- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng dựng góc khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kĩ n¨ng gi¶i tam gi¸c vu«ng vµ vËn dông vµo tÝnh chiÒu cao, chiÒu réng cña vËt thÓ trong thực tế; giải các [r]
Trang 1Tiết 16 : ứng dụng thực tế
Các tỉ số lượng giác của góc nhọn
Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được
- Kĩ năng : Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Giác kế, ê ke (4 bộ)
- Học sinh : Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
HS thực hành ngoài trời (40 phút)
- GV đưa HS tới địa điểm thực hành
phân công vị trí từng tổ
- Bố trí hai tổ cùng làm vị trí để đối
chiếu kết quả
- GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các
tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm HS
- GV có thể yêu cầu HS làm hai lần để
kiểm tra kết quả
- Các tổ thực hành hai bài toán
- Mỗi tổ cử một thư kí ghi lại kết quả đo
đạc và tính hình thực hành của tổ
- Sau khi thực hành xong, các tổ trả thước ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học
Trang 2- HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo
Hoạt động 4
Hoàn thành báo cáo Nhận xét - đánh giá (5 ph)
- GV yêu cầu các tổ tiếp tục làm để hoàn
hành báo cáo
- GV yêu cầu: Về phần tính toán kết quả
thực hành cần được các thành viên trong
tổ kiểm tra vì đó là kết quả chung của
tập thể, căn cứ vào đó, GV sẽ cho điểm
thực hành của tổ
- GV thu báo cáo thực hành của các tổ
- Thông qua báo cáo và thực tế quan sát,
kiểm tra nêu nhận xét, đánh giá và cho
điểm thực hành của từng tổ
- Căn cứ vào điểm thực hành của từng tổ
và đề nghị của tổ HS, GV cho điểm thực
hành của từng HS (có thể thông báo
sau)
- Các tổ HS làm báo cáo thực hành theo nội dung
- Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và
tự đánh giá theo mẫu báo cáo
- Sau khi (thực hành) hoàn thành nộp báo cáo cho GV
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tập chương tr.91 SGK
- Làm các bài tập 33, 34, 35, 36 <94 SGK>
D rút kinh nghiệm:
Trang 3Tiết 17 : ôn tập chương i
Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ, câu hỏi, bài tập
Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi
- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập trong ôn tập chương I
Thước kẻ, com pa, ê ke, thứơc đo độ, máy tính bỏ túi
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
ôn tập lí thuyết 1 2 3 ( phút)
- GV đưa bảng phụ ghi:
Tóm tắt các kiến thức cần nhớ:
1 Các công thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
a) b2 = ; c2 =
b) h2 =
c) ah =
d)
1
h
2 Định nghĩa các tỉ số lượng giác của
I Lý thuyết: A
1) b2 = ab'
c2 = ac' c h b 2) h2 = b'c'
3) ah = bc B C 4) 12 12 12
c b
2
Trang 4góc nhọn:
sin = =
BC AC
cos = =
tg = ; cotg =
- Yêu cầu HSA điền vào bảng phụ
- Yêu cầu HS nêu tính chất của các tỉ số
lượng giác
sin = =
BC AC
cos = =
BC AB
3 Một số tính chất của các tỉ số lượng giác: Khi và là hai góc phụ nhau, khi đó:
sin = cos
cos = sin
tg = cotg
cotg = tg
+ Khi là góc nhọn:
0 < sin < 1
0 < cos < 1
Sin2 + cos2 = 1
tg = ; cotg =
cos
sin
sin cos
tg cotg = 1
+ Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì sin
và tg tăng, còn cos và cotg giảm
Hoạt động 2
Luyện tập (30 ph)
- Yêu cầu HS làm bài 33 <93>
(GV đưa đầu bài lên bảng phụ)
- Bài 34 <93 SGK>
Bài 33:
Chọn kết quả đúng:
a) C
5 3
b) D
QR SR
c) C
2 3
Bài 34:
a) C tg =
c a
b) C cos = sin (900 - )
Trang 5- Yêu cầu HS làm bài tập 35 <94 SGK>.
- GV vẽ hình lên bảng rồi hướng dẫn HS
- GV yêu cầu HS làm bài 37, GV đưa
hình vẽ lên bảng phụ
- Yêu cầu HS nêu cách chứng minh
a) Chứng minh ABC vuông tại A Tính
các góc B, C và đường cao AH của tam
giác đó
b) Hỏi điểm M mà diện tích MBC bằng
diện tích ABC nằm trên đường nào ?
- MBC và ABC có đặc điểm gì
chung?
Bài 35:
Có:
tg =
28
19
c b
0,6786
34 010' b Có: + = 900
= 900 - 34010' c = 55050'
Bài 37: A
B 7,5 cm C a) Có:
AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25
BC2 = 7,52 = 56,25
AB2 + AC2 = BC2
ABC vuông tại A (thoe đ/l Pytago)
6
5 ,
4
AB AC
B 36 052'
C = 900 - B = 5308'
Có BC AH = AB AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
AH =
BC
AC AB.
