cac cong thuc luong giac

* Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác.. Biến đổi tổng thành tích[r]

HỆ THỐNG CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

* Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác.

Góc phần tư

os

-ot

-* Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

Các trường hợp đặc biệt

cos 1 2

cos 0

2

2

2 sin 0

k k k k k k







  

   

   

   

   

  

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

1 Hệ thức lượng giác cơ bản:

sin tan

os

c











   

)

os cot

sin

c 







sin cos 1

2

2

1

1 tan

os

c





;

2

2

1

1 cot

sin







 

)

2 Cung (góc) liên kết

*Cung đối:  và 

os( ) os

sin()sin

* Cung bù nhau:  và   sin( ) sin 

os( ) os

* Cung phụ nhau:  và 2







sin( ) os



 

cot() cot

tan( ) tan ot( ) ot

c   c  os( ) sin

2

tan( ) cot 2



 

cot( ) tan 2



 

* Hơn kém :  và 

sin( ) sin

os( ) cos

tan( ) tan 

ot( ) cot

* Hơn kém 2



:  và 2







sin( ) os



 

os( ) sin 2

tan( ) cot 2



 

ot( ) tan 2

Chú ý:

sin( k) 1 sink 

os( ) 1 osk

tan(k) tan  ot( ) ot

3 Công thức cộng

os( ) os os sin sin

sin() sin os  c sin cos 

tan tan tan( )

1 tan tan

 

 

 



 



4 Công thức nhân đôi

os2 os sin 2 os 1 1 2sin

sin2 2.sin osc 

2

2.tan tan2

1 tan











5 Công thức nhân ba

3

cos3 4 osc  3 osc 

3

sin3 3.sin 4.sin 

6 Công thức chia đôi





2 sin

1

t t

 



2 2

1 os 1

t c

t

  

2 tan

1

t t

 



7 Công thức biến đổi tích thành tổng

1

os os os( ) os( )

2

1

sin sin os( ) os( )

       

1

sin os sin( ) sin( )

2

c

       

8 Biến đổi tổng thành tích

os os 2 os os

os os 2.sin sin

sin sin 2.sin os

2 c 2

   

     sin sin 2 os sin

    

sin( ) tan tan

os os

 

 

 

