b) Chöùng minh C, B, D thaúng haøng vaø töù giaùc OO’EF noäi tieáp. c) Chöùng minh caùc ñöôøng thaúng CF, AB vaø DE ñoàng quy... HÖÔÙNG DAÃN CHAÁM- ÑEÀ KIEÅM TRA HOÏC KYØ II.. Vaäy töù g[r]
Trang 1PHÒNG GD – ĐT PHÙ MỸ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học : 2010 – 2011 *** Môn : Toán, Lớp 9
Thời gian làm bài : 90 phút
ĐỀ KIỂM TRA
PHẦN I Trắc nghiệm khách quan (5.0điểm)
Chọn và ghi vào bài làm chỉ một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng
Câu 1 Phương trình 4x – 3y = - 1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm ?
A (-1; -1) B (-1; 1) C (1; -1) D (1 ; 1)
Câu 2 Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất ?
A
x y
x y B
x y
x y C
x y
x y D
x y
Câu 3 Hàm số y = (m –2)x2 nghịch biến khi :
A m = 2 B m = -2 C m > 2, x > 0 D m < 2, x > 0
Câu 4 Đồ thị hàm số y = -x2 và y = 2x + 1 có :
A 1 điểm chung B 2 điểm chung C 0 điểm chung D Vô số điểm chung
Câu 5 Cho hàm số y =
2
1
2x
A Hàm số luôn nghịch biến C Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm
B Hàm số luôn đồng biến D Hàm số ngịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
Câu 6 Nghiệm tổng quát của phương trình x y 1 là:
x R
y
; B -x +1
x R y
; C -x -1
x R y
; D x +1
x R y
Câu 7 Với giá trị nào của a và b thì hệ phương trình
ax y
x by
có nghiệm ( x = 2 ; y = -1 )
A
1
2
a
; b = - 4 B
3 2
a
; b = 8 C
3 2
a
; b = - 8 D
1 2
a
; b = 4
Câu 8 Phương trình x2 – (2m – 1)x + 2m = 0 có dạng : ax2 + bx + c= 0 (a0) Hệ số b của phương trình là :
A 2(m – 1) B.1 – 2m C 2 – 4m D 2m – 1
Câu 9 Hai phương trình : x2 + ax + 1 = 0 và x2 – x – a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng :
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 10 Tổng hai nghiệm của phương trình : - x2 - 7x + 8 = 0 là
A 8 B -8 C 7 D -7
Câu 11 Phương trình x2 -7x + 12 = 0 có hai nghiệm là :
A – 3 và 4 B 3 và 4 C -3 và -4 D 3 và -4
Câu 12 Trong hình 1, biết x > y, cách viết nào sau đây là đúng
A sđ MmN = sđ Pm Q ' B sđ MmN < sđ Pm Q '
C sđ MmN > sđ Pm Q ' D Không so sánh được
Câu 13 Trong hình 2, biết MN là đường kính Góc NMQ bằng:
A 200 B 300 C 350 D 400 Hình 1 Hình 2
m'
m
x y
N M
x 70
M
Q
N P
60
m
40
20
F G
H
E
Trang 2Câu 14 Cho hình 3 Độ dài cung MmNlà :
A
2
6
R m
B 3
R
C
2
6
R
D
2
3
R
Hình 3
Câu 15 Cho tam giác GHE cân tại H, tam giác GEF
Cân tại E với số đo các góc như hình 4 Số đo x là Hình 4
A.200 B 300 C 400 D 600
Câu 16 Cho ( O;R) và dây cung AB có sđ AB= 1200 , M thuộc cung nhỏ AB Số đoAMB là
A 1200 B 600 C 2400 D Kết quả khác
Câu 17 Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp được đường tròn nếu :
A ABC ADC 1800 ; B ABD ACD 900;
C Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D ; D Cả A, B , C đều đúng
Câu 18 Thể tích hình cầu có bán kính 6 cm là : ( làm tròn 2 chữ số thập phân )
A 896,62 cm3 B 904,32 cm3 C 936,24 cm3 D 1002,48 cm3
Câu 19 Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt Nếu bán kính
hình quạt là 16 cm, số đo cung là 1200 thì độ dài đường sinh của hình nón là :
A 16 cm B 18 cm C
16
3 cm D
16
5 cm
Câu 20 Thể tích của hình trụ là 251,2 cm3 , bán kính hình tròn đáy là 4 cm Chiều cao hình trụ là
A 3 cm B 4 cm C 5 cm D 6 cm
PHẦN II Tự luận (5,0 điểm)
Câu 21 (1,5điểm)
Cho phương trình : x2 + (m + 1)x –m -2 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m
b) Xác định m để biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 22 (1,5điểm)
Hai đội thợ quét sơn cùng làm chung trong 6 giờ thì xong một công việc Nếu làm riêng thì đội I làm xong trước đội II là 5 giờ Hỏi làm riêng , thì mỗi đội làm xong công việc trong bao lâu?
