Giao an hinh 9 ky 2 nam 2012

1. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3. Bài mới: Kiểm tra chương III A. Công thức tính độ dài đường tròn,diện tích hình tròn.. Số đo cung nhỏ MB bằng:. AB CD Câu 3 .Tứ giác ABCD nội tiếp [r]

Trang 1

Trờng THCS TT Tây Sơn Giáo án Hình học 9

Học kỳ II

A Mục tiêu

- Kiến thức: Biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung” Hiểu đợc vì sao các định lí 1, 2 chỉ

phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đờng tròn hay trong hai đờng trong bằng nhau

- Kĩ năng: Phát biểu đợc định lí 1, 2 và chứng minh định lí 1.

- Thái độ: Tích cực làm việc cá nhân.

B Chuẩn bị

+ GV: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ ghi sẵn nội dung phần chứng minh địn lí.

+ HS: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, ôn tập bài cũ.

c hoạt động dạy học

HĐ1: phát biểu và chứng minh định lí 1

- Cho HS đọc định lí 1 sau đó yêu cầu HS viết

giả thiết của định lí.

ΔOAB= ΔOCD (c.g.c) => AB = CD.

b) Chứng minh tơng tự phần a.

Bài 10 tr 71 SGK.

a) Vẽ đờng tròn (O; R) Vẽ góc ở tâm số đo 600 góc này chắn cung AB có số đo

600.

- Tam giác AOB là tam giác cân có 1 góc 600 nên là tam giác đều.

b) Lấy điểm A tuỳ ý trên

đờng tròn bán kính R dùng com pa có khẩu độ bằng R vẽ điểm A2 rồi A3… Cách vẽ này cho biết có 6 dây cung bằng nhau suy ra có 6 cung bằng nhau.

HĐ2:phát biểu và nhận biết định lí 2

- GV cho HS đọc nội dung định lí 2.

Thực hiện ?2.

Hãy viết giả thiết, kết luận của định lí.

2 HS đọc to nội dung của định lí 2.

- Cho 1 HS lên bảng viết GT, KL của định lí.

GT Cho (O), có các cung AB, DC a) AB>CD .

b) AB >CD

KL a) AB > CD

b) AB>CD

HĐ3: Vận dụng Làm bài tập 13 tr.72 SGK.

a) Chứng minh trờng hợp tâm đờng tròn nằm

ngoài hai dây song song.

+ Hãy chỉ ra các cặp góc bằng nhau trong hình vẽ

+ Tam giác AOB có đặc điểm gì đặc biệt ?

+ Nêu cách chứng minh trờng hợp này ?

b) Chứng minh trờng hợp tâm đờng tròn nằm

trong hai dây song song.

+ Phần này Gv cho HS về nhà làm tơng tự.

- Trờng hợp tâm O nằm ngoài hai dây song song.

Kẻ đờng kính MN//AB, ta có ∠ A =∠AOM

∠B =∠BON (các góc so le trong) mà

∠ A =∠B (tam giác OAB cân) nên

∠AOM =∠BON , suy ra Sđ cung AM = sđcung BN.

Tơng tự ta có: sđ cung CM = sđ cung DN.

Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN nên ta có: sđ cung AM – sđ cung CM = sđ cung

BN –sđ cung DN Hay sđ cung AC = sđ cung BD

- Trờng hợp tâm O nằm trong hai dây song song

OA

1

Trang 2

- Kiến thức: củng cố kiến thức về mối liên hệ giữa cung và dây trong một đờng tròn

- Kĩ năng: Vẽ hình, chứng minh, tính độ dài đoạn thẳng.

- Thái độ: Tích cực làm việc cá nhân.

B Chuẩn bị:

+ GV: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ

+ HS: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, ôn tập bài cũ.

Ta vẽ đờng tròn sau đó giữ nguyên bán kính và chia liên tiếp 6 dây bằng nhau …

HĐ2: luyện tập Bài 11 tr.72 SGK.

a)Chứng minh cho đoạn BC = BD

- Suy ra hai cung nhỏ BC và BD của hai đờng

tròn này bằng nhau vì hai đờng trong bằng

nhau và có hai dây bằng nhau

b)Nối B với E ta chứng minh cho BD = BE

 đpcm

Làm bài tập 13 tr.72 SGK.

a) Chứng minh trờng hợp tâm đờng tròn nằm ngoài

hai dây song song

+ Hãy chỉ ra các cặp góc bằng nhau trong hình vẽ

+ Tam giác AOB có đặc điểm gì đặc biệt ?

+ Nêu cách chứng minh trờng hợp này ?

b) Chứng minh trờng hợp tâm đờng tròn nằm trong

hai dây song song

+ Phần này Gv cho HS về nhà làm tơng tự

Bài 13.

- Trờng hợp tâm O nằm ngoài hai dây song song

Kẻ đờng kính MN//AB, ta có ∠ A =∠AOM

∠B =∠BON (các góc so le trong) mà

∠ A =∠B (tam giác OAB cân) nên

∠AOM =∠BON , suy ra Sđ cung AM = sđcung BN.

