Chương I. §1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Thµnh th¹o viÖc sö dông m¸y tÝnh bá tói vµ c¸ch lµm trßn sè.. Bµi tËp ghi trªn b¶ng phô2[r]

Tuần 3

Luyện tập( tiết 1)

I mục tiêu

1.Kiến thức: Giúp học sinh:

- Biết đợc các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Hiểu đợc cách chứng minh các hệ thức đó , từ đó vận dụng vào làm bài tập

2 Kĩ năng :

- Học sinh thực hiện tính đợc các yếu tố cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Hs vận dụng thành thạo bốn hệ thức để tính một yếu tố khi biết độ dài các yếu tố cònlại

3 Thái độ :

- Học sinh có thói quen sử dụng eke để vẽ hình

- Rèn cho học sinh tính cẩn thận, rõ ràng

4 Năng lực phẩm chất

- Năng lực : Học sinh phát huy đợc năng lực tính toán, hợp tỏc

- Phẩm chất: Học sinh tự tin, tự giỏc trong học tập

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

?/ Bài toán y/c tính độ dài các đoạn

B

A

H.11 H.12

b) (H.11)  ABC vu«ng cã AH lµ trungtuyÕn thuéc c¹nh huyÒn

E

2 1

G F

E

H

Hay y2 = 122 + 92  y = 225 = 15.

3 Hoạt động vận dụng

? Nêu bốn hệ thức về canh và đờng cao trong tam giác vuông

- Giáo viên chốt lại các hệ thức , cách ghi nhớ bốn định lí

- Biết đợc các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Hiểu và vận dụng các hệ thức vào làm các bài tập

2 Kĩ năng :

-Học sinh thực hiện tính đợc độ dài các cạnh trong tam giác vuông

-Vận dụng thành thạo bốn hệ thức vào làm các bài tập đợc ứng dụng trong thực tế

3 Thái độ :

- Học sinh có thói quen hợp tác trong hoạt động nhóm

-Rèn cho học sinh tính cẩn thận, rõ ràng

4 Năng lực phẩm chất

- Năng lực : Học sinh phát huy đợc năng lực tính toán, hợp tỏc, t duy

- Phẩm chất: Học sinh nghiêm túc , tự lập, tự chủ trong học tập

B

A

- Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập Ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.Thớc kẻ , com pa, ê ke.

iii phơng pháp và kĩ thuật dạy học

- Phơng pháp:Vấn đáp, gợi mở, luyện tập, hoạt động nhóm, trực quan

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, phõn tớch,

?/ Hãy viết các hệ thức về cạnh và đờng

cao trong tam giác vuông

HS: Trả lời (1) b2 = ab’, c2 = ac’

GV: - Treo nội dung bài tập lên bảng

- Tổ chức cuộc thi giải nhanh, giải đúng

C

A

3 2 1

L

I K

B A

a

b' c'

B

A

có thể biến đổi bằng biểu thức nào?

? Dựa vào định lí 4 hãy chứng minh

Mặt ,trong tam giác vuông DKL có DC

là đờng cao tơng ứng cạnh huyền KL, do

- Viết các hệ thức cho các tam giấc vuông bất kì

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập 5 (SBT-90)

Tuần 3

Bài 2: tỉ số lợng giác của góc nhọn

(Tiết 1)

I mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp học sinh:

- Biết công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn

- Hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà không phụ thuộcvào từng tam giác vuông có một góc bằng 

- Rèn cho học sinh thói quen hoạt động nhóm

- HS yờu thích bụ̣ mụn toỏn

4 Năng lực phẩm chất

- Năng lực : Học sinh phát huy đợc năng lực tính toán, hợp tỏc, t duy

- Phẩm chất: Học sinh tự tin, tự giác, nghiêm túc trong học tập

- Vở ghi, vở BT, sgk, dụng cụ học tập Thớc thẳng, com pa, thớc đo độ

iii phơng pháp và kĩ thuật dạy học

- Phơng pháp:Vấn đáp, gợi mở, phơng pháp thuyết trình, luyện tập,

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,

iV tổ chứC CáC HOạT Động học tập

1 Hoạt động khởi động

*- ổn định tổ chức:

*- Kiểm tra bài cũ:

* Vào bài:

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT Đệ̃NG CỦA GV VÀ HS Nệ̃I DUNG CẦN ĐẠT

1: Khái niệm tỉ số lợng giác của một

góc nhọn

- Phơng pháp thuyết trình

1 K/n tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn a) Mở đầu:

B

cạnh đối cạnh kề

C

A

x

2 3

?

