tu chon toan 9

Caâu 83:Hình noùn coù ñöôøng kính ñaùy baèng 24cm; chieàu cao baèng16cm.Dieän tích xung quanh hình noùn baèng: A.[r]

Ngày soạn 21/8/2009 Ngày giảng 24/8/2009

HS đợc giáo dục tính cẩn thận , khoa học qua việc trình bày bài làm

II Nội dung

Bài 1: Viết các số sau dới dạng bình phơng

a/ √2 x = 6 b/ √x+1 > 3 c/ √2 x +1 < 3

Ngày soạn 291/8/2009 Ngày giảng 3/9-12/09/2009

Tiết 2+3:

Căn bậc hai , căn thức bậc hai Hằng đẳng thức A2  A

III Mục tiêu

Học sinh nắm vững định nghĩa CBHSH của 1 số không âm ,hằng đẳng thức √A2=|A| Biết vận dụng làm các bài tập : Thực hiện phép tính ; Rút gọn biểu thức; So sánh các số vô tỉ

HS đợc giáo dục tính cẩn thận , khoa học qua việc trình bày bài làm

Bµi 9: Cho biÓu thøc

Căn bậc hai , căn thức bậc hai Hằng đẳng thức A  A

Tỉ số lợng giác của góc nhọn

HS nắm đợc định nghĩa tỉ số sin , COS , tg , cotg của góc nhọn

HS tìm ra đợc mối liên hệ giữa các tỉ số của một góc

HS biết sử dụng bảng lợng giác ( hoặc máy tính bỏ túi ) để tính tỷ số lợng giác của góc nhọn

2/ Tỉ số lợng giác của 1 số góc đặc biệt

2

3 2

3 2

2

22

1 2

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:

1/ Câu nào sau đay sai?

A sin600= cos300 B.tg450.cotg450=1 C tg150 =cotg850

2/ Biết sin=3/4 vậy cos bằng

8/ Các so sánh nào sau đây sai

A sin450 < tg 450 B Cos320 < sin320

CA

B

 Sin600 =

3

2 ; cos600 = 0,5 Tg600 = 3 ; cotg600 =

1 3 Cách 2: SinC =AB 0,5

B

Bài 3:Cho ABC AB =40cm ; AC = 58 cm : BC =42cm

1/ABC c ó vuông không ? vì sao?

2/ Kẻ đờng cao BH của ABC

I, Mục tiêu

HS nắm vững các quy tắc về phép khai phơng một tích , một thơng, và phép nhân chia căn thức bậc hai

HS có kĩ năng vận dụng vào giải bài tập : Rút gọn ; thực hiện phép tính giải phơngtrình vô tỉ

A

H

II, Nội dung

Toán : Vận dụng quy tắc để tính

Ngày soạn 3/10/2009 Ngày giảng 5/10/2009

Tiết 6

Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

I Mục tiêu

HS nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

HS biết vận dụng các phép biến đổi để giải quyết các bài tập :thực hiện phép tính rút gọn biểu thức và các bài tập tổng hợp

HS đợc rèn tính cẩn thận ; Chuyên cần

II Nội dung

Bài tập trắc nghiệmCác khẳng định sau là đúng hay sai

Bµi 1: §a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n

20;

27 63; 72; 500;

4Bµi 2: §a thõa sè vµo trong dÊu c¨n

i Mục tiêu

HS nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

HS biết vận dụng các phép biến đổi để giải quyết các bài tập :thực hiện phép tính rút gọn biểu thức và các bài tập tổng hợp

b Rút gọn C

c Tính C tại x =

4 9

HS nắm vững các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

HS có kỹ năng vận dụng giải quyết các bài tập về tính toán và chứng minh

HS giải quyết các bài tập có tính ứng dụng trong thực tế

II Kiến thức cơ bản

Trong tam giác vuông

*cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối (hoặc cạnh huyền nhân với cos góc kề )

*cạnh góc vuông1 bằng cạnh góc vuông 2nhân với tg đối ( hoậc cạnh vuông2 nhân với cotg góc kề )

III Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = a ( a > 0) góc ABC =600

1/ Tính theo a độ dài AC ; BC

2/ Kẻ đơng cao AH của tam giác ABC Tính BH ; CH theo a

3/ Tính sinC , từ đó suy ra AH

C

Kho¶ng c¸ch gi÷a 2chiÕc thuyÒn lµ

AB =AC-BC = 48m Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A

§êng cao AH BiÕtAB =4cm; gãc B=600

4 = BC Cos600BC =4 : 0,5 =8cm

b/ TÝnh tû sè lîng gi¸c cña gãc C

sinC =

4 0,5 8

2/ Chøng minh HK =AC sinBAD

3/ TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c AKCH biÕt BAD= 600, AB =4cm , AD =5cm

