Nghiên cứu một số bài toán về giới hạn truyền tải và giới hạn ổn định tĩnh hệ thống điện

phân tích ổn định tĩnh của hệ thống điện 2 máy phát bằng phương pháp dao động bé phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov .... Mục đích nghiên cứu và lý do chọn đề tài Trong những năm q

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Chuyên ngành: Kỹ thuật điện

Hà Nội - Năm 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

ĐỖ THÀNH CHUNG

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ GIỚI HẠN TRUYỀN TẢI VÀ GIỚI HẠN ỔN ĐỊNH TĨNH

HỆ THỐNG ĐIỆN

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Chuyên ngành: Kỹ thuật điện

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS Phan Đăng Khải

Hà Nội - Năm 2015

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: Luận văn này công trình nghiên cứu thực sự của cá nhân, được thực hiện dưới sự hướng dẫn của thầy giáo TS Phan Đăng Khải

Các kết quả tính toán nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kì một bản luận văn nghiên cứu nào khác

Hà Nội, tháng 10 năm 2015

Học viên

Đỗ Thành Chung

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn -

TS Phan Đăng Khải đã động viên, giúp đỡ và hướng dẫn tận tình để tôi có thể hoàn thành được luận văn này

Tôi cũng xin cảm ơn quý thầy, cô giáo công tác tại Viện đào tạo Sau đại học, đặc biệt là quý thầy, cô giáo công tác tại Viện Điện - Trường Đại học Bách Khoa

Hà Nội đã giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập cũng như quá trình nghiên cứu thực hiện luận văn

Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn đến toàn thể đồng nghiệp, bạn bè, gia đình

và người thân đã quan tâm, động viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập

và hoàn thành luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Tác giả

Đỗ Thành Chung

MỤC LỤC

Trang phụ bìa

Lời cam đoan

Lời cảm ơn

Mục lục

Danh mục các bảng

Danh mục các hình

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN 3

1.1 Vài nét về đặc điểm phát triển phương pháp nghiên cứu ổn định hệ thống điện 3

1.2 Khái niệm về ổn định và độ dự trữ ổn định tĩnh 5

1.2.1 Khái niệm ổn định 5

1.2.2 Độ dự trữ ổn định tĩnh 8

1.3 Khái niệm cổ điển về ổn định tĩnh, tiêu chuẩn năng lượng 9

1.4 Hậu quả sự cố mất ổn định và yêu cầu đảm bảo ổn định của hệ thống điện 12

1.5 Các cấu trúc điển hình của hệ thống điện 13

CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH TÍNH ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN 17

2.1 Ổn định của hệ thống điện đơn giản nhất 17

2.1.1 Phân tích ổn định theo tiêu chuẩn năng lượng 18

2.1.2 Phân tích ổn định theo phương pháp dao động bé 21

2.2 Ổn định của hệ thống đơn giản nhận công suất 24

2.3 Ổn định tĩnh của hai máy phát có liên kết mạnh 32

2.3.1 Mô hình phụ tải bằng tổng trở cố định 32

2.3.2 Mô hình phụ tải phi tuyến (thay đổi theo đặc tính tĩnh) 35

2.3.3 phân tích ổn định tĩnh của hệ thống điện 2 máy phát bằng phương pháp dao động bé (phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov) 37

2.3.4 Các tiêu chuẩn thực dụng nghiên cứu ổn định tĩnh 41

2.4 Ổn định tĩnh của hệ thống điện có cấu trúc phức tạp 50

2.4.1 Phương pháp dao động bé (ổn định theo Lyapunov) 50

2.4.2 Áp dụng tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ (tiêu chuẩn Gidanov) 53

2.4.3 Các tiêu chuẩn thực dụng (Markovits) 53

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CONUS NGHIÊN CỨU MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN VÀ CÁCH GIẢI 57

3.1 Giới thiệu chung về phần mềm Conus 57

3.2 Tính toán phân tích ổn định tĩnh trong Conus 59

3.2.1 Đánh giá ổn định tĩnh của hệ thống điện phức tạp theo tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ 59

3.2.2 Xác định chế độ vận hành giới hạn theo điều kiện ổn định tĩnh 60

3.2.3 Các chỉ tiêu đánh giá mức độ ổn định của hệ thống điện phức tạp 61

3.3 Xây dựng đường đặc tính công suất và giải một số bài toán ổn định tĩnh hệ thống điện 63

3.3.1 Xây dựng đường đặc tính công suất 63

3.3.2 Một số ví dụ đơn giản đánh giá tính ổn định tĩnh HTĐ 65

3.3.3 Tính Độ dự trữ ổn định tĩnh của hệ thống điện Việt Nam bằng Conus 77

KẾT LUẬN 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Phương pháp phù hợp khi phân tích ổn định 15

DANH MỤC CÁC HÌNH TT Tên hình Trang Hình 1.1a Hệ thống điện đơn giản 7

Hình 1.2b Đường đặc tính góc 8

Hình 1.2 Hệ thống điện và đặc tuyến QF(U) 8

Hình 2.1 Sơ đồ HTĐ đơn giản 17

Hình 2.2 Đường đặc tính công suất 18

Hình 2.3 Đồ thị vector và sơ đồ thay thế 20

Hình 2.4 Đặc tuyến công suất của máy phát điện cực lồi 20

Hình 2.5 Đặc tuyến công suất xét đến ảnh hưởng của điện trở 21

Hình 2.6 Biến thiên ( )t 24

Hình 2.7 HTĐ đơn giản nhận công suất 24

Hình 2.8 Đường công suất góc của HTĐ nhận công suất 25

Hình 2.9 Tương quan cân bằng công suất 27

Hình 2.10 Đường cong giới hạn miền ổn định 29

Hình 2.11 Bù tĩnh tại nút tải 30

Hình 2.12 Đặc tuyến QF(U) khi bù tĩnh 31

Hình 2.13 Mô hình phụ tải là tổng trở cố định 32

Hình 2.14 Đặc tuyến công suất góc của hệ hai máy phát 33

Hình 2.15 Đường giới hạn công suất phát 34

Hình 2.16 Giới hạn miền ổn định 35

Hình 2.17 HTĐ đơn giản 36

Hình 2.18 Miền ổn định theo Lyapunov và tiêu chuẩn thực dụng 38

Hình 2.19 Ổn định theo Gidanov 44

Hình 2.20 Mô hình HTĐ đẳng trị hình tia 54

Hình 3.1 Sơ đồ thay thế 63

Hình 3.2 Sơ đồ tương đương 63

Hình 3.3 Ảnh hưởng của cos0 tới Kdt 69

Hình 3.4 Ảnh hưởng của X’d tới Kdt 69

Hình 3.5 Ảnh hưởng của chiều dài đường dây L tới Kdt 70

Hình 3.6 Ảnh hưởng của sự phân chia dây dẫn trong một pha tới Kdt 70

MỞ ĐẦU

1 Mục đích nghiên cứu và lý do chọn đề tài

Trong những năm qua, với sự phát triển nhảy vọt về công suất và quy mô lãnh thổ của hệ thống điện Việt Nam đã làm tăng nhu cầu cấp thiết phải đi sâu nghiên cứu các đặc tính ổn định của hệ thống điện Trong tương lai với sự xuất hiện của một số nhà máy điện có công suất vừa và nhỏ nối vào hệ thống điện, điều này đòi hỏi phải nghiên cứu kỹ lưỡng hơn về phương diện ổn định hệ thống điện phức tạp

