Bài tập lớn cơ học lý thuyết 4

Vậy lực tác dụng của cơ lên vùng xương cánh tay Độ lớn phản lực liên kết của khớp vai O là Chủ đề 3 – Bài toán giàn phẳngTrường Đại học Bách Khoa TP.HCM 6... a Hãy xác định góc nghiêng θ

Moment chính tại A: M_A=198(Nm)

Giảng viên hướng dẫn: PGS TS Trương Tích Thiện

Sinh viên: Nguyễn Thị Ngọc Thắm Lớp: L10-B

MSSV: 1713213 Đề: Bài tập lớn Tháng 04 năm 2018

LỜI NÓI ĐẦU

Quyển BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC LÍ THUYẾT được thực hiện bởi sinh viên, dựa trên cơ sở kiến thức và kĩ năng do PGS.TS Trương Tích Thiện giảng dạy, Bộ môn Cơ

kĩ thuật, Khoa Khoa học ứng dụng Trường Đại học Bách Khoa- Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Bài báo cáo này giúp sinh viên tổng kết toàn diện các kiến thức đã được học và mang tính ứng dụng cao Cơ học lý thuyết là một trong những môn cơ sở ngành đầu tiên sinh viên được học, trang bị cho sinh viên những kiến thức

cơ bản để đi sâu vào chuyên ngành sau này

Quyển gồm có 8 chủ đề, nằm trong 3 chương:

Chủ đề 1 - Thu gọn hệ lực

Chủ đề 2 – Tìm phản lực

Chủ đề 3 – Bài toán giàn phẳng

Chủ đề 4 – Bài toán ma sát

Chủ đề 5 – Bài toán chuyển động quay

Chủ đề 6 – Bài toán chuyển động song phẳng

Chủ đề 7 – Bài toán cơ cấu vi sai

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ:

KẾT QUẢ QUY ƯỚC BÀI TẬP LỚN

Số  sẽ được áp dụng bằng nhau và cho tất cả các bài tập

II Kết quả chọn bài tập:

1 Chủ đề 1- Thu gọn hệ lực- Bài 4

2 Chủ đề 2- Tìm phản lực- Bài 2

3 Chủ đề 3- Bài toán giàn phẳng- Bài 3

4 Chủ đề 4- Bài toán ma sát- Bài 5

5 Chủ đề 5- Bài toán chuyển động quay- Bài 2

6 Chủ đề 6- Bài toán chuyển động song phẳng- Bài 2

7 Chủ đề 7- Bài toán cơ cấu vi sai- Bài 2

8 Chủ đề 8- Bài toán động lực học 1 bậc tự do- Bài 2

Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM 1

MỤC LỤC

I Chủ đề 1: THU GỌN HỆ LỰC ……….…… 4

II Chủ đề 2: TÌM PHẢN LỰC ………5

III Chủ đề 3: BÀI TOÁN GIÀN PHẲNG ……… … 7

IV Chủ đề 4: BÀI TOÁN MA SÁT……….….11

V Chủ đề 5: BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG QUAY……… ….16

VI Chủ đề 6 : BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG SONG PHẲNG……… …18

VII Chủ đề 7 : BÀI TOÁN HỆ BÁNH RĂNG VI SAI……….21

VIII Chủ đề 8 : BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC……… 24

Chủ đề 1 – THU GỌN HỆ LỰCBài 4

Cho cơ hệ có kích thước như hình vẽ với các độ lớn của lực và moment được chonhư sau:

F = 10λ=10x2,3= 23(N) ; Q= 12λ=12x2,3=27,6(N) ; M=20λ = 20x2,3= 46(Nm).Thu gọn hệ lực về tâm A

Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM 3

Bài làm:

Xét trong mặt phẳng Oxy ,tại O là khớp cầu.Ta có phản lực liên kết như sau:

Các trọng lượng được tính như sau:

=

Vậy lực tác dụng của cơ lên vùng xương cánh tay

Độ lớn phản lực liên kết của khớp vai O là

Chủ đề 3 – Bài toán giàn phẳngTrường Đại học Bách Khoa TP.HCM 6

Bài 3: Cho hệ giàn phẳng như hình bên Xác định các phản lực liên kết tại A,N và các ứng lực trong các thanh DE và DL trong trường hợp tải P=8λ =18,4(kN).