Tơng tự ta có: sđ cung CM = sđ cung DN

Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN nên

ta có: sđ cung AM – sđ cung CM = sđ cung BN –sđ

cung DN Hay sđ cung AC = sđ cung BD

- Trờng hợp tâm O nằm trong hai dây song song ta

Giáo viên: Trần Thanh Hòa Năm học: 2011-2012

M

**

22 222 2 22 22

2

Trang 3

chứng minh tơng tự

hđ3: hớng dẫn về nhà

Làm lại các bài tập đã chữa

- Làm tiếp các bài tập 12, 14 tr.72 SGK

- Học thuộc 2 định lí trong bài trớc

Làm tiếp các bài tập trong SBT

Ngày soạn: 16/01/2012 Tiết 40 - Góc nội tiếp

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Nhận biết đợc các góc nội tiếp trên một đờng tròn, phát biểu đợc định nghĩa về góc nội tiếp.

- Kĩ năng: Phát biêu và chứng minh đợc định lí về dố đo của góc nội tiếp Chứng minh đợc các hệ quả của định lí

trên Biết phân chia trờng hợp

- Thái độ: Tích cực làm việc dới sự hớng dẫn của Gv.

B Chuẩn bị:

+ GV: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ

+ HS: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc,

c hoạt động dạy học :

HĐ1: kiểm tra

1/ Phát biểu định lí 1, 2 về mối liên hệ giữa cung và

HĐ2: định nghĩa góc nội tiếp

- Xem hình 13SGK và trả lời câu hỏi:

+ Góc nội tiếp là gì ?

+ Nhận biết cung bị chắn trong các hình 13a, 13b

- Cho HS đọc nội dung định nghĩa SGK

- Trong khi HS tiến hành đo góc nội tiếp GV đI kiểm

tra kết quả của một vài HS

- Yêu cầu HS đọc kết quả đo Gv ghi bảng

- Đọc SGK và trình bày lại cách chng minh định lí

- HS tiến hành đo góc nội tiếp ở các hình 16, 17, 18 Rồi nêu nhận xét của mình từ kết quả đo

“Số đo góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn”

- HS đọc cách chứng minh định lí trong SGK sau đó hai

BA

M

3

Trang 4

trong hai trờng hợp đầu HS lên bảng chứng minh lại 2 trờng hợp đầu

HĐ4: các hệ quả của định lí

Thực hiện ?3 SGK

a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn

hai cung bằng nhau rồi nêu nhận xét

b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đờng tròn rồi

nêu nhận xét

c) Vẽ một góc nội tiếp (<900) rồi so sánh số đo của

góc nội tiếp này với số đo của góc ở tâm cùng chắn

một cung

- HS vẽ hình minhhoạ trên bảng

- Sử dụng hệ quả a) làm bài tập 13

- HD bài 13: Không cần phân chia trờng hợp Sử dụng hai góc bằng nhau

-Ngày soạn: 17/01/2012 Tiết 41 - Luyện tập

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS các kiến thức về góc nội tiếp

- Kĩ năng: Vẽ hình, chứng minh các bài toán về góc nội tiếp.

- Thái độ: Vẽ hình chính xác Tích cực t duy.

B Chuẩn bị:

+ GV: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ ghi sẵn một số bài toán cùng lời giải.

+ HS: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, ôn kĩ các định lí, định nghĩa đã học.

c hoạt động dạy học :

CB

DE

B

4

Trang 5

HS 1: phát biểu định nghĩa định lý góc nội tiếp

Vẽ một góc nội tiếp 300

HS2: Trong các câu sau câu nào sai ?

a) Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng

nhau

b) Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo

của góc ở tâm cùng chắn một cung

c) Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông

d) Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đờng tròn

Hai HS lên trả lời:

HS1: Phat biểu định nghĩa định lý góc nội tiếp nh SGK

Vẽ góc nội tiếp 300 bằng cách vẽ cung 600

HS2: Chọn b): Thiếu điều kiện góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900

HĐ2:luyện tập Bài 20 tr.76 SGK.

GV đa đề bài lên bảng phụ, yêu cầu một HS vẽ hình

Chứng minh C, B, D thẳng hàng

Bài 21 tr.76 SGK.

Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ

Hỏi: MBN là tam giác gì ?

Hãy chứng minh

Bài 13 tr 72 SGK.