Một hệ thống điện không ổn định sẽ dẫn đến nhiều hậu quả như:

- Các máy phát làm việc không đồng bộ, cần phải cắt ra, mất lượng công suất lớn

- Tần số hệ thống bị thay đổi ảnh hưởng đến hộ tiêu thụ

- Điện áp giảm thấp, có thể gây ra sụp đổ điện áp tại các nút phụ tải…

Chính vì vậy, yêu cầu đặc biệt quan trọng đối với một hệ thống điện lớn là sự làm việc ổn định trong quá trình vận hành Bởi vậy việc sử dụng các công cụ hiện đại, trên cơ sở lý thuyết chặt chẽ để nghiên cứu các đặc trưng ổn định của HTĐ phức tạp và các biện pháp nâng cao ổn định là rất cần thiết

Mục đích nghiên cứu của luận văn: Nghiên cứu một số bài toán về giới hạn truyền tải và giới hạn ổn định tĩnh hệ thống điện để từ đó tìm ra và kết luận được hệ thống điện đó có mang tính ổn định tĩnh hay không

2 Nội dung của luận văn

Với mục tiêu trên, luận văn thực hiện theo bố cục nội dung sau:

Chương 1: Tổng quan về ổn định hệ thống điện

Chương 2: Phân tích tính ổn định tĩnh của hệ thống điện

Chương 3: Ứng dụng phần mềm conus nghiên cứu một số bài toán về ổn định tĩnh của hệ thống điện và cách giải

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Một số sơ đồ hệ thống điện đơn giản và Hệ thống điện Việt Nam năm 2005

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

Các kết quả nghiên cứu của luận văn góp phần đánh giá sự ổn định của HTĐ Việt Nam, xác định được giới hạn truyền tải công suất tối đa của HTĐ 500kV trong

năm 2005 theo điều kiện ổn định tĩnh, trên kết quả đó lập phương thức vận hành để đảm bảo vận hành HTĐ an toàn, ổn định và kinh tế, đồng thời có định hướng để quy hoạch xây dựng các nhà máy điện phù hợp đối với sự phát triển của HTĐ

Qua đây tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong Bộ môn Hệ thống điện trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, đặc biệt tác giả xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS Phan Đăng Khải – người đã quan tâm, tận tình hướng dẫn giúp tác giả xây dựng và hoàn thành luận văn này Đồng thời xin gửi lời cảm ơn các anh chị, bạn bè đồng nghiệp đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi trong thời gian tác giả thực hiện luận văn Vì trình độ và thời gian có hạn nên bản luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp của các thầy cô cùng các đồng nghiệp bạn bè

Xin trân trọng cảm ơn!

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN

1.1 Vài nét về đặc điểm phát triển phương pháp nghiên cứu ổn định hệ thống điện

Theo GS.TS Lã Văn Út (2011), lý thuyết và phương pháp nghiên cứu hệ thống điện đã có một lịch sử phát triển tương đối dài, có thể tính từ những năm 20 của thế kỷ XX Năm 1928 Nhà bác học Mỹ R.Park lần đầu tiên đặt nền móng nghiên cứu ổn định hệ thống điện dựa trên cơ sở thiết lập phương trình vi phân quá trình quá độ điện cơ của cá máy điện đồng bộ trong hệ tọa độ quay Gần như đồng thời với Park, một loạt các công trình công bố độc lập của A.A Goriev (Nga) trong những năm 1930 - 1935 về mô hình quá trình quá độ trong các máy điện quay đã làm phát triển lý thuyết nghiên cứu ổn định của hệ thống điện thêm một bước (sau này hệ phương trình được gọi tên là Park- Goriev) Mô hình quá trình quá độ của hệ thống điện trong hệ tọa độ quay đã làm đơn giản đáng kể hệ phương trình vi phân

mô tả trạng thái quá độ của hệ thống điện Dựa trên cơ sở đó các phương pháp toán

về ổn định hệ thống (nói chung) đã được nghiên cứu cho một hệ thống điện

Trước hết phải kể đến phương pháp dựa trên khái niệm cân bằng năng lượng (còn gọi là tiêu chuẩn năng lượng) Một phần ý tưởng của phương pháp đã thể hiện trong các phần khái niệm đã nêu trên Phương pháp khá đơn giản, nhận được kết quả đúng và dễ áp dụng trong nhiều trường hợp Tuy nhiên các phương pháp khác sau đó chỉ ra rằng, khái niệm ổn định theo ý nghĩa cân bằng năng lượng là không đầy đủ, không phát hiện được các hiện tượng mất ổn định do dao động quán tính Hơn nữa phương pháp cân bằng năng lượng không có cơ sở chặt chẽ về phương pháp để áp dụng đối với hệ thống điện phức tạp

Tiếp đến là các phương pháp toán nghiên cứu ổn định đối với các hệ vật lý nói chung của A M Lyapunov được phát triển và áp dụng cho hệ thống điện, đặc biệt là phương pháp dao động bé Chính Goriev trong các công trình của mình đã chỉ ra các cách nghiên cứu ổn định hệ thống điện theo Lyapunov (các hệ thống đơn giản) P.S Gidanov đã có những nghiên cứu khá sâu sắc phương pháp dao động bé

đối với ổn định hệ thống điện đơn giản cũng như phức tạp Ông đã chứng minh được rằng sử dụng tiêu chuẩn dấu dương của số hạng tự do phương trình đặc trưng của hệ phương trình vi phân quá trình quá độ có thể phát hiện được hầu hết các trương hợp mất ổn định hệ thống điện (còn gọi là tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ) Dựa trên tiêu chuẩn này cách tính toán phân tích ổn định tĩnh cho hệ thống điện phức tạp dạng chung đã được xây dựng (Vẫn được áp dụng phổ biến hiện nay trong các chương trình phân tích hệ thống) Tiêu chuẩn còn đặc biệt tiện lợi khi tìm các thông số giới hạn chế độ theo điều kiện ổn định tĩnh Dựa trên cơ sở tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ I M Markovits cũng đã chứng minh bản chất của tiêu chuẩn cân bằng năng lượng: chúng chính là các trường hợp riêng đảm bảo ổn định phi chu kỳ Nhờ các tiêu chuẩn riêng này (còn được gọi là tiêu chuẩn thực dụng) có thể đánh giá nhanh được mức độ ổn định của các hệ thống điện cụ thể đang vận hành Vấn đề

là ở chổ, trong những điều kiện cụ thể luôn tồn tại một hay một vài tiêu chuẩn (dạng đạo hàm dP/d, dQ/dU, dE/dU…) dễ bị vi phạm nhất Trong vận hành nếu quan sát thấy những tiêu chuẩn này còn ở xa giới hạn thì hệ thống làm việc có độ tin cậy ổn định cao Trong trường hợp ngược lại cần phải có các biện pháp xử lý

