Giáo án công thức lượng giác tiết 3

Kiến thức - Hiểu và xây dựng được các công thức tích thành tổng , tổng thành tích 2.. Kỹ năng - Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác - Vận dụng các công thức để giải bài tập 3..

Tiết: 54

Ngày soạn: 15/3/2017 Bài 3: Công thức lượng giác

Ngày dạy

I- Mục tiêu

1. Kiến thức

- Hiểu và xây dựng được các công thức tích thành tổng , tổng thành tích

2. Kỹ năng

- Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác

- Vận dụng các công thức để giải bài tập

3. Năng lực

- Hình thành năng lực tính toán, năng lực ngôn ngữ, hợp tác

4. Thái độ

- Luyện tính nghiêm túc

- Tư duy thực tế sáng tạo

II- Chuẩn bị

- Giáo viên: Giáo án, các công thức lượng giác

- Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập ticsn công thức cộng

III- Hoạt động dạy học

1. Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp

2. Kiểm tra bài cũ

H: Học sinh lên bảng nhắc lại công thức cộng đối với sin và cos

Đ:

cos( ) cos cos sin sin

cos( ) cos cos sin sin

sin( ) sin cos cos sin

sin( ) sin cos cos sin

3. Bài mới

a. Đặt vấn đề

Bài 3: Công thức lượng giác

Hoạt động 1: Công thức cộng đối với sin và cos

Phương pháp sử dụng: gợi mở vấn đề

Kỹ thuật và hình thức tổ chức:………

Kỹ năng và năng lực cần đạt:

………

Từ kết quả kiểm tra bài cũ ta có công

thức

cos(a b− =) cos cossin sin sina a b

Cô

ký hiệu là công thức (1)

GV: ghi công thức (1)

- Nếu cô thay b bằng –b vào công

thức (1) , thì công thức (1) có dạng

như thế nào?

HS: ghi nhận công thức

I- Công thức cộng cos( ) cos cos sin sin (1) cos( ) cos cos sin sin (2) sin( ) sin cos cos sin (3) sin( ) sin cos cos sin (4)

Ví dụ 1: Tính: cos75 ,sin 75° °

Đây là công thức cộng thứ hai của

cos Cô ký hiệ là công thức (2)

GV: ghi công thức (2) lên bảng

Từ công thức (1) và (2) hãy :

Tính :cos75 ,sin 75° °

Hướng dẫn: góc 75°

không phải là góc đặc biệt Nên chúng ta phải tách

góc75°

về hai góc đặc biệt mà các em

đã học

Áp dụng công thức (2) để tính

Hãy tính sin 75°

qua cách đưa về công thức cos

( )

cos cos( ) sin sin( ) cos cos sin sin

75° = ° + °45 30

cos75 cos(45 30 ) cos 45 cos30 sin 45 sin 30

° = ° + °

= ° ° − ° °

−

sin 75 cos 90 75 cos15 cos 45 30

cos 45 cos30 sin 45 sin 30

° = ° − ° = °

+

Từ ví dụ về sin 75°

ta có thể chuyển sin về cos để tính

Như vậy: ta đưa công thức của cos về

công thức của sin cũng bằng cách

tương tự

Nếu cô thay a bằng 2

a

π −

vào công thức số (2) ta được công thức có dạng

như thế nào?

Công thức này là công thức

sin(a b− )

Kí hiệu là công thức (3)

GV: ghi công thức (3) lên bảng

GV: cho học sinh làm hoạt động 1

- Học sinh lên bảng trình bày

GV: nhận xét và đánh giá bài làm của

học sinh

Công thức các em vừa chứng minh là

( )

sin( ) cos

2 cos

2

sin cos cos sin

π π

  

=  − ÷+ ÷

=  − ÷ −  − ÷

HS: ghi nhận công thức HS: Lên bảng làm hoạt động 1

sin( ) sin( ( )) sin cos cos sin sin cos cos sin

HS: ghi nhận công thức HS: làm ví dụ 2

Ví dụ 2: Tính

công thức

sin(a b+ )

Kí hiệu là công thức (4)