Chứng minh định lý: Hai cung chắn giữa hai dây song

song bằng cách dùng góc nội tiếp

=> AmB=AnB , có ∠ M =1/2 sđ AmB

∠ N = 1/2 sđ AnB theo định lý góc nội tiếp

=> ∠ M = ∠ N Vậy Tam giác MBN cân tại B

Bài 13;

HS nêu cách chứng minh

Có AB // CD (gt)

 ∠ BAD = ∠ ADC (so le trong)

Mà ∠ BAD = 1/2 sđ BD (định lý góc nội tiếp)

∠ ADC = 1/2sđ AC (định lý góc nội tiếp)

=> BD=AC

HĐ3: củng cố

Các câu sau đúng hay sai ?

a) góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và

có cạnh chứa dây cung của đờng tròn

b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của

Bài tập về nhà số 24, 25, 26 tr.76 SGK

- Ôn tập kĩ định lý và hệ quả của góc nội tiếp

Trang 6

Ngày soạn:04/02/2012

A Mục tiêu

- Kiến thức: HS nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Kĩ năng: Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

áp dụng định lý vào giải bài tập

- Thái độ: Tích cực suy luận lôgíc trong chứng minh hình học

- GV nêu yêu cầu kiểm tra.

+ Định nghĩa góc nội tiếp

+ Phát biểu định lý về góc nội tiếp.

=> R = 409/ 6 =68,2 (m)

HĐ2:khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến về dây cung

- Yêu cầu HS quan sát hình 22 trong SGK tr.77 đọc hai nội dung ở

mục 1 để hiểu kĩ hơn về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

- GV vẽ hình trên bảng và giới thiệu về góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung.

+ ^BAx, ^BAy là các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

+^BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB.

+ ^BAy có cung bị chắn là cung lớn AB

- GV nhấn mạnh: Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung phải

có:

+ Đỉnh thuộc đờng tròn.

+ Một cạnh là một tia tiếp tuyến

+ Cạnh kia chứa một dây cung của đờng tròn.

- Qua kết quả của ?2 chúng ta có nhận xét gì ?

HS đọc mục 1 SGKtr.77 và ghi bài,

vẽ hình vào vở.

TL: Các góc ở hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung vì:

+ Góc ở hình 23: không có cạnh nào là tiếp tuyến của đờng tròn + Góc ở hình 24: Không có cạnh nào chứa dây cung của đờng tròn.

+ Góc ở hình 25: Không có cạnh nào là tiếp tuyến của đờng tròn + Góc ở hình 26: Đỉnh của góc không nằm trên

TL: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số

đo của cung bị chắn.

HĐ3: định lý

Cho HS đọc định lý SGK tr.78.

- GV đa hình vẽ sẵn 3 trờng hợp trên bảng phụ

a) Tâm đờng tròn nằm trên cạnh chứa dây cung.

Yêu cầu một HS chứng minh miệng.

M

N

ORK

OA

B

A6

Trang 7

Sau đó Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm :

+ Nửa lớp chứng minh trờng hợp b)

- GV cho HS nhắc lại định lý sau đó yêu cầu cả lớp làm tiếp ?3

a) Tâm đờng tròn nằm trên cạnh chứa dây cung AB.

có O 1 = ^ BAx (cùng phụ với góc OAB)

=> 1/2 ^AOB = ^BAx mà ^ AOB = sđ AB

Vậy ^ BAx= 1/2sđ AB

HĐ4:củng cố Bài tập 27 tr.79 SGK.

GV vẽ sẵn hình.

- Một HS đọc đề bài TL: Ta có ^PBT = 1/2sđ PmB (định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung)

^PAO = 1/2sđPmB (định lý góc nội tiếp)

=> ^PBT = ^PAO Tam giác PAO cân vì OA= OB = R

=> ^ PAO = ^ APO Vậy ^APO = ^PBT (t/c bắc cầu)

- Kiến thức: Rèn kĩ năng nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây

- Kĩ năng: Rèn kĩ năng áp dụng các định lí vào bài tập.

- Thái độ: Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV

T

Theo đầu bài góc TPB là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung nên góc TPB = 1/2sđ cung BP, mà góc BOP = sđ cung

PB (góc ở tâm)Góc BOP = 2 góc TPB

Có góc BTP + góc BOP = 900 => góc BTP + 2 góc TPB =

900

HĐ2: luyện tập bài tập cho sẵn hình

Bài 1: Cho hình vẽ có AC, BD là đờng kính, x, y là tiếp

tuyến tại A của O hãy tìm trên hình những góc bằng nhau ? HS:

^C = ^D = ^A1 (góc nội tiếp, góc giữa hai tia tiếp tuyến và một dây cùng chắn cung AB)

^C = ^B2; ^D = ^A3 (góc đáy của tam giác cân)

H

O 21

B

TP

A

O

m

7

Trang 8

1 1

D

4 3

Bài 2: Cho hình vẽ có (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A

BAD, CAE là hai cát tuyến của hai đờng tròn, xy là tiếp

tuyến chung tại A

A

O' O

C

B

x D

E

Chứng minh góc ABC = góc ADE

(GV cho HS hoạt động nhóm trong 3 phút sau đó gọi đại

diện hai nhóm lên chữa chung trên bảng)

? Tơng tự ta sẽ có hai góc nào bằng nhau nữa

Góc ACB = góc BAt (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến

và dây cung chắn cung AB)

 góc AMN = góc ACBTam giác AMN và tam giác Acb có góc CAB chung, góc AMN = góc ACB (cmt) nên tam giác đồng dạng tam giác ACB (g.g)

Trang 9

Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung

Viết biểu thức tính số đo các góc đó theo cung bị chắn So

sánh các góc đó

1 HS lên bảng trả lời:

Trên hình có: AOM là góc ở tâm, ACB là góc nội tiếp BAx

là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung.