K

H

3/ Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác

Trong tam giác vuông

*cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối (hoặc cạnh huyền nhân với cos góc kề )

*cạnh góc vuông1 bằng cạnh góc vuông 2nhân với tg đối ( hoậc cạnh vuông2 nhân với cotg góc kề )

III Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ,

đơng cao AH Biết AB =6cm, BH =2cm Tính

C

H

BC =

2 36

18 2

ABC vuông tại A có sinC =

12 2

18 0,9428 C 700 32’

Mà B C = 900  B 89 60' 70 32' 0  0 =19028’

Bài 2: Tỷ số hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 5 : 12 Độ dài cạnhk huyền là

39 cm Giải tam giác vuông ấy

Gợi ý : Kẻ đờng cao AH ;Tính AH; BH trong tam giác

Vuông AHB; Tính HC trong tam giác vuông AHC

Từ đó suy ra BC ; Diện tích tam giác ABC

Bài 4: Cho tam giác vuông ABC , vuông tại A

,Phân giác AD, đờng cao AH Biết CD = 68cm

Bài 7 Không dùng bảng số hay máy tính Hãy tính

a/ A = 4cos2-6sin2 Biết sin= 0,2

b/ B = sin.cos Biết tg+ cotg=3

c/ C = cos4-cos2+sin2 Biết cos= 0,8

Bài 8: Cho tam giác ABC có AB =6cm; AC =4,5cm ; BC =7,5 cm

a/ Chứng minh tan giác ABC vuông

I Mục tiêu

B

A

CH

C

HD

- HS nắm vững cácc định nghĩa : Hàm số , TXĐ của hàm số , đồ thị của hàm số ,hàm số bậc nhất

- HS có kĩ năng làm các bài tập :Tìm TXĐ của hàm số ,xác định hàm số ,vẽ đồ thịcủa hàm số …

4/ Đồ thị của hàm số bậc nhất là đờng thẳng đI qua điểm A (0; b) ; và B(

b a

2x 33/ y= x 3; 4/ y= 1  x x 3

b Tính diện tich tam giác OAB

c.Tính góc tạo bởi đồ thị hàm số trên với tia Ox

=33041’

0.5 1

-1 -0.5 0.5 1 1.5

0.5 1

x y

y  2x 5 

-2 -1

1

x y

y 3x 2  

4/ Đồ thị của hàm số bậc nhất là đờng thẳng đI qua điểm A (0; b) ; và B(

b a

Bài 3: Xác định hàm số y = ax+1, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(2;0)

Bài 4: Xác dịnh hàm số y = ax+b biết rằng đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ

bằng -2; cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

Bài 11:Cho hàm số y=(2m-1)x-3+m

-1

x y

y = 3x - 1

1 3

Bài 13: Cho hàm số y= ax+b

a Tìm a; b và vẽ đồ thị (d) của hàm số trên ,biết (d) cắt trục hoành tại điểm A có

tung độ bằng 1 , và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

1 2

b Tính độ dài đoạn thẳng AB và diện tích tam giác OAB

_

Ngày soạn 19/01/2009 Ngày giảng 23/01/2010

Ch ơng II : Đ ờng tròn

tiết : 13 định nghĩa và sự xác định đờng tròn tính chất đối xứng của đờng tròn

1/ Điểm M thuộc đờng tròn ( O; 3cm)  OM = 3cm

2/ Tâp hợp các điểm cách điểm A cho trớc 1 khoảng 2cm là đờng tròn ( A; 2cm)

3/ Hình tròn tâm B bán kính 4cm gồm toàn thể những điểm cách B một khoảng 4cm

4/Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy

5/ Hai đờng tròn phân biệt có thể có 3 điểm chung phân biệt

Bài 2 : Chọn câu trả lời đúng

1/ Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh là 3cm bằng :

A 2 √3 ; B 2 ; C √3 ; D √2

2/ Hình vuông có cạnh là 2cm thì bán kính đờng tròn đi qua 4 đỉnh hình vuông đó bằng