-GV: chỉ vào tam giác vuông ABC Xét

góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh

huyền, cạnh đối nh SGK

?/ Hai tam giác vuông đồng dạng với

nhau khi nào ?

GV: Ngợc lại khi hai tam giác vuông

đồng dạng có các góc nhọn tơng ứng

bằng nhau thì ứng với mỗi góc nhọn tỉ số

giữa cạnh đối với cạnh kề là nh nhau

Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này

điểm gì?

? Giả sử AB = a thì BC bằng bao nhiêu?

? Tính cạnh AC dựa vào định lí nào?

trong tam giác vuông phụ thuộc tỉ số

giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn

 AB = AC 

AC1

Ngợc lại nếu

AC1

 AC = AB  ABC vuông cân

  = 450.b) góc B=  = 600  góc C= 300

 AB =

BC

 BC = 2ABCho AB = a  BC = 2a

C

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

? Tính cạnh BC dựa vào định lí nào?

? Nêu công thức tính sin, cos, tan, cotan

( Vì trong  độ dài hình học của các cạnh

đều dơng và cạnh huyền luôn lớn hơn cáccạnh góc vuông)

AB

AC ; Cot =

ACAB

VD 1(SGK-73)

45°

2

a

a a

C B

A

Tan450 = Tan góc B=

? Nêu tỉ số lợng giác của góc nhọn trong tam giác vuông?

? Nêu tỉ số lợng giác của hai góc đặc biệt 450 và 600?

- Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn

- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lợng giác của góc 450 , 600

1 Kiến thức :Giúp học sinh:

- Biết cách định nghĩa tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Hiểu đợc cơ sở của tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

2 Kĩ năng:

- Học sinh thực hiện đợc cách dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lợng giác của nó

- HS vận dụng thành thạo các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau vào giải các bài toánliên quan

- Yờu thích bụ̣ mụn

4 Năng lực phẩm chất

- Năng lực : Học sinh phát huy đợc năng lực tính toán, hợp tỏc, t duy

- Phẩm chất: Học sinh tự lập, tự chủ trong học tập

iii phơng pháp và kĩ thuật dạy học

- Phơng pháp:nêu vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập,

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT Đệ̃NG CỦA GV VÀ HS Nệ̃I DUNG CẦN ĐẠT

cạnh huyền

α

α

GV: Cho HS quan sát H.18

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

?/ Dựa vào hình vẽ ,em hãy nêu cách

giác phụ nhau

?/ Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số

lợng giác của chúng có mối liên hệ gì ?

HS : nêu định lí.

? / Góc 450 phụ với góc nào ? Tỉ số

l-ợng giác góc này bằng bao nhiêu?

biết tỉ số lợng giác của góc này?

*) Định lí (SGK-74)

Nếu  + = 90 0, thì : Sin = cos cos = sin tan = cot cot = tan

A

HS: Nêu kết quả theo VD 5-6

GV: Giới thiệu bảng tỉ số lợng giác của

*) Bảng lợnggiác một số góc đặt biệt (SGK-75)

Sin600 = cos300 Cos750 = sin150

Sin52030' = cos37030' Cot820 = tan80

5 Hoạt động tìm tòi mở rộng

- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ

thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Ghi nhớ tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600

1 Kiến thức : Giúp học sinh:

- Biết đợc định nghĩa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Hiểu đợc cách tính tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt từ đó vận dụng vào làm các bàitập liên quan

2 Kĩ năng:

y

17 C

B A

- Học sinh thực hiện đợc vẽ một góc khi biết các tỉ số lợng giác của nó.

- Học sinh thực hiện thành thạo các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.

Sử dụng máy tính để tính tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc và ngợc lại,tìm số

đo của góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác của góc đó

3 Thái độ

- Rèn cho học sinh thói quen sử dung máy tính bỏ túi, tăng cờng hoạt động nhóm

- HS yêu thích bộ môn

4 Năng lực phẩm chất

- Năng lực : Học sinh phát huy đợc năng lực tính toán, hợp tỏc, t duy

- Phẩm chất: Học sinh tự tin, tự giác trong học tập

II chuẩn bị:

1 Giáo viên:

-Phơng tiện: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi Hình vẽ tam giác vuông góc nhọn B

2 Học sinh:

- Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập Thớc kẻ, com pa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi

iii phơng pháp và kĩ thuật dạy học

- Phơng pháp: gợi mở, hoạt động nhóm, luyện tập,

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm

?/ Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của

hai góc phụ nhau ? Làm BT 12 (SGK-76)