Góc AOB = sđ cung AB (nhỏ) Góc ACB = 1/2 sđ cung AB (nhỏ) Góc BAx = 1/2 sđ cung AB.

=> góc AOB = 2 góc ACB = 2 góc BAx Góc Acb = góc BAx

B

O

C D

Ta quy ớc mỗi góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn chắn hai

cung, một cung nằm bên trong góc, cung kia nằm bên trong

góc đối đỉnh của nó

Hỏi: Vậy trên hình, góc BEC chắn những cung nào ?

Hỏi: Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên trong đờng

tròn không ?

O

C D

Hãy dùng thớc đo xác định sđ của góc BEC và số đo các

Góc AOB chắn hai cung AB và CD

HS thực hiện đo góc BEC và các cung BnC, DmA tại vở mình

Một HS lên bảng đo và nêu kết quả

Số đo góc BEC bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

Một HS đọc to định lý SGK

HS chứng minh (nh SGK)

Giáo viên: Trần Thanh Hòa Năm học: 2011-2012 9

Trang 10

GV cho HS đọc định lý tr.81 SGK trong 3 phút và cho biết

những điều em hiểu về khái niệm góc có đỉnh bên ngoài

đ-ờng tròn ?

- Hãy đọc định lý xác định số đo của góc cs đỉnh ở bên

ngoài đờng tròn trong SGK

GV đa hình vẽ lên bảng phụ cả 3 trờng hợp và hỏi:

+ Với nội dung định lý em vừa đọc trong từng hình ta cần

chứng minh điều gì ?

- Cho HS chứng minh từng trờng hợp

Trờng hợp 1: 2 cạnh của góc là hai cát tuyến

Về nhà hệ thống lại các loại góc với đờng tròn, cần nhận biết đợc từng loại góc, nắm vững và biết áp dụng các định lý về

số đo của nó trong đờng tròn

- Làm tốt các bài tập 37, 39, 40 tr.82, 83 SGK

Ngày soạn: 12/02/2012

A Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố kiến thức về góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn.

- Kĩ năng: Rèn kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đờng tròn, rèn kĩ năng áp dụng các định lí về số đo của

góc có đỉnh ở trong đờng tròn, ở ngoài đờng tròn vào giải toán

- Thái độ: Tích cực làm bài tập dới sự hớng dẫn của GV.

Góc ASC = (sđ cung AB – sđ cung MC)/ 2 (định lý về góc

có đỉnh bên ngoài đờng tròn)Góc MCA = sđ cung AM/2 = (sđ cung AC-sđ cung MC)/2

D

3 1 21

Trang 11

Yêu cầu 1 HS khác lên bảng trình bày bài giải

HS dới lớp đánh giá nhận xét bài làm của bạn

Hỏi: Còn cách nào khác nữa không ?

Có góc ADS = (sđ cung AB + sđ cung CE):2 (định lý góc có

đỉnh nằm trong đờng tròn)Góc SAD = 1/2 sđ cung AE (định lý góc giữa một tia tiếp tuyến và một dây)

GV để hS toàn lớp độc lập làm bài trong 3 phút, sau đó gọi

một HS lên bảng trình bày

GV kiểm tra thêm bài làm của các HS khác

Bài 42 tr.83 SGK.

GV vẽ sẵn hai hình trên hai bảng phụ sau đó 1 phút cho

HS thi giải bài nhanh, đúng, gọn

Một HS đọc to đề bài sau đó vẽ hình viết gt, kl trên bảng

Có góc A = (sđ cung CN-sđ cung BM):2 (định lý góc có

đỉnh ở bên ngoài đờng tròn)Góc BSM =(sđ cung CN+sđ cung BM):2 (định lý góc có

Giải: Gọi giao điểm của AP và PQ là K ta có:

Góc AKR = (sđ cung ả + sđ cung QCP):2 (định lý góc có

đỉnh trong đờng tròn) hay Góc AKR = (1/2 (sđ cung AB + sđ cung AC + sđ cung BC)):2

Góc AKR = (1/2 3600):2 = 900 => APQRGóc CIP = (sđ cung ả + sđ cung PC):2 (định lý góc có đỉnh trong đờng tròn)

Góc PCI = (sđ cung RB + sđ cung BP):2 (định lý góc nội tiếp)

Mà cung BP = cung PC; cung RA = cung RB (giả thiết) => góc CIP = góc PCI =>tam giác CPI cân tại P