A 4cm ; B 1cm ; C √2 cm ; D 2 √2 cm

B Bài tập tự luận Bài 1: Cho tam giác ABC đều , gọi M ;N ; P lần lợt là trung điểm AB ; AC ; BC Chứng minhrằng B ; M ; N ; C thuộc đờng tròn tâm P

Bài 2:

Cho tam giác nhọn ABC Vẽ đờng tròn (o) có đờng kính BC ,nó cắt các cạnh AB ,AC theo thứ tự

ở D,E

a) Chứng minh rằng CD AB , BEAC

b) Gọi K là giao điểm của BE vàCD

c) Chứng minh rằng AK vuông góc vói BC

Gợi ý: c/ m EBC có trung tuyến EO = 1/2 BC , Từ đó suy ra EBC vuông tại E hay BE ACBài 3 : Cho hình vuông ABCD , O là giao điểm của 2 đờng chéo , OA = √2 cm Vẽ d-ờng tròn tâm A bán kính 2cm Trong 5 điểm A ; B ; C ; D ; O điểm nào nằm trên đờng tròn ?

điểm nào nằm ngoài đờng tròn ? điểm nào nằm trong đờng tròn ?

HS nắm đợc hệ số góc của đờng thẳng y = ax +b và tung độ gốc của nó

HS nắm vững vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trên mặt phẳng toạ độ

HS có kĩ năng vận dụng vào bài tập về hàm số

E

A

DO

A

H

MO

F

1/ (d) :y = ax +b (a≠ 0) có a-hệ số góc ; b-tung độ gốc

2/(d) : y = ax +b (a ≠ 0)

Nếu a > 0 thì d tạo với Ox góc nhọn

Nếu a < 0 thì d tạo với Ox góc tù

Nếu a = 1 thì d tạo với Ox góc 450

Nếu a =1 ,b =0 thì d là phân giác của góc I và III

A Bài tập trắc nghiệm : Chọn câu trả lời đúng nhất

Câu1 : Hàm số y = ( m+ 1)x + m và y = -3x+4 có đồ thị song song khi m bằng :

A Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5 B Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5

C Song song với nhau D Trùng nhau

Câu 5: Cho hàm số: y= (m-1)x – m+1 (m là tham số) Kết luận nào đúng:

A Hàm số nghịch biến với m>1

B Với m=0 đồ thị hàm số đI qua gốc toạ độ

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng 0 với m=2

D Hàm số trên là hàm số bậc nhất

B Bài tập tự luận

Bài 1: Cho các đờng thẳng y = 2x + 2 (d1) ; y = - 1

2 x+2 (d2) ; y = 2x -1 ( d3)a) không vẽ đồ thị của chúng hãy cho biết vị trí của 3 đờng thẳng trên ?

b) Đờng thẳng nào tạo với õ góc nhọn ; góc tù ;

c) So sánh số đo α1;α 2 ; α3 với α1;α 2 ; α3 là góc tạo bởi các đờng thẳng d1; d2;d3 với trục hoành Ox

HS nắm đợc hệ số góc của đờng thẳng y = ax +b và tung độ gốc của nó

HS nắm vững vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trên mặt phẳng toạ độ

HS có kĩ năng vận dụng vào bài tập về hàm số

II) Kiến thức cơ bản

1/ (d) :y = ax +b (a≠ 0) có a-hệ số góc ; b-tung độ gốc

2/(d) : y = ax +b (a ≠ 0)

Nếu a > 0 thì d tạo với Ox góc nhọn

Nếu a < 0 thì d tạo với Ox góc tù

Nếu a = 1 thì d tạo với Ox góc 450

Nếu a =1 ,b =0 thì d là phân giác của góc I và III

Cho đờng thẳng (d) có pt y = -2x +5

a) Vẽ đờng thẳng d lên mặt phẳng toạ độ Oxy Tính góc tạo bởi đờng thẳng đó với trục Ox

b) Viết pt đờng thẳng đi qua O và vuông góc với d

c) Viết pt đờng thẳng đi qua M (1;-2) và song song với d

Bài 7

Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x+3-2m có đồ thị là d Xác định m để a) Đờng thẳng d

đi qua A(-2;1)

b)Đờng thẳng d song song với y = -2x+3

c) Đờng thẳng d đi qua gốc toạ độ

d) Đờng thẳng d vuông góc với y = - 1

2 x-2e) Đờng thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2006

f)Đờng thẳng d cát trục hoành tạo thành góc 600

Bài tâp nâng cao

Bài 8

Cho 2 điểm A(5; 1) và B(-1;5) trong hệ trục toạ độ Oxy

a) Tam giác OAB là tam giác gì

b) Tính chu vi và diện tích của tam giác OAB

Tiết 16: tiếp tuyến của đờng tròn

I) Mục tiêu :

