Tài liệu ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ pdf

Giáo ánbài soạn:ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Tiết 1 I>Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần + Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của bài: Giới hạn của hàm số t

Giáo ánbài soạn:

ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

(Tiết 1) I>Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần

+ Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của bài: Giới hạn của hàm số tại một điểm mà

cụ thể là học sinh nắm được giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực của hàm số, giới hạn của hàm số tại vô cực

+ Về kỹ năng:Biềt tính được giới hạn của một hàm số tại một điểm dựa vào định nghĩa + Về tư duy và thái độ: Tích cực hoật động,trả lời câu hỏi.Biết quan sát và phán đoán chính

xác

II>Chuẩn bị của GV và Học sinh:

Gv: Computer và projecter

Hs: Xem lại định nghĩa giới hạn của dãy số

III>Gợi ý phương pháp dạy học:

Gợi mở, nêu vấn đề

IV> Tiến trình bài dạy:

1KTBC:

2.Bài mới:

I>Giới hạn của hàm số tại một điểm

1.Giới hạn hữu hạn:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

HĐ1.GV cho trình chiếu

slide1 lên và yêu cầu học

sinh làm nhiệm vụ đã nêu

Gv gọi một học sinh lên

bảng tính

Gv nhận xét bài làm và phần

nhận xét của học sinh

Từ đó đưa ra phát biểu: Ta

nói rằng hàm số f có giới

hạn bằng 8 khi x dần đến 2

GV minh hoạ bằng phần

mềm GSP để cho học sinh

thấy khi x dần về 2 thì hàm

số f(x) dần về 8

Môt cách tổng quát GV đi

Học sinh làm theo yêu cầu của GV

Xácđịnh

( ), ( ) ( )n

Tính lim ( )f x n

Học sinh theo dõi, nhận xét trả lời bài làm của bạn

1 Ta có

2

2 2( 4)

2

n

n

n

x

x

x





 với mọi n Dođó

( ) 2( 2), ( ) 2( 2) ( ) 2(n n 2)

Từ đó ta có lim ( )f x n =lim2(xn +2) =8

Chiếu minh hoạ cho học sinh thấy

Chiếu slide định nghĩa 1 lên

đến định nghĩa

? Dựa vào định nghĩa em

hãy cho biết khi x dần về xo

thì x phải như thế nào so với

giá trị xo

x phải khác xo

bảng

HĐ2 GV hướng dẫn cho

học sinh làm ví dụ 1

HD: Sử dụng định nghĩa 1

để làm

+ Với mọi dãy số (xn) mà

0

n

x  và có giới hạn bằng 0,

hãy tính lim ( )f x n

+ Từ đó kết luận

Gv cho học sinh làm H1

trong SGK

GV nhận xét kết quả của

các nhóm

Và đưa ra kết quả bằng cách

công bố slide lên

GV đưa ra bài tập nhỏ:

?Áp dụng định nghĩa 1 hãy

chứng minh

0

xlim ( )x f x c

  , f(x)=c(c :

hằng số)

lim ( )

Gv đưa ra nhận xét

Học sinh suy nghĩ để trả lời

Tacó

n

n

1

x 1 ( ) os

x

n





Từ đó suy ra lim ( )f x n =o Vậy hàm số f(x) có giới hạn bằng 0 khi x dần về 0

HS hoạt động theo nhóm Các nhóm trình bày kết quả của mình

Hs suy nghĩ để làm chứng minh

Hs lên bảng trình bày kết quả

Hs nhận xét bài làm của các nhóm khác

Chiếu slide có kết quả lên cho học sinh theo dõi

Chiếu slide có nhận xét

1.2 Giới hạn vô cực:

HĐ3.GV phát biểu: Giới

hạn vô cực của hàm số

tại một điểm được định

nghĩa tương tự như giới hạn

Học sinh làm việc theo nhóm

Chiếu slide có định Công bố slide trình bày lời giải

hữu hạn của hàm số tại một

điểm

GV lần lượt cho các nhóm

đưa ra định nghĩa các giới

hạn

0

0

xlim ( )x

lim ( )

x x

f x

f x







 

Gv nhận xét kết quả của học

sinh

HĐ3.Gv đưa ra VD

3 lim

( 1)

x x

GV hướng dẫn học sinh làm

ví dụ

Xét với mọi dãy số( xn) mà

xn khác 1.Tính lim f(xn)

Gv nhận xét

Học sinh trình bày kết quả

Học sinh nhận xét bài làm của bạn

Các nhóm suy nghĩ để đưa ra định nghĩa

Học sinh suy nghĩ để trả lời

Công bố slide

Công bố slide có lời giải

V>Cũng cố:

Nhắc lại cho học sinh định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm

Và giới hạn vô cực của hàm số

Câu hỏi: Một hàm số f(x) có giới hạn là L khi x dần đến xo có nhất thiết phải xác định tại

xo không?

VI>Dặn dò về nhà:

Học kỹ các định nghĩa và xem kỹ các ví dụ đã làm

Xem trước các phần còn lại trong SGK

Làm bài tập 21 Sgk trang 151

Trường THPT Hương Vinh

GV : Bùi Thị Hương Lan

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV I>Phần trắc nghiệm khách quan: (4đ)

Tính giới hạn sau:

1.lim2 3 35 2 3

3



A -2/3 B C.-3/2 D.2/3

2 lim100 3 2 7 9

 

 

3

3 2

3

1

lim

( 1)

x

x

 





A 1 B.+ C.0 D.- 

4 32

1

3

lim

2

x

x

x

 





5.lim 2 1

1

x

x

x

 





A.1 B.-1 C.0 D.+

6.lim 2 52 4 3

x

x

  



7.Cho CSN 1 1 1, 2 , 3, 1 ,

2 2 2 2n

Tính tổng S của CSN

8.Tìm khoảng liên tục của hàm số sau:

1

( )

1

x

f x

x







II> Phần tự luận:(6đ)

1 (3Đ) Cho hàm số

2

2

ax 3, 2

x

x





 



Tìm a để hàm số liên tục trên R

2.Chứng minh rằng phương trình

a)(1đ)x4 +3x-10 có nghiệm

b)(2đ) pt bậc hai : ax2+bx+c=0(a 0)

Biết rằng 3a+3b +5c=0, hãy chứng tỏ phương trình đã cho luôn có nghiệm thuộc đoạn [0;1]