Giáo án Hình 9 Chương 2

Thế nào là đ/tr ngoại tiếp tam HS đọc ?3 HS thực hiện vẽ HS vẽ đợc 1 đ/tr vì tam giác có 3 đờng trung trực HS khi biết 3 điểm không thẳng hàng HS có ba cách HS đọc chú ý và tìm hiểu thêm

Ngày soạn: 02/11/08

Ngày giảng: 9A,9B:

07/11/2008

Chơng II : Đờng trònTiết 20: Đ1 Sự xác định đờng tròntính chất đối xứng của đờng tròn

I – Mục tiêu : Mục tiêu :

 HS nắm đợc đ/n , cách xác định 1 đờng tròn , đờng tròn nội ngoại tiếp tam giác Nắm đợc ờng tròn có tâm và trục đối xứng

đ- Biết dựng đờng tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng , biết chứng minh 1 điểm nằm trong,nằm trên, nằm ngoài đờng tròn

 Biết vận dụng các kiến thức toán học vào thực tế

II – Mục tiêu : Chuẩn bị :

 GV Thớc , com pa

 HS thớc, com pa, 1 tấm bìa hình tròn, đọc trớc bài mới

III – Mục tiêu : Tiến trình bài dạy:

2) Kiểm tra:

3) Bài mới:

Hoạt động 2 : Nhắc lại về đờng tròn (10 )’)

GV vẽ đờng tròn tâm 0 bán kính R

? Yêu cầu hs nhắc lại đ/n đ/tr L6

GV giới thiệu 3 vị trí của điểm M

đối với đờng tròn (0 ; R) trên bảng

? Cho biết hệ thức liên hệ giữa độ

dài 0M và bán kính R của đờng tròn

HS vị trí tơng đối giữa 1

điểm và 1 đ/tr

R O

* Ký hiệu (0 ; R) hay (0)

* Vị trí t ơng đối giữa 1 điểm và

1 đ ờng tròn :

H

Hoạt động 3 : Cách xác định đờng tròn (12 )’)

GV một đờng tròn xác định khi biết

tâm , bán kính hoặc biết 1 đoạn

thẳng là đờng kính của đờng tròn

Vậy 1 đờng tròn xác định đợc khi

GV nh vậy biết 1, 2 điểm ta cha xác

định duy nhất 1 đờng tròn

GV cho hs làm tiếp ?3

GV yêu cầu HS vẽ đờng tròn

? Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ

đợc bao nhiêu đ/tr ? vì sao ?

? Khi nào xác định đợc duy nhất 1 đ/

GV giới thiệu đ/tr ngoại tiếp tam

giác , tam giác nội tiếp đờng tròn

? Thế nào là đ/tr ngoại tiếp tam

HS đọc ?3

HS thực hiện vẽ

HS vẽ đợc 1 đ/tr vì tam giác có 3 đờng trung trực

HS khi biết 3 điểm không thẳng hàng

HS có ba cách

HS đọc chú ý và tìm hiểu thêm phần c/m sgk

HS nêu khái niệm

HS thực hiện nối ghép1- 5; 2- 6; 3- 4

? Đờng tròn có mấy trục đối xứng ?

? Dùng miếng bìa hình tròn hãy vẽ

đờng thẳng đi qua tâm ?

GV gấp miếng bìa hình tròn đó theo

đờng thẳng vừa vẽ để thấy hai phần

của tấm bìa trùng nhau

HS đọc nội dung ?5

HS nêu hớng c/m

HS nêu kết luận

HS có vô số trục đối xứng

HS thực hiện theo yêu cầu của GV

?5

C đx C’) qua

AB  AB là t/trực của CC’)

* Kết luận :sgk /99

Hoạt động : Củng cố – Mục tiêu : Luyện tập (8 )’)

? Những kiến thức cần nhớ của bài

học hôm nay là gì ? HS Nhận biết 1 điểm nằm trong hay ngoài đ/tr; cách xác

định đ/tr; hiểu đợc đ/tr có tâm và trục đối xứng

GV đa bài tập trên bảng phụ

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại

A, đờng trung tuyến AM, AB = 6cm,

GV – Mục tiêu : HS nhận xét qua bảng nhóm

? Qua bài tập em có kết luận gì về

tâm đ/tr ngoại tiếp tam giác vuông ?

? Kiến thức vận dụng để làm bài tập

trên là k/t nào ?