Kiểm tra 15 phút

Đề ra: Qua điểm A nằm ngoài đờng tròn (O) vẽ hai cát

tuyến ABC và AMN sao cho hai đờng thẳng BN và CM cắt

nhau tại một điểm S nằm trong hình tròn

Chứng minh: ∠ A +∠BSM=2 ∠CMN

HD chấm

Góc A là góc có đỉnh nằm bên ngoài đờng tròn.Góc BSM làgóc có đỉnh bên trong đờng tròn nên:

Mang đầy đủ thớc kẻ, com pa để dựng cung chứa góc

E

CD

C

NM

SO

B

IK

Trang 12

Ngày soạn:18/02/2012

A Mục tiêu

- Kiến thức: HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc.

- Kĩ năng: Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng Biết vẽ cung chứa góc trên một đoạn thẳng cho

trớc Biết các bớc giải bài toán quỹ tích

- Thái độ: Tỉ mỉ trong suy luận, vẽ hình chính xác.

B Chuẩn bị

+ GV: Bảng phụ vẽ sẵn ?1, đồ dùng để thực hiện ?2, thớc thẳng, compa, phấn màu

+ HS: Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông, quỹ tích đờng tròn, định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi một tia tiếp

tuyến và một dây thớc kẻ, compa, êke

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: bài toán quỹ tích cung chứa góc

Bài toán: (HS đọc bài toán trong SGK) …

Hay tìm quỹ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trớc dới

Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M ?

GV: Ta sẽ chứng minh đợc quỹ tích điểm M là hai cung

Qua chứng minh phần thuận, hãy cho biết muốn vẽ một

cung chứa góc trên đoạn thẳng AB cho trớc, ta cần phải

tiến hành nh thế nào ?

GV vẽ hình trên bảng và hớng dẫn HS vẽ hình

HS vẽ các tam giác vuông CN1D , CN2D, CN3D

TL: các tam giác CN1D, CN2D, CN3D là các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD

N1O = N2O = N3O = CD/2 (theo tính chất tam giác vuông)

=> N1, N2, N3 cùng nằm trên đờng tròn đờng kính CD

HS đọc ?2 để thực hiện nh yêu cầu của SGK

- Một HS lên dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu vị trí các

đỉnh, góc ở cả hai nửa mặt phẳng bờ là AB

- HS TL: điểm M dịch chuyển trên hai cung tròn có hai đầu mút là AB

Hai HS đọc to kết luận quỹ tích cung chứa góc

Kết luận:

Với đoạn thẳng AB và góc α (00< α <1800) cho trớc thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn ∠AMB =α là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB.

HS vẽ quỹ tích cung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB

HĐ2:cách giải bài toán quỹ tích

GV qua bài toán vừa học trên, muốn chứng minh quỹ tích

các điểm M thoả mãn tính chất t là một hình H nào đó ta

làm nh thế nào

GV: xét bài toán quỹ tích cung chứa góc vừa chứng minh

thì các điểm M có tính chất t là tính chất gì ?

Hình H trong bài toán này là gì ?

Gv lu ý: có những trờng hợp phải giới hạn, loại điểm nếu

hình không tồn tại

HS ta cần chứng minh:

- Phần thuận: Mọi điểm có tính chất t đều thuộc hình H

- Phần đảo: mọi điểm thộc hình H đều có tính chất t

- Kết luận: Mọi điểm có tính chất t là hình H

- HS trả lời câu hỏi của GV …

GV đa hình vẽ lên bảng phụ

Một HS đọc to đề bài

N3

D

N2N

1C

B

C1

O1A

O

Cố định

1

Trang 13

- Hình thoi ABCD cố định vậy những điểm nào di động ?

- O di động nhng luôn quan hệ với đoạn thẳng AB cố định

nh thế nào ?

- Vậy quỹ tích điểm O là hình gì ?

O có thể nhận mọi giá trị trên đờng tròn đờng kính AB đợc

- Quỹ tích điểm O là đờng tròn đờng kính AB

O không thể trùng với AB vì nếu O trùng với A hoặc B thì hình thoi không tồn tại

- Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng mệnh đề thuận đảo của quỹ tích này để giải toán

- Kĩ năng: Dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình Biết trình bày bài toán

quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

- Thái độ: Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV.

B Chuẩn bị

+ GV: Vẽ sẵn trên bảng phụ hình vẽ bài 44, hình dựng tạm bài 49, bài 51 SGK Thớc thẳng compa, êke, phấn

màu, máy tính bỏ túi

+ HS: Ôn tập cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp, tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác, các bớc của bài toán

dựng hình Thớc kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi

1/ Phát biểu quỹ tích cung chứa góc

+ Nếu AMB = 900 thì quỹ tích điểm M là gì ?

2/ Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC bằng 6cm

GV yêu cầu HS cả lớp dựng hình vào vở

Nêu các bớc cụ thể

GV nhận xét, cho điểm

HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc tr.85 SGK

+ … là đờng tròn đờng kính AB

HS 2: thực hiện dựng hình

- Vẽ trung trực d của BC

- Vẽ Bx sao cho CBx = 400

- Vẽ ByBx, By cắt d tại O

- Vẽ cung trong BmC, tâm O, bán kính OB

Cung tròn BmC là cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC = 6cm

- HS lớp nhận xét bài làm của bạn

HĐ2:Luyện tập Bài 49 tr.87 SGK.

Dựng tam giác ABC biết BC = 6cm, A = 400, đờng cao AH

= 4cm

GV đa đề bài và dựng hình tạm lên bảng để hớng dẫn HS

phân tích

Giả sử đã dựng đợc ABC thoả mãn điều kiện đầu bài, ta

nhận thấy cạnh BC = 6cm dựng đợc ngay Đỉnh A phải thoả

+ Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC

Trang 14

Hãy nêu cách dựng tam giác ABC

(GV ghi lại cách dựng trên bảng hoặc ghi sẵn vào bảng

phụ)

Bài 51 tr.87 SGK.

Hình vẽ sẵn đa lên bảng phụ

Có H là trực tâm ABC (A = 600) I là tâm đờng tròn nội

tiếp, O là tâm đờng tròn nội tiếp.

Chứng minh H, I, O cùng thuộc một đờng tròn

=> B +C = 1200

=> IBC + ICB = (B+C) : 2 = 600

=> BIC = 1800 – (IBC + ICB) = 1200

BOC = 2 BAC (định lý góc nội tiếp)

+ GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 SGK và ghi đề bài, hình vẽ Thớc thẳng compa, êke, thớc đo góc, phấn màu.

+ HS: Thớc kẻ, com pa, êke, thớc đo góc.

HĐ1: khái niệm tứ giác nội tiếp

H

600

A

BC

D

.O

1

Trang 15

Sau khi vẽ xong GV nói: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp

đờng tròn

Em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đờng tròn ?

GV Đúng rồi

- Hãy đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp trong SGK

Tứ giác nội tiếp đờng tròn gọi tắt là tứ giác nội tiếp

GV Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau

Có tứ giác nào trên đờng tròn không nội tiếp đờng tròn

(O) ?

Tứ giác AMDE có nội tiếp đợc đờng tròn khác hay không ?

Vì sao ?

GV: Trên hình 43, 44 SGK tr.88 có tứ giác nào nội tiếp ?

GV: Nh vậy có những tứ giác nội tiếp đợc và có những tứ

giác không nội tiếp đợc bất kì đờng tròn nào ?

TL: Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn

HS đoc định nghĩa tứ giác nội tiếp trong SGK

HS: Các tứ giác nội tiếp làABDE; ACDE; ABCD; vì có 4 đỉnh cùng thuộc đờng tròn (O)

Tứ giác AMDE không nội tiếp đờng tròn (O)

Tứ giác AMDE không nội tiếp đợc bất kì đờng tròn nào vì qua 3 điểm A, D, E chỉ vẽ đợc một đờng tròn (O)

Hình 43: Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) Hình 44: Không có tứ giác nội tiếp vì không có đơng tròn nào đi qua 4 điểmM, N, P, Q

HĐ2:định lý

- Ta hãy xét xem tứ giác nội tiếp có tính chất gì ?

- GV vẽ hình và yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận của định

GV yêu cầu HS đọc định lý đảo trong SGK

GV nhấn mạnh: Tứ giác có tổng số đo các góc đối diện

bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đờng tròn

GV: vẽ tứ giác ABCD có B + D = 1800 và yêu cầu HS viết

gt, kl của định lý

Không yêu cầu học sinh chứng minh định lí đảo

Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lý

Hãy cho biết trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8 tứ

giác nào là tứ giác nội tiếp ?

GT Tứ giác ABCD, B + D = 1800

KL Tứ giác ABCD nội tiếp

- HS nhắc lại nội dung hai định lý

TL: Hình thang cân, hình chữ nhật, là các tứ giác nội tiếp, vì có tổng hai góc đối bằng 1800

HĐ4:củng cố- luyện tập Bài tập: Cho ABC, vẽ các đờng cao AH, BK, CF Hãy

tìm các tứ giác nội tiếp trong hình ?

(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ)

Hỏi: Tứ giác BFKC có nội tiếp không ?

Tơng tự ta cũng có tứ giác AKHB, tứ giác AFHC cũng nội

tiếp

O

K A

Trang 16

- Kiến thức: củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.

- Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh hình, sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập.

- Thái độ: Có ý thức giải bài tập theo nhiều cách

(đề bài đa lên bảng phụ)

a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp

b) Xác định tâm của đờng tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D

- GV nhận xét cho điểm

HS phát biểu định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp SGK

D

C B

A

2

1 2

đ-HĐ2:luyện tập Bài 56 tr.89 SGK.

