Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 9 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Minh Đức

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]

Trang 1

MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 - 2022

ĐÈ SỐ 1

I LÝ THUYÉT (2 điểm)

Câu I : (1 điểm)

Phát biểu quy tắc khai phương một tích

Áp dung: Tinh /6,4.360

Câu 2 : (1 điểm)

Định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Áp dụng: Tính các tỉ số lượng giác của góc 600

H.CÁC BÀI TOÁN (8 điểm)

Bài 1: (1 điểm)

Trục căn thức ở mẫu: 4

2/344 Bai 2: (2 diém)

a) Thực hiện phép tinh: 4/75 — 3V108 - ot

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: y = 3/x-x

Bài 3: (2 điểm)

a) Vẽ trên cùng một mặt phăng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm sỐ sau: y = x + 2 và y = -2x + 5

b) Gọi giao điểm của các đường thắng y = x + 2 và y = -2x + 5 với trục hoành theo thứ tự là A và B; gọi

giao diém của hai đường thăng trên là C Tìm tọa độ của điêm C Tính chu vi và diện tích của tam giác

ABC(đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét và làm tròn đên chử sô thập phân thứ hai)

Bài 4: (3 điểm)

Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB Vẽ dây CD vuông góc với AB tại trung điểm H của OB

a) Chứng minh tứ giác OCBD là hình thoi

b) Tính độ dài CD theo R

c) Chứng minh tam giác CAD đều

ĐÁP ÁN

I LY THUYET

Cau 1:

Phát biểu quy tặc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết

quả với nhau

W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang 2

¬ 4 : -

——

Ap dung: /6,4.360 = /6, 4.10.36 = V64.36 = 86= 48

Cau 2:

Định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn

*Ti $6 gitta canh đối và cạnh huyền đựơc gọi là sin của góc œ , kí hiệu sinœ

*Ti $6 giữa cạnh kể và cạnh huyền duoc goi la cosin của góc œ , kí hiệu cos œ

*Ti $6 gitta canh déi va canh ké duoc gọI là tang của góc œ, kí hiệu tgœ

*Ti $6 gitta canh kể và cạnh đối đựơc gọI là côtang của góc œ_, kí hiệu cotg œ

Áp dụng: Tính các tỉ số lượng giác của góc 600

sin60° = 8 cos60° =5; tg60° = 4/3; cotg60 = 5

H.CÁC BÀI TOÁN

Bai 1:

Trục căn thức ở mẫu: 5 5 wv

4 4(2V3-4)

2J3+4- (2v3+4)(2v3-4)

_Al8-4

“ay-«

=2(3/2-4]

Bài 2: a) Thực hiện phép tính: 4/75 — 3/108 — oft

= 4/5°.3-3V6°.3- oe

= 4.5/3-3.6V3-3V3

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: y = 3/x—x

yr TG)

nea maxy =2 khi x=Š

Trang 3

Bài 3:

a) Vẽ trên cùng một mặt phăng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm sỐ sau: y = x + 2 và y = -2x + 5

Vẽ đô thị hàm số y =x+2

Chox=0 —>y=2 được (0 ;2)

Cho y=0 —>x= -2 được (-2 ;0)

Vẽ đô thị hàm số y = -2x+5

Chox=0 = y=5 dugc (0;5)

Cho y =0 => x =2,5 duoc (2,5;0)

=-2x+B5

y'

b) Tìm tọa độ của điểm C

*Tim duoc C(1,3)

*GọI chu vị tam giác ABC là P

Ta có: AC= 43 +(2+1/ =A18 (em)

BC = J3 +(2,5-1)° =xJ11,25 (cm)

AB =2+2,5=4,5 (cm)

Nên: P= AC+BC+AB

P= 418 + 11,25 + 4,5

P x 12,09 (cm)

* Gọi diện tích tam giác ABC là S

S= 5453 = 6,75 ( cm’)

Cau 4:

Trang 4

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

D a) Chứng mỉnh tứ giác OCBD là hình thoi

Tacó: *CD LAB (giả thiết)

= Htrung điểm của CD (1) (trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung

diém day day)

* H trung diém của OB (2) (gia thiét)

*CDL OB (3) (gia thiét)

Từ (1),(2).(3) ta được :

Tứ giác OCBD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành và có hai

đường chéo vuông góc với nhau nên 1a hinh thoi

b) Tính độ dài CD theo R

Tacé: * OC’ = OH’ + CH’ (pita go )

Trong đó : OC = R (ban kinh )

OB_

2

Ta được : R7 -(3| + CH?

