cong thuc luong giac tiet 2

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ BUỔI HỌC HÔM NAY.. §56..[r]

Trường THPT Tự Lập

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ

BUỔI HỌC HÔM NAY!

§56 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC(T2/2)

Tiết PPCT: 56 Lớp: 10A6 Giáo viên dạy: Phạm Nguyệt Minh

sin 2a sin2a



 

 

Giải:

Ta có: 1 = sin 2 a + cos 2 a = (sina + cosa) 2 – 2sinacosa

2

Mà: cos 2a + sin 2a = 1 cos2a 1 sin 2a 1



 

 

sin cos và



Câu 1: Tính sin2a, cos2a, tan2a biết :

3

tan 2a

4



Kiểm tra bài cũ:

Câu 2: Nhắc lại công thức cộng đối với sin và côsin?

cos(a b ) cos cos a b sin sin (1)a b



Nếu lấy (1) cộng (2)

vế theo vế ta được đẳng thức gì?

cos(a b ) cos cos a b  sin sin (2)a b

sin(a b ) sin cos a b cos sin (3)a b

sin(a b ) sin cos a b  cos sin (4)a b

Nếu lấy (1) trừ (2)

vế theo vế ta được đẳng thức gì?

cos(a b ) cos( a b ) 2cos cos a b

Nếu lấy (3) cộng (4)

vế theo vế ta được đẳng thức gì?

1

2

cos(a b ) cos( a b ) 2sin sin a b

1

2

sin(a b ) sin( a b ) 2sin cos a b

1

2

Ba công thức trên được gọi là công thức biến đổi tích thành tổng

III Công thức biến đổi tích

thành tổng, tổng thành tích:

§3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T2/2)

1

2

1

2

1

2

1 Công thức biến đổi tích thành

tổng:

VÍ DỤ ÁP DỤNG:

sin cos

Ví dụ 1: Tính cos750cos150,

 

1 sin cos sin( ) sin( )

2

  

    

 

sin sin

2 6 3

sin cos

Giải:

Ta có:             

2 12 12 12 12

sin sin

sin sin

"Sin bù" n ên

 

 







5

sin sin

sin sin

 

 

     

 

 

1 1 3 1

1 3

2 2 2 4

 

    

0

1 cos 75 15 cos 75 15 2

 1  cos 600  cos 900  2

1

2

III Công thức biến đổi tích

thành tổng, tổng thành tích:

§3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T2/2)

2 Công thức biến đổi tổng thành

tích:

cos cos cos( ) cos( ) 2cos cos



Bằng cách đặt

hãy suy ra cosu + cosv, sinu + sinv



u a – b a u +v

v a b b u -v

III Công thức biến đổi tích

thành tổng, tổng thành tích:

§3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T2/2)

2 Công thức biến đổi tổng thành

tích:

VÍ DỤ ÁP DỤNG:

Ví dụ 2: Tính

sin sin sin

Giải:

Ta có:

2 sin cos sin

sin sin



III Công thức biến đổi tích

thành tổng, tổng thành tích:

§3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T2/2)

2 Công thức biến đổi tổng thành

tích:

VÍ DỤ ÁP DỤNG:

Ví dụ 3: Chứng minh rằng trong

tam giác ABC ta có:



 

2 sin cos( ) cos( )

 

2 sin  2 sin sin 

 C   A  B 

Giải:

Ta có: VT sin 2A sin 2 B sin 2C

2 sin( ) cos( ) sin 2

sin(A  B)  sin(180  C)  sin ;C

sin 2C  2 sinCcos ; C

cosC cos 180 A B cos A B

2 sin cos( ) 2 sin cos

2 sin cos( ) 2 sin cos( )

VT C A B C C

C A B C A B

Củng cố toàn bài  Công thức biến đổi tổng thành tích:

§3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC(T2/2)

 Công thức biến đổi tích thành tổng:

1

2

1

2

1

2

Bài học đến đây là kết thúc!

Chúc các thầy cô giáo và các

em mạnh khỏe!