Dof=3.25 – (36.2+2+1)=0

Vậy hệ luôn cân bằng với mọi loại tải tác động:

Ta có:∑uur Fx

=XA=0 (1)

∑F uury =-YA+YN - P=0 (2)

∑M FA( ) uuri =2YN – 8P=0 (3)

Giải hệ (1),(2),(3) ta được: XA=0, YA=3P=55,2(kN), YN=4P=73,2(kN) Sử dụng phương pháp tách nút Khảo sát sự cân bằng của nút B:

SBC= SBA+ SBN SBM= SBN

Khảo sát sự cân bằng của nút M:

Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM 6

SBA

SBN

SBM B

SBC

SML

M

SMB

SMN

SDL SDCSDL

SDESDL

Kết quả : Phản lực liên kết tại A là 55,2(kN) và tại N là 73,2(kN)

Ứng lực tác dụng lên thanh DE là lực kéo và có độ lớn 232,9kN

Ứng lực tác dụng lên thanh DL là lực kéo và có độ lớn 329,4kN

Chủ đề 4 – Bài toán ma sát

Bài 5: Một mô hình con lăn được tạo thành bằng cách gắn chặt một khối bán

nguyệt bằng thép(ρ = 7830 kg/m3 ) vào một khối trụ tròn bằng nhôm (ρ = 2690 kg/m3 ) Con lăn được đặt trên mặt nghiêng

a) Hãy xác định góc nghiêng θ sao cho con lăn vẫn cân bằng khi được thả ra tại

vị trí mà phần mặt phẳng của khối bán nguyệt nằm thẳng đứng như trong hình vẽ

b) Cho biết giá trị nhỏ nhất của hệ số ma sát bằng bao nhiêu để con lăn không

bị trượt? Với λ=2,3 thì d1 = 16 mm và d2 = 40 mm

Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM 6

Bài làm:

a

* Khối tâm khối bán nguyệt bằng thép:

+ Dựng hệ trục tọa độ vuông góc mới gắn liền với khối bán nguyệt sao cho trục trùng với trục đối xứng của khối

Khi đó :

St

K K C

K 1

2 2 (A )

2 2

0 2

m uU

* Khối tâm của khối trụ tròn bằng nhôm:

 he1



423 (1)+ Đạo hàm 2 vế phương trình (1) theo thời gian:

*sử dụng nguyên lý D’Alembert:

Tác động lên hệ 2 thành phần cơ bản

của hệ lực quán tính đặt tại O

+vecto chính của hệ lực quán tính:

a) Con lăn vẫn cân bằng khi được thả ra tại vị trí mà phần mặt phẳng của khối bán nguyệt nằm thẳng đứng khi

b) giá trị nhỏ nhất của hệ số ma sát ftđể con lăn không bị trượt

Chủ đề 5 - BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG QUAY

Bài 2: Thanh OA quay đều cùng chiều kim đồng hồ với vận tốc góc

ω=λ(rad/s) Điểm A trượt trên rãnh BC làm thanh BC chuyển động Tại vị trí góc θ=30o , tính vận tốc góc và gia tốc góc của BC

Bài làm:

16 Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM 6

Chiếu (1) lên phương : = cos(60) = 0,23(m/s)

2 Bài toán gia tốc

Bài 2: Cho mô hình cơ cấu máy cưa có kích thước như hình vẽ, lưỡi cưa được

giữ chuyển động tịnh tiến theo phương ngang Giả sử động cơ quay với vận tốc đều là 6λ (vòng/phút), xác định gia tốc lưỡi cưu và gia tốc góc của thanh truyền

AB tại thời điểm góc θ =

Bài làm:

