Bài tập lớn cơ học lý thuyế3

Bánh răng trung tâm B, bánh răng trung tâm D và cần OA có khả năng quay quanh tâm O.. Bánh răng trung tâm D quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc ωD = 5 rad/s.. Lấy chiều quay của bán

Bài Tập Lớn Cơ Học Lý Thuyết

Tên: Phan Ngọc Hậu

Mssv: 1411149

+ Chủ đề 7 – Bài toán cơ cấu vi sai

+ Đề bài: Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ Bánh răng

trung tâm B, bánh răng trung tâm D và cần

OA có khả

năng quay quanh tâm O

Bánh răng trung tâm D quay ngược chiều kim đồng hồ với

vận tốc ωD = 5 rad/s Cần OA quay cùng chiều kim đồng

hồ với vận tốc ωOA = 3,8 rad/s Lấy chiều quay của bánh

răng trung tâm D là chiều dương Hãy tính vận tốc góc của

bánh răng A và bánh răng B

+ Bài làm:

𝜔𝑂𝐴

O

B

A

D

O

a

𝜔𝑂𝐴

Áp dụng công thức Willis cho hệ bánh răng

vi sai.Ta chọn cần làm hệ quy chiếu mới,lúc này vận tốc tương đối của bánh răng thứ k được tính như sau

𝜔kr = 𝜔k -

Tỉ số truyền tươngđối củabánh răng D đối với bánh răng A :

iDAr = = = (-1)

thay các giá tr ị : 𝜔D = 5 rad/s , 𝜔OA = -3,8 rad/s

,rA = a/2 , rD = 3a/2 , m=0 => 𝜔A = 22,6 rad/s => A

quay cùng chiều D

Tỉ số truyền tươngđối củabánh răng D đối với bánh răng B:

iDBr = = = (-1)

thay các giá trị: 𝜔D = 5 rad/s, 𝜔OA = -3,8

=> B quay ngược chiều D

𝜔Br

𝜔c

𝜔Dr

𝜔Dr 𝜔D - 𝜔OA

𝜔A - 𝜔OA

𝜔Ar

m

rD

rA

𝜔B - 𝜔OA

rB

𝜔D - 𝜔OA

rD

m