HS: Trả lời

1) SinB = AC/BC Cos B = AB/BC Tan B = AC/AB Cot B = AB/AC2) Định lí (SGK-74)

BT 12(SGK-76)

Sin600 = cos300 Cos750 = sin150

Sin52030' = cos37030' Cot820 = tan80

* Vào bài:

2 Hoạt động luyện tập

HOẠT Đệ̃NG CỦA GV VÀ HS Nệ̃I DUNG CẦN ĐẠT

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

?/ Để có tam giác vuông có một góc

nhon  sao cho Sin =

2

3 thì cạnh nàobằng 2,cạnh nào bằng 3

- Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm

GV: Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 15.

( GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng phô)





+

cossin



 =

AB

ABBC

3

y

B C

A

 cosC = 0,6.

=> tanC =

sin CcosC =

?/ Tỉ số lợng giác nào liên quan đến

Tuần 4

Bài 3: sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác

và góc

I mục tiêu:

1 - Kiến thức: Giúp học sinh:

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lợng giác của một góc và ngợc lại

tính số đo góc khi biết tỉ số lợng giác của góc đó

- Hiểu đợc mối liên quan giữa số đo một góc và các tỉ số lợng giác của nó

2 Kỹ năng:

- Học sinh vận dụng tính đợc tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt

- Sử dụng thành thạo các hàm sin, cos, tan có trong máy tính bỏ túi (có chức năng này)

3 Thái độ:

- Học sinh có thói quen sử dụng máy tính bỏ túi, tăng cờng hoạt động nhóm

- HS yêu thích môn toán, say mê tìm hiểu bộ môn

4 Năng lực phẩm chất

- Năng lực : Học sinh phát huy đợc năng lực tính toán, hợp tỏc, t duy

- Phẩm chất: Học sinh nghiêm túc, tự chủ trong học tập

II.chuẩn bị:

1 Giáo viên:

-Phơng tiện: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, Máy tính bỏ túi fx 570MS, phấn màu

2 Học sinh:

- Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập Máy tính bỏ túi fx 570MS

iii phơng pháp và kĩ thuật dạy học

A

?/ Nêu hệ thức giữa các tỉ số lợng giác

của góc  và  Sin  = Cos  , Sin  = Cos Tan = Cot , Tan = Cot

* Vào bài:

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT Đệ̃NG CỦA GV VÀ HS Nệ̃I DUNG CẦN ĐẠT

1: Giới thiệu máy tính bỏ túi có chức

năng tính sin, cos, tang

- Phơng pháp thực hành

GV: y/c HS quan sát máy tính cá nhân

của mình

? Em hãy xác định các phím bấm của

các hàm sin, cos, tan

chữ D

- h/d HS thực hiện tính hàm lợng giác

HS: thực hiện theo HD của GV

Đọc kết quả hiển thị trên màn hình đối

chiếu các kết quả của các HS khác

- Phơng pháp luyện tập, thực

hành

- - Kĩ thuật đặt câu hỏi

GV: cho HS thực hành tính Sin của 00,

ấn Sin 30 = Kq 0.5Sin 00 = 0 Sin 450 = 0,71Sin 600 = 0,87 Sin 90 0 = 1

Sin 1000 = 0,98 Sin 1500 = 0,5Sin 1700 = 0,17 Sin 1800 = 0

*) Nhận xét:

* Số đo của góc  tăng từ 00 lên 900

Tính hàm cos giống nh thực hiện tính

hàm sin trên máy tính ta vừa thao tác

Tan 90 0 = không xác định

Tan 1000 = - 5,671 Tan 1500 = - 0,577Tan 1700 = - 0,176 Tan 1800 = 0

để tính góc khi biết tỉ số lợng giác của

- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ thức liên

hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Ghi nhớ tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600

- Ghi nhớ cách sử dụng máy tính để tính tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc vàngợc lại,tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác của góc đó

- Làm các bài tập 20 -> 25(SGK-84)

- Tiết sau luyện tập

Kiểm tra ngày 9 tháng 9 năm 2017

TP

Tuần 5 Ngày soạn: 14/9/2017

Luyện tập

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang để

so sánh các tỉ số lợng giác khi biết góc , hoặc so sánh các góc nhọn  khi biết tỉ số ợng giác

- Năng lực : Học sinh phát huy đợc năng lực tính toán, hợp tỏc, t duy

- Phẩm chất: Học sinh tự giác, tự chủ trong học tập

II Chuẩn bị của GV và HS:

*- ổn định tổ chức:

*- Kiểm tra bài cũ: xen kẽ

* GV nêu yêu cầu kiểm tra:

b) Chữa bài 42 (a,b,c).<Tr.95.SBT>

6,4 9

3,6 A

 x 5707' 570.Tan x = 1,5142 tan 56033'

 x 56033' 570.Cot x = 3,163 cot 17032'

(Dựa vào tính đồng biến của sin và

nghịch biến của cos)

 tan x – cot x > 0 nếu x >

450

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.

