BÀI tập lớn cơ học lý THUYẾT 2

Khảo sát sự cân bằng của vật .... Khảo sát sự cân bằng của nút D.

BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC LÝ THUYẾT

Tên : Nguyễn Văn Trọn

MSSV : 1414249

Chủ đề 3 : Bài toán giàn phẳng

Bài 3

Cho hệ giàn phẳng như hình bên Xác định các phản lực liên kết tại A, N và ứng lực trong các thanh DE và DL trong trường hợp tải

P = 8kN

1 Khảo sát sự cân bằng của vật

Bậc tự do của hệ : n= 25 , ∑R lk = 36.2 + 1 + 2 = 75

Dof = 3.25 – ( 36.2+2+1) = 0

Vậy hệ luôn cân bằng với mọi tác động :

Ta có : 1.1 ∑⃗F x = XA = 0 (1)

1.2 ∑⃗F y = -YA + YN - P = 0 (2)

1.3∑⃗M A(Fi) = YN.2 – P.8 = 0 (3)

Giải hệ (1) , (2) , (3) ta được : XA = 0 , YA = 3P = 115,2 N , YN = 4P =153,6 N Khảo sát sự cân bằng của nút B

⃗

Y N

x y

⃗Y A

⃗X A

2 Sử dụng phương pháp tách nút

2.1 SBC = SBA + SBN.√2

2 = 3P + 4√2 P = 332,4 N 2.2 SBM = SBN.√2

2 = 4P = 153,6 N Khảo sát sự cân bằng của nút M

SBN

SBA

SBM

SBC

B

SML

SMB

SMC

SMN

M

SBA

2.3 SMC.√2

2 = 4P => SMC = 217,2 N 2.4 SML = 4P + SMC = 370,8 N

Khảo sát sự cân bằng của nút C

2.6 SCL = SCM.√2

2 = 4P = 153,6 N 2.7 SCD = SCB + SCM .√2

2 = 7P + 4√2 P = 486 N Khảo sát sự cân bằng của nút D

SCB

SCM

SCD

SCL

C

2.8 SDL.√22 = SDC = 7√2 P + 8P = 687,3 N

2.9 SDE = SDL.√22 = 486

Kết quả : Phản lực liên kết tại A là 115,2 (N) và tại N là 153,6 (N) Ứng lực tác dụng lên thanh DE là lực kéo và có độ lớn 486 (N) Ứng lực tác dụng lên thanh DL là lực nén và có độ lớn 687,3 (N)

SDL

SDC

SDE

D