Hạn chế chủ yếu của tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ (bao hàm cả các tiêu chuẩn năng lượng) là không áp dụng được khi xét đến hiệu quả của các thiết bị tự động điều chỉnh, điều khiển Các thiết bị tự động điều chỉnh điện áp và tần số trang

bị trong các máy phát, phát bù đồng bộ có cấu trúc phức tạp, làm việc có quán tính, không thể bỏ qua hiện tượng mất ổn định dạng chu kỳ (dao động) Để phân tích ổn định hệ thống điện có điều chỉnh cần dựa trên các tiêu chuẩn đầy đủ, xét đến mọi hệ

số của phương trình đặc trưng (các tiêu chuẩn đại số, tiêu chuẩn tần số…) Hàng loạt các công trình của các nhà bác học Nga sau đó (đặc biệt từ sau năm 1950) đã đi sâu nghiên cứu ổn định hệ thống theo hướng này Kết quả nghiên cứu của các chuyên gia Xô-Viết đã dẫn đến việc đề xuất thiết bị tự động điều chỉnh kích từ tác động mạnh của các máy phát, cho phép nâng cao đáng kể giới hạn ổn định tĩnh của

hệ thống Tồn tại những nguyên tắc cơ bản để tổng hợp cấu trúc thiết bị tự động điều chỉnh kích từ đảm bảo chất lượng điều chỉnh điện áp rất cao trong khi vẫn

được tính ổn định, không dao động của các khâu quán tính Một số tác giả phương Tây cũng đi theo hướng nghiên cứu này và đề xuất những cấu trúc cụ thể của các bộ

ổn định hệ thống (PSS - Power System Stanbilizer)

Nhược điểm chủ yếu của việc nghiên cứu ổn định hệ thống điện theo mô hình đầy đủ là ở tính phức tạp về phương pháp và khó khăn khi tính toán Chính vì vậy, đối với hệ thống điện phức tạp có điều chỉnh người ta cũng tìm tòi áp dụng những phương pháp khác nhau không dựa trực tiếp vào phân tích phương trình đặc trưng (còn gọi là các phương trình chất lượng), chẳng hạn phương pháp thứ hai (còn gọi là phương pháp trực tiếp) của Lyapunov, phương pháp hàm năng lượng… Tuy nhiên, hiệu quả ứng dụng của các phương pháp này cho đến nay vẫn còn rất hạn chế

Bên cạnh các bài toán phân tích, bài toán điều khiển (tổng hợp) quá trình quá

độ để nâng cao ổn định hệ thống điện cũng được nghiên cứu các thiết bị tự động điều chỉnh điện áp tác động mạnh (trường phái Nga) và các bộ ổn định hệ thống (PSS) của tác giả phương Tây là những ví dụ về điều khiển nâng cao giới hạn ổn định tĩnh Điều khiển quá trình quá độ điện cơ khi xảy ra các kích động lớn thông qua các thiết bị tự động điều chỉnh điện áp và tần số, các thiết bị tự động chống sự

cố làm việc thông minh… đang là những đề tài được quan tâm nhiều trong lĩnh vực

nghiên cứu ổn định hệ thống điện (Trích tài liệu giáo trình Phân tích và điều khiển

ổn định hệ thống điện)

1.2 Khái niệm về ổn định và độ dự trữ ổn định tĩnh

1.2.1 Khái niệm ổn định

Các chế độ làm việc của hệ thống điện được chia ra làm hai loại chính: chế

độ xác lập và chế độ quá độ Chế độ xác lập là chế độ trong đó thông số của hệ thống không thay đổi, hoặc trong khoản thời gian tương đối ngắn, chỉ biến đổi nhỏ xung quanh các trị số định mức Chế độ làm việc bình thường, lâu dài của hệ thống điện thuộc về chế độ xác lập (chế độ xác lập còn gọi là chế độ bình thường) Chế độ sau sự cố, hệ thống được phục hồi và làm việc tạm thời cũng thuộc về chế độ xác lập (còn gọi là chế độ sau sự cố) Ở các chế độ xác lập sau sự cố thông số ít biến thiên nhưng có thể lệch khỏi trị số định mức tương đối nhiều, cần phải nhanh chóng

hệ thống bị biến thiên nhưng sau một thời gian lại trở về trị số gần định mức và tiếp theo ít thay đổi Ngược lại, có thể diễn ra chế độ quá độ với thông số hệ thống biến thiên mạnh, sau đó tăng trưởng vô hạn hoặc giảm đến 0 Chế độ quá độ khi đó được gọi là chế độ quá độ sự cố Nói chung, với mọi hệ thống điện yêu cầu nhất thiết là phải đảm bảo cho các chế độ quá độ diễn ra bình thường, nhanh chóng chuyển sang chế độ xác lập mới, bởi chế độ quá độ chỉ có thể là tạm thời, chế độ xác lập mới là chế độ cơ bản làm việc của hệ thống điện

Từ khái niệm về các chế độ của hệ thống điện có thể thấy rằng điều kiện tồn tại chế độ xác lập gắn liền với sự tồn tại của điểm cân bằng công suất Bởi chỉ khi

đó thông số hệ thống mới giữ được không đổi (nói riêng các máy phát có thể duy trì tốc độ quay đồng bộ) Tuy nhiên, trạng thái cân bằng chỉ là điều kiện cần (chưa đủ) của chế độ xác lập Thực tế luôn tồn tại những kích động ngẫu nhiên làm lệch thông

số khỏi điểm cân bằng (tuy rất nhỏ), chẳng hạn những thay đổi thường xuyên của công suất phụ tải chính trong điều kiện này hệ thống vẫn phải duy trì được độ lệch nhỏ của các thông số, nghĩa là đảm bảo sự tồn tại của chế độ xác lập khả năng này phụ thuộc vào một tính chất riêng của hệ thống: tính ổn định tĩnh

Để có khái niệm rõ hơn về tính ổn định tĩnh, hãy trở lại xem xét trạng thái cân bằng công suất máy phát Hình 1.1 b vẽ đặc tính công suất điện từ của máy phát

và đặc tính công suất của tua bin đối với hệ thống điện đơn giản trên hình 1.1 a Công suất tua bin được coi là không đổi, còn công suất máy phát có dạng:

Tồn tại 2 điểm cân bằng a và b ứng với các trị số góc lệch 01 và 2:

0

01 arcsin(P T /P m); 02 180 sin(P T /P m)

(1-2)Tuy nhiên chỉ có điểm cân bằng a là ổn định và tạo nên CĐXL Thật vậy, giả thiết xuất hiện một kích động ngẫu nhiên làm lệch góc  khỏi giá trị 01 một lượng

0



  (sau đó kích động triệt tiêu) Khi đó theo các đặc tính công suất, ở vị trí mới công suất điện từ (hãm) P( ) lớn hơn công suất cơ (phát động) PT, do đó máy phát quay chậm lại, góc lệch  giảm đi, trở về giá trị 01 Khi   0 hiện tượng diễn ra theo tương quan ngược lại P T P( ) , máy phát quay nhanh lên, trị số góc lệch 

tăng, cũng trở về 01 Điểm a như vậy được coi là có tính chất cân bằng bền, hay nói khác đi có tính ổn định tĩnh.

Xét điểm cân bằng b với giả thiết   0, tương quan công suất sau kích động sẽ là P T P( ) , làm góc  tiếp tục tăng lên, xa dần trị số 02 Nếu   0, tương quan công suất ngược lại làm giảm góc , nhưng cũng làm lệch xa hơn trạng thái cân bằng Như vậy tại điểm cân bằng b, dù chỉ tồn tại một kích động nhỏ (sau

đó kích động triệt tiêu) thông số hệ thống cũng thay đổi liên tục lệch xa khỏi trị số ban đầu Vì thế điểm cân bằng b bị coi là không ổn định Với ý nghĩa trên, ổn định tĩnh còn được gọi là ổn định với kích động bé hay ổn định điểm cân bằng

Hình 1.1a Hệ thống điện đơn giản

Hình 1.2b Đường đặc tính góc

Nếu xét nút phụ tải và tương quan cân bằng công suất phản kháng ta cũng có tính chất tương tự Chẳng hạn xét HTĐ hình 1.2a Nút tải được cung cấp từ những nguồn phát xa Đặc tính công suất nhận được từ các đường dây về đến nút U có dạng:

Tổng công suất phát QF(U) = ∑Qi(U) cân bằng với công suất Qt tại các điểm c

và d như trên hình 1.2b, ứng với các điện áp U01 và U02 Nếu giữ được cân bằng công suất, điện áp nút U sẽ không đổi, còn nếu QF > Qt điện áp nút tăng lên, khi QF < Qt điện áp nút U giảm xuống (thể hiện đặc tính vật lý của nút tải chứa các động cơ) Phân tích tương tự như trường hợp công suất tác dụng của máy phát dễ thấy được chỉ

có điểm cân bằng d là ổn định Với điểm cân bằng c sau một kích động nhỏ ngẫu nhiên điện áp U sẽ xa dần trị số U01 nghĩa là điểm cân bằng c không ổn định

Trong những hệ thống điện lớn những sự cố làm ngừng cung cấp điện một cách nghiêm trọng, phân chia hệ thống thành những phần riêng rẽ thường do mất ổn

định gây nên

Hệ thống điện có tính ổn định cao, nghĩa là lúc bình thường nhu cầu điện năng của phụ tải được cung cấp một cách chắc chắn, chất lượng điện (giá trị tần số

và điện áp) luôn duy trì trong phạm vi cho phép Ngoài ra khi xảy ra những đột biến

về chế độ làm việc (đóng cắt đường dây, máy biến áp mang tải…) hoặc khi xảy ra

sự cố (ngắn mạch các loại), những dao động phải tắt dần về hệ thống đến được trạng thái xác lập với những thông số ổn định Như vậy tính làm việc ổn định của hệ thống được đặc trưng về tốc độ đồng bộ tốc độ quay của các roto máy phát điện và động cơ trong hệ thống

Từ hình 1.1b ta thấy rằng hệ thống muốn có tính ổn định tĩnh thì phải làm việc ở những điểm về phía nửa tăng của đường đặc tính công suất P = P() Như vậy khi   900 thì hệ thống làm việc ổn định tĩnh,  = 900 là giới hạn về ổn định tĩnh, khi đó công suất truyền tải đi được xác định theo biểu thức:

max

HT

EU P

P





(1-5)Trong thực tế hệ thống làm việc ổn định thường Kt% có giá trị khoảng 20- 30%

Đối với hệ thống điện đơn giản, nghiên cứu ổn định tĩnh ở bước sơ bộ được quy về việc xây dựng đường đặc tính công suất của nhà máy truyền đi P = P() và xác định giá trị Pmax sau đó căn cứ vào giá trị công suất truyền đi trong trạng thái làm việc cực đại P0 để xác định độ dự trữ ổn định tĩnh của hệ thống Kt% Như vậy việc xây dựng đường đặc tính là một bước quan trọng

1.3 Khái niệm cổ điển về ổn định tĩnh, tiêu chuẩn năng lượng

Hoạt động của một hệ thống vật lý bất kỳ đều có thể mô tả như một quá trình trao đổi năng lượng giữa nguồn phát và nơi tiêu thụ CĐXL tương ứng với quá trình

dừng diễn ra khi năng lượng nguồn phát và năng lượng tiêu thụ cân bằng Thông số trạng thái hệ thống ở CĐXL là hoàn toàn xác định (nếu không xét đến những kích động ngẫu nhiên), khi đó quá trình trao đổi năng lượng sẽ không thay đổi Ngược lại, khi có những kích động làm lệch thông số, sẽ diễn ra biến động cả năng lượng nguồn và năng lượng tiêu thụ

Khái niệm ổn định cổ điển cho rằng: nếu biến động làm cho năng lượng phát của nguồn lớn hơn năng lượng tiêu thụ tính theo hướng lệch xa thêm thông số thì hệ thống không ổn định Đó là vì năng lượng thừa làm hệ thống chuyển động không ngừng về một hướng dẫn đến thông số lệch vô hạn khỏi trị số ban đầu Trường hợp ngược lại hệ thống nhanh chóng trở về vị trí cân bằng với thế năng nhỏ nhất - hệ thống sẽ ổn định Về toán học có thể mô tả điều kiện ổn định hệ thống theo tiêu chuẩn năng lượng như sau:

Trạng thái cân bằng của hệ thống ổn định nếu: ∆W/∆∏ <0

Trong đó ∆W = ∆WF - ∆Wt là hiệu các số gia năng lượng của nguồn và tải;

∆∏ là số gia thông số trạng thái

Xét với những khoảng thời gian ngắn, tương quan sẽ ứng với các số gia công suất, đồng thời biểu thức còn có thể viết ở dạng vi phân: d∆P/d∏ <0

Ở đây, ∆P = ∆PF - ∆Pt = (PF - PF0) - (Pt - Pt0)