2

CH =R? l2] 2

3

CH’ = —R* 4

CH= AYS

Ta có: CD =2CH

R3

CD =2, ——

2

CD =RV3

Trang 5

c) Chứng minh tam giác CAD đều

Xét AACD

Ta có : * AB L CD (giả thiết) —AH đường cao

* H tung điểm của CD (câu a)

— AH trung tuyên

(0,25 ñ)

nên A ACD cân tại A (I1) (AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến)

Xét tam giác vuông AHC

H

Ta có: tgAi -c1

AH Trong đó : *CH = AYS (cau b)

* AH = AO + OH hay AH=R4+5=

R5 V3 Nên: tgA) = 2 „x9 — AA) = 30°

2"

Do đó CAD = 60? (2) (AH phân giác )

Từ (1) (2) ta được :A ACD đều

ĐÈ SỐ 2

Phân I Trắc nghiệm

Câu 1: 42l—7x có nghĩa khi

Câu 2: Rút gọn biểu thức (5 —13)? được

A.5- 13 B.-5- V13 c ¥13-5 D V13 +5

Câu 3: Rút gọn các biểu thức 3/3a + 4v12a— 5J27a(a>0) được

A 43a B 26 V3a C -26V3a D -4V3a

Cau 4: Gid tri biéu thitc J16 -V25 + V196 bang 449

Câu 5: Tìm x biết Ÿx = —1,5 Kết quá

Câu 6: Rút gon biéu thire J27x3 —/8x3 +4x được

Trang 6

¬ 4 : -

——

Câu 7: Rút gọn biểu thức A|X+4\X—4 +Ax—4AX—4 (điều kien 4 <x <8) bing

A 2 x 2 oA z 2 yee

Câu 8: Khử mâu của biêu thức, ls với a>0 được

a

A, 5a B 5a c, 4S 5a D 5a

Câu 9: Rút gọn biểu thức —_——_—ˆ được

7-3 V¥743 ˆ

Cau 10: V9x° =12

A x =#2 B +4 C.2 D -2

Câu 11: Đưa thừa số 448y' ra ngoài dấu căn được

Câu 12: Rút gọn biểu thức Và T1 (x>0, x#1) được

Vx-1

Câu 13: Cho hai đường thắng: y = ax+ 7 và y = 2x + 3 song song với nhau khi

Câu 14: Hàm số y =(2m+6)x + 5 là hàm số bậc nhất khi

Câu 15: Hàm số y =(-m+3)x -15 là hàm số đồng biến khi

Phan II Tự luận

Câu 1: (1 điểm) Tìm x biết: 2A/8x + 7A/18x =9— 2/50x

Câu 2: (2 điểm) Trên cùng một mặt phăng tọa độ cho hai đường thăng (đ): y = x-3 và (đ'): y = - 2x+3

a) Vé (d) va (d’)

b) Bang phép todn tim toa d6 giao diém ctia (d) va (d’)

DAP AN

Phan I Trac nghiém

CoO \O

Trang 7

Phan II Tự luận

Câu 1:

8/8x — 4/18x =9-J/50x (dk x >0)

<> 16/2x —12/2x + 5/2x =9

(n)

1 Vay X= 2

Câu 2:

a) TXD: R

Xác định đúng 2 bảng giá trị

Vẽ đúng 2 đồ thị

Ay

À

TT y=x-3

| _\ 2? 7 > ựụ

x

=-2x+3

3 b) Viết đúng phương trình hoành độ giao điểm x-3 = -2x +3

<>x+2x= 3+3

<>x=2

Suy ra y = -I Vậy tọa độ giao điểm của (đ) và (đ”) là (2;-1)

A Trắc nghiệm (3đ)

2+

Câu 1: Giá trị của biểu thức

Trang 8

Câu 2: Đường tròn là hình:

A Không có trục đối xứng B Có một trục đối xứng

C Có hai trục đối xứng D Có vô số trục đối xứng

Câu 3: Nêu hai đường thắng y = -3x + 4 (di) và y = (m+1)x + m (d;) song song với nhau thì m

bằng

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18; AC = 24 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

đó băng

Câu 5: Điểm nào sau đây thuộc đô thị hàm số y = - 3x +2 là:

Câu 6: Trên hình 1.2 ta có:

H 1.2

15

A.x=5,4va y=9,6

B.x=5 va y=10

C.x=10 va y=5

D.x=9,6 va y=5,4

B Tự luận (7đ)

Câu 1: ( 1,5 điểm): Rút gọn biểu thức

a) M3— 2448 + 34/75 — 4/108 b) 3\8 —/27 +\/64

Câu 2: ( 2 diém): Cho ham sé y = -2x +1 (d)

a)Vẽ đồ thị (d) của ham s6 y = -2x + 1

b)Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết răng đồ thị của hàm số này song song với đồ thị

(d) và đi qua điểm A(2; 1)

Trang 9

Câu 3: ( 3,5 điểm): Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B, C của tam giác vuông ABC

b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (©), nó cắt tia CA tại D Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa

đường tròn (O) (E là tiếp điểm) Gọi I là giao điểm của OD và BE Chứng minh răng 0D L

BE và DI.DO = DA.DC

c) Kề EH vuông góc với BC tại H EH cắt CD tại G Chứng minh IG song song với BC

ĐÁP ÁN

A Trắc nghiệm

B Tự luận

Câu 1:

a) A = ¥3-2V48 +3V75 — 4108

- 3-83 +1543 - 24-13

=-I63

b) 3Ÿ8 — 4/27 + 64

6-3+4

=7

Câu 2:

a)Bang 1 số giá trị tương ứng

Đồ thị hàm số (đ) đi qua điểm có tọa độ (0:1) và ( 1/2 ; 0)

VA

\

b)

b) Vì đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đô thị (d) nén

a= -2vab# l

Trang 10

Hàm số có dạng y = -2x +b

Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; I)

Nên I= - 2.2+b

b= 14+4=5

Vaya=-2,b=5

Cau 3:

F

Đ,

a) Ta có OA =R, BC =2R

= 0A=0B=0C====R

—> AABC vudng tai A(dinh ly dao dudng trung tuyén tmg voi canh huyén)

AB = m = 1 > C = 30°

BC 2R 2 B=90° —30° = 60°

Ta có sinC =

b) Vì DB, DE là 2 tiếp tuyến cắt nhau => DB = DE va OB = OE = R

— OD là đường trung trực BE—=@D | BE

A DBO vuông tại B, BI là đường cao

= DI.DO = DB’ (ap dụng hệ thức lượng) (1)

A DBC' vuông tại B, BA là đường cao

= DB” = DA.DC' (hệ thức lượng trong tam giác vuông ) (2)

Từ (1), (2) => DI.DO = DA.DC

c) Kéo dai CE cat BD tai F Vi BEC = 90° > BEF = 90° (tinh chat ké bi)

mà DB = DE (chứng minh trên) (*)

W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10

Trang 11

ZDFE + ZBCE = 90°

Ta c6 ZDEF+ZDEB=90° <= ZFED+/DBE =90° (Vi ADBE can tai D)

Ma: ZDBE = ZBEC ( Victng phu voi ZEBC )

=> ZDFE = ZDEF Suy ra tam giác DEF cân tại D > DE = DF (**)

Từ (*) và (**) => BD= DF

Vi GH//BD (cùng | BC) > GH = CC (Ta - let) (3)

BD DC

GE GC

Vi GE // DF (ctng 1 BC) > — =— (4)

DF DC

Tu (3) va (4) => GH = GE do BD = DF (cmt) > GH =GE

BD DF

Mà IB = IE (OD trung trực BE)

Do đó IG là đường trung bình tam giác EHB

=>1G//BH = IG//BC

DE SO 4

Cau 1: Thuc hién phép tinh:

a) 425.49

b) 445.80

c) 5V12 —4J3 +./48 — 2/75

Cau 2:

Cho biéu thttc :

(Sh)

a) Tìm điều kiện của x để A xác định

b) Rút gọn A

c) Tìm x đề A =- l

Câu 3 : (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By vé nửa mặt phăng

bờ AB chứa nửa đường tròn Trên Ax và By theo thứ tự lây M và N sao cho góc MON băng 907

Gọi I là trung điểm của MN Chứng minh rằng:

a) AB là tiếp tuyên của đường tròn (1;IO)

b) MO là tia phân giác của góc AMN

c) MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

Trang 12

Câu 1:

a) 425.49 =/25./49 =5.7 =35

b) ¥45.80 = V9.5.5.16 =V3?.V5? V4? =3.5.4=60

c)