HS nắm đợc đ/ nghĩa và tính chất của tiếp tuyến ; dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

HS có kĩ năng vận dụng các kiến thức về tiếp tuyến để chứng minh và tính toán

II) Nội dung

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất

Câu 1 : Cho (O; 5cm) và đờng thẳng a có khoảng cách đến O là d Điều kiện để đờng thẳng a làcát tuyến của (O)là

A d< 5 cm ; B d = 5cm C d ≤5 cm ; D d ≥ 5cm

Câu 2 : Cho (O; 5cm) và đờng thẳng a có khoảng cách đến O là d Điều kiện để đờng thẳng a

và (O) có điểm chung là

A d< 5 cm ; B d = 5cm C d ≤5 cm ; D d ≥ 5cm

Câu 3 : Cho (O) và diểm S ở ngoài (O) Vẽ 2 tiếp tuyến SA ; SB với (O) ( A ; B là 2 tiếp điểm ) Câu nào sau đây sai ?

A SA = SB B ASO = BSO C BOS = SOA D Không có câu nào sai

Bài 2 : Các khẳng định sau ,khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai ?

Câu 1 : Cho (O; r) và đờng thẳng a ; OI  a tại I ; OI = d

1) đờng thẳng a cắt (O;r) tại 2 điểm  d > r

2) đờng thẳng a cắt (O;r) tại 2 điểm  d< r

3) d = r  a và (O; r) tiếp xúc nhau

4) đ > r  a và (O; r) không cắt nhau

5) đờng thẳng a không giao với (O; r)  d > r

Câu 2 : Cho (O; r) tiếp tuyến MA ; MB với (O) thì

1) MA = MB

2) MO là phân giác của AOB

3) OM là phân giác của AOB

B Bài tập tự luận

Bài 1 : Từ 1 điểm A ở ngoài (O;r) vẽ 2 tiếp tuyến AB ; AC với (O ;r) ,đờng thẳng vuông góc với

OB tại O cắt tia AC tại tại N Đờng thảng vuông góc với OC tại O cất AB tại M

a) Chứng minh ràng : AMON là hình thoi

b) Điẻm A phải cách O một khoảng là bao nhiêu để MN là tiếp tuyến của (O)

Bài 2 :

Cho tam giác ABC cân đỉnh A nôị tiếp đờng tròn (O) Vẽ hình bình hành ABCD.Tiếp tuyến tại Ccủa đờng tròn cắt đờng thẩng AD tại N Chứng minh rằng :

a): AD là tiếp tuyến của (O)

b): Ba đờng thẩng AC; BD ; và ON đồng qui

Bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông đỉnh A ;đờng cao AH Đờng tròn đờng kính BH căt AB tại E,đờngtròn đờng kính HC cắt AC tại F

a); Chứng minh AH là tiếp tuyến chung 2 đờng tròn

b) Tứ giác AEHF là hình gì? Chứng minh

c) chứng minh : EF là tiếp tuyến chung của 2đờng tròn

d) ;So sánh bán kính của 2đờng tròn nếu gócACB =30 độ

Ngày soạn 27/02/2010 Ngày giảng 01/02/2010

∘ Thaựi ủoọ : Học sinh đợc biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm

số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phơng trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất qua đồ thị

II CHUAÅN Bề :

GV: Bảng phụ Thớc thẳng ; máy tính bỏ túi.

HS: Thớc kẻ, máy tính bỏ túi

III PHệễNG PHAÙP :

Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập

IV HOAẽT ẹOÄNG DAẽY VAỉ HOẽC :

Hoaùt ủoọng cuỷa thaày Hoaùt ủoọng cuỷa troứ Ghi baỷng

+ Trả lời miệng.

+ Một em lên bảng vẽ + Cả lớp cùng thực hiện và nêu nhận xét

1/ Kiểm tra : + Đồ thị hàm số y = 0,1x2 y

1/Cho hàm số y = ax2

xác định hệ số a trong

các trường hợp sau :

a/ Đồ thị hàm số đi qua

điểm A(3;12)

b/ Đồ thị hàm số đi qua

điểm B(-2;3 )

2/Vẽ đồ thị hai hàm số

tương ứng với hệ số a

½ lớp làm câu a/

½ lớp làm câu b/

2/ Luyện tập : + Lời giải bài 7:

4

⇒ hàm số có dạng : y = 34x2

+Hình vẽ : y

Cho haứm soỏ y = 0,2x2 vaứ

y = x

a/ Veừ ủoà thũ hai haứm soỏ

treõn cuứng maởt phaỳng toaù

ủoọ

b/ Tỡm toaù ủoọ cuỷa caực

giao ủieồm cuỷa hai ủoà thũ

+ Nhaọn xeựt ửu ủieồm cuỷa

caựch 2 chớnh xaực hụn

+ Thửùc hieọn caự nhaõn

+ Moọt em leõn baỷng veừ ủoà thũ y = 0,2x2

+ Em khaực leõn veừ tieỏp ủoàthũ y = x

+Traỷ lụứi tieỏp caõu b/ theo 2caựch:

5 0 5 xb/ Hai giao ủieồm laứ O (0;0) vaứ M(5;5)ứ

Hẹ3 : Hửụựng daón hoùc ụỷ nhaứ

Baứi taọp veà tửự giaực noọi tieỏp

I Nhắc lại phơng pháp giải bài toán quy tích.

Muốn chứng minh quy tích (tập hợp) các điểm M thoá môn tính chất T là mộthình H nào đó là phải chứng minh:

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H

Phần đáo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T

Kết luận: Quy tích các điểm M có tính chất T là hình H

II Kiến thức cơ bản:

1 Quy tính nhng điểm M nhìn đoạn thẳng AB cố định dới một góc 2 không đối là haicung tròn đối xứng nhau qua AB, gọi là cung chứa góc 2 đứng trên đoạn thẳng AB

* Đặc biệt: Cung chứa góc 900 là đờng tròn đờng kính AB

2 Dựng tâm 0 của cung chứa góc 2 dựng trên đoạn AB

- Dựng đờng trung trực d của AB

- Dựng tia Ax tạo với AB một góc 2,

sau đó dựng Ax’ - Ax O là giao của Ax và d

* Dựng đờng tròn (0, OA); cung giới hạn bởi hai điểm A, B của đờng tròn này chính làcung chứa góc 2 dựng trên đoạn thẳng AB.

* Với một điểm M thuộc cung AmB ta có ngay AMB = BAX =2

3 Một cách chứng minh bốn điểm nằm trên một đờng tròn

Nếu hai điểm M, N cùng thuộc một nửa mặt phẳng bì là đợc thăng AB và cùng nhìn

đoạn AB dới những góc bằng nhau thì bốn điểm A,B, M, N cùng nằm trên một đờngtrên

B Tài tập:

Bài 1: Từ đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai tia tạo với nhau một góc 450 Một tiacắt cạnh AB ở E, cắt đờng chứa BD ở P Tia kia cắt cạnh CD tại F, cắt đờng chéo BD tại

P Tia kia cắt cạnh CD tại F, cắt đờng BD tại Q Chứng minh rằng:

a) Các điểm A, B, E, Q cùng thuộc một đờng tròn; các điểm A, D, E, P cùng thuộcmột đờng tròn

b) Các điểm P, Q, E, F, C cùng thuộc một đờng tròn

b)Do tứ giác ADF P nội tiếp nên:

FPE = FDA = 900; EQF = EBA = 900

=> Các điểm Q, P, C nằm trên đờng tròn đờng kính E, F

Bài 2: Cho  ABC đều nội tiếp (0), các điểm M và N theo thứ tự dị đạng trên AB và AC

sao cho AM = CN Gọi I là giao điểm của BN và CM Chứng Minh rằng: B, C, O, I cùngthuộc một đờng tròn

Giải:

 ACM =  CBN (c.g.c)

=> ACM = CBN => ICB + IBC = 600 => BIC = 1200 BOC = 2A = 1200

Điểm I và 0 cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BC cùng nhìn BC dới 1 góc 1700

nên chúng nằm cùng trên cùng chứa góc 1200 dựng trên đoạn thẳng BC

Từ đó suy ra B, C, O, I cùng thuộc một đờng tròn

Bài 3: Cho (0) nội tiếp  ABC, tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lợt tại D, E, F Tia

AO cắt DE tại H

a) Chứng minh: 5 điểm F, D, O, H, B cùng thuộc một đờng tròn

b) Cho AB cố định, A = 2 không đổi, D di động Chứng minh rằng DE luôn đi qua

1 điểm cố định