ sau đó cho 2 HS lên bảng trình bày

1 HS lên bảng thực hiện

HS làm theo nhóm a) (2x – 3y)2 = 2x2 – 12xy + 9y2

b) 992 = (100 – 1)2

= 1002 – 2.100 + 1 = 9801

1 HS lên bảng làm (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2

= a2 – b2

HS phát biểu bằng lời HĐT

3 HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm và nhận xét bài của bạn

Trang 9

Ngày soạn:

Tiết 5 : luyện tập

A – Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS củng cố hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một

hiệu, hiệu hai bình phương

* Kỷ năng:

- Biết vận dụng hằng đẳng thức vào việc giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, hằng đẳng thức

- HS: Bảng nhóm

- GV: nêu yêu cầu kiểm tra

+ HS1: - Viết và phát biểu băng lời HĐT

(A + B)2 và (A – B)2

- Làm bài tập 11 (tr 4SBT)

+ HS2: Viêta và phát biểu bằng lời HĐT

hiệu hai bình phương

Làm bài tập 18 tr 11 SGK

- GV: Nhận xét và cho điểm HS

- GV: Đưa đề bài tập bằng bảng phụ

+ Bài tập 17 tr 11 SGK

Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

? Từ đó em hãy nêy cách tính nhẩm bình

phương của một số tự nhiên có tận cùng

bằng 5

VD: Tính 252; 352; 652; 752 = ?

+ Bài tập 20 tr12 SGK

Nhận xét đúng, sai kết quả sau ?

x2 + 2xy + 4y2) = (x + 2y)2

- GV: Nêu để bài tập (đưa lên bảng phụ)

- GV: Cần phát hiện bình phương biểu thức

thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai, rồi

lập tiếp hai lần tích của biểu thức thứ nhất và

biểu thức thứ 2

+ Bài tập 22 tr12 SGK.

- 2 HS lên bảng kiểm tra

- 1 HS: Lên bảng thực hiện

- HS: Trả lời + Tính tích a(a + 1) + Viết thêm 25 vào bên phải

- HS: Cả lớp tự làm ít phút, một học sinh trả lời miệng

ĐS: Sai Vì vế trái khác về phải…

- HS: Cả lớp cùng làm vào vở

1 HS lên bảng trình bày

HS khác nhận xét

Trang 10

Tính nhanh:

a) 1012 =

b) 1992 =

c) 47.53 =

+ Bài tập 32 tr 12 SGK

- GV: Đưa đề bài lên bảng phụ

? Để chứng minh một đẳng thức ta làm như

thế nào?

- GV: Gọi 2 HS lên bảng làm, các HS khác

làm vào vở

- GV: Các công thức này nói về mối liên hệ

giữa bình phương của một tổng và bình

phương của một hiệu, cần nghi nhớ để áp

dụng trong bài tập sau:

Ví dụ:

a) Tính (a – b)2 biết a+b = 7; a.b =12

GV làm mẫu BT

Có (a – b)2 = (a + b)2 – 4a.b

= 72 – 4.12

= 49 – 48 = 1

- Gv yêu cầu HS làm câu b

b) Tính (a + b)2 biết a – b = 20; a.b = 3

a) (a + b + c)2 =

- GV: Làm như thế nào để tính bình phương

một tổng ba số?

- GV: Hướng dẫn thêm cách khác

(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

= (a + b)2 + 2(a + b).c + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

* Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà

(2 phút)

- Kiến thức ôn tập: Nắm vững các HĐT

đáng nhớ đã học

- Bài tập về nhà: 24;25 (b,c) tr12 SGK.

13; 14; 15 tr4, 5 SBT

- HS: Hoạt động theo nhóm

a) 1012 = (100 + 1)2= 1002 + 2.10 + 1 = 10201

b) 1992 = (200 – 1)2 = 39600 c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3)

- HS: Để chứng minh một đẳng thức ta biến đổi một vế bằng vế còn lại

- HS: Có (a + b)2 = (a – b)2 + 4a.b = 202 + 4.3

= 412

- HS: Có thể tính

(a + b + c)(a + b + c) =

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	291,22 KB