Do ở vị trí cân bằng ban đầu PF0 = Pt0, nên có thể tính ∆P = PF - Pt

Đối với hệ thống điện, các quan hệ đặc tính công suất WF(∏) và Wt(∏) là các quan hệ của P, Q với các thông số trạng thái  và U (gọi là các đặc tính công suất) Đối với các nút nguồn hệ thống dùng tiêu chuẩn d∆P/d, các nút tải dùng tiêu chuẩn dQ/dU

Để minh họa cách ứng dụng tiêu chuẩn năng lượng ta xét lại các sơ đồ HTĐ đơn giản hình 1.1 Tính ổn định của HTĐ hình 1.1 đặc trưng bởi trạng thái cân bằng công suất máy phát và sự biến thiên của góc lệch  Theo tiêu chuẩn năng lượng hệ thống sẽ ổn định nếu:

( )0

Ở đây, nút phân tích là máy phát nên công suất nguồn được hiểu là công suất

cơ của tuabun (không đổi), còn công suất tiêu thụ là công suất điện nhận về hệ thống Vì ∆PT = 0 nên theo tiêu chuẩn có thể viết lại ở dạng:

Xét HTĐ có tải

Tiêu chuẩn năng lượng có thể viết theo lượng không cân bằng công suất

phản kháng và biến thiên điện áp nút tải: Q 0

1.4 Hậu quả sự cố mất ổn định và yêu cầu đảm bảo ổn định của hệ thống điện

Khi hệ thống rơi vào trạng thái mất ổn định sẽ kéo theo những sự cố nghiêm trọng có tính chất hệ thống:

- Các máy phát làm việc ở trạng thái không đồng bộ, cần phải cắt ra, mất những lượng công suất lớn

- Tần số hệ thống bị thay đổi lớn ảnh hưởng đến các hộ tiêu thụ

- Điện áp giảm thấp, có thể gây ra hiện tượng sụp đổ điện áp tại các nút phụ tải Hậu quả kéo theo:

- Bảo vệ rơle tác động nhằm cắt thêm nhiều phần tử đang làm việc

- Cắt nối tiếp các nguồn (máy phát), các phụ tải từng khu vực lớn, có thể dẫn đến tan rã hệ thống quá trình này có thể làm ngừng cung cấp điện trong những thời gian dài vì cần khôi phục lại dần hoạt động đồng bộ các máy phát Trong những năm 70 của thế kỷ XX đã từng xảy ra liên tiếp những sự cố lớn do mất ổn định hệ thống (Mỹ, Pháp, Đức ) Một ví dụ là sự cố do mất ổn định hệ thống điện tại Mỹ tháng 7-1977 đã làm mất điện thành phố New York 10 triệu dân trong hàng chục giờ liền Hệ thống bị tan rã, khôi phục lại hoàn toàn phải sau 24 giờ Sự cố mất ổn định hệ thống điện Pháp tháng 12-1978 dẫn đến tách hệ thống làm 5 phần, cắt 65 tổ máy phát lớn và làm ngừng cung cấp điện ở nhiều khu vực quan trọng

Do hậu quả rất nghiêm trọng trong sự cố mất ổn định, khi thiết kế vận hành

hệ thống điện cần phải đảm bảo các yêu cầu về tính ổn định:

1) Hệ thống cần có ổn định tĩnh trong mọi tình huống vận hành bình thường

Các yêu cầu trên chính là những điều kiện tối thiểu để duy trì quá trình sản

xuất và truyền tải điện năng đối với hệ thống điện Ngoài ra, còn hàng loạt những chỉ tiêu mang ý nghĩa chất lượng cần đảm bảo Chẳng hạn giới hạn độ lệch tối đa dao động thông số trong quá trình quá độ, thời gian tồn tại qua trình quá độ diễn ra

đủ ngắn…

1.5 Các cấu trúc điển hình của hệ thống điện

Trên quan điểm phân tích ổn định người ta chia ra hai loại chính: hệ thống điện có cấu trúc đơn giản và hệ thống điện có cấu trúc phức tạp Hệ thống điện được coi là có cấu trúc đơn giản nếu sau các phép biến đổi đẳng trị có thể đưa được về các dạng điển hình gồm 1 đến 2 máy phát Hệ thống điện được coi là có cấu trúc phức tạp nếu phải mô tả bằng sơ đồ có từ 3 máy phát trở lên

Có 4 cấu trúc điển hình cho HTĐ đơn giản:

Cấu trúc I, máy phát điện (có phụ tải đầu cực) phát công suất qua đường dây

lên hệ thống công suất vô cùng lớn (thanh góp điện áp không đổi) Thực tế, đây là trường hợp nghiên cứu ổn định của HTĐ (hoặc nhà máy điện) có công suất thừa phát vào một hệ thống khác có công suất lớn qua các đường dây tải điện tương đối dài

Cấu trúc II, máy phát điện nối với hệ thống công suất vô cùng lớn qua đường

dây Máy phát không đủ công suất cung cấp cho phụ tải đầu cực, phải nhận thêm công suất từ hệ thống về Thực tế, đây là trường hợp nghiên cứu ổn định của hệ thống nhỏ thiếu công suất có liên kết với hệ thống khác

Cấu trúc III, hai máy phát có phụ tải đầu cực, nối với nhau qua đường dây

Công suất hai máy phát tương đương, nhưng do tương quan phụ tải địa phương không cân bằng một lượng công suất khá lớn truyền theo đường dây về một hướng

Sơ đồ này đặc trưng cho phân tích ổn định của hệ thống hợp nhất (2 hệ thống) có liên kết mạnh

Cấu trúc IV, hai máy phát có công suất tương đương nối với nhau qua đường

dây, nhưng chỉ truyền tải công suất nhỏ Sơ đồ trong trường hợp này tương ứng với các hệ thống điện hợp nhất có liên hệ yếu

Các hệ thống điện có cấu trúc phức tạp (từ 3 máy trở lên) có thể phân loại

thành: sơ đồ xâu chuỗi, sơ đồ hình tia, sơ đồ mạch vòng, sơ đồ hỗn hợp như các hình vẽ sau:

Việc phân loại cấu trúc HTĐ khi phân tích ổn định có những ý nghĩa nhất định về phương pháp Mỗi cấu trúc hệ thống có những đặc trưng rất riêng về phương diện ổn định Sẽ rất có lợi nếu nhận dạng và đẳng trị được hệ thống về một trong các dạng điển hình Đối các các hệ thống điện đơn giản, thường có rất nhiều phương pháp phân tích đánh giá ổn định, có thể đưa ra được những kết luận theo nhiều khía cạnh khác nhau, áp dụng rất thuận tiện trong thiết kế, vận hành Thực tế,

có rất nhiều trường hợp phân tích ổn định HTĐ có thể đưa sơ đồ về các dạng đơn giản điển hình sau những phép biến đổi đẳng trị Khi đó các tính toán phân tích trở

nên hết sức dễ dàng Về định lượng có thể áp dụng các công thức, đường cong chuẩn để xác định, còn về mặt định tính có thể đưa ra ngay hàng loạt những đặc điểm quan trọng cần lưu ý

