PT bac nhat hai anGVG

TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn... TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn..[r]

2x x

HÖ hai ph ¬ng tr×nh bËc

nhÊt hai Èn

1 Kh¸i niÖm vÒ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

(a= 2; b = -1 ; c = 1)(a= 0; b = 2 ; c = 4)(a= 4; b = 0 ; c = 6)

LÊy vÝ dô kh¸c vÒ

ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn?

1 Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

Là ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn (a = 3; b = 0; c= 0)

Không là ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn Không là ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn

g 2x + y + m = 4

(m là số cho tr ớc)

Là ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn (a = 2; b = 1; c= 4 - m)

f 2x + y - 1 = x + 2y Là ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn

(sau khi biến đổi ta đ ợc PT: x - y = 1

Trong đú a,b,c là cỏc số đó biết

(a  0 hoặc b  0)

1 Kh¸i niÖm vÒ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

a Kh¸i niÖm:

XÐt ph ¬ng tr×nh: 2x - y = 1 (1)

NÕu x = 3; y = 5, em

cã nhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ cña vÕ tr¸i vµ vÕ ph¶i cña ph ¬ng tr×nh?

tr×nh

ax + by = c?

1 Kh¸i niÖm vÒ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

a Kh¸i niÖm:

b NghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

+ Kh¸i niÖm: Ph ¬ng tr×nh ax + by = c (1) nÕu gi¸ trÞ cña vÕ tr¸i t¹i

x = x0 ; y = y0 b»ng vÕ ph¶i th× cÆp sè (x0; y0) ® îc gäi lµ mét nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh (1)

x

6 -6

M (x 0 ; y 0 )

x0

y0Chú ý:Trong mặt phẳng tọa độ,mỗi nghiệm của phương trình ax+by=c được biểu diễn bởi một điểm.Nghiệm được biểu diễn bởi điểm có tọa độ ( ; )x y0 0 ( ; )x y0 0

Bµi 2 :

a KiÓm tra xem c¸c cÆp sè (1; 1) vµ (0,5; 0) cã lµ nghiÖm cña ph

¬ng tr×nh 2x - y = 1 hay kh«ng?

b T×m thªm mét nghiÖm kh¸c cña ph ¬ng tr×nh 2x - y = 1

c Nªu nhËn xÐt vÒ sè nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh 2x - y = 1

d Nªu dù ®o¸n vÒ sè nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh ax + by = c

Bµi 2

a KiÓm tra xem c¸c cÆp sè (1; 1) vµ (0,5; 0) cã lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh 2x - y

= 1 hay kh«ng?

H íng dÉn gi¶i:

a) + Thay x = 1 vµ y = 1 vµo vÕ tr¸i cña ph ¬ng tr×nh 2x - y = 1.

Ta ® îc 2.1 - 1 = 1 = vÕ ph¶i VËy cÆp sè (1; 1) lµ mét nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh + T ¬ng tù nh trªn, thay x = 0,5 vµ y = 0 vµo vÕ tr¸i cña ph ¬ng tr×nh 2x - y = 1

Ta ® îc 2.0,5 - 1 = 0 = vÕ ph¶i VËy cÆp sè (0,5; 0) còng lµ mét nghiÖm cña ph

¬ng tr×nh 2x - y = 1

c Nªu nhËn xÐt vÒ sè nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh 2x - y = 1

d Nªu dù ®o¸n vÒ sè nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh ax + by = c

c Ph ¬ng tr×nh 2x - y = 1 cã v« sè nghiÖm, mçi nghiÖm lµ mét cÆp sè

d Ph ¬ng tr×nh ax + by = c cã v« sè nghiÖm, mçi nghiÖm lµ mét cÆp sè

* Ph ơng trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c có vô số nghiệm.

* Khái niệm tập nghiệm, ph ơng trình t ơng đ ơng của ph ơng trình bậc nhất hai ẩn cũng hoàn toàn t ơng tự nh ph ơng trình bậc nhất một ẩn

* Có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi ph ơng

trình (giải ph ơng trình).

Nhận xét:

a 0 hoÆc b 0)≠ ≠

ax + b = 0(a, b lµ sè cho tr íc);

a 0)≠Mét nghiÖm duy nhÊt V« sè nghiÖm

NghiÖm lµ mét sè NghiÖm lµ mét cÆp sè

b

1 Kh¸i niÖm vÒ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

2 TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

§iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau:

x

Cã kÕt luËn g× vÒ c¸c cÆp sè

(-1; 3), (0; -1),

NhËn xÐt: + C¸c cÆp sè (-1; 3), (0; -1), (0,5; 0), (3/2; 2) lµ nghiÖm cña

ph ¬ng tr×nh y = 2x - 1

Ph ¬ng tr×nh trªn cã bao nhiªu

2 TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

a T×m nghiÖm tæng qu¸t cña ph ¬ng tr×nh ax + by = c

+ BiÓu thÞ Èn nµy qua Èn kia b»ng

c¸ch dïng quy t¾c chuyÓn vÕ, quy

R x

.

+ Kiểm tra xem các điểm (-1; -3), (3/2; 2) Có thuộc đ ờng thẳng vừa vẽ không?



.

2 3

+ Mỗi cặp giá trị đó là 1 nghiệm của ph ơng trình Vậy tập

+ Biểu diễn điểm (0; -1) trên mặt phẳng toạ độ

+ Biểu diễn điểm (0,5; 0) trên mặt phẳng toạ độ

+ Vẽ đ ờng thẳng (d) đi qua 2 điểm (0; -1) và

(0,5; 0)

mặt phẳng toạ độ Nghiệm tổng quát

R x

b

c a c

Có kết luận gì về tập nghiệm của ph

ơng trình ax + by =

c (Với a  0 và b  0) trên mặt phẳng toạ độ?

a y

R x

.

2

R x

c x

c x

x 1 , 5

1 Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

2 Tập nghiệm của ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

a Tìm nghiệm tổng quát của ph ơng trình ax + by = c

b Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ

 0 ) đ ợc biểu diễn bởi đ ờng thẳng ax + by = c (d), chính là đồ thị hàm số bậc nhất

b

c x b a

y   

mặt phẳng toạ độ quát

R x

b

c a c

Có kết luận gì về tập nghiệm của ph ơng trình 0x + by = c

a y

R x

R x

Nghiệm TQ:

ax + 0y = c (a ≠ 0)

c x

b c

.

2

x y

y = 2

x

y = 0

c y b



c y b



1 Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

2 Tập nghiệm của ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

a Tìm nghiệm tổng quát của ph ơng trình ax + by = c

b Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ

Nhận xét 1: Tập nghiệm của ph ơng trình ax + by = c (với a  0 và b  0 ) đ ợc biểu diễn bởi đ ờng thẳng ax + by = c (d) , chính là đồ thị hàm số bậc nhất

b

c x b

a

y    Nhận xét 2: Tập nghiệm của ph ơng trình ax + by = c (với a = 0 và b  0 ) đ ợc biểu diễn bởi đ ờng thẳng by = c (d) , chính là đồ thị hàm số bậc nhất ,và đ ờng thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành b

c

y 

Biểu diễn nghiệm trên mặt phẳng toạ độ

b

c a c

Có kết luận gì về tập nghiệm của ph ơng

Nghiệm tổng quát

Biểu diễn nghiệm trên mặt phẳng toạ độ

Nghiệm TQ:

ax + by = c (a 0; b 0) ≠ ≠

a y

R x

R x

b

c

x y

x y



Bài tập:Cho hai phương trỡnh sau:

b/Tỡm nghiệm tổng quỏt của mỗi phương trỡnh trờn

c/Vẽ hai đ ờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai ph ơng trình đó trên cùng một

hệ toạ độ Xác định toạ độ giao điểm của hai đ ờng thẳng và cho biết toạ độ của

nó là nghiệm của các ph ơng trình nào.

x -1