Phân tích chuyển động của hệ:

+ Đĩa B quay đều ,ngược chiều kim đồng hồ

+ Thanh AB chuyển động song phẳng

+ Lưỡi cưa chuyển động tịnh tiến theo phương ngang

Ta có:

Xét đĩa quay tâm O, ta có: vB

a

Gọi P là tâm vận tốc tức thời của thanh AB P là giao điểm của 2 đường vuông

Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM 6

góc với VuuuraA

và VuuuraB

Với VuuuraA

cùng phương với Ox

Khi đó, PAB vuông tại B

+ auurBn

+ auuurABt

+ auuurnAB

(1)Phương

chiều ��Ox OB ��BOuuur AB ��ABuuur

+ Thanh truyền AB chuyển động nhanh dần đều ngược chiều kim đồng hồ vớigia tốc góc thanh truyền AB là:  AB 0,05(rad s/ )2

20

Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM 6

Chủ đề 7 – BÀI TOÁN CƠ CẤU VI SAI

Bài 2: Cho hệ thống bánh răng hành tinh

như hình vẽ Bánh răng trung tâm A tiếp xúc

với bánh răng hành tinh B Bánh răng hành

tinh B gắn chặt với bánh răng hành tinh C

Bánh răng hành tinh C tiếp xúc với bánh

răng trung tâm R Cần ED nối tâm bánh răng

A với tâm bánh răng C Bánh răng A và cần

ED có khả năng quay quanh tâm E Bánh

răng trung tâm R được giữ cố định Cần ED

quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc

ωD = λ= 2,3( rad/s) Lấy chiều quay của cần

ED là chiều dương Tính vận tốc góc của

bánh răng A và bánh răng B

Bài làm:

Chọn chiều dương là chiều quay của cần ED:

Áp dụng công thức Willis cho 2 bánh răng (R) và (C):

rA = 200 (mm)

rB = 300 (mm)

rc = 100 (mm)

rR = 600 (mm)

Suy ra:

Bánh răng (C) quay ngược chiều dương đã chọn với:

Do bánh răng (B) gắn chặt với bánh răng (C) nên:

Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM 6

Bánh răng (B) quay ngược chiều dương đã chọn với:

Áp dụng công thức Willis cho 2 bánh răng (B) và (A):

Bánh răng (A) quay cùng chiều dương đã chọn với:Thay số:

Ta được:

Vậy: Vận tóc góc của bánh răng (A) là

Vận tóc góc của bánh răng (B) là

Chủ đề 8: Bài toán động lực học 1 bậc tự do

Bài 2: Cho hệ thống truyền động pittông như hình vẽ,thanh BD đồng chất có

chiều dài l=250mm khối lượng 1.2(kg),thanh AB có chiều dài b=100mm.Trong suốt quá trình vận hành,thanh AB quay đều xung quang A theo chiều quay kim đồng hồ với vận tốc góc 500λ= (vòng/phút).Bỏ qua ma sát giữa pittông và

xylanh,ma sát tại A và B.Hãy xác định:

1.Vận tốc góc và gia tốc góc của thanh BD, gia tốc của pittông khi

2.Các phản lực tại B và D khi và

Bài làm:

1.1 Khi thì:

Giả sử các vectơ có chiều như hình vẽ

Ta thấy vận tốc của D và B có phương như hình vẽ Tâm vận tốc tức thời

Gia tốc của piston (1)

Do thanh AB quay đều nên

Chiếu (1) lên phương ngang ta được (2)

1.1 Khi thì :

Phương,chiều vận tốc tại D và B như hình vẽ.Tâm vận tốc tức thời Giả sử phương,chiều như hình vẽ

Ta có: (a)

Chiếu (a) lên phương (b)

Chiếu (a) lên phương vectơ :

Từ (b) suy ra gia tốc piston

P

+

Momen quán tính lúc này

Bỏ qua ma sát giữa xylanh và piston nên tại D chỉ có 1 phản lực phương pháp tuyến với AD

y

x

B

Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM 6