Ngoài ra, việc phân loại cấu trúc hệ thống kết hợp với phân loại mô hình còn cho phép định hướng phương pháp nghiên cứu Bảng 1.1 thể hiện các trường hợp khác nhau, cần lựa chọn phương pháp phù hợp khi phân tích ổn định

Bảng 1.1: Phương pháp phù hợp khi phân tích ổn định

Mô hình

Cấu trúc

HTĐ

Đơn giản Tiêu chuẩn năng lượng Các

tiêu chuẩn thực dụng

Phương pháp xấp xỉ bậc nhất Lyapunov

Phức tạp

Tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ Các tiêu chuẩn thực dụng

Phương pháp xấp xỉ bậc nhất Lyapunov

1 Với sơ đồ HTĐ đơn giản, quan tâm đến giới hạn truyền tải và dự trữ ổn định (giả thiết các thiết bị điều chỉnh làm việc tốt): áp dụng tiêu chuẩn năng lượng hoặc các tiêu chuẩn thực dụng thiết lập trên cơ sở khảo sát đặc tính công suất

2 Sơ đồ HTĐ đơn giản, quan tâm đến cấu trúc và hoạt động của các thiết bị

tự động điều chỉnh: cần áp dụng phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov Thông thường bài toán được đặt ra trong trường hợp này là lựa chọn cấu trúc TĐK hoặc chỉnh định các hệ số đặt cho các thiết bị này

3 Hệ thống điện phức tạp đang vận hành, quan tâm đến mức độ ổn định và các yếu tố khác nhau ảnh hưởng đến tính ổn định: áp dụng phù hợp nhất là tiêu chuẩn mất ổn định phi chu kỳ Trong trường hợp này các phương tiện điều chỉnh tự động được giả thiết đang làm việc tốt Các tiêu chuẩn thực dụng cũng thường được thiết lập và áp dụng khảo sát cho những tình huống giả thiết khác nhau

Khảo sát và chỉnh định các phương tiện ĐCTĐ trong HTĐ phức tạp Đây là

trường hợp phức tạp nhất trong bài toán phân tích ổn định Phương pháp cần áp dụng là phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov Về lý thuyết, cần mô tả chi tiết cho mọi phương tiện điều chỉnh điều khiển trong hệ PTVP của QTQĐ Tuy nhiên,

có thể xét gần đúng: mô tả chi tiết cho thiết bị tự động điều chỉnh đang được quan tâm, các thiết bị còn lại mô tả theo mô hình đơn giản hóa Lần lượt khảo sát chi tiết cho từng thiết bị ĐCTĐ nếu HTĐ có nhiều thiết bị cần được xem xét

CHƯƠNG 2 PHÂN TÍCH TÍNH ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

2.1 Ổn định của hệ thống điện đơn giản nhất

Sơ đồ đơn giản nhất với bài toán ổn định có thể coi là sơ đồ hình 2.1a Hệ thống bao gồm một máy phát điện đồng bộ, phát công suất lên thanh góp hệ thống

có công suất không đổi U (qua máy biến áp, đường dây)

Hình 1.1 Sơ đồ HTĐ đơn giản

Tương ứng với mô hình đơn giản có thể biểu diễn gần đúng máy phát bằng sức điện động cố định EF sau điện kháng XF (chẳng hạn E’d sau X’q) Bỏ qua các điện trở, có thể đẳng trị bằng sơ đồ bằng một điện kháng tổng X như trên hình 2.1c Đồng thời để đơn giản khi viết, ký hiệu sức điện động bằng chữ E Trước khi phân tích ổn định cần xác định các điểm cân bằng và phương trình chuyển động quá độ của hệ thống

Trong trường hợp này, phương trình chuyển động quá độ hệ thống điện có dạng:

2 2 0

( )w

Trong đó: PT - công suất cơ của tua bin, được coi là không đổi

P( ) - công suất tác dụng của máy phát

Trạng thái cân bằng tương ứng với d 2 0;d 0

2.1.1 Phân tích ổn định theo tiêu chuẩn năng lượng

Hệ thống chỉ gồm 2 nút: nút thanh góp U có thông số không đổi, nút máy phát còn gọi là góc lệch  thay đổi theo tương quan cân bằng công suất tác dụng Tương ứng với biểu thức đặc tính công suất ta có đồ thị hình 2.2

Hình 2.2 Đường đặc tính công suất

Tính ổn định tĩnh có thể xét cho các điểm cân bằng a và b Cách phân tích trực tiếp theo định nghĩa ổn định đã trình bày trong chương 1 Ở đây, thử trình bày lại theo tiêu chuẩn chung của lý thuyết ổn định cổ điển - tiêu chuẩn năng lượng Điều kiện ổn định hệ thống viết cho nút nguồn:

W / 0 hay P/ 0

     

Trong đó: ∆W = ∆WF - ∆Wt là hiệu số giữa các số gia năng lượng của nguồn phát và phụ tải

 là số gia thông số trạng thái của nút, ở đây là số gia góc lệch 

Trường hợp đang xét ta có số gia công suất:

Các kết quả nhận được theo tiêu chuẩn năng lượng nêu trên có thể dễ dàng nhận thấy qua hình vẽ Khi tăng công suất PT điểm cân bằng ổn định (nằm phía trái điểm cực đại đường cong P() dịch dần lên phía trên, tương ứng với góc 0 tăng dần Đến giới hạn, ở điểm cực đại 0 = 900

Đối với máy phát điện cực lồi, cách phân tích cũng hoàn toàn tương tự Tuy nhiên, khi không xét ảnh hưởng của thiết bị tự động điều chỉnh kích từ (Eq = const)

có sự khác nhau trong đặc tính công suất P() Phân tích dễ dàng có được biểu thức của P() qua đồ thị vector và sơ đồ thay thế hình 2.3 Cần chú ý trong trường hợp này, nếu sử dụng sơ đồ thay thế chỉ có thể mô tả theo sức điện động giả tưởng EQsau điện kháng Xq, do đó cần bổ sung thêm quan hệ:

Thay vào đặc tính công suất có thể nhận được:

Hình 2.3 Đồ thị vector và sơ đồ thay thế

Dễ thấy, so với máy phát cực ẩn, đặc tính của máy phát điện cực lồi có thêm phần công suất phụ, biến thiên theo góc 2 (hình 2.4) Khi đó công suất cực đại Pmtăng thêm, đồng thời góc lệch giới hạn m < 900