5412 - 443 + 448 - 2/75

= 544.3 - 443 + 16.3 - 2V25.3

= 1043 - 443 + 4⁄3 - 1043 =0

Câu 2:

a/ Biểu thức A xác định khi x > 0 và x #9

p ^:Í5'hJ Ít zn)

_ Mx(⁄x+3)+vx(ýx-3) (Ýx+3)-3

C)

Wx

A=-l<©——-=-]

(vx -3)

ovx=l ox=l

Cau 3:

M H

A ft ¬ T 3

a Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vuông góc với AB) => Tứ giác ABNM là hình thang

Hình thang ABNM có: OA= OB; I[M=IN nên IO là đường trung bình của hình thang ABNM

Do do: IO//AM//BN

Mặt khác: AM | AB suy ra IO _L AB tai O

Vậy AB là tiếp tuyên của đường tròn (I;IO)

a._ Ta có: IO//AM => AMO = MOI (sole trong) (1)

Trang 13

Lại có: I là tung điểm của MN và AMON vuông tại O (g0) : nén AMIO can tai I

Hay OMN = MOI (2)

Tu (1) va (2) suy rai AMO =OMN Vay MO là tia phân giác của AMN

c Kẻ OH L MN (HeMN) 3)

Xét AOAM và AOHM có:

OAM = OHM =90°

AMO =OMN ( chứng minh trên)

MO là cạnh chung

Suy ra: AOAM = AOHM (cạnh huyển- góc nhọn)

Do d6: OH = OA => OH là bán kính đường tròn (O; ) (4)

Từ @) và (4) suy ra: MN là tiêp tuyên của đường tròn (O; a )

ĐÈ SỐ 5

A Trắc nghiệm (3đ)

Câu 1: Tìm căn bậc hai của l6

Câu 2: Hàm số y = mx + 3 bậc nhất khi

Câu 3: Hàm số ÿ = mx +3 đồng biến trên R khi

Câu 4: Đồ thị hàm số y=2x-4 cắt trục tung tại điểm có toạ độ là

Câu 5: Đường thắng a cách tâm O của (O; R) một khoảng băng d Vậy a là tiép tuyén ctia (O; R) khi

Câu 6: (0,25 điểm) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của

A Các đường cao của tam giác đó C Các đường trung trực của tam giác đó

B Các đường trung tuyến của tam giác đó D Các đường phân giác của tam giác đó

B Tự luận (7đ)

Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính rút gọn

Trang 14

Câu 2: (2.0 điểm)

Cho hàm số y=(m- ])x +m

a) Xác định giá trỊ của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ băng -3

c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá tr của m tìm được ở các cau a) va b) trên cùng hệ trục tọa độ Ôxy

và tìm tọa độ giao điêm của hai đường thăng vừa vẽ được

Câu 3: (3.0 điểm)

Cho đường tròn (O, R) và đường thăng d cô định không cắt đường tròn Từ một điểm A bất kì trên đường

thăng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) Từ B kẻ đường thăng vuông góc với AO tại H,

trên tia đối của tia HB lây điểm C sao cho HC = HB

a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O, R)

b) Từ O kẻ đường thắng vuông góc với đường thắng d tai I, OI cit BC tại K Chứng minh OH.OA = OLOK

=RẺ

c) Chứng minh khi A thay đổi trên đường thăng d thì đường thắng BC luôn đi qua một điểm cố định

ĐÁP ÁN

A Trắc nghiệm

B Tự luận

Câu 1:

a) = V16.81 =36

b) =3V2+5/2-7/2 = /2

0) =( N82 V8-2) AU - a

a) J(8+⁄57 - j(s- J5) =

Câu 2:

a) Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên đồ thị của hàm số di qua điểm (0;2)

&>2=(m-1).0+m

<m= 2

Vay voi m = 2 thi đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b) Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ băng -3 nên đồ thị của hàm số đi qua điểm (-3:0)

&> 0=(m-1).(-3)+m

3

<>Trị—=—

2

Vậy với = 2 thì đô thị của hàm sô cắt trục hoành tại điêm có hoành độ băng -3

c) + Với m = 2 hàm số trở thành y = x + 2

Cho y =0 —”x = - 2 Điểm (- 2; 0) thuộc đô thị của hàm số y = x + 2

Đô thị của hàm sô y = x + 2 là đường thăng đi qua hai diém (- 2;0) va (0;2)

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	689,95 KB