20

40

x x

O

A

D

C B

F E

GV hỏi thêm: Nhận xét gì về hình thang ABCP ?

Vậy hình thang nội tiếp đờng tròn khi và chỉ khi nó là hình

thang cân

Bài 60 tr.90 SGK.

ABC + ADC = 1800 (vì tứ giác ABCD nội tiếp)ABC = 400 +x và ADC = 200 + x (theo tính chất góc ngoài của tam giác)

=> x = 600 ABC = 1000

=> ABCP là hình thang cân

C

BA

DP

1

Trang 17

1 2

1 I

O1

O3 O2

R

K T

S

Q

2 1 E

P

Chứng minh QR//ST

GV: trên hình có 3 đờng tròn từng đôi một cắt nhau và cùng

đi qua I, lại có P, I, R, S thẳng hàng

Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trên hình

Để chứng minh QR//ST ta cần chứng minh điều gì ?

Hãy chứng minh R1 = E1 từ đó rút ra mối liên hệ giữa góc

ngoài và góc trong ở đỉnh đối diện của một tứ giác nội tiếp

HS: trên hình có các tứ giác nội tiếp đó là: PEIK; QEIR; KIST

Ta cần chứng minh R1 = S1

Có R1+ R2 = 1800 (Vì kề bù) mà R2 + E1 = 1800 (tính chất của tứ giác nội tiếp) => R1 = E1

- Đọc trớc bài “đờng tròn ngoại tiếp- đờng tròn nội tiếp”

Ôn lại đa giác đều

Ngày soạn: 03/03/2012

A Mục tiêu

- Kiến thức:HS hiểu đợc định nghĩa, tính chất, khái niệm của đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp một đa giác Biết bất kì

đa giác đều nào cũng có và chỉ một đờng tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đờng tròn nội tiếp

- Kĩ năng: Biết vẽ tâm của đa giác đều, từ đó vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp củ một đa giác đều cho trớc

Tính đợc cạnh a theo R và ngợc lại theo a của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều

- Thái độ: Nghiêm túc học tập dới sự hớng dẫn của GV.

Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong một đờng tròn nếu có một

trong các điều kiện sau

b)đúngc) said)đúnge) đúngf) saig)đúngh)đúng

D

R

1

Trang 18

Vậy thế nào là đờng tròn ngoại tiếp hình vuông?

Thế nào là đờng tròn nội tiếp hình vuông ?

Mở rộng khái niệm trên: Thế nào là đờng tròn nội tiếp đa

giác, thế nào là đờng tròn ngoại tiếp đa giác?

GV đa định nghĩa tr.91 SGK lên bảng phụ

Hỏi: Quan sát hình 49, em có nhận xét gì về đờng tròn nội

tiếp và đờng tròn ngoại tiếp hình vuông ?

- Yêu cầu HS làm ?

GV vẽ hình lên bảng và hớng dẫn HS vẽ

Làm thế nào để vẽ lục giác đều nội tiếp đờng tròn (O)

Vì sao tân O cách đều các cạnh của lục giác đều?

TL: đờng tròn ngoại tiếp hình vuông là đờng tròn đi qua 4

đỉnh của hình vuông

đờng tròn nội tiếp hình vuông là đờng tròn tiếp xúc với cả 4cạnh của hình vuông

đờng tròn ngoại tiếp đa giác là đờng tròn đi qua tất cả các

đỉnh của đa giác

đờng tròn nội tiếp đa giác là đờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác

Gv giới thiệu định lý trong SGK

GV giới thiệu tâm của đa giác đều

HS TL: không phải…

Hai HS đọc lại định lý tr.91 SGK

HĐ4:luyện tập Bài 62 tr.91 SGK.

GV hớng dẫn HS vẽ hình và tính R, r theo

a = 3cm

HS vẽ tam giác đều ABC có cạnh a = 3cm

vẽ hai đờng trung trực…

trong tam giác vuông AHB

Nắm vững định nghĩa định lý của đờng tròn nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp một đa giác

- Biết cách vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp đờng tròn

- Cách tính cạnh a đa giác đều đó theo R và ngợc lại R theo a

B

rH

1

Trang 19

+ GV: Thớc thẳng, compa, tấm bìa cắt hình tròn, thớc đo độ dài, máy tính bỏ túi Bảng phụ

+ HS: Ôn tập công thức tính chu vi hình tròn, thớc kẻ, compa, máy tính bỏ túi.

HĐ1: kiểm tra- chữa bài tập

1/ Định nghĩa đờng tròn nội tiếp đa giác, đờng tròn

ngoại tiếp đa giác

+ đờng tròn bán kính R có độ dài tính thế nào ?

