dinh nghia va mot so dinh ly ve gioi han

Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn của hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số và các định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số.. 2.Về kĩ n[r]

Ngày soạn:18/02/2012

Bài soạn: Tiết 63: Định nghĩa và một số định lý về giới hạn của

hàm số

I.Mục tiờu:

1.Về kiến thức

Giỳp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn của hàm số tại vụ cực, giới hạn vụ cực của hàm số và cỏc định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số

2.Về kĩ năng

Biết ỏp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số ,biết vận dụng cỏc định lý về giới hạn hữu hạn để tỡm giới hạn của một số hàm số

3.Về thỏi độ

Phỏt huy tớnh tớch cực của học sinh Rốn tớnh cẩn thận

II.Phương phỏp,phương tiện dạy học

1.Phương phỏp

-Thuyết trỡnh, kết hợp vấn đỏp gợi mở

2.Phương tiện

Sỏch giỏo khoa, sỏch giỏo viờn, giỏo ỏn, sỏch tham khảo

III.Tiến trỡnh bài học

1.Ổn định tổ chức lớp.

-Chào hỏi,kiểm tra sĩ số lớp, quan sỏt tõm lý học sinh

2.Kiểm tra bài cũ

-Kết hợp trong quỏ trỡnh học bài mới

3.Bài mới

Hoạt động 1:Tìm hiểu khái niệm Giới hạn của hàm số tại một điểm.

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học

sinh

Nội dung trình bày bảng

a.Giới hạn hữu hạn

Hđ TP1: Xây dựng kn:

Bài toán: Cho hàm số

2

( )

2

x

f x

x





 và (xn) và

limxn=2 (xn khác 2 với

mọi n)

Xđ lim f(xn)?

f(x) có giới hạn 8 khi x

dần đến 2

Nêu đn giới hạn của

hàm số tại một điểm?

Hđ TP 2: Củng cố khái

niệm:

Tìm

2

1

lim

1

x

x

 

 Chia nhóm thảo luận

Các nhóm tbày lời giải

Nhận xét

b Giới hạn vô cực

Hđ TP 3: Tìm hiểu

khái niệm:

Xét vd2:

Nhận xét và rút ra đn

giới hạn vô cực

-Trả lời câu hỏi của giáo viên -Ghi bài

-Quan sát sách giáo khoa và bảng

-Tìm hiểu khái niệm -Thảo luận nhóm

Do x  n 2 nên

2

2

n

n

x

x



 Suy ra : lim f(xn)=lim2(xn+2)=8

Đn1: Sgk

Đọc thêm vd1

Vận dụng:

2

1

x x



Nêu đn tương tự đn1

Nhận xét được: Nếu

1 lim ( ) 0 lim

( )

x x f x thi x x

f x

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm Giới hạn của hàm số tại vô cực.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung trình bày bảng

Gọi hs nêu định nghĩa

của sgk

Nhận xét được một số

giới hạn thường sử dụng

-Nêu định nghĩa -Nhận xét

Nêu định nghĩa Nhận xét : 1

x x 

;

1 lim k va lim 0

k

x

     

Hoạt động 3:Tìm hiểu tính chất Một số định lý về giới hạn hữu hạn.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của

học sinh

Nội dung trình bày bảng

Hđ TP1 :Tìm hiểu định lý

1:

Hs đọc hiểu nd của đlý 1:

Vận dụng

Tổ chức hoạt động nhóm

thực hiện:

Tìm:

2

2 1

lim

2

x

 

 

4 3

4 2

lim

x

  

Hđ TP 2: Tìm hiểu đlý 2:

Vận dụng:

Tổ chức hoạt động nhóm

thực hiện:

Tìm:

3

1

lim( 7 ) 8

x x x

    

-Tìm hiểu nội dung định lý trong sách giaó khoa -Hoạt động nhóm

Tìm hiểu nd đlý của sgk

Áp dụng:

2 2 1

lim

2

x

 

 

4 1

 =-4

4 3

4 2

lim

x

  

2

1=2

Do

3 1

lim ( 7 ) 8

x x x

     3

1

x x x

  

=8

Và

3 3 1

x x x

  

=2

1

x x x

  

và

3 3 1

x x x

  

Hoạt động4: Củng cố và công việc về nhà:

a Củng cố :

Một số giới hạn của hàm số hay sử dụng Các định lý về giới hạn hữu hạn; Vận dụng được định nghĩa, định lý vào tìm giới hạn một số hàm

số

b Bài về nhà :

Bài 23,24,25.

Đọc trước bài Đọc bài đọc thêm

Đọc trước bài “Các dạng vô định”