Giao an tu chon Toan 9

ĐVĐ: (2’) Trong tiết học này chúng ta sẽ ôn tập các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai và làm một số bài tập về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử và giả[r]

Trang 1

Chuyên đề I: CĂN THỨC BẬC HAI

Ngày soạn : 21/8/09 Ngày dạy: 24/8/09

dạy lớp 9b

25/9/09 dạy lớp 9a

Tiết 1 : ÔN TẬP 7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1 Mục tiêu :

a Kiến thức

- Củng cố lại cho HS 7 hằng đẳng thức đáng nhớ từ đó áp dụng

vào biến đổi khai triển bài toán về hằng đẳng thức cũng như

bài toán ngược của nó

- Soạn bài , đọc kỹ bài soạn

- Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức , lựa chọn bài tập để chữa

b Học sinh:

- Ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đã học ở lớp 8

- Giải bài tập về 7 hằng đẳng thức ở SBT toán 8 ( trang 4 )

3 Tiến trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học

- Tính : ( x - 2y )2 ; ( 1 - 2x)3

b Bài mới :

* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết (5’)

- GV gọi HS nêu lại 7 hằng đẳng thức

đã học sau đó chốt vào bảng phụ

GV yêu cầu HS ghi nhớ lại

I./ Lý thuyết ( bảng phụ ghi 7 HĐT )

* Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập 11 , 12 ( SBT ) (8’)

= x2 + 4 xy + 4y2 b) ( x- 3y )(x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 -

Trang 2

Bài 12 ( SBT - 4 ) d) (

* Hoạt động 3 : Giải bài tập 13 ( SBT - 4 ) (6’)

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài ,

nêu cách làm

- Bài toán trên cho ở dạng nào ? ta

pải biến đổi về dạng nào ?

- Gợi ý : Viết tách theo đúng công

thức rồi đưa về hằng đẳng thức

( tìm a , b )

a) x2 + 6x + 9 = x2 +2.3.x + 32 = (x +3)2

= (xy2 + 1)2

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau

đó HD học sinh làm bài tập

- Hãy dùng hằng đẳng thức biến đổi

sau đó thay giá trị của biến vào biểu

thức cuối để tính giá trị của biểu thức

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên

bảng trình bày lời giải , GV chữa bài

và chốt lại cách giải bài toán tính giá

trị biểu thức

a) Ta có : x2 - y2 = ( x + y )( x - y ) (*)Với x = 87 ; y = 13 thay vào (*) ta có :

x2 - y2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100

74 = 7400 b) Ta có : x3 - 3x2 + 3x - 1 = ( x- 1 )3(**)

Thay x = 101 vào (**) ta có : (x - 1)3 = ( 101 - 1)3 = 1003 = 1000

000 c) Ta có : x3 + 9x2 + 27x + 27

= x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 = ( x + 3)3(***)

Thay x = 97 vào (***) ta có :(x+3 )3 = ( 97 + 3 )3 = 1003 = 1000

000 000

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau

= a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3Vậy VT = VP ( Đcpcm ) b) Ta có :

VT= ( a2 + b2)( c2 + d2)

Trang 3

- GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau đó

chữa bài và nêu lại cách chứng minh

- Học thuộc các HĐT , xem lại các bài đã chữa

- Giải bài tập đã chữa các phần còn lại , BT 18( b) , BT 19 ( 5 ) ;

a Kiểm tra bài cũ (5’)

?Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của số không âm

?áp dụng tìm CBH của 16

b.Nội dung

1) Căn bậc hai số học của

Trang 4

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

- Từ KT bài cũ GV hướng dẫn cho

học sinh nhắc lại định nghĩa căn bậc

hai và một số t/c của nó như SGK

- Cho học sinh làm ?1 ở SGK

? Như vậy CBH của 9 bằng gì

? Căn bậc hai của số Không âm là gì

GV: Ta đã biết tìm căn bậc hai số

học của một số không âm a và phếp

tìm CBHSH đó gọi là phép khai

phương ( Gọi tắt là phép khai

phương )

? Vậy thế nào là phép khai phương

? Để khai phương của một số ta làm

HS: bằng 3 và -3

b) Định nghĩa (SGK)

VD: CBHSH của 16 là: √16(=4)

2) So sánh các căn bậc hai số học (12’)

Định lý : (SGK)

Trang 5

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GV: Ghi đầu bài lên bảng

GV : Sửa sai sót

GV: Cho học sinh làm ?4và ?5 ở SGK

Ví dụ:Hãy so sánha) 1 và ❑

√2b) 2 và ❑

- Học sinh hiểu được thế nào là căn thức bậc hai

- Biết cách tìm điều kiện để ❑

√A có nghĩa ; và có ký năng thực hành tìm điều kiện để ❑

√A có nghĩa

Trang 6

- Biết cách chứng minh định lý √a2 = |a| và biết vận dụng hằng đẳng thức ❑

Định nghĩa và viết công thức tổng quát về CBHSH của số a 0 ?

? Bài toán cho ta biết gì

? yêu cầu ta phải làm gì

Muốn biết được AB = √25− x2 thì

ta phải làm gì

GV: √25− x2 ta gọi là căn thức

bậc hai của 25 - x2 trong đó 25 - x

2 là biểu thức dưới dấu căn hay

còn gọi là biểu thức lấy căn

? Qua VD trên em hãy rút ra một

cách tổng quát thế nào là căn

? Bài toán cho ta biết gì

? yêu cầu ta phải làm gì

GV: Hướng dẫn hs tìm giá trị của

VD1: √3 x là căn thức bậc hai của 3x

* Định nghĩa:

?2Với giá trị nào của x thì

√5− 2 x xác định

Giải:

Trang 7

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

a2 và √a2 , Khi biết giá trị của a

* Định lý: (SGK)

* Chứng minh:

Để cm √a2 = |a| ta phải cm được

|a| 0 và (|a|)2 = a

Ta cm (SGK)

* VD2: Tính a) √12 2 = | 12 | = 12

√ ¿

2b) 2−√5¿

2

¿

√ ¿

*VD4: Rút gọna) x − 2¿

2

¿

√ ¿

với x 2b) √a6

Trang 8

Ngày soạn: 25/8/2009 Ngày dạy 1/9/2009dạy lớp 9B

3/9/2009 dạy lớp9A

√A2 = |A| với A là biểu thức đại số

- Biết điều kiện tồn tại của biểu thức √A

b HS: Làm các bài tập theo yêu cầu

a.Kiểm tra bài cũ (5’)

Nêu điều kiện để √A có nghĩa

? Áp dụng tìm điều kiện của a để

biểu thức sau có nghĩa

GV: Ghi đầu bài lên bảng

d) √3 a+7 xác định khi 3a + 7 0

 a

− 7

4

Trang 9

¿

√ ¿

= | 3 - √11 | = √11 - 3 vì 3 <

√11c) 2 √a2 với a 0 = 2 |a| = 2a Vì a 0d) 3 a −2¿

2

¿

√ ¿

với a< 2 = | a-2 |

 | 3x | = | -12 | = 12

Trang 10

khai phương

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên

hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Biết được liên hệ giữa phép khai phương của một tích hai haynhiều thừa số

b Kĩ năng

Trang 11

- Rèn cho học sinh kỹ năng khai phương của một tích và nhân cáccăn thức bậc hai

c Thái độ

- Có thái độ yêu thích môn học

2 Chuẩn bị

a GV: Soạn bài

b HS : Chuẩn bị đồ dùng + Chuẩn bị bài trước ở nhà

? Tính: √16 ; √25

b Bài mới

GV: Dựa vào KT bài cũ để hỏi

?Chứng minh định lý trên ta phải

chứng minh được điều gì

Gv: Gọi học sinh lên bảng chứng

minh

? Từ định trên em hãy chi biết để

khai phương của một tích ta làm

* Định lý: (SGK )+ TQ: √a b = √a √b với a0; b 0

Trang 12

= 180

b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai ( SGK)

* VD2:Tínha) √20 √5 = √20 5 = √100

= 10b) √1,3 √52 √10 =

√1,3 52 10 = √132 4 = 26

* VD3: Rút gọn biểu thức:

a) √3 a √27 a với a 0 √3 a √27 a = √3 a 27 a = √81 a2

= | 9a | = 9a vì a 0 b) √9 a2b4 = | 3ab2|

Trang 13

? Phát biểu quy tắc khai phương của một tích; quy tắc nhân các căn thức bậc hai

? áp dụng làm bài tập 1a và bài 2b

b Bài mới

?Muốn rut gọn một được biểu trên

2

9 3 3 16 ¿

√ ¿

= 4.9.| 1 - a | = 36(a - 1) vì 1- a < 0

Trang 14

GV: Ghi đầu bài lên bảng yêu cầu

hs hoạt động nhóm thực hiện bài

d) ( 3 - a)2 - √0,2 √180 a2

Bài số 23(SGK): (8’)

Chứng minh rằng:

a) (2- √3 ) (2- √3 ) = 1Biến đổi vế trái ta có:

(2- √3 ) (2- √3 ) = 22 - ( √3 )2 = 4 - 3

= 1b)( √2006 - √2005 ) và ( √2006 +

√2005 ) là hai số đối của nhau

Bài số 24(SGK): (10’)

Rút gọn và tìm giá trị của các biểu thức sau:

Thay x = √2 vào biểu thức trên

ta có:

2(1+3x)2 = 2(1- 3 √2 )2 = 2(1 - 6 √2 + 18)

Trang 15

khai phương

1 Mục tiêu

a Kiến thức

Trang 16

Học sinh nắm được định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khaiphương của một thương

Biết được quy tắc khai phương của môt thương; và quy tắc chiahai căn thức bậc hai

? Nêu quy tắc khai phương của một tích

? Nêu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai

Trang 17

- Neõu ca ch ch ng minh kha c ự ửự ự

- Chia hai ca n ba c hai.ờ ọ

- GV gi i thie u qui ta c khai ụự ọ ộ

Trang 18

- Cho hóc sinh pha t bie u lái qui ự ồ

ta c khai ph ng mo t th ng.ộ ửụ ọ ửụ

- Áp dúng nh l trẽn theo chiều ủũ ớ

t pha i sang tra i ta se co quiửứ ỷ ự ừ ự

ta c na o?ộ ứ

- GV: Gi i thie u qui ta c chia ụự ọ ộ

hai ca n ba c hai.ờ ọ

- Yẽu cầu hóc sinh xem VD2 sgk

- GV cho hóc sinh la m ?3 ứ

- HS pha t bie u qui ta cự ồ ộ

- HS: Ta co qui ta c chia hai ca n ba c ự ộ ờ ọhai

- HS óc to qui ta c khai ph ng mo t ủ ộ ửụ ọ

Trang 19

c Củng cố, luyện tập (4’)

Nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài hôm nay

*áp dụng làm các bài tập 31; 32;33 ở sgk

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)

+ Học thuộc bài theo SGK

+ làm các bài tập còn lại ở SGK và các bài tập ở SBT

Trang 20

a.Kiểm tra bài cũ: (5’)

? Phát biểu quy tắc khai phương của một thương

? Phát biểu quy tắc chia hai căn thức

= 247d) √1492−762

Trang 21

GV: Sửa sai sót

? Để tính được giá trị của các

biểu thức trên thì ta phải làm gì

GV: Ghi đầu bài lên bảng yêu cầu

Bài số 43 SBT: (8’)

Tìm x thoả mãn điều kiện √2 x − 3

x − 1 = 2HS:Làm theo nhóm sau đó nhận xét và đối chiếu kết quả

Trang 22

2 x − 3 x −1 =4  2x-3 = 4x-4

1 Mục tiêu

a Kiến thức

Học sinh nắm được cấu tạo của bảng căn bậc hai

Biết được cách tra bảng để tìm ra can bậc hai của một số giá trị

b Kĩ năng

Rèn cho học sinh kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một sốkhông âm

c Thái độ

Trang 23

2 Chuẩn bị của GV và HS

a GV: Soạn bài

b HS : Chuẩn bị đồ dùng + Làm các bài tập đã dặn

a Kiểm tra bài cũ: (5’)

HS: Lên bảng làm bài tập 35(b) trang 20 SGK

b Kĩ năng

GV: Để tìm căn bậc hai của một

GV: Yêu cầu HS mở bảng để biết

về cấu tạo của bảng

? Em hãy nêu cấu tạo của bảng

GV: giới thiệu như SGK

2

Trang 24

? hãy tìm giao của hàng 39 và

cột 1

? Tại giao của hàng 39 và cột 8

hiệu chính em tháy số nào

GV: như vậy ta có :

6,253+ 0,006 = 6,259

Ta được: √39 ,18 = 6,259

GV: Cho học sinh lên bảng tìm

? Để tìm được căn bậc hai của số

1680 thì ta có thể làm như thế

nào

GV: Hướng dẫn

Ta có: 1680 = 16,8 100

Vì trong tích này ta chỉ cần tra

bảng căn bậc hai của 16,8 còn

+) VD3: Tìm √1680 √1680 = √16 ,8 100

= √1, 68 √100 = 10 √1, 68

 10 4,099  40,99

?2 Tìm:

√911 √988

c) Tìm căn bậc hai của số không

âm và nhỏ hơn 1:

+) VD4: Tìm √0 , 00168

* Chú ý: SGK

N…1 8.…

39,

6

Trang 25

x2 = 0,3982

c Củng cố, luyện tập (3’)

GV: Nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài cho học sinh nắm được

HS : Cho học sinh làm các bài tập 38; 39 trang 23 SGK

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)

+ Học thuộc bài theo SGK

+ Làm các bài tập số: 40; 41;42 trang 23 SGK

Trang 26

Ngày soạn: 15/9/09 Ngày dạy: 21/9/09 dạy lớp 9b

a Kiểm tra bài cũ (5 phút)

Câu hỏi

? Phát biểu định lý khai phương một tích?

? áp dụng tính

a) 2 ( 7)4  2b) 2 32 4

Đáp án:

+ Định lý: Với hai số a, b không âm ta có a.b  a b

+ áp dụng:

Trang 27

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 Đưa thừa số ra ngoài

dấu căn (28’) 1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (28’)

G Các em hãy làm ?1

?1: Ta có a b2  a b2 a b Với a  0; b  0

Vậy a b2 a b

G Như vậy có thể nói ta đã đưa

thừa số a ra ngoài dấu căn,

G ở ví dụ b ta thấy để đưa thừa

số ra ngoài dấu căn, ta phải

thêm bước phân tích

? Đưa thừa số ra ngoài dấu căn;

a) 54  b) 108 

Bài 43: (a, b)a) 54  9.6  3 62 3 6

b) 108 36.3 6 32 6 3

G Có thể sử dụng phép đưa

thừa số ra ngoài dấu căn để

rút gọn biểu thức chứa căn

Trang 28

2 2

2 2 2 5 2 2 2 2 5 2(1 2 5) 2 8 2

b) 18xy2  2.9xy2  (3y) 2x2

3y 2x 3y 2x

(với x  0; y 0)

? Hãy thảo luận làm nội dung ?

Phép biến đổi đưa thừa số vào

trong dấu căn là phép biến

đổi ngược lại của phép biến

đổi đưa thừa số ra ngoài dấu

căn

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn (10’)

G Vậy ta có công thức tổng quát

như thế nào? *) Tổng quát: (SGK – Tr 26).

? Hãy nghiên cứu ví dụ 4 trong

G Cho học sinh hoạt động nhóm ?4:

Trang 29

làm ?4

a) 3 5 3 52  45

b) 1,2 5  (1,2) 42  7,2c) ab4 a  (ab ) a4 2  a b3 4 (với a 0)

-Làm các bài tập: 45  47 (SGK – Tr 27); 59  65 (SBT - Tr12)

……….<>………

NS : 20/9/09 ND: 28/9/09

29/9/09

b Kĩ năng

Trang 30

- Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng 2phép biến đổi trên.

Đưa thừa số vào

trong dấu căn - 1 HS thực hiện: 5 2 50

Trang 31

- Y/c làm bài tập 45

- 2HS lên bảngthực hiện: b) Ta có 7 = 49và 3 5 45

3  

17

3 < 6hay

151

3 <

11505

2 

Hay

16

2 <

162

Trang 32

làm bài 47 (5’)

Gọi 2 học sinh lên

bảng làm 2 ý a, b - Thảo luận nhóm:

- 2 HS lên bảng thực hiện:

25a (1 2a)2a 1

2(2a 1)a 5 2a 52a 1

-Xem lại các bài tập đã chữa

Ngày soạn : 22/9/2009 Ngày giảng: 29/9/2009 dạy lớp 9b

Trang 33

Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để

giải các bài tập liên quan

a Kiểm tra bài cũ (xen vào nội dung bài)

? Ta sẽ thực hiện phép biến đổi

nào trước tiên

Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấucăn và khử mẫu của biểu thứclấy căn

Nửa lớp làm bài tập 58(a)

Nửa lớp làm bài tập 59(a)

Bài 58(a) (5 phút)Rút gọn:

? Sau 2’ mỗi nhóm cử đại diện

lên bảng trình bày lời giải

Trang 35

? Em hãy thực hiện lần lượt



< 0  1 – a < 0

Trang 36

-Xem trước bài tập trong phần ôn tập.

-Tiết sau luyện tập

Ngày soạn : 25 /9/2009 Ngày giảng:

3/10/2009 dạy lớp 9b

5/10/09 dạy lớp 9a

Trang 37

- Có tinh thần xây dựng bài.

3

? Muốn giải được bài tập trên ta

làm như thế nào? Tách ở biểu thức lấy căn các thừa số

là số chính phương để đưa ra ngoàidấu căn, thực hiện các phép biến đổibiểu thức chứa căn

Trang 38

G Cho 2 học sinh lên bảng thực

3 2.4 25.6 1,6.10.6 4,5 6

3 2.3

5 6 16.6 4,5.2 6

3 9

5 6 4 6 6 6

3 (5 4 3 1) 6 11 6

Trang 39

2

2 2

a )

? Từ đó em rút ra kết luận gì? Vậy đẳng thức đã được chứng minh

G Các em hãy làm bài 65? Bài 65 (12 phút)

G Cho học sinh thảo luận trong 5’

sau đó gọi đại diện nhó lên trìn



(với a > 0 và a  1)

Ta có a  1 a (Vì a >0)

Trang 40

17/10/ - 9 D,B

Tiết 10: CĂN BẬC BA

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số có là

căn bậc ba của một số khác không

Biết được một số tính chất của căn bậc ba

Trang 41

Yêu môn học.

2 Chuẩn bị

a GV: SGK, giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập.

b HS: - SGK, vở viết, chuẩn bị bài ở nhà.

3.Tiến trình bài dạy

b Bài mới

ĐVĐ: (2’) Ta đã biết thế nào là căn bậc hai Vậy căn bậc ba có gì

khác căn bậc hai không ta vào bài hôm nay

Hoạt động của GV Hoạt động của

- Y/c HS đọc bài toán

V = 64 (dm3)Tính độ dài cạnh củathùng?

Thể tích tính hình lập

phương tính theo công

thức nào? Nếu gọi

cạnh của hình lập

phương là x

-Nghe GV hướngdẫn

Gọi cạnh của hình lậpphương là x (dm) (x >0)

Ta có thể tích của hình lậpphương là

V = x3Theo đề bài ta có điều

gì? x3 = 64  x = 4 Theo đề bài ta cóx3 = 64  x = 4 (vì 43 = 64)Người ta gọi 4 là căn

Em hãy tìm căn bậc ba

của các số sau:

8, 0, -1, -125

-1HS đứng tại chỗtrả lời: Ví dụ: Các số 8, 0, -1, -125lần lượt có các căn bậc ba

là 2, 0, -1, -5

Mỗi số có bao nhiêu

căn bậc ba? -Mỗi số có đúngmột căn bậc ba *) Nhận xét: Mỗi số có đúngmột căn bậc ba

- Căn bậc ba của một sô

Trang 42

- Giới thiệu nhận xét: dương là một số dương.

- Căn bậc ba của một số

âm là một số âm

- Căn bậc ba của 0 là 0.Giới thiệu 3a

Trang 43

- Hãy nêu các tính chất của căn bậc ba

d Hướng dẫn về nhà (2 ‘)

-Giáo viên đưa 1 phần của bảng lập phương lên bảng phụ, hướng dẫn cách tìm căn bậc ba của một số a

-Tiết sau ôn tập chủ đề I

Ngày soạn : 7/10/2009 Ngày

giảng:13/10/2009 dạy lớp 9b

15/10/2009 dạy lớp 9a

- Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức

số và biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai

b HS: - SGK, vở viết, Chuẩn bị bài ở nhà

b Bài mới

ĐVĐ: (2’) Trong tiết học này chúng ta sẽ ôn tập các kiến thức cơ

bản về căn thức bậc hai và làm một số bài tập về tính toán, biến đổibiểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình

Hoạt động của GV Hoạt động của HS GHI BẢNG

trắc nghiệm

Tiêu đề	Giao án tự chọn Toán 9
Trường học	Trường THCS
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Chuyên đề
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	78
Dung lượng	524,96 KB