HS đọc đề bài và tóm tắt bài toán

HS nêu gt - kl

HS nêu hớng c/m

HS thực hiện nhóm trình bày c/m

HS … là trung điểm của cạnh huyền

HS t/c trung tuyến của tam giác vuông

Bài tập:

 ABC(gócA =1 v)

A

 AM = BM = CM (đ/l t/c trung tuyến của tam giác vuông)

I – Mục tiêu : Mục tiêu:

 Củng cố các kiến thức về sự xác định đờng tròn , tính chất đối xứng của đờng tròn thông qua một số bài tập

 Rèn kỹ năng vẽ hình , suy luận chứng minh hình học

II – Mục tiêu : Chuẩn bị:

Hoạt động 1: Chữa bài tập (8 )’)

A ; B ; C ; D  (O ; R)

GV bổ xung sửa sai

 OA = OB = OC

= OD(t/c h.c.n)

5

12 0 A

B

 A ; B ; C ; D  (O ; OA)

AC = 12  2 5 2 = 13(cm ) (đ/l Pi ta go)

 OA =

2

1

AC = 6,5 (cm) Bài tập 7 (101 – Mục tiêu : sgk ) 1) nối với 4)

2) nối với 6) 3) nối với 5)

? Dựa vào hình vẽ hãy xác

định vị trí các điểm với đờng

tròn ?

? Để xác định vị trí các điểm

trong trờng hợp trên ta vận

dụng kiến thức nào ?

? Bài toán cho biết gì ? tìm

về tâm đờng tròn ngoại tiếp

tam giác vuông ?

? Bài toán cho biết gì ? yêu

OB = OC (gt)

 OA là trungtuyến ứng với

OA = OB = OC =R

? Dựng đờng tròn (O) đi qua

để xét xem yếu tố nào dựng

trớc yêu tố nào dựng sau từ

BC )

Ta có OB = OC = R  O thuộc trungtrực BC Tâm O là giao của đờng trung trực BC với tia Ay

4) Củng cố - Hớng dẫn về nhà

? Cách xác định 1 đờng tròn ? Tính chất đối xứng của đừng tròn ?

? Đờng tròn ngoại tiếp tam giác trong 1 số trờng hợp: tâm nằm trong, nằm ngoài, nằm trên 1 cạnh của tam giác ?

* Hớng dẫn về nhà

Ôn lại các định lý các kết luận của bài 1 Đọc trớc bài 2

Làm bài tập 9 ; (101 sgk ) 6;8;9 ( 129 – Mục tiêu : sbt) Đọc bài có thể em cha biết

I – Mục tiêu : Mục tiêu

 HS nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn , nắm đợc 2 định lý về

đờng kính vuông góc với dây , đờng kính đi qua trung điểm 1 dây không đi qua tâm

 HS biết vận dụng các định lý để c/m điều kiện đi qua trung điểm của 1 dây đ ờng kínhvuông góc với dây

 Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong suy luận và trong c/m

1) Vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác trong các trờng hợp trên ?

2) Nêu vị trí tơng đối giữa tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC với tam giác ABC ?

3) Bài mới

Đặt vấn đề : Cho đờng tròn ( O ; R ) trong các dây của đờng tròn dây nào lớn nhất và dây đó

có độ dài là bao nhiêu ta cùng tìm hiểu bài hôm nay

Hoạt động của GV Hoạt động của

HS

Ghi bảng Hoạt động 1 : So sánh độ dài của đờng kính và dây (7 )’) ? Đờng kính có phải là dây của

đ/tr không ?

GV giới thiệu xét bài toán trong

2 trờng hợp: Dây AB là đờng

? Nếu trờng hợp CD là đờng

kính của đờng tròn thì điều này

? Đ/kính đi qua trung điểm của

dây có vuông góc với dây đó

B

I C

C/m : Sgk /103

* Định lý 3 : sgk /103

dụng kiến thức nào ?

GV lu ý HS dây không đi qua

Đại diện nhómtrình bày

HS định lý 3

Cho (0; R)

AB = 2R CD là dây không đi qua tâm, IC = ID

AB  CD

0 D A

B

I C

?2

Cho (0;R) 0A = 13cm,

AM = MB, 0M = 5cm

AM2 = 0A2 – Mục tiêu : 0M2 = 132 – Mục tiêu : 52 = 144

GV đa đề bài lên bảng phụ vẽ

sẵn hình yêu cầu hs giải bài tập

của hình thang AHBK ?

GV yêu cầu 1 hs trình bày c/m

GV bổ xung sửa sai

? Cho biết kiến thức vận dụng

trong bài là kiến thức nào ?

