cïng ch¾n mét cung th× b»ng nhau.[r]
Trang 1Đề kiểm tra ch ơng III
Bài 1: (2 điểm) Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) trong các khẳng
định sau:
a) Tứ giác ABCD đợc 1 đờng tròn nếu tổng 2 góc đối bằng 1800
b) Trong 1 đờng tròn các góc cùng chắn một cung thì bằng nhau
c) Trong 1 đờng tròn góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn có số đo bằng
d) Trong 1 đờng tròn hai cung bị chắn giữa 2 dây thì bằng nhau
Bài 2: (2 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng :
1) Cho hình vẽ: Biết ∠ ADC = 600, ∠ ACB =900
Cm là tiếp tuyến của (O) tại C thì:
a) Số đo góc x bằng:
A 20 0 B 25 0 C 30 0 D 35 0
b) Số đo góc y bằng:
A 50 0 B 55 0 C 70 0 D 60 0
2) Độ dài cung 600 của đờng tròn có bán kính 6cm là.
A 6 ( cm) B 2 ( cm) C 6 ( cm) D 3 ( cm)
Bài 3: (6 điểm) Cho Δ ABC vuông tại A, có AB = 9 cm, AC = 12cm Trên
cạnh AC lấy điểm M vẽ đờng tròn đờng kính MC Kẻ BM cắt đờng tròn
tại D Đờng thẳng DA cắt đờng tròn tại S
Chứng minh: a) Tứ giác ABCD là một tứ giác nội tiếp.
b) ∠ ACB = ∠ ACS
c) Tính chu vi và diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Biết AB =9 cm, AC=12cm
đáp án biểu điểm bài kiểm tra
Bài 1: (2 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm
a) nội tiếp
b) nội tiếp
c) 900
d) song song
Bài 2: (2 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm
1) a – C b – D
D
B
60 0
O x
m
Trang 22) - B
3 Bài 3:
Học sinh vẽ hình đúng đẹp
( 0,5 điểm) ` Giải: a) : a) Tứ giác ABCD là một tứ giác nội tiếp (2,5đ) Gọi O là tâm đờng tròn đờng kính CM và I là trung điểm của BC
Ta có: ∠ BAC = 900(gt) Theo quỹ tích cung chứa góc ta có Aẻ BC ; 2 I (1)
Lại có D ẻ (O; MC 2 ) ∠ CDM = 900 hay ∠ BDC = 900
(góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O)) D ẻ BC ; 2 I (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm A ; D ; B ; C ẻ BC ; 2 I
Hay tứ giác ABCD nội tiếp trong ( I ; BC 2 )
b) chứng minh: ∠ ACB = ∠ ACS (2đ) +Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong BC ; 2 I (cmt)
∠ ADB = ∠ ACB (3)
( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của BC ; 2 I )
+Mà tứ giác CMDS nội tiếp trong MC ; 2 O (gt) ∠ MDS + ∠ MCS = 1800 (tổng 2 góc đối của tứ giác nội tiếp)
Mặt khác : ∠ MDS + ∠ ADB = 1800 ( 2 góc kề bù)
∠ ACS = ∠ ADB (4)
Từ (3) và (4) ∠ ACS = ∠ BCA (đpcm)
c) Tính chu vi và diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Biết AB =9 cm, AC=12cm (1đ) Xét ABC vuông tại A Ta có BC2 = AB2 + AC2 ( định lí Pytago) BC2 = 92 + 122 = 81+144 = 225 BC = 15
Trong đờng tròn tâm I có đờng kính BC = 15 cm R(I) =7,5 cm
Trang 3+) Chu vi h×nh trßn
BC
; 2
I
ngo¹i tiÕp tø gi¸c ABCD lµ:
C 2 R 2.3,14.7,5 47,1 cm
+) DiÖn tÝch h×nh trßn
BC
; 2
I
ngo¹i tiÕp tø gi¸c MCSD lµ:
S R2 3,14 7,5 2 176,625
cm2