Giáo án đại số lớp 10: Tiết 83: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 1) I Mục đích, yêu cầu: Qua học HS cần: Về kiến thức: nắm công thức cộng, công thức nhân đôi Về kỹ năng: Áp dụng công thức để giải tốn đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu thức Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận II Chuẩn bị phương tiện dạy học: + Máy tính bỏ túi + Chuẩn bị bảng kết hoạt động III Phương pháp dạy học: Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV Các hoạt động tiến trình dạy: A Các hoạt động: +Hoạt động 1: Kiểm tra củ +Hoạt động 2: Công thức cộng sin côsin +Hoạt động 3: Công thức cộng tang +Hoạt động 4: Công thức nhân +Hoạt động 5: Củng cố B Tiến trình dạy: + Hoạt động 1: Kiểm tra củ Điền vào ô trống: Biểu thức Kết a) cos600.cos300 – = sin600.sin300 = b) cos450.cos300 – = sin450.sin300 = c) cos900 d) cos750 Ghép câu để có kết cos600.cos300 – sin600.sin300 = cos900 (1) cos450.cos300 – sin450.sin300 = cos750 (2) Trong (1) thay 600 =  300 =  , (2) thay 450 =  300 =  ta kết gì? Trả lời: cos.cos – sin.sin = cos( + ) (*) Kiểm tra công thức (*) máy tính với  = 200,  = 150 Từ GV giới thiệu cho HS cơng thức (1) công thức mà học tiết gọi công thức cộng + Hoạt động 2: Công thức cộng sin côsin Hoạt động Hoạt động HS Nội dung GV +H: Tìm toạ độ uuuu r OM   cos , sin  uuuu r OM   cos , sin   hai vectơ uuuu uuur r OM , ON I Công thức cộng: +HS: ? +HS: +HS: a) Công thức cộng sin cosin uuuu uuur r OM.ON y N M  +H: cos.cos + sin.sin =? O  A x +H: Hãy tính uuuu uuur r OM.ON uuuu uuu uuuu uuur r r r · OM ON  OM ON cosNOM ·  cosNOM uuuu uuu r r  cos OM , ON uuu uuuu r r uuu uuur r  cos OA, OM  OA, ON     cos    biểu   thức khác?    cos(   )  cos cos  sin sin  (1)  +HS: cos           cos cos     sin sin      cos cos   sin sin  cos(   )  cos cos   sin sin  (2) +GV: Viết công +HS: thức (1) lên bảng +H: Công thức (1) thay đổi thay  –       cos         cos    cos   2       sin     sin  2     cos        sin cos  2   cos sin   sin      sin cos  cos sin  +GV: Viết công +HS: thức (2) lên bảng sin      sin cos   cos sin  +H: Trong công thức (1), thay  /2– ta có cơng thức gì? sin      sin cos  cos sin  (3) +HS: a) cos      cos   12 3 4      cos cos  sin sin  1 3 4 11     b)sin  sin      sin 12 12  12    sin      sin cos   cos sin  (4)         sin     sin cos  cos sin 4 4   2 6   2 2 +HS: +GV: Viết công     cos  x   cos cos x  sin sin x 2 2    sin x Ví dụ 1: Tính a) cos b) sin thức (3) lên bảng +H: Trong công thức (3), thay  – ta cơng thức gì?  12 11 12 +GV: Viết cơng thức (4) lên bảng +GV: Các công thức (1) đến (4) gọi công thức cộng sin cơsin +GV: Ra ví dụ Ví dụ 2: Chứng minh rằng:   cos  x    sin x 2  +GV: Ra ví dụ +Hoạt động 3: Công thức cộng tang Hoạt động Hoạt động HS GV +H: Từ công thức đến tính tan(+), tan(– ) theo tan tan ? +HS: * tan      sin     cos    sin cos   sin  cos cos cos - sin sin  sin cos  sin  cos tan  tan  cos cos   cos cos - sin  sin   tan tan  cos cos  * tan      tan           tan   tan   tan tan  Nội dung +HS: sin a cosb  sin b cosa sin a cosb - sin b cosa (tan a  tan b).cosa.cosb   VP (tan a - tan b).cosa.cosb VT  +HS: sin a sin b sin( a  b)  VP  cosa cosb  cosa cosb  VT sin a sin b sin( a  b)  cosa cosb cosa cosb tan   tan   tan tan  tan   tan  tan       tan tan  tan      +GV: Viết hai Ví dụ 2: Chứng minh cơng thức lên rằng: bảng sin(a  b) tan a  tan b  sin(a  b) tan a - tan b +GV: Về nhà em tính cot      ? +GV: Ra ví dụ +H: Em có cách giải khác? +Hoạt động 4: Công thức nhân đôi Hoạt động GV Hoạt động HS +H: Trong công * cos     cos cos  sin sin 2 Nội dung II Công thức nhân  cos2  cos   sin  (1') thức cộng, có  * sin      sin cos  sin cos  sin2  2sin cos =  thay đổi nào? (2') tan  tan  tan tan 2tan  tan2  (3')  tan2  * tan      đôi: +HS: cos2  cos2     2sin2  cos2  cos2   sin2  (1') +GV: Các công thức sin2  2sin cos (1’), (2’), (3’) có cung, góc nhân đơi nên tan2  (3') +HS:  cos2  cos2 ( b)  sin2   ( a)  cos2   gọi công thức 2tan  tan2  (2') (a') (b') nhân đôi *Chú ý: cos2  cos2   (a)   2sin2  +H: Hãy tính VP cơng thức (1’) theo sin2 cos2 ? Hệ quả: +HS: +GV: Ghi bảng  cos2  cos2 sin    cos2 tan2    cos2 cos2   +H: Hãy tính sin  , tan2   sin2   cos2  cos2   cos2 cos2 theo cos2 ? +HS: (b) +GV: Với hai công thức vừa rút ta  cos    22  cos  cos 22    0        thấy bậc VT bậc theo góc , VP +HS: 2) Tính cos4  2cos 2     2cos2    nên (a’), (b’) gọi công thức hạ bậc 1) Tính    cos , sin , tan 8 cos4  cos2(2 ) bậc theo góc 2 *Ví dụ 1: theo cos ?  8cos4   8cos2   +HS:    sin2 2   sin  2sin cos 2  2tan tan    tan2 cos  cos2 +H: Tính tan2 theo cos2 ? +GV: Tìm điều kiện cho tan2 ? (bài tập nhà) +GV: Ra ví dụ *Ví dụ 2: Hãy viết sin,cos,tan dạng góc nhân đơi? +GV: Ra ví dụ +Hoạt động 5: Củng cố tồn Câu hỏi 1: Phát biểu cơng thức cộng công thức nhân đôi?  Hoạt động theo nhóm:  Phiếu học tập: Câu hỏi 2: Giá trị sin    4 cos  sin cos 30 30 bằng: A B –1/2 C 1/2 D Câu hỏi 3: Giá trị cos150=? A   1 B   1 *BTVN: 38; 39; 40; 41/SGK C  1  D 2 ... (*) máy tính với  = 200,  = 150 Từ GV giới thiệu cho HS cơng thức (1) công thức mà học tiết gọi công thức cộng + Hoạt động 2: Công thức cộng sin côsin Hoạt động Hoạt động HS Nội dung GV +H: Tìm... cơng thức (4) lên bảng +GV: Các công thức (1) đến (4) gọi công thức cộng sin côsin +GV: Ra ví dụ Ví dụ 2: Chứng minh rằng:   cos  x    sin x 2  +GV: Ra ví dụ +Hoạt động 3: Công thức. .. động 2: Công thức cộng sin côsin +Hoạt động 3: Công thức cộng tang +Hoạt động 4: Công thức nhân +Hoạt động 5: Củng cố B Tiến trình dạy: + Hoạt động 1: Kiểm tra củ Điền vào ô trống: Biểu thức Kết