AB = 2R, CDdây AH  CD,

CM

Kẻ 0M  CD có AH  CD; BK CD(gt)  AH song song BK

Xét hình thang AHKB có 0A = 0B = R; 0M // AH // BK (CD)

 0M là đờng trung bình của hìnhthang AHBK MH = MK (1)

do 0M CD tại M MC = MD (đ/l 2) (2)

Từ (1) và (2)

 MH – Mục tiêu : MC = MK - MD hay CH = DK

4) Hớng dẫn về nhà (2 )’)

Học thuộc 3 định lý c/ định lý 3 Làm bài tập 10 (104-sgk ) 16 ;18;19 (131- sbt)

I – Mục tiêu : Mục tiêu:

 HS nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của 1 đờngtròn

 HS biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh khoảng cách từ tâm đếndây

 Rèn luyện tính chính xác trong chứng minh và suy luận

Hoạt động 1: Bài toán (8 )’)

GV đặt vấn đề nh khung chữ

sgk

GV yêu cầu hs vẽ hình vào vở,

và nghiên cứu bài giải sgk/104

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu

* Bài toán: sgk/104

(O;R)dây AB, CD

? Kết luận của bài toán có đúng

trong trờng hợp 1 dây hoặc 2

dây là đờng kính của đờng tròn

GV yêu cầu 2 HS trình bày c/m

GV bổ xung sửa sai

? Qua bài toán này ta có thể rút

ra kết luận gì ?

GV giới thiệu định lý 1

GV nhấn mạnh định lý và lu ý:

hs AB, CD là 2 dây trong cùng 1

đờng tròn, OH, OK là khoảng

cách từ tâm O đến dây AB và

CD

GV cho hs làm ?2

? Bài toán yêu cầu làm gì ?

GV yêu cầu hs thảo luận

? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ?

GV yêu cầu hs vẽ hình ghi gt kl

? Để so sánh độ dài BC với AC

ta đi so sánh 2 độ dài nào ?

? O là giao 3 đờng trung trực

trong tam giác suy ra O có đặc

điểm gì ?

? Vậy ta suy ra điều gì ?

GV yêu cầu hs trình bày c/m

HS đọc ?1

HS trả lời

HS nêu hớng c/m:

HS trình bày c/m trên bảng

HS khác nhận xét

HS trả lời 1-2 hs đọc định lý

HS đọc ?2

HS trả lời

HS hoạt động nhóm trình bày

Đại diện nhóm trả lời

HS phát biểu 1-2 hs đọc định lý

HS đọc ?3

HS trả lời

HS thực hiện HS: so sánh 0E và 0FHS: 0 là tâm đ/tr ngoại tiếp tam giác

HS AC = CB

HS trình bày c/m

?1

a) OH  AB; OK  CD (đ/l đờng kính  dây)

 HB = KD  HB2 = KD2

mà OH2+ HB2 = OK2 + KD2 (cm t)

 OH2 = OK2  OH = OKb) Nếu OH = OK  OH2 = OK2

mà OH2+ HB2 = OK2 + KD2 (cm t)

 HB2 = KD2  HB = KD hay

2 1

* Định lý 2:sgk/105

?3

 ABC;

O giao 3 ờng tr/ trực

ABC  O là tâm đ/ tròn ngoại

GV tơng tự hãy c/m phần b tiếp ABC; mà OE = OF (gt) AB = BC (đ/l 1) Có OD > OE

và OE = OF(gt)  OD > OF

 AB < AC ( đ/l 2)b) HS tự so sánh

C/Ma.Kẻ OH  AB Ta có

I – Mục tiêu : Mục tiêu

 Khắc sâu kiến thức đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn và các định lý về quan hệvuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn thông qua các bài tập

 Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh

II – Mục tiêu : Chuẩn bị :

Hoạt động 1: Chữa bài tập (8 )’)

? Bài toán cho biết gì ? tìm

gì ?

GV yêu cầu hs lên chữa

GV bổ xung sửa sai

 đ/ tròn b) DE < BC

A

D E

CMa) Gọi Q là trung điểm BC

GV bổ xung sửa sai

? Chứng minh OC song song

1 HS lên vẽ hình

HS khác vẽ vào vở

HS dựa vào h.c.n AK0H

Bài tập 18 ( 130 – Mục tiêu : sbt )

Cho (O) có bán kính

OA = 3cm

BC  OA tại H

H  OA ; OH = HATính độ dài BC ?

