BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC LÍ THUYẾT

I.Chủ đề 1 : Bài 5 : Cho mô hình hệ thống truyền động với kích thước như hình vẽ.. phân bố đều trên cả 2 chân, người nàybắt đầu nâng người lên một cách chậm rãi như hình vẽ.. Tính lực ké

LỜI NÓI ĐẦU

Lời đầu tiên em xin cám ơn thầy cô đã truyền thụ cảm hứng và kiến thức “Cơ Lý Thuyết” cho em Đặc Biệt là thầy Trương Tích Thiện người trực tiếp giảng dạy em Thật sự là em tiếp xúc với máy tính chỉ gần đây nên việc là bài tập trên máy tính đối với em là một thử thách lớn vì vậy trong quá trình làm gập không ít khó khăn nhưng em đã hoàn thành nhưng chắc cũng còn khá nhiều lổi em mong thầy cô góp ý cho em theo địa chỉ E-mail bên dưới

Trong quá trình làm quyển”BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC LÍ THUYẾT” giúp cho em củng cố lại các kiến thức đã được học và thuận tiện hơn trong việc ôn tập chuẩn bị cho kì thi cuối kì Bên cạnh đó, em học được cách trình bày, kí hiệu,

Quyển gồm có 8 chủ đề, nằm trong 3 chương:

Chủ đề 1 - Thu gọn hệ lực

Chủ đề 2 – Tìm phản lực

Chủ đề 3 – Bài toán giàn phẳng

Chủ đề 4 – Bài toán ma sát

Chủ đề 5 – Bài toán chuyển động quay

Chủ đề 6 – Bài toán chuyển động song phẳng

Chủ đề 7 – Bài toán vi sai

Chủ đề 8 – Bài toán động lực học

Mọi ý kiến đóng góp xin gởi về địa chỉ: Trần Thái Sơn

Trường Đại học Bách khoa – Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh

d=4

3,3 4

a b c d

l = + + + =

Chủ đề 1: Bài 5

Chủ đề 2: Bài 4

Chủ đề 3: Bài 4

Chủ đề 4: Bài 3

Chủ đề 5: Bài 3

Chủ đề 6: Bài 3

Chủ đề 7: Bài 1

Chủ đề 8: Bài 4

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU……… ……… 1

I Chủ đề 1 - Thu gọn hệ lực 3

II Chủ đề 2 – Tìm phản lực 5

III Chủ đề 3 – Bài toán giàn phẳng 7

IV Chủ đề 4 – Bài toán ma sát 13

V Chủ đề 5 – Bài toán chuyển động quay 16

VI.Chủ đề 6 – Bài toán chuyển động song phẳng 18

VII Chủ đề 7 – Bài toán vi sai 22

VIII Chủ đề 8 – Bài toán động lực học 25

I.Chủ đề 1 :

Bài 5 : Cho mô hình hệ thống truyền động với kích thước như hình vẽ Các lực F, T1, T2

nằm trong mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy Độ lớn các tải trọng được cho như sau : F = 16,5N ; T1 = 26,4N ; T2 = 6,6N Thu gọn hệ lực ( F , T1 , T2 ) về tâm O

phân bố đều trên cả 2 chân, người này

bắt đầu nâng người lên một cách chậm

rãi như hình vẽ Tính lực kéo cơ D F của

gân bánh chè và phản lực liên kết tại

điểm O là điểm tiếp xúc giữa xương

ống chân và xương đùi Bỏ qua trọng

lượng của chân Đơn vị chiều dài là

cm

Bài làm

Khi nâng người lên, để không bị ngã thì trọng lực

tập trung của cơ thể và hợp của phản lực do sàn tác

tác dụng

Ta xem O như là một khớp bản lề nội, các chân

như các thanh thẳng, cứng và bỏ qua trọng lượng,

xem hệ 2 chân là hệ như hình vẽ và các lực tương

ứng ở hai chân là bằng nhau và hợp của chúng được

biểu diễn như hình vẽ

(Do nâng người lên chậm rãi) (2.1)

Tự do hóa phần xương ống chân và áp dụng định

chọn chiều dương ngược chiều kim đồng hồ:

Lực kéo cơ F của gân bánh chè và phản lực liên kết N tại O trên mỗi chân (xem hai

chân là như nhau)

Bài Làm

Coi giàn phẳng như một vật rắn cân bằng, chịu tác động của các hệ lực bao gồmcác lực hoạt động P

ur,5P

ur

và các phản lực liên kết tại A và B, ta lập phương trình cân bằng cho các lực nêu trên:

Hình 3.1

11

09

•

Khảo sát sự cân bằng của hệ giàn sau khi đã bỏ đi thanh JH, EF, CF, DF

Hình 3.4

Hình 3.5

928.22 (cos51 14 sin 51 ) 40

Vậy + Phản lực theo phương thẳng đứng tại A là

43

3153( )9

Một vật hình trụ có khối lượng m Cchịu tác dụng của moment M như trong hình

vẽ Vật hình trụ tiếp xúc với vật hình vuông có khối lượng m B= 3 kg Hệ số ma sát trượt giữa vật hình trụ và mặt đất µSC

= 0,4 Hệ số ma sát trượt giữa vật hìnhvuông và mặt đất µSB

thì m C = 6,4 kg Nếu 6£ £l 9

thì m C = 6,8 kg

Bài Làm

Ta có:

00

uuur uuuuur uuuuur

Khảo sát sự cân bằng của vật hình vuông:

Hình 4.1

Ta có:

00

Điều kiện để vật hình vuông bắt đầu chuyển động là:

+ Vật hình trụ phải lăn không trượt: F msC £F msCgh

Hình 4.2

thì vật hình vuông bắt đầu chuyển động.

V Chủ đề 5: Bài toán chuyển động quay.

Bài 3

Thanh OD quay cùng chiều kim đồng hồ với vận tố góc w=

3,3 (rad/s), gia tốcgóc e =

9,9 Điểm A cố định trên thanh CE và trượt trên thanh rỗng cong

trên thanh OD làm thanh OD chuyển động Tại vị trí góc

0

60

b q= =

, tiếp tuyếncủa rãnh trượt tại vị trí A cùng phương với OA, tính vận tốc góc và gia tốc góccủa thanh CE

uuur uur uur uuuur uuuur

+ Gia tốc của A trên rãnh có bán kính r

( ) ( )

2 ( )

uur uuur uuur uuur

uuur uuur uuuur uuuur uuuuur uuuuur uuur

*Với F là tâm của rãnh cong

* Chiếu (*) lên hai phương AF

r e

a

âm thì phải đổi chiều của vectơ

A t

a

.Khi

a

âm thì thanh CE quay chậm dần theo chiều kim đồng hồ

Vậy vận tốc góc và gia tốc góc của thanh CE là:

2

6,6( / )

920,5 ( / )

Bài Làm

•

Phân tích chuyển động của các vật rắn trong hệ:

+ Thanh AB chuyển động quanh tâm A cố định

+ Thanh BC chuyển động song phẳng trong mặt phẳng hình vẽ

+ Bánh răng chuyển động tịnh tiến thẳng theo phương ngang

•

Bài toán vận tốc

Hình 6.1

ar =ar +ar

(2)Đồng nhất hai phương trình (1) và (2) , ta có:

C t

ar +

C n

ar = (

BC t

ar +

BC n

a

r ) +

B n

ar +

C c

ar (3)Phương

Chiều   OC^ ­ ­ COuuur ^BC ­ ­ CBuur ­ ­ BAuur ­ ­ CBuur

363( / )

1000 m sChiếu (3) lên trục Ox:

2

3632000

e

Vậy C quay chậm dần quanh tâm O theo chiều kim đồng hồ

Chiếu (3) lên trục Oy, ta được:

Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ.Bánh răng trung tâm R được giữ

cố định Bánh răng trung tâm S quay với vận tốc w S =l

rad/s Lấy chiều quay

Bài Làm

· Áp dụng công thức Willis cho bài toán:

+ Tỷ số truyền tương đối của bánh răng trung tâm R đối với bánh răng P là:

Hình 7.1

P

w w

ìïï = >

ïïïíï

ïïïîVậy:

+ vận tốc góc của bánh răng hành tinh P là

3310 (rad/s), quay ngược chiều với bánh răng S

+ Vận tốc góc trục quay A là

1110 (rad/s), quay cùng chiều với bánh răng S

VIII.Chủ đề 8 – Bài toán động lực học

điểm A và B chuyển động tịnh tiến thẳng trên rảnh trượt

khối tâm P chuyển động tròn với quỷ đạo :

(X P - 50 ´l) + (Y P - 50 3 ´l ) = 50 (2 - 3) ´l

1: tính tổng động năng

2

2.5( )16

ïï =íï

î

uruuur uuur