Câu 23 (2,0 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A vàB Đường kính AC của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai E Đường kính AD của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F
a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
b) Chứng minh C, B, D thẳng hàng và tứ giác OO’EF nội tiếp
c) Chứng minh các đường thẳng CF, AB và DE đồng quy
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN, Lớp 9
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (5.0đ)
Mỗi câu đúng ghi 0,25 điểm
Phần II: Tự luận (5.0đ)
Câu20
(1,5đ)
a)Lập được = (m+1)2 – 4(m -2) = (m + 3)2 0
Phương trình luôn luôn có nghiệm x1, x2 với mọi m
b)Áp dụng định lí Vi-ét : x1 + x2 = -(m + 1) ; x1 x2 =- m -2
A = x12 + x22 = ( x1 + x2)2 - 2 x1x2 = (m + 1)2 – 2(-m-2)
= m2 + 4m +5
= (m + 2)2 + 1 1
Min A = 1 khi m = -2
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ
0.25đ 0.25đ
Câu21
(1,5đ)
Gọi x (giờ) là thời gian một mình đội I làm xong công việc
(Đk : x > 6)
Lập luận và lập được phương trình :
x x
Gải phương trình : x1 = 10( nhận)
x2 = -3 (loại)
Vậy đội I làm một mình trong 10 giờ thì xong công việc
đội II làm một mình trong 10 +5 = 15 giờ thì xong công việc
0.25đ 0.5đ 0.5đ
0.25đ
Câu23
(2,0 đ)
- Vẽ hình đúng
a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
Chứng minh được:CFD CED=90 0
Hai đỉnh liên tiếp E và F cùng nhìn đoạn
CD dưới một góc 900
Vậy tứ giác CDEF nội tiếp được
đường tròn đường kính CD
b) Chứng minh C, B, D thẳng hàng
CBA ABD=90 0 (2 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
AB BC tại B
BC// BD hayBC BD
AB BD tại B Vậy C, B, D thẳng hàng
* Chứng minh tứ giác OO’EF nội tiếp
Lập luận chặt chẽ, chứng minh được : EFO' EOO'
Hai đỉnh liên tiếp F, O cùng nhìn đoạn EO’ dưới 2 góc bằng nhau và
cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là EO’
0.25đ 0.25đ 0.25đ
0.25đ
0.25đ 0.25đ
E
F A
O' O
C
Trang 4Vậy tứ giác OO’EF nội tiếp được.
c) Chứng minh các đường thẳng CF, AB và DE đồng quy.
Lập luận chặt chẽ, chứng minh được:
CF, AB và DE là ba đường cao của ACD
Do đó: các đường thẳng CF, AB và DE luôn đồng quy ( Theo tính chất ba
đường đồng quy)
0.25đ 0.25đ
Lưu ý chung: Mọi cách làm khác nếu đúng và lập luận chặt chẽ vẫn tính tối đa theo biểu điểm
của từng bài, từng câu
Trang 5MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Mức độ Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNK
Q
TL TNKQ TL TNK
Q
TL
Phương trình bậc
nhất hai ẩn
Biết được khi nào cặp số ( x0,; y0) là một nghiệm của pt ax + by
= c vàbiết viết được nghiệm tổng quát của nó.
Số câu,
số điểm- Tỉ lệ%
2
Hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn
Biết dùng vị trí tương đối của 2 đường thẳng biểu diễn tập
nghiệmcủa 2 phương trình trong hệ để đoán nhận số nghiệm của hệ
Vận dụng khái niệm về nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm các hệ số a,b.
Số câu,
số điểm- Tỉ lệ%
1 0,25 1 0,25 0,5 đ= 5%2 Hàm số
y = ax2
Hiểu các tính chất của hàm số y = ax 2
Xác định được số giao điểm của hai đ/ thị của h/ số
Số câu,
số điểm- Tỉ lệ%
2 0,5
1 0,25
3 0,75 đ= 7,5% Phương trình
bậc hai một ẩn
Hiểu khái niệm pt bậc 2 một ẩn V/dụng được cách giải pt bậc 2 một
ẩn đặc biệt là công thức nghiệm của pt đó
V/dụng công thức nghiệm của pt bậc hai giải quyết dạng toán có liên uan
Số câu
số điểm -Tỉ lệ%
1 0,25 2 0,5 10,75 1,5 đ = 15%4 Hệ thức Vi-ét và
ứng dụng
V/d được hệ thức vi-ét và các ứng dụng của nó : tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn , tìm tổng và tích.2 nghiệm.
V/d được hệ thức vi-ét giải dạng toán tìm điều kiện của tham số.
Số câu
số điểm-Tỉ lệ.%
1 0,25
1 0,75
2
1 đ = 10% Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
V/dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập ph/
trình
Số câu
số điểm-Tỉ lệ.%
1 1,5 1,5 đ= 15%1
- Góc ở tâm
- Số đo cung
Biết chuyển số đo của góc ở tâm sang số đo cung rồi so sánh hai cung , tìm số đo của
cung nhỏ.