+ đờng tròn ứng với cung 3600 vậy cung 10 có độ dài

Quãng đờng xe đi đợc là π 1,672.10 (m)

Số vòng lăn của bánh trớc là … 19 (vòng)

Bài tập về nhà số 68, 70 73, 74 tr.95, 96 SGK

- Số 52, 53 SBT tr.81

Tiết sau luyện tập

BA

Trang 20

Ngày soạn:10/03/2012

A Mục tiêu

- Kiến thức: Nhận xét và rút ra đợc cách vẽ một số đờng cong chắp nối Biết cách tính độ dài các đờng cong đó

Giải đợc một số bài toán thực tế

- Kĩ năng: Kĩ năng áp dụng công thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn và các công thức suy luận của nó -Thái độ: tích cực áp dụng toán học vào thực tế.

B Chuẩn bị

+ GV: Bảng phụ,compa, thớc thẳng, êke, phấn màu, máy tính bot túi.

+ HS: thớc kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi.

HĐ1: kiểm tra-chữa bài tập Chữa bài 74 tr.95 SGK.

l≈ 40000 20 , 0166

360 ≈ 2224(km)

- HS nhận xét, chữa bài của bạn

Gv vẽ hình trên bảng

Hãy tính độ dài các nửa đờng tròn đờng kính AC, AB,

BC

Hãy chứng minh nửa đờng tròn đờng kính AC bằng

tổng hai nửa đờng tròn đờng kính AB và BC

Bài 71 tr 96 SGK.

Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm

+ Vẽ lại đờng soắn hình 55 SGK

.

2

Trang 21

Bài 72 tr.96 SGK.

(Hình vẽ đa lên bảng phụ)

- Tóm tắt đề bài

Nêu cách tính số đo độ của góc AOB cũng chính là

tính n0 của cung AB

- Kĩ năng: Có kĩ năng vận dung công thức đã học vào giải toán.

-Thái độ: Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV

B Chuẩn bị

+ GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, máy tính bỏ túi, phấn màu.

+ HS: Ôn tập công thức tính diện tích hình tròn, thớc kẻ, com pa, thớc đo độ.

GV yêu cầu HS chữa bài 76 tr.96 SGK

So sánh độ dài cung AmB với độ dài đờng gấp khúc

Độ dài đờng gấp khúc AOB là … 2R

….Độ dài cung AmB lớn hơn độ dài đờng gấp khúc AOB

O

4cm

2

Trang 22

Xác định bán kính của hình tròn rồi tính diện tích của

S = π R2 = 12,56 (cm2)

HĐ3: Cách tính tính diện tích hình quạt tròn

GV giới thiệu hình quạt tròn nh SGK

Hình quạt tròn OAB, tâm O, bán kính R, cung n0

Để xây dựng công thức tính diện tích hình quạt tròn

GV: áp dụng công thức tính diện tích hình quạt

HS vẽ hình vào vở và nghe GV trình bày

Một HS lên bảng trình bày ? (điền vào chỗ trống)

Với S là bán kinh đờng tròn

n là số đo độ của cung tròn

- Kiến thức: HS đợc giới thiệu hình viên phân, hình vành khăn vằ cách tính diện tích các hình đó

- Kĩ năng: HS đợc củng cố kĩ năng vẽ hình, kĩ năng vận dụng công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn

vào giải toán

n0A

Diện tích hình quạt tròn S(q)

2

Trang 23

- Thái độ: Vẽ hình chính xác, tính toán tỉ mỉ, kiên trì trong học tập.

B Chuẩn bị

+ GV: Bảng phụ, compa, êke, phấn màu, máy tính bỏ túi.

+ HS: Thớc kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi.

HĐ1: kiểm tra HS1: Chữa bài tập 78 SGK.

Bài 66 tr 83 SBT.

Diện tích hình để trắng là

S1 = … 2 π (cm2)Diện tích cả hình quạt OAB là

S = … 4 π (cm2)Diện tích phần ghạch sọc là

S2 = S –S1 = … 2 π (cm2)

HS nhận xét chữa bài

HĐ2: luyện tập

Bài 83 tr.99 SGK

Gv đa hình 62 lên bảng phụ, yêu càu HS nêu cách vẽ

Nêu cách tính diện tích miền ghạch sọc

Tính cụ thể

Bài 85 tr.100 SGK.

GV giới thiệu khái niệm hình viên phân

Hình viên phân là hình đợc giới hạn bởi một cung và

dây căng cung ấy

ví dụ hình viên phân AmB

Tính diện tích hình viên phân AmB Biết góc ở tâm

AOB = 600 và bán kính đờng tròn là 5,1 m

Làm thế nào để tính đợc diện tích hình viên phân ?

GV yêu cầu tính cụ thể

Bài 86 tr.100 SGK.

GV giới thiệu khái niệm hình vành khăn

Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đờng

đờng kính HOKết quả … 16 π (cm2)

+ Diện tích hình quạt tròn AOB là … 13,61 cm2+ Diện tích tam giác đều AOB là 11,23 cm2+ Diện tích hình viên phân AmB là … 2,38 (cm2)

… π ( R12+ R22)Thaqy số R1 = 10,5 cm

2

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	311,59 KB