Hình 2.4 Đặc tuyến công suất của máy phát điện cực lồi

Để xác định được Pm và m cần dựa vào phương trình dP/d = 0 Trong phạm vi công suất phát (P>0) điều kiện ổn định hệ thống là 0 <  < m

Hãy xét trường hợp tổng quát hơn theo cấu trúc I, khi sơ đồ có thêm phụ tải

đầu cực máy phát và xét đến điện trở đường dây Khi đó sơ đồ có thể biểu thị như trên hình 2.5

Hình 2.5 Đặc tuyến công suất xét đến ảnh hưởng của điện trở

Đặc tính công suất tác dụng và công suất phản kháng xác định theo công thức:

2

11 11 12 12 11 12 2

trong tổng dẫn, đặc tính được nâng cao lên (theo trị số P11) đồng thời dịch đỉnh cực đại về phía phải ứng với m = 900 +12 Điều kiện ổn định hệ thống:

0 <  < 900 + 12

0 < PT < P12m + P11

2.1.2 Phân tích ổn định theo phương pháp dao động bé

Khi phân tích ổn định theo phương pháp dao động bé cần phải dựa vào phương trình vi phân mô tả quá trình quá độ, nghĩa là xét đến chuyển động có quán tính hệ thống Theo (2.1) ta có:

(2.4) hay (2.5) Ở đây và về sau để tiện cho cách viết, ta sử dụng hằng số quán tính

TJ có đơn vị radian thay cho TJ/w0 có đơn vị là sec

Trước hết, cần phải tuyến tính hóa phương trình (2.6) xung quanh điểm cân bằng Có hai cách thực hiện: lấy vi phân hai vế của phương trình theo góc lệch 

hoặc khai triển chuỗi Taylor các hàm phi tuyến xung quanh điểm cân bằng và bỏ qua các thành phần bậc cao hơn 1 Theo cách thứ nhất cần lấy đạo hàm các số hạng theo  và nhân với  Kết quả nhận được phương trình vi phân tuyến tính của độ lệch :

K T

   là hệ số tắt dần;

J

c T

có trị số phụ thuộc trạng thái điểm cân bằng (phụ thuộc 0)

Hãy xét trường hợp hệ thống đặc tính đơn giản nhất (2.1a), tương ứng với P(

) = Pm sin Khi đó c = Pm cos0 Tùy theo vị trí điểm cân bằng 0, ta có các trường hợp khác nhau về tính ổn định hệ thống

Khi c > 0, hệ thống ổn định vì hai nghiệm phương trình đặc trưng đều có phần thực âm Nếu phân tích biểu thức của c dẽ thấy đó chính là các trường hợp điểm cân bằng nằm bên trái giá trị 0 = 900 Tuy nhiên lại có 2 trường hợp xảy ra phụ thuộc tương quan các chỉ số của c, TJ và KD

Trong đó: A và  là những hằng số phụ thuộc vào điều kiện đầu

Cũng nhận thấy rằng xu hướng có dao động xảy ra khi KD nhỏ, hoặc điểm 0

ở vị trí thấp, bên trái đường cong đặc tính (để c có trị số lớn) Đó là vì c =

0

/

 

chính là độ dốc của tiếp tuyến với đường cong P() tại điểm 0

Khi c < 0, hệ thống luôn mất ổn định Đó là vì, không phụ thuộc vào tương quan c với TJ và  , phương trình đặc trưng luôn có 1 nghiệm là số thực dương Nghiệm còn lại là số thực âm Quá trình diễn ra theo quy luật tăng trưởng vô hạn:

( )t



 = A1 e-k1t + A2 e-k2t

Hình 2.6 Biến thiên ( )t

Khi c = 0, phương trình đặc trưng có một nghiệm p1 = 0, còn nghiệm kia p2 = -kD/TJ Khi phương trình đặc trưng có một nghiệm bằng 0 chính là trường hợp giới hạn ổn định của tiêu chuẩn Lyapunov không đủ khẳng định Tuy nhiên với trường hợp cụ thể đang xét nếu phân tích thêm ý nghĩa vật lý của quá trình sẽ thấy rằng điểm này cũng không ổn định Thật vậy một kích động nhỏ làm  tăng sẽ làm nó tiếp tục tăng mãi, còn một kích động nhỏ làm góc  giảm, lúc đầu ó trở lại vị trí cân bằng nhưng vì quán tính  sẽ vượt qua gh, hệ thống lại rơi vào trạng thái mất ổn định

Tóm lại các kết quả chính khi nghiên cứu ổn định trong trường hợp đơn giản này theo hai phương pháp (lý thuyết ổn định cổ điển và lý thuyết ổn định Lyapunov) đều như nhau Tuy nhiên theo phương pháp Lyapunov có thể thấy được các đặc trưng chi tiết hơn của quá trình quá độ: ổn định có dao động hay không dao động, xu hướng phát triển tiếp theo của quá trình quá độ

2.2 Ổn định của hệ thống đơn giản nhận công suất

Hình 2.7 HTĐ đơn giản nhận công suất

Xét sơ đồ hệ thống điện như hình 2.7 So với cấu trúc đơn giản xét trong phần 2.1 chỉ có sự khác nhau là máy phát không đủ công suất cung cấp cho phụ tải,

phải nhận một lượng công suất đáng kể từ đường dây liên kết hệ thống mới cân bằng được công suất Điện áp thanh góp hệ thống UH vẫn được coi là không đổi Sơ

đồ này là trường hợp điển hình khi nghiên cứu ổn định của một hệ thống nhỏ thiếu công suất, nối với hệ thống khác (lớn hơn nhiều) qua đường dây dài Hệ thống nhỏ đang xét được đẳng trị bằng một máy phát và một phụ tải tập trung Các công suất tác dụng và công suất phản kháng PF, QF cung cấp đến thanh góp phụ tải U thường được giả thiết là đã ở giới hạn có thể (đã cho) Sự biến thiên nhu cầu phụ tải St là điều kiện quan trọng quyết định tính ổn định tĩnh của hệ thống

Hãy xét trường hợp đơn giản nhất khi bỏ qua tổn thất công suất tác dụng của máy biến áp và đường dây truyền tải Để khảo sát ổn định trong trường hợp này về nguyên tắc có thể thực hiện hoàn toàn giống như hệ thống điện đơn giản mục 2.1 Đặc tính công suất của máy phát có dạng:

2

11 11 12 12 11 12 2

số thích hợp Vẫn qui ước chiều dương công suất theo hướng phát từ nhà máy vào

hệ thống (qua nút tải U) Góc lệch  là góc pha giữa Eq và UH Phụ tải được coi là tổng trở cố định khi xác định thông số của ma trận tổng dẫn Y Các đặc tính công suất được biểu diễn hình 2.8

Hình 2.8 Đường công suất góc của HTĐ nhận công suất

Có thể coi công suất máy phát PF gồm hai phần P11 và P12 thành phần P11bằng công suất của phụ tải địa phương (vì khi không có phụ tải các góc  đều bằng