0 A

B

C H

C/M

OH = HA ; BH  OA(gt)

  AOB cân tại B  AB = OB

Mà OA = OB = R  OA = OB = AB

  AOB đều  góc AOB = 600

 BHO có BH = BO sin 600

BH = 3

2

3 (cm); BC = 2BH = 3 3

(cm) Bài tập : Cho đờng tròn (O) hai dây

AB và AC vuông góc với nhau biết AB

= 10 ;

AC = 24 a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm

b) C/m B, O,C thẳng hàng c) Tính đờng kính của (O) (O) ; 2 dây AB  AC

AB = 10 ; AC = 24

- chứng minh hai đờng thẳng

cùng song song với một

HS trả lời

HS nêu cách c/m

HS tìm hớng c/m trongbài

HS trình bày tại chỗ

HS nêu cách tính BC

a) OK =? OH =?

b) B, O, C thẳng hàng

2

1

AB = 5

OH = AK =

2

1

AC = 12b) Ta có AH = HB (cmt)   AHOK

là h.c.n  góc KOH = 900 và OK = AH

 OK = HB   CKO =  OHB (c.h – Mục tiêu : c.g.v)

 góc O1 = góc C1 = 900

mà góc C1 + góc O1 = 900 ( 2 góc nhọn trong  vuông )  góc KOH = 900

 góc O2 + góc KOH + O1 = 1800

 B, O, C thẳng hàng

4) Củng cố- Hớng dẫn về nhà: (2 ) ’)

GV lu ý hs khi làm bài tập hình học : vẽ hình, chứng minh, vận dụng linh hoạt các kiến thức

đã học để chứng minh … Cố gắng suy luận lôgic

I – Mục tiêu : Mục tiêu:

 HS nắm đợc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp

điểm Nắm đợc định lý về tiếp tuyến, nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn

đến đờng thẳng và bán kính đờng tròn ứng với từng vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờngtròn,

 HS biết vận dụng các kiến thức đẫ học để nhận biết các vị trí tơng đối

 Thấy đợc một số hình ảnh về vị tría tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn trong thực tế

II – Mục tiêu : Chuẩn bị:

 GV: thớc, compa

 HS: thớc, compa

III – Mục tiêu : Tiến trình bài dạy:

1) ổn định :Lớp 9A:……… ……… Lớp 9A3:………… ………

2) Kiểm tra: (5 ) ’) ? Nêu định lý về liên hệ giữa đờng kính và dây trong đờng tròn

3) Bài mới:

Hoạt động 1: 1- Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn (20 )’)

? Nêu các vị trí tơng đối của 2

? Khi đó đờng thẳng a và đờng

tròn (0;R) có mấy điểm chung ?

GV yêu cầu hs đọc sgk

? Khi nào nói đờng thẳng a và

đ-ờng tròn (0;R) tiếp xúc nhau ?

? a đợc gọi là gì ? điểm chung

duy nhất gọi là gì ?

GV nhấn mạnh định lý – Mục tiêu : tính

chất cơ bản của tiếp tuyến đờng

HS làm ?2

HS: AB = 0 0H = R

HS 0H < 0B hay 0H < R

HS vẽ hình vào vở

HS 0C  a; H  C;

0H = R

HS nêu định lý 1-2 hs đọc định lý

HS nêu gt – Mục tiêu : kl

* Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau

* Định lý: sgk/ 108

đ/th a là tiếp tuyến của (0)

C là tiếp điểm c/m a  0C

tuyến của đờng tròn ?

GVgiới thiệu vị trí thứ 3 giữa

đ-ờng thẳng và đđ-ờng tròn

* Đ ờng thẳng và đ ờng tròn không giao nhau

0H > R

O

C a H

a) Đờng thẳng a cắt đờng tròn (0)

vì d = 3cm ; R = 5cm  d < Rb) Xét  B0H có góc H = 900

Theo định lý Pitago ta có 0B2 = 0H2 + HB2

 HB = 4(cm)

BC = 2.4 = 8(cm)Bài tập 17 sgk

I – Mục tiêu : Mục tiêu:

 Hs nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

 Hs biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đờng tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm bên ngoài

đờng tròn

 Hs vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào các bài tập tính toán vàchứng minh.

? Nêu các vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn cùng hệ thức liên hệ tơng ứng?

? Thế nào là tiếp tuyến của đờng tròn ? Tiếp tuyến của đờng tròn có tính chất gì ?

3) Bài mới:

Hoạt động 1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn (12 )’)

? Qua bài trớc có cách nào nhận

biết một tiếp tuyến đờng tròn?

GV: vẽ hình gồm đ/tr (0) C 

(0), qua C kẻ đ/th a 0C

? Đờng thẳng a có là tiếp tuyến

của đờng tròn không ? vì sao ?

GV kết luận và yêu cầu hs đọc

sgk

GV giới thiệu định lý

GV cho hs làm ?1

? Hãy c/m BC là tiếp tuyến của

đờng tròn (A; AH) ?

? Để chứng minh đ/t là tiếp tuyến

của đ/tròn cần chỉ ra điều gì ?