AH = = 3,6 (cm)
5 , 7
5 , 4 6
b) MBC và ABC có cạnh BC chung
và diện tích bằng nhau
đường cao ứng với BC của 2 này bằng nhau điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH M nằm trên đường thẳng song song với BC, cách BC 1 khoảng AH = 3,6 (cm)
Trang 6Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn tập tiếp
- Làm bài tập 38, 39, 40 <95>
82, 83, 84 <102 SBT>
D rút kinh nghiệm:
Tiết 18 : ôn tập chương i
Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: Hệ thống hóa các kiến thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng dựng góc khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ, thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính
bỏ túi
- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập, thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Kiểm tra kết hợp ôn tập lí thuyết ( phút)
Trang 7- HS1: Làm câu hỏi 3.
- Yêu cầu phát biểu thành nội dung định
lí
- HS2: Chữa bài tập 40 <95 SGK>
- Tính chiều cao của cây
- GV nêu câu hỏi 4:
Để giải một tam giác vuông, cần
biết ít nhất mấy góc và cạnh ? Có lưu ý
gì về số cạnh ?
3 Các hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông B
c a
A b C
b = a sinB
c = a sinC b = c tgB
b = a cosC b = c cotgC
c = a cosB c = b tgC
c = b cotgB C Bài 40 <95>
Có AB = DE = 30cm Trong tam giác vuông ABC:
AC = AB.tgB = 30.tg350 30.0,7
21 (cm) E D
AD = BE = 1,7 m Vậy chiều cao của cây là:
CD = CA + AD 2,1 + 1,7 = 3,8 (m).
4 Để giải 1 tam giác vuông cần biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và một góc nhọn Vậy
để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất 1 cạnh
Hoạt động 2
Luyện tập (30 ph)
- Yêu cầu HS làm bài tập 35 <94 SBT>
Dựng góc nhọn , biết:
a) Sin = 0,25
b) cos = 0,75
- Yêu cầu làm vào vở
Bài 35:
a) Sin = 0,25 =
4 1
- Chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị
- Dựng vuông ABC có:
Trang 8- Yªu cÇu HS tr×nh bµy c¸ch dùng.
- Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 38 <95 >
- GV ®a ®Çu bµi vµ h×nh vÏ lªn b¶ng
phô
- Yªu cÇu HS nªu c¸ch tÝnh
- Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 39 <95>
- GV vÏ l¹i h×nh cho HS dÔ hiÓu
- Yªu cÇu HS lªn b¶ng tr×nh bµy:
Kho¶ng c¸ch gi÷a 2 cäc lµ CD
¢ = 900
AB = 1
BC = 4
Cã: C = v× sinC = sin =
4 1
b) Cos = 0,75 =
4 3
Bµi 38 <95>
B
A
I K
IB = IK.tg (500 + 150 ) = IK tg650
IA = IK tg500
AB = IB - IA = IK tg650 - IK.tg500
= IK (tg650 - tg500 )
380 0,95275 362 (m).
Bµi 39 <95>:
A B C
F D E
Trang 9- GV nhận xét và chốt lại.
Trong tam giác vuông ACE có:
Cos500 =
CE AE
50 cos
20 50
cosAE
31,11 (m).
Trong tam giác vuông FDE có:
Sin500 =
DE FD
50 sin
5 50
sinFD
6,53 (m).
Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD là: 31,11 - 6,53 24,6 (m)
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn tập lí thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết (mang đủ dụng cụ)
- BTVN: 41, 42 <96>
87, 88, 90 <103 SBT>
D rút kinh nghiệm:
Trang 10Tiết 19 : kiểm tra một tiết
Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
- Củng cố các kiến thức về các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và các
tỉ số lượng giác của các góc nhọn
B đề bài:
Bài 1:
Khoanh tròn chỉ một chữa đứng trước câu trả lời đúng:
Cho tam giác DEF có D = 900 ; đường cao DI
a) SinE bằng:
A ; B ; C E
EF
DE
DE
DI
EI
DI
b) tgE bằng:
A ; B ; C
DF
DE
EI
DI
DI EI
c) CosF bằng: I
A ; B ; C
EF
DE
EF
DF
IF DI
d) cotgF bằng:
A ; B ; C D F
IF
DI
DF
IF
DI IF
A
Bài 2:
Trong tam giác ABC có AB = 12 cm;
ABC = 400 ; ACB = 300; đường cao AH
Hãy tính độ dài AH, HC
C H B
Bài 3:
Dựng góc biết sin = Tính độ lớn của góc
5 2
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3 cm ; AC = 4 cm
a) Tính BC , B, C
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E
Tính BE , CE
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN
Trang 11C đáp án - biểu điểm :
Bài 1: (2 điểm).
a) B (0,5 điểm)
DE
DI
b) B (0,5 điểm)
EI
DI
c) B (0,5 điểm)
EF
DF
d) C (0,5 điểm)
DI
IF
Bài 2:
AH = 12 sin400 7,71 (cm) (1 điểm).