GV: ghi công thức lên bảng

GV: cho học sinh làm ví dụ 2

GV: nhận xét bài làm của học sinh

)sin105 sin 60 45 sin 60 cos 45 cos60 sin 45

+

sin cos cos sin

 =  − 

−

)sin105 )sin 12

a

°

Hoạt động 2: công thức cộng đối với tan

Phương pháp sử dụng: gợi mở vấn đề

Kỹ thuật và hình thức tổ chức:………

Kỹ năng và năng lực cần đạt:

……… GV: Khi biết sin(a b− ),cos(a b− )

ta

có thể tính được

tan(a b− )

hay không?

- Có thể

( ) ( )

tan tan

1 tan tan tan tan

1 tan tan

a b

a b

−

− =

+ + + =

−

Hãy tính

tan(a b− )

theo

sin a b− ,cos a b−

Chúng ta đã tính được tan theo sin và

cos Nhưng cô muôn tính tan theo

tana và tanb

Chia cả tử và mẫu cho cos cosa b

Công thức này là công thức công của

tan Kí hiệu là (5)

GV: ghi nhận công thức lên bảng

Hãy chứng minh:

( ) tan tan

tan

1 tan tan

a b

+ + =

−

( ) sin( ( ) )

tan

cos sin cos cos sin cos cos sin sin sin cos cos sin

cos cos cos cos sin sin

cos cos tan tan

1 tan tan

a b

a b

a b

−

− =

−

−

=

+

−

−

= +

HS: ghi nhận công thức HS: chứng minh công thức:

( ) ( ( ) )

( ) ( )

tan tan

1 tan tan tan tan

1 tan tan

+ = − −

− −

=

+

=

−

HS: ghi nhận công thức HS: làm ví dụ 3:

Công thức các em vừa chứng minh là

công thức công của tan Kí hiệu là (6)

GV: ghi công thức lên bảng

GV: cho học sinh làm ví dụ 3

tan15 tan 45 30 tan 45 tan30 1 3

1 tan 45 tan 30 1 3

° = ° − °

5 tan tan

3 1

1 tan tan

 =  + 

 ÷  ÷

   

+ +

Ví dụ 3: Tính

5 tan15 , tan

12

π

°

Hoạt động 3: Củng cố

Phương pháp sử dụng: gợi mở vấn đề

Kỹ thuật và hình thức tổ chức:………

Kỹ năng và năng lực cần đạt:

………

GV: Đưa ra cách nhớ mẹo cho học

sinh: “sin thì sincos, cos sin, cos thì

cos cos, sin sin dấu trừ, tang tổng thì

bằng tổng tan, chia một trừ với tích

tan dễ òm” Chú ý cho học sinh sin,

cos, tan đọc như thế nào thì công thức

thứ tự như thế và bao giờ người ta

cũng viết a trước b sau

GV: cho học sinh làm phiếu trắc

nghiệm :

< Đáp án

< Phiếu trắc nghiệm Câu 1: Khi

0,cos( )

có giá trị

Câu 1: A

Câu 2: C

Câu 3: D

Câu 4: A

Câu 5: B

là:

A. cos a

C sin a

B.

1 cos

D

2 sin

Câu 2: Chọn đáp án đúng

.cos( ) cos cos sin( ) sin sin cos cos cos( ) cos cos sin sin

tan tan tan( )

1 tan tan

− = − + = −

−

− =

+

Câu 3: Tính

sin

4

 − 

.sin cos

B.cosa sin

2

2

Câu 4: Tính

tan

4

 + 

tan 1

1 tan tan 1

tan 1

a A

a a C

a

+

−

− +

.tan 1 1

tan 1 2

+ +

Câu 5: Đơn giản

sin(x y− ).cosy+cos(x y− ).sin y

.cos

B.sinx sin cos

D 3sinx

IV- Dặn dò

Bài tập về nhà : 1,2,3/SGK/153-154

V- Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

………

………

……… VI- Nhận xét của giáo viên hướng dẫn

Hải Phòng, ngày tháng năm Giáo viên hướng dẫn Người soạn