Nửa lớp làm câu a, nửa lớp câu b

- Yêu cầu nêu cách so sánh nếu có,

 tan 520 < tan 620 < tan 650 < tan 730.Hay cot 380 < tan 620 < cot 250 < tan

0 = cos32 0

sin 32 0Có: sin320 < 1

- Đọc trớc bài 4

Tuần 5

Bài 6: một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác

vuông ( tiết 1)

I Mục tiêu

1 - Kiến thức:Giúp học sinh:

- Biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

- Hiểu đợc mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, từ đó tính một yếu tốkhi biết các yếu tố còn lại

2 Kĩ năng:

- Học sinh thực hiện tính đợc độ dài cạnh và số đo góc trong tam giác vuông

- Hs vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải một số bài tập Thành thạo việc sửdụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số

3 Thái độ :

- Học sinh có thói quen hoạt động nhóm nhỏ

- Hs yêu thích bộ môn

4 Năng lực phẩm chất

- Năng lực : Học sinh phát huy đợc năng lực tính toán, hợp tỏc

- Phẩm chất: Học sinh độc lập, tự chủ trong học tập

II.chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

-Phơng tiện: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê ke, thớc đo

độ Bài tập ghi trên bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số ợng giác của 1 góc nhọn Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê kê, thớc đo độ

l-iii phơng pháp và kĩ thuật dạy học

- Phơng pháp: luyện tập, hoạt động nhóm, gợi mở

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm,

b = a.sinB = a.cosC ; c = a.cosB = a.sin C

b = c.tanB = c.cotC; c = b.cotB = b.tanC

* Vào bài:

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

- Ki thuật đặt câu hỏi

GV: Treo bảng phụ đầu bài,yêu cầu HS

goác đối

HS : Lên bảng.

GV: Chốt lại cách giải.

- Phơng pháp luyện tập, gợi mở

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

GV: yêu cầu HS đọc đầu bài VD2 SGK.

? Vẽ hình điền dữ liệu đã biết vào hình

vẽ :

HS : Lên bảng vẽ hình

GV:

? Khoảng cách cần tính là cạnh nào của

tam giác ABC ?

B

A

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

GV: Treo đầu bài lên bảng

Yêu cầu HS đọc đầu bài

Đại diện nhóm báo cáo kết quả

Nhận xét và đánh giá chéo giữa các

40°

B

A

Kiểm tra ngày 18/9/2017

I Mục tiêu

1 Kiến thức:Giúp học sinh:

- Biết đợc đợc thuật ngữ "Giải tam giác vuông" là gì ?

- Hs hiểu đợc cách giải một tam giác vuông

2 Kĩ năng:

- Học sinh thực hiện đợc các kĩ năng tính tỉ số lợng giác trên máy tính cầm tay

- Hs vận dụng đợc các hệ thức đã học vào giải tam giác vuông ứng dụng các tỉ

số lợng giác để giải 1 số bài toán thực tế

3 Thái độ

- Học sinh có thói quen rèn tính cẩn thận, chính xác

- Học sinh yêu thích bộ môn

4 Năng lực phẩm chất

- Năng lực : Học sinh phát huy đợc năng lực tính toán, hợp tỏc

- Phẩm chất: Học sinh tự tin tự giác trong học tập

II chuẩn bị

1 Chuẩn bị của giáo viên:

-Phơng tiện: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học,

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập Ôn tập các hệ thức trong tam giác vuông Thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi

iii phơng pháp và kĩ thuật dạy học

- Phơng pháp: luyện tập, gợi mở, thực hành,hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt

1 áp dụng giải tam giác vuông

- Phơng pháp thuyết trình

GV: Tìm các cạnh, góc trong tam giác

vuông → "giải tam giác vuông"

Vậy để giải một tam giác vuông cần biết

2 áp dụng giải tam giác vuông

5

8

B C

A