0 và P11 = 0) Thành phần P12 là công suất nhận về từ hệ thống (trị số âm theo hướng đưa lên hệ thống)

Từ đồ thị dẽ nhận thấy điểm cân bằng của ổn định của hệ thống là 0, nằm phía bên phải điểm gh ứng với cực tiểu của công suất PF Theo tiêu chuẩn năng lượng điểm 0 thỏa mãn điều kiện ổn định:

Vấn đề nghiên cứu ổn định tĩnh của hệ thống kể trên còn có những nội dung rất khác biệt so với cấu trúc đơn giản, khi nói về đặc tính công suất phản kháng Vấn đề là ở chỗ, đối với những hệ thống thiếu công suất, điện áp nút U bị thay đổi rất mạnh do công suất phản kháng mất cân bằng khi đó tiêu chuẩn năng lượng

chuẩn dP

d và

d Q dU



Hãy tính số gia công suất phản kháng với nút tải:

∆Q = ∑Qng -∑ Qt = QF + QD - Qt

Trong đó:

QF - công suất máy phát cung cấp đến thanh cái phụ tải, coi là hừng số;

QD - công suất phản kháng nhận được từ đường dây tính từ nút tải;

Qt - công suất phản kháng của phụ tải, trong trường hợp chung phụ thuộc U theo đặc tính tĩnh, ở đây giả thiết Qt = const

Tiêu chuẩn ổn định tĩnh (ứng với cân bằng công suất phản kháng):

UU U

Q

Trong đó: X = Xb + XD - điện kháng từ nút tải đến thanh góp hệ thống;

 - góc lệch pha giữa U và UH với H = 0;

Trên hình 2.9 thể hiện tương quan cân bằng công suất phản kháng nguồn QF+ QD với tải Qt

Hình 2.9 Tương quan cân bằng công suất

Theo tiêu chuẩn (2.9) và từ hình vẽ có thể có thể suy ra hệ thống chỉ đảm bảo

ổn định khi U > Ugh, trong đó Ugh tương ứng với đạo hàm d Q dU / = 0 Ở trạng thái tới hạn, công suất tổng của nguồn cung cấp (kể cả từ đường dây) sẽ là cực đại

bằng Qm Đó cũng là giới hạn tối đa của phụ tải tiêu thụ tại nút U theo điều kiện ổn định tĩnh

Cũng cần chú ý rằng để xác định đúng trị số Ugh và Qm, không thể để sử dụng (2.9) và (2.10) Đó là vì trong biểu thức của QD có chứa góc lệch , phụ thuộc vào công suất tác dụng truyền tải trên đường dây PD và vào chính cả điện áp nút U Hãy xuất phát từ trạng thái cân bằng công suất (tác dụng và phản kháng) viết cho nút U

Sử dụng ký hiệu điện dẫn b = 1/X và biến đổi phương trình về dạng:

H gh

bQ b U U H Q U

2

22

nhận được sẽ là giới hạn phân chia giữa miền ổn định và không ổn định Đường

cong giới hạn đó dạng như trên hình 2.10 Như vậy đối với hệ thống đang xét, tồn

tại miền ổn định trên mặt phẳng công suất truyền tải (P,Q) trên đường dây

Hình 2.10 Đường cong giới hạn miền ổn định

Từ kết quả phân tích trong phần trên có thể rút ra một số đặc điểm ổn định

của hệ thống thiếu công suất như sau:

 Giới hạn công suất tác dụng truyền tải tên đường dây cung cấp cho hệ

thống thiếu công suất phụ thuộc rất mạng vào công suất phản kháng Tồn tại một

miền giới hạn ổn định theo tiêu chuẩn dQ/dU trên mặt phẳng công suất truyền tải

 Khả năng điều chỉnh công suất phản kháng phát tại chỗ của hệ thống điện

thiếu công suất có ảnh hưởng nhiều đến khả năng nhận công suất tác dụng về cho phụ tải Khi khả năng công suất này bị giảm sẽ dẫn đến giảm nhanh giới hạn về của công suất tác dụng

 Việc bù tại chỗ, nâng cao cos phụ tải là những biện pháp hữu hiệu nâng cao khả năng nhận công suất và tính ổn định cho hệ thống

Hãy xét thêm ảnh hưởng của việc bù công suất phản kháng tại nút phụ tải, sử dụng thiết bị bù tĩnh (xem hình 2.11)

Đặc tính phát công suất phản kháng của tụ điện tĩnh phụ thuộc vào điện áp thanh cái U, như đã biết có thể viết được:

QC = bCU2

Trong đó bC = C là dung dẫn của tụ điện

Hình 2.11 Bù tĩnh tại nút tải

Sự thay đổi trong trường hợp này (so với không bù) là có thêm thành phần

QC trong phương trình cân bằng công suất và trong biểu thức ∆Q Quan hệ giới hạn công suất truyền tải của điện áp giới hạn, có thể nhận được theo phương pháp hoàn tòan tương tự trên (khi chưa bù) Kết quả được như sau:

2 2

2

H gh

Miền ổn định được mở rộng thêm, Ugh cũng lớn hơn khi cùng công suất tải Khi Q = 0

Cần nói thêm rằng, các tiêu chuẩn năng lượng d P d /  , d Q dU / , về nguyên tắc phải được xem xét đồng thời và cho mọi nút Hơn nữa, các đặc tính công suất phụ thuộc nhiều thông số liên quan đến nhau, do đó việc xác định các thông số giới hạn tương đối phức tạp Tuy nhiên, trong tính toán ứng dụng, nói chung chỉ cần quan tâm đến một vài tiêu chuẩn quan trọng, có ảnh hưởng quyết định Đó là tiêu chuẩn mà trị số thông số giới hạn rất gần với thông số chế độ đang xem xét Có thể sử dụng phương pháp kiểm tra sơ bộ để xác định tiêu chuẩn nào ảnh hưởng quyết định, thông qua hệ số dự trữ Khi kiểm tra sơ bộ có thể coi các tông số độc lập với nhau Chẳng hạn, khi tính dP d/  , có thể giả thiết điện áp làm việc U là cố định (bằng giá trị U0 ở chế độ xác lập, thậm chí coi U = Uđm) Khi đó các tính toán sẽ đơn giản hơn nhiều

P P k

cos2

H D

H gh

UU U

100%

D Q

Xét hệ thống điện có cấu trúc đơn giản như hình 2.13a hay phức tạp hơn một

ít - liên kết qua lưới điện có phụ tải và tổn hao công suất tác dụng, có thể mô tả tổng quát hình 2.13b Ở đây, để tính các điện dẫn coi các phụ tải là tổng trở cố định (mô hình truyền tính) Khi đó các đặc tính công suất của nhà máy điện số 1: