Tiet 58 cong thuc luong giac hay tuyet

Câu hỏi:1.Có mấy giá trị lượng giác của một cung α?. Là những giá trị nào?. Có 4 giá trị lượng giác của một cung α Sinα; Cosα; Tanα; Cotα TL:... Hãy nêu giá trị lượng giác của các cung

Câu hỏi:

1.Có mấy giá trị lượng giác của một

cung α ? Là những giá trị nào?

Có 4 giá trị lượng giác của một cung α Sinα; Cosα; Tanα; Cotα

TL:

Câu hỏi:

3 Hãy nêu giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.

TL:

Cung đối nhau

I – CÔNG THỨC CỘNG

Công thức cộng là những công thức biểu thị cos(a±b), sin(a±b), tan(a±b), cot(a±b) qua các giá trị lượng giác của các góc a và b

Cho hai góc a và b ta

có

TIẾT 58

I – CÔNG THỨC CỘNG

(1)

cos( a b − = ) cos cos a b + sin sin a b

cos( a b + = ) cos cos a b − sin sin a b

sin( a b − = ) sin cos a b − cos sin a b

sin( a b + = ) sin cos a b + cos sin a b

I – CÔNG THỨC CỘNG

(1)

cos( a b − = ) cos cos a b + sin sin a b

cos( a b + = ) cos cos a b − sin sin a b

sin( a b − = ) sin cos a b − cos sin a b

sin( a b + = ) sin cos a b + cos sin a b

I – CÔNG THỨC CỘNG

(1)

cos( a b − = ) cos cos a b + sin sin a b

cos( a b + = ) cos cos a b − sin sin a b

sin( a b − = ) sin cos a b − cos sin a b

sin( a b + = ) sin cos a b + cos sin a b

I – CÔNG THỨC CỘNG

(1)

cos( a b − = ) cos cos a b + sin sin a b

cos( a b + = ) cos cos a b − sin sin a b

sin( a b − = ) sin cos a b − cos sin a b

sin( a b + = ) sin cos a b + cos sin a b

I – CÔNG THỨC CỘNG

(1)

cos( a b − = ) cos cos a b + sin sin a b

cos( a b + = ) cos cos a b − sin sin a b

sin( a b − = ) sin cos a b − cos sin a b

sin( a b + = ) sin cos a b + cos sin a b

π π

− +

=

1 tan

1 tan

a a

− +

=

a/ Tính ( )

12

cos − π

I – CÔNG THỨC CỘNG

(1)

cos(a b− =) cos cosa b+sin sina b

cos(a b+ =) cos cosa b−sin sina b

sin(a b− =) sin cosa b−cos sina b

sin(a b+ =) sin cosa b+cos sina b

tan tan( )

1 tan tan

a b tan a b

a b

−

− =

+tan tan( )

−

(2) (3) (4) (5)

(6)

Nếu a=b thì

sao ?

I – CÔNG THỨC CỘNG

(1)

cos(a b− =) cos cosa b+sin sina b

cos(a b+ =) cos cosa b−sin sina b

sin(a b− =) sin cosa b−cos sina b

sin(a b+ =) sin cosa b+cos sina b

tan tan( )

1 tan tan

a b tan a b

a b

−

− =

+tan tan( )

−

II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

(2) (3) (4) (5)

(3) sin(a a− =) sin cosa a−cos sina a

(4)sin(a a+ =) sin cosa a+cos sina a

tan tan(5) ( )

1 tan

a tan a

1 tan

a tan a

I – CÔNG THỨC CỘNG

(1)

cos(a b− =) cos cosa b+sin sina b

cos(a b+ =) cos cosa b−sin sina b

sin(a b− =) sin cosa b−cos sina b

sin(a b+ =) sin cosa b+cos sina b

tan tan( )

1 tan tan

a b tan a b

a b

−

− =

+tan tan( )

−

II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

(2) (3) (4) (5)

Biến đổi sin2a theo cos2a

*sin2 a = 2sin cos a a

* s2 co a = cos a − sin a

2

* s2 co a = 2cos a − 1

I – CÔNG THỨC CỘNG

(1)

cos(a b− =) cos cosa b+sin sina b

cos(a b+ =) cos cosa b−sin sina b

sin(a b− =) sin cosa b−cos sina b

sin(a b+ =) sin cosa b+cos sina b

tan tan( )

1 tan tan

a b tan a b

a b

−

− =

+tan tan( )

−

II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

(2) (3) (4) (5)

I – CÔNG THỨC CỘNG

(1)

cos(a b− =) cos cosa b+sin sina b

cos(a b+ =) cos cosa b−sin sina b

sin(a b− =) sin cosa b−cos sina b

sin(a b+ =) sin cosa b+cos sina b

tan tan( )

1 tan tan

a b tan a b

a b

−

− =

+tan tan( )

−

II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

(2) (3) (4) (5)

2

1 cos 2 2

1 cos 2 2

a

a

− +

1 cos 2

1 cos 2

a a

− +

sin ?cos

I – CÔNG THỨC CỘNG

(1)

cos(a b− =) cos cosa b+sin sina b

cos(a b+ =) cos cosa b−sin sina b

sin(a b− =) sin cosa b−cos sina b

sin(a b+ =) sin cosa b+cos sina b

tan tan( )

1 tan tan

a b tan a b

a b

−

− =

+tan tan( )

−

II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

(2) (3) (4) (5)

*tan

1 cos 2

a a

a

−

= +

32

a Tính sin2a, cos2a , tan2a biết

sin 2 a = 2sin cos a a

2

a a

2

a =

b/ Cho Tính sina biết rằng

=1 ( 0, 6) − − = 0, 64

Bậc giảm xuống nhưng số đo góc( cung) lại

tăng lên.

I – CÔNG THỨC CỘNG

(1)

cos(a b− =) cos cosa b+sin sina b

cos(a b+ =) cos cosa b−sin sina b

sin(a b− =) sin cosa b−cos sina b

sin(a b+ =) sin cosa b+cos sina b

tan tan( )

1 tan tan

a b tan a b

a b

−

− =

+tan tan( )

−

II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

(2) (3) (4) (5)

*tan

1 cos 2

a a

a

−

= +

2

a =

b/ Cho Tính sina biết rằng

1 sin

2

a − =

1 sin

2 1 sin

I – CÔNG THỨC CỘNG

(1)

cos( a b − = ) cos cos a b + sin sin a b

cos( a b + = ) cos cos a b − sin sin a b

sin( a b − = ) sin cos a b − cos sin a b

sin( a b + = ) sin cos a b + cos sin a b

Cốt thì cốt cốt sin sin Sin thì sin cốt cốt sin đó mà Sin thì cùng dấu bài ra Cốt thì trái dấu đó mà bạn ơi

Tang một hiệu hai tầng cao rộng Trên thượng tầng tang lại trừ tang Dưới hạ tầng số 1 ngang tàng

Dám cộng một vế tang tang oai hùng

Tang một tổng hai tầng cao rộng

Trên thượng tầng tang cộng cùng tang

Dưới hạ tầng số 1 ngang tàng

Dám trừ một vế tang tang oai hùng

Cách nhớ

I – CÔNG THỨC CỘNG

(1)

cos(a b− =) cos cosa b+sin sina b

cos(a b+ =) cos cosa b−sin sina b

sin(a b− =) sin cosa b−cos sina b

sin(a b+ =) sin cosa b+cos sina b

tan tan( )

1 tan tan

a b tan a b

a b

−

− =

+tan tan( )

−

II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

(2) (3) (4) (5)

nhân ba

I – CÔNG THỨC CỘNG

(1)

cos(a b− =) cos cosa b+sin sina b

cos(a b+ =) cos cosa b−sin sina b

sin(a b− =) sin cosa b−cos sina b

sin(a b+ =) sin cosa b+cos sina b

tan tan( )

1 tan tan

a b tan a b

a b

−

− =

+tan tan( )

−

II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

(2) (3) (4) (5)

*tan

1 cos 2

a a

a

−

= +

Bài 1( Tr.153) Tính

nhân đôi

I – CÔNG THỨC CỘNG

(1)

cos(a b− =) cos cosa b+sin sina b

cos(a b+ =) cos cosa b−sin sina b

sin(a b− =) sin cosa b−cos sina b

sin(a b+ =) sin cosa b+cos sina b

tan tan( )

1 tan tan

a b tan a b

a b

−

− =

+tan tan( )

−

II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

(2) (3) (4) (5)

*tan

1 cos 2

a a

a

−

= +

Bài 2( Tr.154) Tính

cos( ),sin( - )

4 sin ,0 90

5 2 sin ,90 180

I – CÔNG THỨC CỘNG

(1)

cos(a b− =) cos cosa b+sin sina b

cos(a b+ =) cos cosa b−sin sina b

sin(a b− =) sin cosa b−cos sina b

sin(a b+ =) sin cosa b+cos sina b

tan tan( )

1 tan tan

a b tan a b

a b

−

− =

+tan tan( )

−

II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

(2) (3) (4) (5)

*tan

1 cos 2

a a

a

−

= +

Bài 3( Tr.154) Rút gọn các biểu thức

I – CÔNG THỨC CỘNG

(1)

cos(a b− =) cos cosa b+sin sina b

cos(a b+ =) cos cosa b−sin sina b

sin(a b− =) sin cosa b−cos sina b

sin(a b+ =) sin cosa b+cos sina b

tan tan( )

1 tan tan

a b tan a b

a b

−

− =

+tan tan( )

−

II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

(2) (3) (4) (5)

*tan

1 cos 2

a a

a

−

= +

Bài 4( Tr.154) Chứng minh các đẳng thức

( ) cot cot 1 sin( )sin( ) sin sin

s s cos( ) s( ) s sin

b và c Áp dụng công thức cộng và hệ thức

sin2a+cos2a=1