HS đ/th và đ/tr có 1

điểm chung

Khi d = R đ/th là tiếp tuyến của đ/tr

HS K/c từ tâm đến đ/t bằng R

0 a

C

* Định lý: sgk /110 C a ; C (0); a  0C

 a là tiếp tuyến của đờng tròn (0)

Hoạt động 2: áp dụng (13 )’)GV: vẽ hình tạm để hớng dẫn hs

phân tích bài toán

Giả sử qua A dựng đợc tiếp

tuyến AB của (0), B là tiếp điểm

? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB ?

GV yêu cầu hs vẽ hình theo các

bớc dựng

GV cho hs thảo luận làm ?2.

HS đọc đề bài và nghiên cứu cách dựng

HS:  AB0 vuông tại B

HS: B cách trung điểm

M của 0A một khoảng 0A /2

HS B nằm trên đờng tròn (M; 0A/2)

HS nêu các bớc dựng

HS dựng hình vào vở

HS hoạt động theo nhóm đại diện nhóm

* Bài toán: sgk/111

C A

-  AB0 có trung tuyến

BM = A0 /2 nên góc AB0 – Mục tiêu : 900

 AB  0B tại  AB là tiếp

GV – Mục tiêu : hs nhận xét.

? Bài toán có mấy nghiệm hình ?

GV chốt lại cách dựng tiếp tuyến

qua 1 điểm không thuộc đ/tròn

trình bày

HS bài toán có 2 nghiệm hình

tuyến của đ/tròn (0)

- C/m tơng tự ta cũng có AC là tiếp tuyến của đ/tròn (0)

* Bài toán có hai nghiệm hình

Hoạt động 3: Củng cố – Mục tiêu : luyện tập (11 )’)

? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp

tuyến của đờng tròn ?

GV yêu cầu HS thực hiện c/m

? C/m  ABC vuông áp dụng

A C

Nắm vững: đ/n tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

Nắm đợc cách dựng tiếp tuyến đ/tr qua 1 điểm nằm trên hoặc nằm ngoài đ/tr

I – Mục tiêu : Mục tiêu:

 Củng cố dấu hiệu nhân biết 1 đ/thẳng là tiếp tuyến của đ/tròn

 Rèn kỹ năng nhận biết tiếp tuyến, kỹ năng chứng minh, giải bài tập dựng tiếp tuyến

II- Chuẩn bị :

 GV: thớc compa, phấn màu

 HS: thớc, compa, ôn bài cũ, làm bài tập giao

III – Mục tiêu : Tiến trình bài dạy

Hoạt động 1: Chữa bài tập (10 )’)

? Bài toán cho biết gì ? y/cầu

HS đờng trung trực của đoạn AB

Bài tập 22(sgk/111)Cho đ/thẳng (d), A  d, B  d Dựng (0)

đi qua B và tiếp xúc với A

0 d

A B

- Tâm 0 là giao điểm của đ/thẳng vuông góc với d và đờng trung trực của AB

- Vẽ (0; 0A) ; (0) đi qua B và tiếp xúc với

? Biết AH, 0A, 0H tính 0C

dựa vào kiến thức nào ?

GV yêu cầu HS trình bày c/

Góc 0BC = 0AC 

 0AC =  0BC 

từ gt

HS đ/t  bán kính tại tiếp điểm

HS nêu cách tính

HS 0H

HS cần tính AH từ

đó suy ra tính 0H áp dụng đ/l Pitago

HS hệ thứclợng trong tam giác vuông

HS trình bày

HS nghe hiểu

Bài tập 24(sgk/ 111)

(0), AB 2R 0A  AC tại A0C  AB tại H

AC  0C = C

a) CB là tiếp tuyến của (0)

0

A

C B

H

b) R = 0A = 15cm; AB = 24cm Tính 0C ?

CM a) Xét  A0B có 0A = 0B = R   A0B cân tại 0 0H  AB (gt)  0H là đờng phân giác của góc 0  góc 01 = góc 02

Xét  A0C và  B0C có Góc 01 = góc 02 (CMT); 0C chung 0A = 0B = R   A0C =  B0C (c.g.c)  góc 0AC = góc 0BC

góc 0AC = 900 (gt) góc 0BC = 900

 0B  BC tại B  BC là tiếp tuyến của

đ/tròn (0)b) Ta có 0H  AB  HA = HB =

2

AB

= 12(cm) Trong  vuông A0H ta có

0A  AH (đ/l Pitago)0H = 15  2 12 2 = 9(cm)Xét  vuông 0AC ta có 0A2 = 0H 0C (hệ thức lợng …)

 0C =

9

15 0