15,42 (cm) (1 điểm)
5 , 0
71 , 7 30 sin 30
AC
AH
Bài 3: A
Hình dựng đúng (1 điểm)
Cách dựng:
- Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị
- Dựng tam giác vuông OAB có:
Ô = 900 ; OA = 2 ; AB = 5 (0,5 điểm) Có: OBA =
Chứng minh: sin = sinOBA = 23035' (0,5 điểm)
5
Bài 4:
Hình vẽ đúng: (0,25 điểm) a) BC = AB2 AC2 (đ/l Pytago)
= 3 2 4 2 = 5 cm (0,75 điểm) SinB = = 0,8 B 5308' (0,75 điểm)
5
4
BC
AC
C = 900 - B 36 052'
b) AE là phân giác góc Â:
(0,5 điểm)
7
5 4 3 4
3 4
3
AC
AB
EC
EB
Vậy EB = (cm) ; EC = 2 (cm) (0,5 điểm)
7
1 2 3 7
7 6
c) Tứ giác AMNE có:
 = M = N = 900 AMNE là hình chữ nhật
Trang 12Có đường chéo AE là phân giác  AMEN là hình vuông ; P 6,86 ; S 2,94
0,5 điểm
Chương I: đường tròn
Tiết 20: sự xác định đường tròn
Tính chất đỗi xứng của đường tròn
Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương
HS nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn HS nắm được
đường tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng
- Kĩ năng : HS biết cách dựng dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Một tấm bìa hình tròn; thước thẳng; com pa; bảng phụ có ghi một số nội dung cần đưa nhanh bài
- Học sinh : SGK, thước thẳng, com pa, một tấm bìa hình tròn
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
Giới thiệu chơng ii:
đường tròn ( 3 phút)
Trang 13GV đưa bảng phụ có ghi các nội dung
giới thiệu với HS: 4 chủ đề
Hoạt động 2
1 nhắc lại về đường tròn (8 ph)
- GV vẽ và yêu cầu HS vẽ đường tròn
tâm O bán kính R
- Nêu định nghĩa đường tròn
- GV đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của
điểm M với (O; R)
- GV ghi hệ thức dưới mỗi hình
- GV đưa ?1 và H53 lên bảng phụ
- Yêu cầu HS làm ?1
KH: (O ; R) Hoặc (O)
* Định nghĩa: SGK
a) OM > R b) OM = R c) OM < R
?1 Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O) OH > R
Điểm K nằm trong
đường tròn (O)
OK < R
OH > OK
Trong OKH có
OH > OK
OKH > OHK (theo định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác )
Hoạt động 3
2 cách xác định đường tròn (10 ph)
- Một đường tròn được xác định khi biết
những yếu tố nào ?
O R
O
K O
Trang 14- GV: Vậy biết 1 và 2 điểm chưa xác
định 1 đường tròn
- Yêu cầu HS thực hiện ?3
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp là giao
của 3 đường trung trực
- Vẽ được bao nhiêu đường tròn ? Vì
sao?
- Vậy qua bao nhiêu điểm xác định 1
đường tròn duy nhất ?
- GV: Cho 3 điểm A' ; B' ; C' thẳng hàng
có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm này
không ? Vì sao ?
- HS: Không vẽ được vì đường trung trực
của câc đoạn thẳng A'B' ; B'C' , C'A'
không giao nhau
- GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp
- Cho HS làm bài tập 2 <100>
a) Vẽ hình:
b) Có vô số đường tròn đi qua A và B Tâm của các đường tròn đó nằm trên
đường trung trực của AB vì có OA = OB
?3 Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A; B; C không thẳng hàng
* Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ
được 1 và chỉ 1 đường tròn
- Đường tròn đi qua 3 đỉnh A; B; C của
ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp
ABC và ABC là tam giác nội tiếp
đường tròn (GV đánh dấu k/n)
Hoạt động 4
3 tâm đối xứng (7 ph)
- Có phải đường tròn là hình có tâm đối
xứng không ?
Ta có: OA = OA'
Mà OA = R
O
Trang 15nên OA' = R.
A' (O)
- Vậy: Đường tròn là hình có tâm đối xứng
- Tâm đối xứng là tâm của đường tròn
Hoạt động 5
4 trục đối xứng (5 ph)
- Yêu cầu HS lấy ra miếng bìa hình tròn
- Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của
miếng bìa hình tròn
- Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường
thẳng vừa vẽ
- Có nhận xét gì ?
- Đường tròn có bao nhiêu trục đối
xứng?
- Yêu cầu HS làm ?5
+ Đường tròn có vô số trục đối xứng là bất cứ đường kính nào
?5 Có C và C' đối xứng với nhau qua AB nên AB
là trung trực của CC'
Có O AB
OC' = OC = R C' (D; R)
Hoạt động 6
Củng cố (10 ph)
- Những kiến thức cần ghi nhớ của tiết
học là gì ?
- HS: định nghĩa đường tròn, cách xác
định, tâm đối xứng, trục đối xứng
- Làm bài tập 1
Hoạt động 7
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Học kĩ lý thuyết, thuộc các định lí, kết luận
- Làm các bài tập: 3,4 SGK 3, 4, 5 <128 SBT>
D rút kinh nghiệm: